核輻射測(cè)量方法課件

第一章核輻射測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)核輻射(nuclearradiation)

核的變換nuclidetransformation

來(lái)源粒子加速器particleacceleration

宇宙射線cosmicrayfromouterspace

產(chǎn)生機(jī)理角度核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—

地-空界面上伽瑪射線的來(lái)源從空間分布角度人工放射性7.2%大氣核試驗(yàn)核工業(yè)與核技術(shù)應(yīng)用核醫(yī)學(xué)診斷陸地放射性80.0%鈾系列核素釷系列核素鉀-40其它核素宇宙射線12.8%電離成份10.5%中子2.3%核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—一些核輻射的特征:TypeofparticlesymbolCharge(relative)ApproximaterestmassRestmassneutronn011.008982Protonp111.007593Deuterond122.014187Tritont133.01645Alphaparticlea244.002777positronβ+e+11/18400.000549Electronsorbetaparticleβ-e--11/18400.000549μmesonμ±1210/18400.115∏∏±1276/18400.152GammarayγneutrinovFissionfragment2095核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—2核輻射的分類

快電子

帶點(diǎn)粒子輻射重電子粒子

γray

電磁輻射

xray

非帶電輻射中子核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—輻射源1快電子源fastelectronsource1.1β衰變betadecay

反應(yīng)式

initialfinalantineutrinosnuclidenuclide反沖核（recoilnuclide):E幾乎為0小于電離閾能中微子：與β粒子分配衰變能Q值。β粒子的能量是連續(xù)的缺點(diǎn)：不是單能電子源（monoenergeticelectrons)

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—1.2內(nèi)轉(zhuǎn)換電子internalconversion

過(guò)程：β衰變

母核

能量是單能的母核：處于激發(fā)態(tài)發(fā)射光子內(nèi)轉(zhuǎn)換核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—1.3俄歇電子Augerelectron

特征x射線原子殼層中的電子空位

俄歇電子特點(diǎn)：能量較小入射粒子光電子特征X射線俄歇電子核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—1.4電子加速器Accelerator

燈絲加熱是豐富的電子源電子從表面逸出時(shí)，起能量小于1ev

電壓差電子獲得的能量

1V1eV1000V10keV2000V20keV

大型電子加速器能加速到幾MeV

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—2重帶電粒子源

2.1α衰變Alphadecay

特點(diǎn)：1）能量單一

5.358Mev2）封裝薄

0.09%金屬箔

0.1435.456Mev28%0.0435.49Mev72%

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—2.2自發(fā)裂變spontaneousfission

原則上所有重核都可能自發(fā)地裂變成兩個(gè)輕核碎片。超鈾元素自發(fā)裂變幾率高動(dòng)量守恒原理兩個(gè)碎片相向發(fā)射能量由兩碎片帶走伴隨產(chǎn)生中子、γ射線核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—電磁輻射源

3.1伴隨β衰變的γ輻射xraysfollowingbetadecayγ射線的產(chǎn)生：受激態(tài)原子核向較低能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生

22Na1）發(fā)生的時(shí)間ns級(jí)以下

EC10%2）單能

β+90%3）β衰變的半衰期較長(zhǎng)

1.274excidednuclidestate4）核的退激

γ1transformationgroundstate

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—3.2湮沒(méi)輻射Annihilationradiation

與β-衰變相伴隨正電子失去動(dòng)能之后與負(fù)電子相結(jié)合產(chǎn)生兩個(gè)方向相反的0.511MeV的光子。湮沒(méi)輻射的時(shí)間極短。

0.511MeV的光子與原γ輻射在探測(cè)器中相疊加形成能量較大的光電源。一般β+源的封裝材料都能阻止正電子。

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—3.3伴隨核反應(yīng)產(chǎn)生的γ射線follownuclearreaction

例如：

Er=4.44Mev

時(shí)間長(zhǎng)2×1011s單能

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—3.4軔致輻射

1）產(chǎn)生：高速電子受核庫(kù)侖場(chǎng)阻止而改變方向產(chǎn)生

2）連續(xù)譜continuespectrum

從0～Emax（最大電子能量）

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—3.5特征x射線

產(chǎn)生：原子殼層電子躍遷--原子退激時(shí)間ns級(jí)

Augerelectron競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程熒光產(chǎn)額fluorescentfield

光子能量

產(chǎn)生方式：

a)excitingbyRadioactivedecay①電子俘獲electroncapture②內(nèi)轉(zhuǎn)換internalconversationb)外部輻射激發(fā)excitedbyexternalradiationc)同步輻射synchrotronradiation核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—放射性的歷史放射性(radioactivity)這一名詞首次首次被利用是MarieCurie。在1898,她首先用來(lái)描述能發(fā)出電離輻射(ionizingradiation)的物質(zhì)的外部特征,進(jìn)一步證明了電離輻射與電磁輻射的差別。放射性的最早研究者：倫琴（Roentgen);1895年，倫琴用陰極射線（電子束）在放電管壁上的作用產(chǎn)生x射線（x–ray)。首先發(fā)現(xiàn)放射性：1896年，貝可勒爾(Becquerel)發(fā)現(xiàn)鈾礦石使膠卷暴光，稱之為radiationactives。

1898年，施密特發(fā)現(xiàn)釷（Th）具有與鈾礦石相同的特征。

1899年，盧瑟福（Rutherford）和歐文斯（Owens）發(fā)現(xiàn)射氣（emanation)現(xiàn)象。

1901年，Pierre和MarieCurie發(fā)現(xiàn)鐳（Ra）之后又發(fā)現(xiàn)了釙（Po）。通過(guò)研究鈾釷礦石的放射性，發(fā)現(xiàn)Ra比鈾釷具有更強(qiáng)的放射性，于是從瀝青中提煉出鐳

1903年，Becquerel和MarieCurie夫婦分別獲得物理諾貝爾獎(jiǎng)。

1911年，MarieCurie獲得化學(xué)NobelPrizeforisolatiingradium（Pierrediedin1906）。

MarieCuriediedin1934attheageof67yearsasaresultofprolongedexposuretoradioactivityRa.核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—

1911年，盧瑟福（Rutherford）用α射線轟擊各種原子，觀測(cè)到α射線發(fā)生偏折，從而確定了核結(jié)構(gòu)，并提出了原子結(jié)構(gòu)的行星模型，從而奠定了原子結(jié)構(gòu)和原子核結(jié)構(gòu)的研究基礎(chǔ)。此后不久，玻爾提出了原子的殼結(jié)構(gòu)和電子在原子中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)建立了描述微觀世界的量子力學(xué)。

1919年，在卡文迪許實(shí)驗(yàn)室，實(shí)現(xiàn)了人工核蛻變核反應(yīng)，它是用α粒子轟擊氦核能放出質(zhì)子，反應(yīng)式如下：

1932年，發(fā)現(xiàn)中子（neutron)。

1934年，人工放射性核素合成成功。核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—

單位和定義(unitanddefinition)

1.放射性活度

放射性核素的衰變率單位:/sBecquerel(國(guó)際單位)Curie(Ci):1g純Ra的活度

1Bq=3.7×1010Ci

放射性比活度specificactivity

描述單位質(zhì)量的放射性同位素樣品的放射性活度

specificactivity=

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—能量energy

傳統(tǒng):

電子伏(eV)KeVMeV

一個(gè)電子經(jīng)過(guò)1伏電壓差加速所達(dá)到的動(dòng)能

國(guó)際單位SI:

焦耳Jjoule1eV=1.602×10-19J

光子能量與輻射頻率的關(guān)系:

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—輻射照射量

在輻射防護(hù)中的物理量γ射線照射量

def:γ射線在質(zhì)量為dm的空氣體積元內(nèi)形成的次級(jí)電子

(負(fù),正電子)完全被阻止在空氣中時(shí)所產(chǎn)生的電離電荷dQ X=dQ/dmSI單位庫(kù)侖/kgC/kg

歷史單位倫琴R1R=2.58×10-4C/Kg

輻射量描述的是空間某一點(diǎn)(無(wú)源)γ射線強(qiáng)度,是通過(guò)一定通量的γ射線對(duì)空氣體積元的作用來(lái)定義的.

