2023-2024學(xué)年江蘇省洪澤區(qū)金湖縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省洪澤區(qū)金湖縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為()A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃2．下列代數(shù)式中，整式為（）A．x+1 B． C． D．3．下列方程變形錯(cuò)誤的是（）A．變形為 B．變形為C．變形為 D．變形為4．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%5．下列四個(gè)數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（）A．2 B．-2 C．0 D．6．用四舍五人法按要求對(duì)0.05802分別取近似值得到下列結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到百分位）C．0.058（精確到千分位） D．0.058（精確到0.0001）7．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）A．對(duì)我國(guó)首架民用直升機(jī)各零部件的檢查 B．了解全國(guó)中學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)C．調(diào)查某品牌空調(diào)的使用壽命 D．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.69．已知線段AB＝4cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)（不同于點(diǎn)A、B）．下列說(shuō)法：①若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則AC＝2cm；②若AC＝1cm，則點(diǎn)C為線段AB的四等分點(diǎn)；③若AC+BC＝4cm，則點(diǎn)C一定在線段AB上；④若AC+BC＞4cm，則點(diǎn)C一定在線段AB的延長(zhǎng)線上；⑤若AC+BC＝8cm，則AC＝2cm．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列四個(gè)算式：①，②，③，④．其中，正確的算式有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則________12．在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若的面積為12時(shí)，則的值是________秒．13．－70的相反數(shù)是______．14．|-2|=15．在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得3個(gè)銳角；畫(huà)2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫(huà)3條不同射線，可得10個(gè)銳角；…照此規(guī)律，畫(huà)10條不同射線，可得銳角____________個(gè)．16．下列說(shuō)法：①球的截面一定是圓；②正方體的截面可以是五邊形；③棱柱的截面不可能是圓；④長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形，其中正確的有___________個(gè)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算(1)．(2)．18．（8分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）19．（8分）如圖，貨輪O航行過(guò)程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時(shí)在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)出線段OB；畫(huà)出射線OC；（2）連接AB交OE于點(diǎn)D；（3）寫出圖中∠AOD的所有余角：．20．（8分）我市居民生活用水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表所示:分檔水量年用水量水價(jià)（元/噸）第1級(jí)180噸以下（首180噸）5第2級(jí)180噸-260噸（含260噸）7第3級(jí)260噸以上9例：若某用戶2019年的用水量為270噸，按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：（元）．（1）如果小麗家2019年的用水量為190噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元？（2）如果小明家2019年的用水量為噸，求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（3）如果全年繳水費(fèi)1820元，則該年的用水量為多少噸？21．（8分）某糧庫(kù)一周內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù)，單位：頓）：星期一二三四五六日進(jìn)出庫(kù)數(shù)量（1）經(jīng)過(guò)這7天，糧庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過(guò)這7天，糧庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)糧庫(kù)里還存有2480噸糧食，7天前糧庫(kù)里存糧有多上噸？（3）如果進(jìn)出庫(kù)的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費(fèi)？22．（10分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?0公里以內(nèi)(含10公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小東乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨?0公里，行車時(shí)間為30分鐘，則需付車費(fèi)________元．(2)若小明乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨閍公里，行車時(shí)間為b分鐘，則小明應(yīng)付車費(fèi)多少元(用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn).)(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為9.5公里與14.5公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差多少分鐘？23．（10分）閱讀并解答問(wèn)題：數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師．他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數(shù)學(xué)入門》一書(shū)中就曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題．他構(gòu)思這些問(wèn)題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利．請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲?wèn)題：父親死后，四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn)：老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財(cái)產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的；老四拿了財(cái)產(chǎn)的加上600英鎊．問(wèn)整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少？每個(gè)兒子各分了多少？24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義：表示具有相反意義的量，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為-6℃故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案．【詳解】A、x+1是整式，故此選項(xiàng)正確；B、是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形可知各項(xiàng)是否正確．【詳解】A.變形為，正確；B.變形為，正確；C.變形為，錯(cuò)誤；D.變形為，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的變形，掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，表示一對(duì)具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計(jì)算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：A.2的相反數(shù)是-2，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B.-2的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項(xiàng)正確；C.0的相反數(shù)是0，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和正整數(shù)．理解只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．6、D【分析】取近似數(shù)的時(shí)候，精確到哪一位，只需對(duì)下一位的數(shù)字四舍五入．根據(jù)其作出判斷．【詳解】A、0.05802精確到0.1為：0.1，不符合題意；B、0.05802精確到百分位為：0.06，不符合題意；C、0.05802精確到千分位為：0.058，不符合題意；D、0.05802精確到0.0001為：0.0580，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了近似數(shù)．近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．7、A【分析】根據(jù)普查的定義選出正確的選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)適合普查，為了安全保障，直升機(jī)的每個(gè)部件都需要檢查；B選項(xiàng)適合抽查，全國(guó)中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查；C選項(xiàng)適合抽查，空調(diào)壽命的檢查不可能每個(gè)空調(diào)都查；D選項(xiàng)適合抽查，全國(guó)中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查普查的定義，解題的關(guān)鍵是能夠判斷出哪些調(diào)查適合普查．8、B【分析】根據(jù)數(shù)軸得出M點(diǎn)表示的數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)是x，由數(shù)軸可知：M點(diǎn)表示的數(shù)大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是-2.1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，在數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)?。?、C【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線，線段的反向延長(zhǎng)線，線段的和差計(jì)算正確結(jié)論即可.【詳解】解：（1）如圖1所示：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴結(jié)論①正確；（2）如圖2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴點(diǎn)C1為線段AB的四等分點(diǎn)又∵AC2＝1，∴又∵點(diǎn)C2在AB的反向延長(zhǎng)線上，∴點(diǎn)C2不是線段AB的四等分點(diǎn)，∴結(jié)論②錯(cuò)誤；（3）如圖3所示：點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴結(jié)論③正確；（4）如圖4所示：若點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若點(diǎn)在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴結(jié)論④正確；（5）如圖5所示：若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴結(jié)論⑤錯(cuò)誤．綜合所述；正確結(jié)論是①、③、④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線，線段的反向延長(zhǎng)線，線段的和差計(jì)算，熟練掌握各定義和運(yùn)算法則是關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】①2-3=-1，計(jì)算正確；

