2021-2022學(xué)年遼寧省阜新市第二高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析

一、單選題【答案】A}，再求A（B.}.x-x-x-1x-x-1【答案】B【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可求解.【詳解】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，x-x-1，bA．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可；bbb4．函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a,b)，導(dǎo)函數(shù)f,(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點(diǎn)()【答案】A【分析】觀察函數(shù)f,(x)在(a,b)內(nèi)的圖象與x軸有四個(gè)公共點(diǎn)，利用極小值點(diǎn)的定義分析得解.【詳解】解：由導(dǎo)函數(shù)f,(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的圖象可知，函數(shù)f,(x)在(a,b)內(nèi)的圖象與x軸有四個(gè)在從左到右第一個(gè)交點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左正右負(fù)，它是極大值點(diǎn)；在從左到右第二個(gè)交點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左負(fù)右正，它是極小值點(diǎn)；在從左到右第三個(gè)交點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左正右正，它不是極值點(diǎn)；在從左到右第四個(gè)交點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左正右負(fù)，它是極大值點(diǎn).所以函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)的極小值點(diǎn)有1個(gè).5．下列四組函數(shù)中導(dǎo)數(shù)相等的是()【答案】D【答案】A【答案】B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)可求a4.從而a34【答案】C【分析】根據(jù)等比數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，找到已知條件與所求式子之間的中項(xiàng)關(guān)系，即可整體求解42二、多選題2【答案】ABD【分析】根據(jù)給定條件求出等差數(shù)列{an}的公差d，再逐項(xiàng)分析計(jì)算即可判斷作答.214,即n=22nn--=91，則()【答案】BC及公比.因?yàn)镾24)，22x的導(dǎo)函數(shù)為f,(x)，則()【答案】AD即可判斷選項(xiàng)B、D，由f(x)>2【答案】BCf,(0)=f(0)，從而可求得f,(0)=f(0)=1【點(diǎn)睛】此題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題三、填空題-x1x2x2【分析】運(yùn)用求導(dǎo)法則求導(dǎo)即可.xx21x2-x22)處的切線方程為.【分析】求導(dǎo)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得解.1-，xn1【分析】根據(jù)題意，由“追夢(mèng)數(shù)列”的定義可得“追夢(mèng)數(shù)列”是公比為的等比數(shù)列，進(jìn)而可得若3數(shù)列{}為“追夢(mèng)數(shù)列”，則{bn+1}為公比為3的等比數(shù)列，進(jìn)而由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得答案.1-的等比數(shù)列.3n1【答案】(1)-62-7n-)，（2）求Sn，并求Sn的最小值.n取得最小值，最小值為-16.（2）用錯(cuò)位相減法即可得到答案.nnnn，n，(.f(x)的解析式.3而得到f(x)的解析式.【答案】見(jiàn)詳解.【分析】先求導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)討論，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判定單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求得極值.x-axx-ax當(dāng)xe(-偽,lna)，f,(x)<0；當(dāng)xe(lna,+偽)，f∴f(x)在(-偽,lna)上單調(diào)遞減，在(lna,+偽)上單調(diào)遞增，f(x)在x=lna取得極小值，極小值為f(lna)=lna+2，無(wú)極大值.x（1）若x=0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值，并求此時(shí)f(x)在[-2,1]上的最小值；2200所以f,(x)=ex-1在