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—

基本問(wèn)題

①按x的定義,累計(jì)次級(jí)電子的電離電荷量一直到次級(jí)電子路徑終止.②距單位放射活度的源在已知點(diǎn)的照射量(點(diǎn)源).a)源足夠小,能保持球形條件,光子通量不隨1/d2而減小.b)x,γ射線在源和測(cè)量點(diǎn)之間的空氣或其他物質(zhì)沒(méi)有吸收

c)只有從源到測(cè)量點(diǎn)的光子才有貢獻(xiàn),忽略周圍介質(zhì)物質(zhì)中的散射光子表示所有從輻射源發(fā)出的能量大于的光子都對(duì)劑量有貢獻(xiàn).而能量小于的光子由于吸收等而無(wú)實(shí)際意義。

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—典型同位素源的值

Cesium3.3Cobalt-570.9Cobalt-6013.2Radium-2268.25Sadium-2418.4

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—吸收劑量AbsorbedDose

def:D=dE/dm

SI單位：J/KgGray(Gy)=1J/Kg

廢除單位：Rad(拉德)=100爾格/克

1Gy=100Rad

核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—討論問(wèn)題兩種不同的物質(zhì)受到相同的γ射線照射量，則吸收劑量不一定相同。原因：物理性質(zhì)的變化誘發(fā)化學(xué)反應(yīng)D是一定的輻射照射量在吸收物質(zhì)中產(chǎn)生的化學(xué)和物理效應(yīng)的適當(dāng)量度。介質(zhì)：空氣γ射線1C/Kg34.5J/Kg(Gy)

測(cè)量介質(zhì)中的D核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—5劑量當(dāng)量（H）用適當(dāng)?shù)男拚驍?shù)對(duì)吸收劑量進(jìn)行加權(quán),使得修正后吸收劑量能更好地和輻射所引起的有害效應(yīng)聯(lián)系起來(lái).定義為在組織內(nèi)所關(guān)心的點(diǎn)上的D、Q、Ｎ和乘積。

H=DQND：AbsorbeddoseQ:Qualityfactor描述射線的生物效應(yīng)

N：所有其它修正因素的乘積,ICRP定義:N=1單位:

Ｄ（拉德）Ｈ雷姆(rem)

戈瑞Ｈ希沃特（Sv）核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院—葛良全—第二章射線與物質(zhì)的作用2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用1帶電粒子與物質(zhì)相互作用的一般特征1）作用對(duì)象：原子（核外電子）原子核2）作用方式：與核外電子發(fā)生非彈性碰撞與原子核發(fā)生非彈性碰撞與原子核發(fā)生彈性碰撞與核外電子發(fā)生彈性碰撞與核外電子發(fā)生非彈性碰撞帶電粒子與核外電子的非彈性碰撞導(dǎo)致原子的電離與激發(fā)。引起能量的電離損失。1）電離自由電子正離子+庫(kù)侖作用稱為δ電子2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用1帶電粒子與物質(zhì)相互作用的一般特征與核外電子發(fā)生非彈性碰撞帶電粒子與核外電子的非彈性碰撞導(dǎo)致原子的電離與激發(fā)。引起能量的電離損失。2）激發(fā)入射帶電粒子傳遞給電子的能量較少，不足以使電子擺脫原子核的束縛而成為自由電子，但可以使原子從低能級(jí)狀態(tài)躍遷到相對(duì)高能級(jí)狀態(tài)，此時(shí)原子處于激發(fā)狀態(tài)，此過(guò)程稱為激發(fā)。激發(fā)態(tài)時(shí)間短——＞返回基態(tài)，即退激并發(fā)射出光子。2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用1帶電粒子與物質(zhì)相互作用的一般特征與原子核發(fā)生彈性碰撞帶電粒子靠近原子核時(shí)，由于庫(kù)侖作用使入射粒子的速度和運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化。入射粒子損失的部分能量轉(zhuǎn)移給原子核，絕大部分能量由入射粒子帶走。在此過(guò)程中不發(fā)射輻射。α粒子質(zhì)量大，與核碰撞后運(yùn)動(dòng)方向變化小。β粒子質(zhì)量小，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變大。而原子核獲得的反沖能將使晶體原子位移，形成缺陷。核庫(kù)侖作用反沖2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用1帶電粒子與物質(zhì)相互作用的一般特征與原子核發(fā)生非彈性碰撞帶電粒子靠近原子核時(shí)，由于庫(kù)侖作用使入射粒子的速度和運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化。伴隨著發(fā)射電磁輻射，并大大減弱入射光子的能量，以輻射光子的形式損失其動(dòng)能，稱為輻射損失。α粒子質(zhì)量大，與核碰撞后運(yùn)動(dòng)方向變化小。β粒子質(zhì)量小，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變大。核庫(kù)侖作用反沖2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用1帶電粒子與物質(zhì)相互作用的一般特征與核外電子的彈性碰撞帶電粒子靠近原子時(shí)，由于與核外電子的庫(kù)侖作用使入射粒子的速度和運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化。入射粒子損失的部分能量轉(zhuǎn)移給原子，在此過(guò)程種不發(fā)射輻射。與核外電子的彈性碰撞實(shí)際上應(yīng)視為與整個(gè)原子的作用。這種作用只發(fā)生在極低能量的β入射粒子身上。原子庫(kù)侖作用反沖2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用1帶電粒子與物質(zhì)相互作用的一般特征1）α粒子與物質(zhì)相互作用的主要形式α粒子是氦的原子核，帶兩個(gè)單位正電荷，質(zhì)量數(shù)為4。α粒子與物質(zhì)相互作用的主要形式是電離與激發(fā)。

天然核素衰變放出的α粒子能量在4～8MeV。初始速度約在(1～2)×109cm/s。

由于α為重粒子，與物質(zhì)散射作用不明顯，在氣體中的徑跡是直線。2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用2α粒子與物質(zhì)的相互作用2)α粒子的射程α粒子的射程用平均射程代表；α粒子是重粒子，射程漲落小。5MeVα粒子～1％；同一物質(zhì)中，α粒子的射程與初始能量有關(guān)，能量大，射程長(zhǎng)；4～8MeVα粒子在空氣中射程可以用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：天然α粒子在空氣中的射程有表可查。2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用2α粒子與物質(zhì)的相互作用2)α粒子的射程