②2-|-3|=2-3=-1，計(jì)算正確；

③（-2）3=-8，計(jì)算錯(cuò)誤；

④，計(jì)算錯(cuò)誤．故正確有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對(duì)值的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、32【詳解】解：，又，，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對(duì)于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．12、4或18【分析】分為點(diǎn)P在AB上和點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ｔ，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，AP=t,∴S△ADP=AD·AP,∴×6t=12,解得：t=4,當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DP=22-t,∴S△ADP=AD·DP,∴×6(22-t)=12,解得：t=18,故答案為4或18.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積.注意分類討論思想的應(yīng)用．13、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】-1的相反數(shù)為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．14、1.【解析】根據(jù)絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，-1的絕對(duì)值就是表示-1的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．【詳解】|-1|=1.故答案為：1．15、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解題．【詳解】解：∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得1+2=3個(gè)銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)2條射線，可得1+2+3=6個(gè)銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)3條射線，可得1+2+3+4=10個(gè)銳角；…∴從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴畫(huà)10條不同射線，可得銳角×（10+1）×（10+2）=1．故答案為：1．考點(diǎn)：角的概念．16、1【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截幾何體，從不同角度截取所得形狀會(huì)不同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：：①球的截面一定是圓，說(shuō)法正確；②正方體的截面可以是五邊形，說(shuō)法正確；③棱柱的截面不可能是圓，說(shuō)法正確；④長(zhǎng)方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，也可以是三角形，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了截面的形狀．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動(dòng)手操作能力．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)．【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算有理數(shù)除法和乘法，即可得到答案；（2）先計(jì)算除法和乘法運(yùn)算，然后計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）==；（2）===.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.18、(1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】(1)根據(jù)加法結(jié)合律和交換律即可得到結(jié)果；(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算即可得到結(jié)果；(3)根據(jù)解一元一次方程的步驟即可得到結(jié)果．【詳解】解：(1)原式=13+47-（56+34）=60-90=-30；(2)原式=-1×3+4÷（-8）=-3-0.5=-3.5；(3)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19、(1)作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）∠AON，∠BOD．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的定義即可作出；根據(jù)方向角定義即可作出；（2）作線段AB，AB和OE的交點(diǎn)就是D；（3）根據(jù)余角的定義即可解答．試題解析：（1）（2）如圖（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．20、(1)970；(2)9a-880；(3)300【分析】(1)小麗家用水量是190噸，包含了第1級(jí)和第2級(jí)，根據(jù)題目信息即可求解；(2)根據(jù)a>260可知小明家全年用水量包含了三個(gè)等級(jí)，根據(jù)題目信息即可得出結(jié)果；(3)先判斷全年用水量是否超過(guò)了260，再根據(jù)題(2)得出的表達(dá)式即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：(1)小麗家全年需繳納水費(fèi)：180×5+（190-180）×7=970（元），故小麗家全年需繳水費(fèi)970元；(2)小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)(9a-880)元；(3)當(dāng)用水量等260噸時(shí)：180×5+80×7=1460(元)，全年繳水費(fèi)1820元說(shuō)明用水量超過(guò)了260噸，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故該年的用水量為300噸．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解表格所給的信息是解題的關(guān)鍵．21、（1）倉(cāng)庫(kù)里的貨物減少了，減少了220噸；（2）倉(cāng)庫(kù)里有貨物2700噸；（3）這7天要付9600元裝卸費(fèi)．【分析】（1）求出這7天進(jìn)出貨物的質(zhì)量和，根據(jù)結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果的意義，可列算式計(jì)算；（3）求出進(jìn)出貨物的總噸數(shù)，即各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和，再求出總裝卸費(fèi)．【詳解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（噸），所以倉(cāng)庫(kù)里的貨物減少了，減少了220噸；（2）2480-（-220）=2700（噸），答：7天前，倉(cāng)庫(kù)里有貨物2700噸；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|