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文檔簡介
動量守恒定律的考點解析與重難點突破
運用動量守恒定律時,要注意其四性質(zhì),即:矢量性、同時性、相
對性、普遍性,下面就高考??碱}型進行解析
例1、質(zhì)量為M的小車,以速度V。在光滑水平地面前進,上面站著
一個質(zhì)量為m問:當人以相對車的速度u向后水平跳出后,車速度
為多大?°°
解:選地面為參照系,以小車前進的方向為正方向,根據(jù)動定律有:
(M+m)v()=Mv—m(u—v)
例2、.2010?全國卷H?25小球A和B的質(zhì)量分別為m和mB且
mA>>inlt在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰
撞后向上彈回,在釋放處的下方與釋放出距離為H的地方恰好與正在
下落的小球B發(fā)生正幢,設所有碰撞都是彈性的,碰撞事件極短。求
小球A、B碰撞后B上升的最大高度。
答案:解:根據(jù)題意,由運動學規(guī)律可知,小球A與B碰撞前的速度大小相等,設均為
Vo
“12
=不吟0
由機械能守恒有2①
設小球A與B碰撞后的速度分別為V1和V2,以豎直向上方向為正,由動量守恒有
mAVo+mB(-vo)=mAVi+mBV2②
由于兩球碰撞過程中能量守恒,故③
聯(lián)立②③式得巧一%十%%④
2
V
h2
設小球B能上升的最大高度為h,由運動學公式有飛⑤
=啊《jr
由①④⑤式得一'%1⑥
例3、如圖所示,光滑水平面軌道上有三個木塊,/、B、C,質(zhì)量分
另1J為加B=mc=LOkg,mA^0.2kg,/、3用細繩連接,中間有一壓縮的
彈簧(彈簧與滑塊不栓接)。開始時N、B以
%
共同速度W運動,。靜止。某時刻細繩突一>__
A痂BC
然斷開,A.3被彈開,然后2又與。發(fā)生/〃必〃〉/〃)〃々〃〃〃〃〃〉〃?〉"
2mm2m
碰撞并粘在一起,最終三滑塊速度恰好相同。求3與。碰撞前3的
速度。
解:設共同速度為v,球A和B分開后,B的速度為vB,由動量守恒定律有
(%+加3)%=
搐必=(於3+活C)V
9
Vg=—%
聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為5
解決這類問題一定要注意初態(tài)和末態(tài)的動量的方向,還要注意挖掘題
中的隱含條件一共速
練習題
1、如圖所示,在光滑的水平面上有一長為L的木板B,上表面粗糙,
在其左端有一光滑的1/4圓弧槽C與長木板接觸但不想接,圓弧槽的
下端與木板上表面相平,B、C靜止在水平面上,現(xiàn)有滑塊A以初速
度Vo端滑上B,并以V()/2滑離B,恰好能到達C的最高點,A、B、
C的質(zhì)量均為m,試求:
(1)木板B上表面的動摩擦因數(shù)(答案:5v2/16Lg)
(2)1/4圓弧槽的半徑(R=v2/64g)
(3)當A滑離C時,C的速度(vc=v0/2)
圖13
2、長木板的左端固定一個檔板,檔板上固定一個長度為乙的輕質(zhì)彈
簧,長木板與檔板的總質(zhì)量為M,在木板的右端有一質(zhì)量為機的鐵
塊?,F(xiàn)給鐵塊一個水平向左的初.如圖所示,長木板靜止在光滑的水
平面上,速度為,鐵塊向左滑行并與輕彈簧相碰,碰后返回恰好停在
長木板的右端。根據(jù)以上條件可以求出的物理量是MV\也
WW\AAA/m
□
(ABCD)///乃/////////////.
圖
A.鐵塊與輕彈簧相碰過程中所具有的最大彈性勢能
B.彈簧被壓縮的最大長度
C.長木板運動速度的最大值
D.鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù)
3、.如圖所示,在水平光滑桌面上有兩輛靜止的小車/和3,質(zhì)量之
比加A:)B=3:1。將兩車用細線拴在一起,中間有一被壓縮的彈簧。
燒斷細線后至彈簧恢復原長前的某一時刻,兩輛小車的(B)
A.加速度大小之比QA:即=1:1B.速度大小之比
VA:UB=1:3
C.動能之比£媼:EkB=1:1D.動量大小之比
PA:PB=1:3
4、.如圖所示,A、B是兩個完全
相同的帶電金屬球,它們所帶的電
MN
荷量分別為+3。和+5。,放在光滑
絕緣的水平面上。若使金屬球4、3分別由M、N兩點以相等的
動能相向運動,經(jīng)時間"兩球剛好發(fā)生接觸,此時/球動量恰好
為零,這時兩球所帶電荷重新分配,然后兩球又分別向相反方向
運動。設Z、B返回M、N兩點所經(jīng)歷的時間分別為仆%。則(C)
A.>t2B.tx<t2C.t]-t2<t0D.tx-t2>t0
5、海淀0723(18分)如圖10所示,
m2........—vO
在光滑水平地面上,有一質(zhì)量w=4.0kg?9
///z///////////////////
的平板小車,小車的右端有一固定的豎直擋圖10
板,擋板上固定一輕質(zhì)細彈簧。位于小車上/點處質(zhì)量冽2=1.0kg
的木塊(可視為質(zhì)點)與彈簧的左端相接觸但不連接,此時彈簧
與木塊間無相互作用力。木塊與力點左側(cè)的車面之間的動摩擦因
數(shù)〃=0.40,木塊與/點右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計?,F(xiàn)
小車與木塊一起以uo=2.Om/s的初速度向右運動,小車將與其右
側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞,已知碰撞時間極短,碰撞后小車以
刈=1.Om/s的速度水平向左運動,取g=lOm/s?。
(1)求小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞過程中小車動量變化量的大??;
(2)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi),求小車撞墻后與木塊相對靜止
時的速度大小和彈簧的最大彈性勢能;3.6j
(3)要使木塊最終不從小車上滑落,則車面4點左側(cè)粗糙部分的
長度應滿足什么條件?