4～8MeVα粒子在其他物質(zhì)中射程可以用它在空氣中的射程，采用布喇格－克利曼經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：ni－原子量為Ai的元素所占百分比。2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用2α粒子與物質(zhì)的相互作用2)α粒子的射程天然α粒子在空氣中的射程最大為8.62cm（212Po,能量8.785MeV）。相同能量的α粒子在不同物質(zhì)中的射程不同。α粒子在液體與固體物質(zhì)中的射程為空氣中的千分之一。實(shí)際上一張紙就可以完全擋住天然α粒子。2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用2α粒子與物質(zhì)的相互作用3)α粒子與核外電子的作用α粒子產(chǎn)生的電離：原電離、次級(jí)電離原電離－由α粒子與原子殼層電子直接作用形成的電離次級(jí)電離－原電離中產(chǎn)生的電子繼續(xù)與其他原子作用產(chǎn)生的電離平均電離能－每產(chǎn)生一對(duì)離子（包括原電離與次級(jí)電離）α粒子所損耗的平均能量。(1)平均電離能+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用2α粒子與物質(zhì)的相互作用3)α粒子與核外電子的作用單位距離上α粒子作用所產(chǎn)生的離子對(duì)總數(shù)。在距離小處，α粒子速度快，作用時(shí)間短，比電離小；末端前，速度慢作用時(shí)間長(zhǎng)，有極大值；此后，能量耗盡，比電離快速衰減到0。(2)比電離（電離比度）比電離距離空氣中各點(diǎn)的比電離變化2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用2α粒子與物質(zhì)的相互作用帶電粒子通過(guò)物質(zhì)時(shí)，在單位距離上由于電離和激發(fā)損失的平均能量稱為～(3)碰撞電離能量損失率m0，e－電子的靜止質(zhì)量與電荷；z，v－α粒子的電荷數(shù)與速度；β＝v/c，c－光速；Z－介質(zhì)的原子序數(shù)；N－介質(zhì)單位體積（1cm3）內(nèi)的原子數(shù)目；I－吸收介質(zhì)原子的平均電離電位；W－平均電離能；n－電離比度；3)α粒子與核外電子的作用α粒子與核作用形式：盧瑟福散射；核反應(yīng)。盧瑟福散射－α粒子與核庫(kù)侖場(chǎng)作用而改變方向；核反應(yīng)－進(jìn)入原子核，使原來(lái)的原子核發(fā)生變化，從而產(chǎn)生新核并放出1個(gè)或幾個(gè)粒子。記為A（α,n）B。幾個(gè)利用α射線完成的著名的核反應(yīng)：1）利用210Po放出的α粒子轟擊9Be制成的靶，可以產(chǎn)生12C和中子（查德威克1932），導(dǎo)致中子的發(fā)現(xiàn)：(4)α粒子與原子核的作用2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用2α粒子與物質(zhì)的相互作用2）世界上第一個(gè)制造的人工放射性核素約里奧.居里夫婦1934年27Al+4He→30P+n30Si+e++

提供許多種放射性核素,為研究和廣泛應(yīng)用開(kāi)辟了廣闊前景例如：超鈾元素的發(fā)現(xiàn)（人工制造）

Z=9293949596……114β+

衰變彈核靶核反應(yīng)產(chǎn)物

4He+14N

17O+1H+Q 210Po

α

7.68MeV開(kāi)辟了人工方法變革原子核的基本途徑，人類能夠?qū)⒁环N元素變成另一種元素，實(shí)現(xiàn)了中世紀(jì)“煉金術(shù)士們”的夢(mèng)想3)盧瑟福進(jìn)行的第一個(gè)核反應(yīng)（1919）1)彈性散射β粒子與軌道電子或原子核在庫(kù)侖場(chǎng)作用下，僅改變運(yùn)動(dòng)方向，動(dòng)能不變的作用過(guò)程。彈性散射是低能β粒子與物質(zhì)作用的主要形式。根據(jù)量子的理論，有對(duì)一定能量β粒子，有中等元素與重元素，原子核的散射占主要。2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用3β射線與物質(zhì)的相互作用1)彈性散射由于β粒子受到軌道電子或原子核的散射，β粒子的運(yùn)動(dòng)方向不斷改變，因此，β粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不是一條直線，而是一條不規(guī)則的折線。β粒子在物質(zhì)中的路程，比穿過(guò)物質(zhì)的厚度大很多，一般是1.5－4倍。2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用3β射線與物質(zhì)的相互作用2)電離與激發(fā)β粒子產(chǎn)生的直接電離約占總電離的20－30％；次級(jí)電離約占70－80％；m0，e－電子的靜止質(zhì)量與電荷；z，v－α粒子的電荷數(shù)與速度；β＝v/c，c－光速；Z－介質(zhì)的原子序數(shù)；N－介質(zhì)單位體積（1cm3）內(nèi)的原子數(shù)目；I－吸收介質(zhì)原子的平均電離電位；E－入射電子動(dòng)能；3)韌致輻射高速運(yùn)動(dòng)的β粒子或其它帶電粒子通過(guò)物質(zhì)時(shí)，在核庫(kù)侖場(chǎng)作用下，改變運(yùn)動(dòng)速度，伴隨放出電磁輻射。軔致輻射放出的電磁輻射是連續(xù)能量的X射線。原子核使用輻射損耗率描述在單位距離上軔致輻射的能量損耗。2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用3β射線與物質(zhì)的相互作用討論：故用輕介質(zhì)屏蔽軔致輻射。1)電子的輻射損失比α、P粒子大。2)高速電子、重介質(zhì)輻射損失大。3)能量增加，輻射損失增大。輻射損耗率定義為：討論：4)當(dāng)β粒子能量為10MeV，Z＝82（Pb），電離損耗與輻射損耗相等。天然輻射的β粒子能量一般小于3MeV，與一般巖石等作用時(shí)，輻射損耗可以忽略不計(jì)。PbAl5)軔致輻射釋放的X射線，可以作為X射線源，用于X射線熒光分析，也可用于X光透視。熒光屏也是利用軔致輻射原理制成。電子打在熒光屏上產(chǎn)生X射線電視機(jī)顯像管特征:x射線能量連續(xù)0–EMax(電子能量)電視機(jī)高壓15kV

電子束能量15keVx射線能量0-15keV產(chǎn)生機(jī)制4)線阻止本領(lǐng)S在核反應(yīng)可以忽略的（不是太高）能量范圍，帶電粒子主要的能量損失方式是碰撞電離損失核軔致輻射損失。總的線阻止本領(lǐng)S為總的質(zhì)量阻止本領(lǐng)S/ρ為單位：Jm2kg-12.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用3β射線與物質(zhì)的相互作用5)正電子湮滅正β粒子與物質(zhì)的相互作用與β粒子基本相同。正電子與負(fù)電子相遇發(fā)生湮滅，產(chǎn)生兩個(gè)0.511MeV的γ光子。

e++e-→

γ+γme++me-=0.511+0.511MeV

質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量轉(zhuǎn)化效率(100%）

1）β射線被物質(zhì)吸收半吸收厚度：β粒子在物質(zhì)中衰減1半所經(jīng)過(guò)的厚度。射程：β粒子經(jīng)過(guò)10倍半吸收厚度，剩余1/1024。小于1/1000，故將10倍半吸收厚度定義為β粒子的射程。射程單位：cm，g/cm22.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用4β射線與物質(zhì)的衰減射程計(jì)算：低能β粒子射程可以用以下經(jīng)驗(yàn)公式

I(d)=I0e-μd

1）β射線被物質(zhì)吸收2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用4β射線與物質(zhì)的衰減1）γ射線是什么

電磁輻射譜

小能量高

大能量低E=h,=c/2.2

γ與物質(zhì)相互作用1概述兩步過(guò)程三種作用效應(yīng)

光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)電子對(duì)效應(yīng)

產(chǎn)生次級(jí)電子電離效應(yīng)次級(jí)電子使物質(zhì)原子電離γ射線第1步初級(jí)作用第2步次級(jí)作用2）γ射線對(duì)物質(zhì)的電離作用2.2

γ與物質(zhì)相互作用1概述自由電子原子受激原子2.2

γ與物質(zhì)相互作用2光電效應(yīng)1）作用機(jī)制2.2

γ與物質(zhì)相互作用2光電效應(yīng)1）作用機(jī)制光子同(整個(gè))原子作用把自己的全部能量傳遞給原子,殼層中某一電子獲得動(dòng)能克服原子束縛跑出來(lái),成為自由電子，光子本身消失了。

γ+A

A*+e-

（光電子）原子

A+X射線入射γ光子的能量必須大于殼層電子結(jié)合能，才能發(fā)生光電效應(yīng)。γ光子與自由電子不能發(fā)生光電效應(yīng)，只有原子核參加反應(yīng)，才能滿足動(dòng)量守恒。K層電子發(fā)生光電效應(yīng)幾率最大、L層次之、M層更小…。實(shí)際上，80％得光電效應(yīng)發(fā)生在與K層電子得作用上。光電效應(yīng)伴隨著特征X射線或俄歇電子的發(fā)射。發(fā)射光電子后，靶原子由于內(nèi)殼層出現(xiàn)電子空位而處于激發(fā)態(tài)。2.2

γ與物質(zhì)相互作用2光電效應(yīng)2）特點(diǎn)入射γ射線光電子特征X射線處于激發(fā)態(tài)的靶原子可以通過(guò)兩種方式退激：①外層電子直接躍遷填充內(nèi)層電子空位，使原子回復(fù)到較低的能量狀態(tài)，躍遷過(guò)程中，放出電磁輻射，其能量等于兩個(gè)電子殼層的結(jié)合能之差。2.2

γ與物質(zhì)相互作用2光電效應(yīng)2）特點(diǎn)殼層電子在躍遷過(guò)程中不發(fā)射特征X射線，而是將激發(fā)能轉(zhuǎn)移給一外殼層電子，使它從原子中發(fā)射出來(lái)。俄歇電子電子躍遷過(guò)程中釋放的電磁輻射是一種X射線。由于其能量取決于原子的結(jié)構(gòu)，故對(duì)每一種元素來(lái)說(shuō)，都是特征的，故稱其為“特征X射線”。2.2

γ與物質(zhì)相互作用2光電效應(yīng)2）特點(diǎn)如果忽略原子核獲得的反沖能，根據(jù)能量守恒原理，可以寫出光電子的能量為2.2

γ與物質(zhì)相互作用2光電效應(yīng)3）光電子的能量4）光電效應(yīng)截面原子的光電截面：一個(gè)入射光子與電位面積上一個(gè)靶原子發(fā)生光電效應(yīng)的幾率。光電效應(yīng)截面與入射光子能量核靶物質(zhì)原子序數(shù)有關(guān)τa為原子與入射光子發(fā)生光電效應(yīng)的幾率；τK為入射光子在K層發(fā)生光電效應(yīng)的幾率；當(dāng)靶物質(zhì)為復(fù)雜物質(zhì)時(shí)，式中Z應(yīng)為有效原子序數(shù)式中n在2.2～4間選擇2.2

γ與物質(zhì)相互作用2光電效應(yīng)4）光電效應(yīng)截面γ光子與原子的外層電子發(fā)生碰撞，一部分能量傳給電子使它脫離原子射出而成為“反沖電子”，同時(shí)光子損失能量并改變方向成為“散射光子”?？灯疹D效應(yīng)與光電效應(yīng)的不同之處主要有兩點(diǎn)，一是康普頓效應(yīng)中反沖電子只獲得光子一部分能量，并且作用完后仍然存在散射光子。二是康普頓效應(yīng)發(fā)生在外層電子上，而光電效應(yīng)主要發(fā)生在最內(nèi)層電子上。2.2

γ與物質(zhì)相互作用3康普頓效應(yīng)1）概念設(shè)入射光子能量，動(dòng)量為。散射光子能量為，動(dòng)量為。反沖電子的動(dòng)能為，總能量為E，動(dòng)量為P。散射角θ，反沖角φ。則有下列關(guān)系式成立：2.2

γ與物質(zhì)相互作用3康普頓效應(yīng)2）康普頓散射射線能量在不同的散射角θ方向上，散射光子數(shù)為：?jiǎn)挝涣Ⅲw角的微分截面可以按下式計(jì)算式中，r0—電子的經(jīng)典半徑，r0=e2/m0C2=2.818×10-13cmω0—以靜止電子為單位的光子能量ω0=hν/m0C22.2

γ與物質(zhì)相互作用3康普頓效應(yīng)3）康普頓散射光子的角分布能量≥1.02MeV的γ射線與原子核作用產(chǎn)生一對(duì)正-負(fù)電子的過(guò)程。能量轉(zhuǎn)化成質(zhì)量M=E/C22.2

γ與物質(zhì)相互作用4電子對(duì)效應(yīng)1）概念正電子在自然界是不穩(wěn)定的，壽命10-10～10-7s，當(dāng)其與負(fù)電子相遇時(shí)，會(huì)發(fā)生湮滅，產(chǎn)生兩個(gè)0.511MeV的γ光子。利用正物質(zhì)與負(fù)物質(zhì)發(fā)生湮滅放出巨大能量的物理原理，人們正在研制反物質(zhì)武器。

e++e-→

γ+γme++me-=0.511+0.511MeV

質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量轉(zhuǎn)化效率(100%）

γ

γ2）正電子湮滅M＋γ→M+e++e-→

γ1+γ2

1.02MeVmeme0.511MeV0.511MeV基本條件：γ射線能量Eγ1.02MeV3）發(fā)生電子對(duì)效應(yīng)的條件(2)其他條件必須在核庫(kù)侖場(chǎng)的作用下，即在入射的較高能量的伽瑪光子很靠近原子核周圍時(shí)，才有可能發(fā)生電子對(duì)效應(yīng)。(1)能量條件2.2

γ與物質(zhì)相互作用4電子對(duì)效應(yīng)4）

原子的電子對(duì)效應(yīng)作用截面(1)當(dāng)h

稍大于2m0c2時(shí)，有：當(dāng)h

稍大于2m0c2時(shí)，隨入射射線能量的增加，電子對(duì)截面將迅速增加。(2)當(dāng)h

＞＞2m0c2時(shí)，有：當(dāng)h

遠(yuǎn)大于2m0c2時(shí)，隨入射射線能量的增加，電子對(duì)截面的增加速度變緩慢。結(jié)論：不論h

為多少，電子對(duì)截面都正比于原子序數(shù)的平方。天然伽瑪射線能量范圍：0－3MeV結(jié)論：當(dāng)天然射線與巖石作用，電子對(duì)效應(yīng)可以忽略。天然巖石有效原子序數(shù)：10－20Pb：對(duì)3MeV伽瑪射線，電子對(duì)效應(yīng)占總效應(yīng)的15％；Al：對(duì)3MeV伽瑪射線，電子對(duì)效應(yīng)占總效應(yīng)的～0％；射線與物質(zhì)相互作用時(shí)，三種作用效應(yīng)是相互競(jìng)爭(zhēng)的。2.2

γ與物質(zhì)相互作用4電子對(duì)效應(yīng)5）討論當(dāng)入射光子能量高于1.02Mev時(shí)，這三種效應(yīng)在相互作用時(shí)都可能發(fā)生。當(dāng)入射光子能量低于1.02Mev時(shí)，只有光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)能發(fā)生。若用分別表示入射光子與物質(zhì)原子發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)的截面，則入射光子與物質(zhì)原子發(fā)生作用的總截面為：當(dāng)時(shí)。三種效應(yīng)的截面均與物質(zhì)的原子序數(shù)有關(guān)，存在下述關(guān)系：σph和σe均隨入射光子能量增大而降低，而σp在能量大于等于1.02MeV以后，隨Er的增大而增大。

5三種作用效果比較三種主要效應(yīng)的截面隨原子序數(shù)和入射光子能量變化的關(guān)系射線與物質(zhì)的相互作用－三種相互作用方式比較

作用幾率大于總幾率50％區(qū)域元素主要作用區(qū)（MeV）起始作用區(qū)（MeV）光電康－吳電子對(duì)光電康－吳電子對(duì)鋁<0.050.05-15>15<0.150.05-15>3.0銅<0.150.15-10>10<0.400.15-10>2.0鉛<0.500.5-5>5<5.00.5-5>2.0不同介質(zhì)中各種效應(yīng)為主的γ射線能量范圍對(duì)中等能量的γ射線，在各種介質(zhì)中都以康－吳效應(yīng)為主；對(duì)低能γ射線與重物質(zhì)，以發(fā)生光電效應(yīng)為主；對(duì)高能射線與重物質(zhì)，以發(fā)生電子對(duì)效應(yīng)為主。結(jié)論：γ射線通過(guò)介質(zhì)時(shí)由于同物質(zhì)的三種相互作用,γ光子的數(shù)量不斷的減少,物質(zhì)層越厚減少得越多，這種現(xiàn)象稱做對(duì)γ射線的吸收。厚度X