L=0.9m
6、(宣武07)22.(16分)如圖所示,質(zhì)量是必的木板靜止在光滑
水平面上,木板長為1。,一個質(zhì)量為力的小滑塊以初速度小從左端滑
上木板,由于滑塊與木板間摩擦作用,木板也開始向右滑動滑塊滑到
木板右端時二者恰好相對靜止,求:
%
(1)二者相對靜止時共同速向度為
多少?
(2)此過程中有多少熱量生成?
(3)滑塊與木板間的滑動摩擦因數(shù)有多大?
7、朝陽23.(18分)如圖所示,一長為/、質(zhì)量為M的絕緣板靜
止在光滑水平面上,板的中點有一個質(zhì)量為加的小物塊,它帶有
電荷量為q的正電荷。在絕緣板右側(cè)有一磁感應強度為B,方向
垂直于紙面向里的勻強磁場,磁場的寬度也為Zo在水平恒力F
的作用下絕緣板與物塊一起向右運動。物塊進入磁場前與絕緣板
相對靜止,進入后與絕緣板產(chǎn)生相對滑動,當物塊運動到磁場的
右邊界時,恰好位于絕緣板的左端,此時物塊與板間的摩擦力剛
好減為零,已知物塊經(jīng)過磁場所用的時間為人求:
(1)物塊進入磁場左邊界時的速度大??;(2)物塊到達磁場右邊
界時的速度大??;
左XXXXXX右
邊
邊XXXXX
界界
XXXXXX
XX尸XXXX
Y-----1-----*1*-----1-----*1(3)絕緣板完全穿
出磁場時的速度大小。
8、(18分)如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量"=4.0kg的帶有
圓弧軌道的小車,車的上表面是一段長£=1.0m的粗糙水平軌道,
水平軌道左側(cè)連一半徑尺=0.25m的‘光滑圓弧軌道,圓弧軌道與
4
水平軌道在O'點相切.車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖
定狀態(tài)的壓縮彈簧,一質(zhì)量加=1.0kg的
小物塊緊靠彈簧放置,小物塊與水平軌\
k>,多
道間的動摩擦因數(shù)〃=0.50.整個裝置處于靜止狀態(tài),現(xiàn)將彈簧解
除鎖定,小物塊被彈出,恰能到達圓弧軌道的最高點4Wg=
10m/s2,求:
(1)解除鎖定前彈簧的彈性勢能;
(2)小物塊第二次經(jīng)過O點時的速度大小;
9、西城0723.(18分)如圖所D口
示,半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道/
與高為107?的光滑斜軌道放在r/
蹩../....、,
同一豎直平面內(nèi),兩軌道之間由C。
一條光滑水平軌道C。相連,水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過
渡。在水平軌道上,輕質(zhì)彈簧被。、6兩小球擠壓,處于靜止狀態(tài)。
同時釋放兩個小球,a球恰好能通過圓環(huán)軌道最高點46球恰好
能到達斜軌道的最高點瓦已知a球質(zhì)量為相,重力加速度為g。
求:(1)a球釋放時的速度大??;
(2)6球釋放時的速度大??;
(3)釋放小球前彈簧的彈性勢能。
10、(西城08)22.(16分)如圖所示,半徑R=0.1m的豎直半
圓形光滑軌道be與水平面ab相切。質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊B
放在半圓形軌道末端的6點,另一質(zhì)。
量也為加=0.1kg的小滑塊以助=玲鬟翦
2Mm/s的水平初速度向B滑行,滑-□-------------
a|<-----s----->1b
過s=1m的距離,與B相碰,碰撞時
間極短,碰后Z、3粘在一起運動。已知木塊/與水平面之間的
動摩擦因數(shù)〃=0.2。取重力加速度g=lOm/s?。力、3均可視為質(zhì)
點。求
(1)Z與3碰撞前瞬間的速度大小vA;
(2)碰后瞬間,/、3共同的速度大小v;
(3)在半圓形軌道的最高點的軌道對/、3的作用力N的大小。
11、如圖所示,一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上,自然長度/°=0.50m,
上面連接一個質(zhì)量7?21=1.0kg的物體平衡時物體距地面1=0.40m,
此時彈簧的彈性勢能£P(guān)=0.50J。在距物體/正上方高為方=0.45m處有
一個質(zhì)量m2=1.0kg的物體B自由下落后,與彈簧上面的物體力碰撞
并立即以相同的速度運動,已知兩物體不粘連,且可視為質(zhì)點。
g=10m/s2o求:
(1)碰撞結(jié)束瞬間兩物體的速度大??;—
(2)兩物體一起運動第一次具有豎直向上最大速度1
時彈簧的長度;可哥"
(3)兩物體第一次分離時物體3的速度大小。,hI
12、18分)如圖所示,在與水平方向成火30。角的平圖
面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道,其電阻可忽略不
計??臻g存在著勻強磁場,磁感應強度3=0.20T,方向垂直軌道
平面向上。導體棒cd垂直于軌道放置,且與金屬軌道接觸良
好構(gòu)成閉合回路,每根導體棒的質(zhì)量加=2.0xi(y2kg、電阻『5.
0X102Q,金屬軌道
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