I0I

所謂單色窄束γ射線，是指單能，并經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直處理，只有沿入射方向才有射線射出的測(cè)量條件。2.3

γ射線在物質(zhì)中的衰減1單色窄束γ通過(guò)物質(zhì)1）概述經(jīng)過(guò)厚為X的物質(zhì)后，在X+dX處被吸收的射線數(shù)應(yīng)該引入比例系數(shù)μ，有解上述微分方程有結(jié)果表明：γ射線數(shù)目隨通過(guò)介質(zhì)層厚度增加而減小，服從指數(shù)衰減規(guī)律。

2.3

γ射線在物質(zhì)中的衰減1單色窄束γ通過(guò)物質(zhì)2）衰減規(guī)律μ指數(shù)衰減因子線性吸收系數(shù)（1）線吸收系數(shù)μ是由于伽瑪射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)，發(fā)生三種衰減效應(yīng)的總效應(yīng)之和：（2）線吸收系數(shù)μ的單位是：cm-1（3）線吸收系數(shù)μ的物理意義：當(dāng)射線穿過(guò)單位距離介質(zhì)時(shí)，單個(gè)光子被損失掉的幾率。2.3

γ射線在物質(zhì)中的衰減1單色窄束γ通過(guò)物質(zhì)3）討論（4）線性吸收系數(shù)μ與入射射線、作用介質(zhì)有關(guān)：a）γ射線能量高μ值小b）原子序數(shù)高μ值大能量（MeV)鉛（Pb)cm-1鋁（Al）cm-10.61.60.21.00.80.182.00.50.1鉛和鋁吸收系數(shù)（5）對(duì)于某一確定能量，每一種介質(zhì)有一確定的線性吸收系μ值，該值是、作用介質(zhì)的吸收特性參數(shù)。μ/ρ質(zhì)量衰減系數(shù)（1）伽瑪射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)，被吸收的多少，不僅與物質(zhì)的原子序數(shù)有關(guān)，尚與其密度有關(guān)。為此，引入質(zhì)量衰減系數(shù)。（2）質(zhì)量吸收系數(shù)μ/ρ的單位是：g/cm2（3）引入質(zhì)量吸收系數(shù)后，物質(zhì)的厚度一般采用質(zhì)量厚度：Xm。2.3

γ射線在物質(zhì)中的衰減1單色窄束γ通過(guò)物質(zhì)3）討論μ/ρ質(zhì)量衰減系數(shù)（4）對(duì)于混合物，其質(zhì)量衰減系數(shù)為式中：ci－第i種物質(zhì)的百分含量；μmi－第i種物質(zhì)的質(zhì)量衰減系數(shù)2.3

γ射線在物質(zhì)中的衰減1單色窄束γ通過(guò)物質(zhì)3）討論γ射線強(qiáng)度減弱1/2所通過(guò)物質(zhì)層的厚度

γ射線的防護(hù)大都選用重金屬鉛、水泥等，構(gòu)成很厚的防護(hù)墻。半吸收厚度單位：cm物質(zhì)層厚度0I/I半吸收厚度(d1/2)測(cè)量條件不同處：散射射線可以被部分記錄。厚度X

I0I

厚度X

I0I

窄束裝置寬束裝置探測(cè)器2.3

γ射線在物質(zhì)中的衰減2寬束γ通過(guò)物質(zhì)1）單色寬射線束在物質(zhì)中的衰減寬束條件下，介質(zhì)的吸收系數(shù)小余窄束條件：lnI厚度窄束寬束2.3

γ射線在物質(zhì)中的衰減2寬束γ通過(guò)物質(zhì)1）單色寬射線束在物質(zhì)中的衰減特點(diǎn)：基本規(guī)律與寬束條件基本相同。但如果探測(cè)器放在介質(zhì)中，尚可以測(cè)量到從探測(cè)器后方散射來(lái)的射線，射線計(jì)數(shù)率衰減緩慢。采用有效衰減系數(shù)來(lái)作理論估算。2.3

γ射線在物質(zhì)中的衰減2寬束γ通過(guò)物質(zhì)2）點(diǎn)源在無(wú)限均勻介質(zhì)中的衰減當(dāng)射線進(jìn)入介質(zhì)一定深度后，衰減服從指數(shù)衰減率。如圖中紅色虛線所示。此時(shí)，可以用實(shí)際觀測(cè)的質(zhì)量衰減系數(shù)來(lái)計(jì)算伽瑪射線的衰減。Ln(I/I0)ρd(g/cm2)1Q2.4中子與物質(zhì)的相互作用1中子與物質(zhì)相互作用的一般特性中子質(zhì)量：質(zhì)量mn=1.005335u(原子質(zhì)量單位)；中子電荷：0中子能量劃分：1)慢中子：能量<1keV2)中能中子：1keV<能量<100keV的中子。3)快中子：能量為100keV<能量<10MeV。4)特快中子：能量>10MeV。中子與原子核的反應(yīng)：1）散射2）俘獲2.4中子與物質(zhì)的相互作用2中子的散射中子與靶核的彈性碰撞2.4中子與物質(zhì)的相互作用3中子的俘獲中子射入靶核后就與靶核構(gòu)成一個(gè)處于激發(fā)態(tài)的復(fù)合態(tài)，而后復(fù)合核通過(guò)發(fā)射一個(gè)或幾個(gè)γ光子而躍遷到基態(tài)，此即中子的“輻射俘獲”。1）中子的輻射俘獲2）發(fā)射帶電粒子的中子核反應(yīng)在一定條件下，復(fù)合核可通過(guò)發(fā)射帶電粒子(質(zhì)子或α粒子)而衰變。用(n，p)或(n，α)表示。2.4中子與物質(zhì)的相互作用3中子的俘獲3）裂變反應(yīng)(n，f)有幾種非常重的原子核(如235U核)，當(dāng)它們俘獲一個(gè)中子后分裂為兩個(gè)較輕的原子核，同時(shí)放出二個(gè)至三個(gè)中子及很大的能量(200MeV左右)。4）多粒子發(fā)射當(dāng)入射中子能量特別高時(shí)，復(fù)合核衰變可能發(fā)射出不止一個(gè)粒子，稱作“多粒子發(fā)射”，如(n,2n)、(n,n,p)等反應(yīng)。第三章核輻射測(cè)量的統(tǒng)計(jì)誤差和數(shù)據(jù)處理核輻射測(cè)量方法3.1基本概念主要介紹以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：3.1.1二項(xiàng)式分布3.1.2泊松分布3.1.3正態(tài)分布3.1.3合成分布核輻射測(cè)量方法3.1基本概念3.1.1二項(xiàng)式分布

設(shè)某試驗(yàn)C的試驗(yàn)結(jié)果只有s及兩種可能，則稱C為伯努利(Bernoulli)試驗(yàn)。設(shè)出現(xiàn)s的概率為P(s)=p；則出現(xiàn)的概率為，其中p∈(0,1)。在相同試驗(yàn)條件下，獨(dú)立地將試驗(yàn)C重復(fù)n次，則稱該n次重復(fù)的獨(dú)立試驗(yàn)為n重伯努利試驗(yàn)。核輻射測(cè)量方法3.1基本概念3.1.1二項(xiàng)式分布

在該伯努利試驗(yàn)中，若事件s在x次試驗(yàn)中出現(xiàn)了，而在n-x次試驗(yàn)中沒(méi)有發(fā)生，而發(fā)生事件，則x取值為正整數(shù)0,1,2,3,…,n，即x是一個(gè)離散型隨機(jī)變量。由于各次試驗(yàn)條件都相同且相互獨(dú)立，所以在n次試驗(yàn)中，事件s發(fā)生x次的概率可用二項(xiàng)式分布表示：核輻射測(cè)量方法3.1基本概念3.1.2泊松分布二項(xiàng)式分布含有兩個(gè)相互獨(dú)立的參數(shù)n和p，使用并不方便。但當(dāng)概率p(或q)為一個(gè)很小值、且n為一個(gè)很大值時(shí)，可對(duì)上述各項(xiàng)進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：則有：核輻射測(cè)量方法3.1基本概念3.1.2泊松分布在觀察次數(shù)n相當(dāng)大，出現(xiàn)事件s的平均次數(shù)（為定值）相當(dāng)小時(shí)，出現(xiàn)事件s的次數(shù)符合泊松分布。核輻射測(cè)量方法3.1基本概念3.1.3正態(tài)分布正態(tài)分布(normaldistribution)又稱為高斯分布，它是連續(xù)型變量的理論分布。當(dāng)n≥30，p不靠近0，且np≥5和nq≥5均時(shí)，二項(xiàng)式分布將趨近于參數(shù)和的正態(tài)分布核輻射測(cè)量方法3.1基本概念3.1.3正態(tài)分布正態(tài)分布為對(duì)稱分布，當(dāng)μ≥20時(shí)，泊松分布和正態(tài)分布就已經(jīng)很接近了。核輻射測(cè)量方法3.1基本概念3.1.4合成分布

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)已證明了具有泊松分布或正態(tài)分布的幾個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量之和仍服從泊松分布或正態(tài)分布。假設(shè)：x、x1、x2…為隨機(jī)變量，E(x)、E(x1)、E(x2)…為期望值，D(x、D(x1)、D(x2)…為方差，c為常數(shù)，則有：1）常數(shù)倍的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：核輻射測(cè)量方法3.1基本概念3.1.4合成分布2）相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和或之積的數(shù)學(xué)期望是各隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望之和或之積，即：3）相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和的方差是各隨機(jī)變量方差之和：4）數(shù)學(xué)期望和方差之間的關(guān)系為：核輻射測(cè)量方法3.2核衰變和核輻射測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布3.2.1核衰變數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，放射性衰變這一隨機(jī)事件必服從一定的統(tǒng)計(jì)分布，即N0個(gè)原子核中的任意一個(gè)，在t時(shí)間內(nèi)只能按概率發(fā)生核衰變，或者按概率不發(fā)生核衰變，且。即在t時(shí)間內(nèi)，它服從二項(xiàng)式分布，該核衰變出現(xiàn)原子核數(shù)目為x的概率可表示為核輻射測(cè)量方法3.2核衰變和核輻射測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布3.2.2脈沖計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布

假定在某時(shí)間間隔內(nèi)放射源衰變產(chǎn)生的N個(gè)粒子全部入射到探測(cè)器，其探測(cè)效率為η(衰變中放出粒子所引起的計(jì)數(shù)與放出粒子數(shù)之比)，即每個(gè)入射粒子引起探測(cè)器計(jì)數(shù)的概率為η，未引起計(jì)數(shù)的概率為，這相當(dāng)于伯努利試驗(yàn)。這N個(gè)入射粒子引起的計(jì)數(shù)為隨機(jī)變量x，當(dāng)N為一定值時(shí)，該事件發(fā)生的概率為：

核輻射測(cè)量方法3.2核衰變和核輻射測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布3.2.2脈沖計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布

由于進(jìn)入探測(cè)器的粒子數(shù)N不是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)隨機(jī)變量。N服從泊松分布為：

被探測(cè)的粒子數(shù)x的條件概率服從二項(xiàng)式分布：

核輻射測(cè)量方法3.2核衰變和核輻射測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布3.2.2脈沖計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布

因入射粒子數(shù)N也是一個(gè)隨機(jī)變量，則可根據(jù)全概率公式，推得x的概率密度分布為：

核輻射測(cè)量方法3.2核衰變和核輻射測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布3.2.2脈沖計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布令，并考慮x較大時(shí)，得到泊松分布和正態(tài)分布分別如下：探測(cè)器的入射粒子數(shù)N服從平均值和方差均為M的泊松分布，所產(chǎn)生的儀器計(jì)數(shù)x將服從平均值和方差均為Mη的泊松分布和正態(tài)分布。核輻射測(cè)量方法3.2核衰變和核輻射測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布3.2.3脈沖幅度的統(tǒng)計(jì)分布帶電粒子入射到物質(zhì)后，與核外電子發(fā)生非彈性碰撞而使介質(zhì)電離和激發(fā)，因能量損失而產(chǎn)生電子和離子對(duì)(氣體介質(zhì))或電子/空穴對(duì)(半導(dǎo)體介質(zhì))，這些過(guò)程是隨機(jī)事件，服從一定的概率分布。若粒子在介質(zhì)中損失的能量為E0，則所產(chǎn)生電子和離子的平均對(duì)數(shù)為：核輻射測(cè)量方法3.2核衰變和核輻射測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布3.2.3脈沖幅度的統(tǒng)計(jì)分布電離是入射的帶電粒子與介質(zhì)中的軌道電子碰撞的結(jié)果，假設(shè)發(fā)生了N次碰撞，平均產(chǎn)生對(duì)電子和離子，則每次碰撞能夠產(chǎn)生一對(duì)電子和離子的概率為，不產(chǎn)生的概率為。在該N次碰撞中，產(chǎn)生x對(duì)電子和離子的概率應(yīng)服從二項(xiàng)式分布：核輻射測(cè)量方法3.2核衰變和核輻射測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布3.2.4脈沖時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)分布當(dāng)探測(cè)器工作于脈沖狀態(tài)時(shí)，入射射線與輸出信號(hào)的脈沖幅度(或頻率等)存在對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在某個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，入射射線的數(shù)目服從泊松分布；同樣地，在相同探測(cè)效率條件下，產(chǎn)生的脈沖數(shù)也遵循泊松分布。假設(shè)兩個(gè)相鄰脈沖的時(shí)間間隔為t，并滿足：①時(shí)間t內(nèi)沒(méi)有脈沖發(fā)生；②時(shí)間t內(nèi)有一個(gè)脈沖發(fā)生。根據(jù)泊松分布，平均計(jì)數(shù)率為m的脈沖在t時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)n個(gè)脈沖的概率為：

核輻射測(cè)量方法3.2核衰變和核輻射測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布3.2.4脈沖時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)分布按概率乘法定理，第一個(gè)脈沖出現(xiàn)后，t～t+dt時(shí)間間隔內(nèi)出現(xiàn)第二個(gè)脈沖的概率為：核輻射測(cè)量方法3.3核輻射測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差與數(shù)據(jù)檢驗(yàn)3.3.1測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)誤差若y=f(x1,x2,…,xn)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量x1,x2,…,xn的多元函數(shù)，則其統(tǒng)計(jì)誤差(標(biāo)準(zhǔn)誤差和相對(duì)誤差)采用標(biāo)準(zhǔn)差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差表示，并可由誤差傳播公式求出：

核輻射測(cè)量方法3.3核輻射測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差與數(shù)據(jù)檢驗(yàn)3.3.1測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)誤差計(jì)數(shù)率的統(tǒng)計(jì)誤差設(shè)在t時(shí)間內(nèi)記錄了N個(gè)計(jì)數(shù)，則計(jì)數(shù)率為，根據(jù)誤差傳播公式式，計(jì)數(shù)率n的標(biāo)準(zhǔn)誤差和相對(duì)誤差分別為：

核輻射測(cè)量方法3.3核輻射測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差與數(shù)據(jù)檢驗(yàn)3.3.1測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)誤差2.多次測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差若對(duì)某放射性核素(或樣品)進(jìn)行k次測(cè)量，各次測(cè)量的時(shí)間段為ti，相應(yīng)時(shí)間段的計(jì)數(shù)為Ni，i=1,2,…,k。那么各次測(cè)量中的計(jì)數(shù)率及方差分別為：定義：

Wi為權(quán)系數(shù)，λ2為一任意常數(shù)，為第i時(shí)間段的方差核輻射測(cè)量方法3.3核輻射測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差與數(shù)據(jù)檢驗(yàn)3.3.1測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)誤差2.多次測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差權(quán)系數(shù)Wi等于時(shí)間段ti時(shí)，計(jì)數(shù)率的加權(quán)平均值的方差達(dá)到最小，此時(shí)為最佳Wi值。則計(jì)數(shù)率的加權(quán)平均值為：

核輻射測(cè)量方法3.3核輻射測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差與數(shù)據(jù)檢驗(yàn)3.3.1測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)誤差2.多次測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差多次測(cè)量的結(jié)果可表示為：假如k次測(cè)量的時(shí)間相同，則其多次測(cè)量的結(jié)果為：

核輻射測(cè)量方法3.3核輻射測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差與數(shù)據(jù)檢驗(yàn)3.3.1測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)誤差3.存在本底時(shí)樣品凈計(jì)數(shù)率的統(tǒng)計(jì)誤差

為求得凈計(jì)數(shù)率需要進(jìn)行兩次測(cè)量：第一次在時(shí)間tb內(nèi)測(cè)得本底計(jì)數(shù)為Nb，第二次再測(cè)樣品，即在時(shí)間tS內(nèi)測(cè)得包括本底的樣品計(jì)數(shù)為NS。這時(shí)樣品凈計(jì)數(shù)率n0為：

測(cè)量結(jié)果可寫成：nS和nb為樣品計(jì)數(shù)率(含本底)和本底計(jì)數(shù)率核輻射測(cè)量方法3.3核輻射測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差與數(shù)據(jù)檢驗(yàn)3.3.1測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)誤差4.測(cè)量時(shí)間與測(cè)量條件的選擇

1）不考慮本底的影響

2）有本底存在在得到在最佳時(shí)間分配下，給定了總的測(cè)量時(shí)間T后，和的表達(dá)式分別為：當(dāng)給定了式中三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以利用此式求得第三個(gè)量核輻射測(cè)量方法3.3核輻射測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差與數(shù)據(jù)檢驗(yàn)3.3.2測(cè)量數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)兩次測(cè)量計(jì)數(shù)值差異的檢驗(yàn)

在同樣條件下，同一放射性樣品的兩次測(cè)量計(jì)數(shù)分別為N1與N2，其差異服從正態(tài)分布，相應(yīng)方差。假設(shè)在顯著度α(或顯著水平α)下，概率P(≥KασΔ)=α成立。經(jīng)的變量置換，可得：

=α

核輻射測(cè)量方法3.3核輻射測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差與數(shù)據(jù)檢驗(yàn)3.3.2測(cè)量數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)2.一組測(cè)量數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)

在同樣條件下，進(jìn)行n次測(cè)量獲得了一組數(shù)據(jù)為Ni(i=1,2,…,n)，如果這些數(shù)據(jù)都服從同一正態(tài)分布N(μ,σ2)，可采用χ2檢驗(yàn)來(lái)判別每個(gè)測(cè)量值是否可靠。

（且）對(duì)于測(cè)量值Ni的χ2分布，只有一個(gè)約束條件：

核輻射測(cè)量方法3.3核輻射測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差與數(shù)據(jù)檢驗(yàn)3.3.2測(cè)量數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)3.可疑數(shù)據(jù)的舍棄

1）肖文特舍棄標(biāo)準(zhǔn)

2）戈羅貝斯舍棄標(biāo)準(zhǔn)

以測(cè)量數(shù)據(jù)中的偏差絕對(duì)值最大值的分布為依據(jù)，以此提出的一種檢驗(yàn)方法，核輻射測(cè)量方法3.4測(cè)量不確定度理論及其應(yīng)用實(shí)例3.4.1不確定度概念定義：與測(cè)量結(jié)果相關(guān)的參數(shù)，表征合理地賦予被測(cè)量分散性的值。通俗地講，不確定度就是給定置信概率和置信區(qū)間大小。置信區(qū)間越小，被測(cè)量的不確定度越小，測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確、越可靠，可信度高。影響因素測(cè)量模型化核輻射測(cè)量方法3.4測(cè)量不確定度理論及其應(yīng)用實(shí)例3.4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定1）貝塞爾法

在相同測(cè)量條件下，若對(duì)被測(cè)量Y獨(dú)立地進(jìn)行n次重復(fù)測(cè)量，得到的測(cè)量結(jié)果為yk(k=1?2?…?n)。則Y的最佳估計(jì)值可用n次獨(dú)立測(cè)量結(jié)果(即測(cè)量列)中的平均值表示為核輻射測(cè)量方法3.4測(cè)量不確定度理論及其應(yīng)用實(shí)例3.4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定2）合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差

當(dāng)無(wú)法在重復(fù)性條件下增加測(cè)量次數(shù)時(shí)，如果測(cè)量的儀器性能比較穩(wěn)定，也可獲得比較準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，即采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差的方法來(lái)得到單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。核輻射測(cè)量方法3.4測(cè)量不確定度理論及其應(yīng)用實(shí)例3.4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定3）極差法

所謂極差R就是測(cè)算結(jié)果中的最大值與最小值之差nC21.130.931.641.842.062.752.333.662.534.572.705.382.856.092.976.8核輻射測(cè)量方法3.4測(cè)量不確定度理論及其應(yīng)用實(shí)例3.4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其評(píng)價(jià)2.標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定B類評(píng)定的不確定度一般來(lái)源于如下方面：1、以前的測(cè)量數(shù)據(jù)；2、對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；3、生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說(shuō)明文件；4、校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度的等別或級(jí)別，包括目前暫在使用的極限誤差等；5、手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；6、規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。核輻射測(cè)量方法3.4測(cè)量不確定度理論及其應(yīng)用實(shí)例3.4.3合成不確定度和擴(kuò)展不確定度及其評(píng)價(jià)1.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定1）被測(cè)量與輸入量之間存在線性關(guān)系2）被測(cè)量與輸入量之間存在非線性關(guān)系核輻射測(cè)量方法3.4測(cè)量不確定度理論及其應(yīng)用實(shí)例3.4.3合成不確定度和擴(kuò)展不確定度及其評(píng)價(jià)2.擴(kuò)展不確定度的評(píng)定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)乘以一個(gè)包含因子k，便得到擴(kuò)展不確定度U，即：測(cè)量結(jié)果可表示為Y=y±U，其中y為被測(cè)量Y的最佳估計(jì)值，在較高置信概率下Y的可能值將落在區(qū)間[y-U,y+U]內(nèi)。通常，當(dāng)測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布時(shí)，一般在確定置信概率和自由度后，查找t分布表獲得包含因子k值。核輻射測(cè)量方法3.4測(cè)量不確定度理論及其應(yīng)用實(shí)例3.4.4不確定度的應(yīng)用實(shí)例例1:某實(shí)驗(yàn)室有238U和226Ra平衡、232Th、40K的標(biāo)準(zhǔn)源，經(jīng)某計(jì)量站刻度，其226Ra、232Th和40K的比活度分別為94.5Bq/Kg、29.6Bq/Kg和12.3Bq/Kg，不確定度分別為4%、3%和5%，包含因子k=2。采用N型同軸HPGe數(shù)字化譜儀，采用相對(duì)測(cè)量方法，對(duì)某一建材樣品(樣品重150g，所用天平最大允許偏差為1g)進(jìn)行多次測(cè)量，并經(jīng)戈羅貝斯標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)認(rèn)為數(shù)據(jù)合格，得到樣品中226Ra、40K和232Th的比活度結(jié)果見(jiàn)下表，試給出該實(shí)驗(yàn)室對(duì)該建材外照射指數(shù)的檢測(cè)結(jié)果分析報(bào)告。核輻射測(cè)量方法思考和練習(xí)題1、設(shè)測(cè)量樣品的真平均計(jì)數(shù)率是5s-1，使用泊松分布公式確定在任1s內(nèi)得到計(jì)數(shù)小于或等于2個(gè)的概率。2、若某時(shí)間內(nèi)的真計(jì)數(shù)值是100個(gè)計(jì)數(shù)，求得到計(jì)數(shù)為104個(gè)的概率，并求出計(jì)數(shù)值落在96到104范圍內(nèi)的概率。3、本底計(jì)數(shù)率是10±1s-1，樣品計(jì)數(shù)率是50±2s-1，求凈計(jì)數(shù)率及誤差。4、樣品測(cè)量時(shí)間為480s，得平均計(jì)數(shù)率25s-1；本底測(cè)量時(shí)間為240s，得平均計(jì)數(shù)率18s-1。求樣品的凈計(jì)數(shù)率及誤差。5、對(duì)樣品測(cè)量了7次，每次測(cè)量30s，計(jì)數(shù)值如下：209，217，248，235，224，223，233。求平均計(jì)數(shù)率及誤差。第四章核輻射探測(cè)器核輻射測(cè)量方法4.1概述1探測(cè)器的發(fā)展1908年，氣體電離室（G-M計(jì)數(shù)器）問(wèn)世。1948年，二次大戰(zhàn)以后，光電倍增管的應(yīng)用，使閃爍計(jì)數(shù)器（Scintillation）得到廣泛應(yīng)用。1940年末，有人發(fā)現(xiàn)Ge半導(dǎo)體點(diǎn)接觸性二極管在受到α粒子照射時(shí)有脈沖輸出，受這一物理現(xiàn)象啟發(fā)，半導(dǎo)體探測(cè)器問(wèn)世了。1960年，半導(dǎo)體探測(cè)器得到廣泛應(yīng)用。

核輻射測(cè)量方法4.1概述1探測(cè)器的發(fā)展1968年，多絲正比電離室出現(xiàn)，使放冷落的氣體探測(cè)器又獲得了生命力，使核物理測(cè)量由高能向低能擴(kuò)展。1970年初，常溫半導(dǎo)體問(wèn)世。1980年以后，常溫半導(dǎo)體得到應(yīng)用，制成X熒光儀。1960年末至1990年，交替性應(yīng)用，多面發(fā)展，根據(jù)測(cè)量對(duì)象的不同，制作工藝不同，合理選用。

核輻射測(cè)量方法4.1概述2探測(cè)器的分類氣體探測(cè)器:電離室、正比計(jì)數(shù)器、G-M計(jì)數(shù)器。閃爍計(jì)數(shù)器半導(dǎo)體探測(cè)器其它探測(cè)器

核輻射測(cè)量方法4.2氣體探測(cè)器4.2.1氣體中電子和離子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1氣體的電離

++--................圖1.1氣體電離示意圖1）帶電的入射粒子通過(guò)氣體2）發(fā)生電離或激發(fā)3）在通過(guò)的徑跡上生成大量離總電離=初電離+次級(jí)電離平均電離能():帶電粒子在氣體中產(chǎn)生一對(duì)離子所需的平均能量核輻射測(cè)量方法4.2氣體探測(cè)器4.2.1氣體中電子和離子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律2電子和離子的漂移與擴(kuò)散

氣體中，電離后生成的電子和離子的運(yùn)動(dòng)：①雜亂無(wú)章的熱運(yùn)動(dòng)②定向運(yùn)動(dòng)：

ⅰ沿電場(chǎng)方向漂移

ⅱ從密度大向密度小的空間擴(kuò)散—++—+—+V—圖1.2電子定向運(yùn)動(dòng)示意圖核輻射測(cè)量方法4.2氣體探測(cè)器4.2.1氣體中電子和離子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律3負(fù)離子的形成和離子的復(fù)合

電子與氣體分子碰撞時(shí)，可能被捕獲而形成負(fù)離子。電子被捕獲形成負(fù)離子的結(jié)果使漂移速度大大地減慢，從而增加了復(fù)合損失。電子和正離子碰撞或負(fù)離子和正離子碰撞可復(fù)合成中性原子或中性分子。離子復(fù)合幾率比電子大幾個(gè)量級(jí)。核輻射測(cè)量方法4.2氣體探測(cè)器4.2.1氣體中電子和離子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律4離子的收集和電壓電流曲線

氣體探測(cè)器利用收集輻射在氣體中產(chǎn)生的電離電荷來(lái)探測(cè)入射粒子。核輻射測(cè)量方法4.2氣體探測(cè)器4.2.1氣體中電子和離子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律4離子的收集和電壓電流曲線

第Ⅰ區(qū)，電離電流隨電壓增大而增加。第Ⅱ區(qū)稱為飽和區(qū)或電離室區(qū)。第Ⅲ區(qū)稱為正比區(qū)。第Ⅳ區(qū)稱為有限正比區(qū)。第V區(qū)稱為G-M區(qū)或蓋革區(qū)。當(dāng)外加電壓繼續(xù)增高，便進(jìn)入連續(xù)放電，并有光產(chǎn)生。核輻射測(cè)量方法4.2氣體探測(cè)器4.2.2電離室1電離室結(jié)構(gòu)

電離室的主體由兩個(gè)處于不同電位的電極組成，電極之間用絕緣體隔開(kāi)，并密封于充一定氣體的容器內(nèi)。核輻射測(cè)量方法4.2氣體探測(cè)器4.2.2電離室2電離室分類1）脈沖電離室，記錄單個(gè)輻射粒子，主要用于測(cè)量重帶電粒子的能量和強(qiáng)度。2）電流電離室和累計(jì)電離室，分別記錄大量輻射粒子平均效應(yīng)和累計(jì)效應(yīng)，主要用于測(cè)量X，

，

和中子的照射量率或通量、劑量或劑量率，它是劑量監(jiān)測(cè)和反應(yīng)堆控制的主要傳感元件。

核輻射測(cè)量方法4.2氣體探測(cè)器4.2.3正比計(jì)數(shù)器

氣體探測(cè)器工作于正比區(qū)時(shí)，在離子收集的過(guò)程中將出現(xiàn)氣體放大現(xiàn)象，即被加速的原電離電子在電離碰撞中逐次倍增而形成電子的雪崩。于是，在收集電極上感生的脈沖幅度

將是原電離感生的脈沖幅度的M倍，即處于這種工作狀態(tài)下的氣體探測(cè)器就是正比計(jì)數(shù)器。核輻射測(cè)量方法4.2氣體探測(cè)器4.2.3正比計(jì)數(shù)器1氣體放大機(jī)制

設(shè)圓柱形計(jì)數(shù)管的陽(yáng)極半徑為a，電位為Vc；陰極半徑為b，電位為Vk；外加工作電壓

，則沿著徑向位置為r的電場(chǎng)強(qiáng)度

為:核輻射測(cè)量方法4.2氣體探測(cè)器4.2.3正比計(jì)數(shù)器2放脈沖的成形

脈沖由兩部分組成，一部分是電子運(yùn)動(dòng)所貢獻(xiàn)的，另一部分是正離子運(yùn)動(dòng)所貢獻(xiàn)的。電子脈沖的幅度

與總脈沖幅度

的比例為：核輻射測(cè)量方法4.2氣體探測(cè)器4.2