2022-2023學(xué)年河北省保定市安新縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年河北省保定市安新縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共42分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是(

)A.圓

B.平行四邊形

C.橢圓

D.長(zhǎng)方形2.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為

(

)

A.?6 B.6 C.0 D.3.截至10月30日，某市累計(jì)新冠疫苗接種共完成1015000人次，將1015000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.10.15×106 B.1.015×1064.下列去括號(hào)正確的是(

)A.+2(a?b)=2a5.如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)A在直線l上，如果∠1=35°，那么∠2A.55°

B.45°

C.35°6.有理數(shù)12，0，1，?3，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積中最小的為(

)A.0 B.?3 C.?327.若a=b+2A.a?b+2=0 B.38.下列四個(gè)平面圖形中，不能折疊成無蓋的長(zhǎng)方體盒子的是(

)A. B.

C. D.9.如圖是嘉淇完成的作業(yè)答卷，他答對(duì)的題數(shù)是(

)判斷題：

①?x一定是負(fù)數(shù).(√)

②|?3|=3.(√)

③32πa2b的系數(shù)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)10.將面積分別是9和7的兩個(gè)三角形按如圖所示放置，若圖中對(duì)應(yīng)陰影部分的面積分別是m和n，則m?n的值是(

)A.1

B.2

C.3

D.不能確定11.如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)到小島A在它北偏東58°的方向上，觀測(cè)到小島B在它南偏東34°12′的方向上，則∠AA.92°12′

B.88°12′12.已知代數(shù)式2a2+3b+1的值是A.10 B.12 C.16 D.2013.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，沿線段BE對(duì)折后，若∠ABA.15°

B.20°

C.25°14.解方程2x?13=x+a2?A.x=0 B.x=1 C.15.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形…照此規(guī)律擺下去，第2023個(gè)圖案需要的三角形個(gè)數(shù)是(

)

A.6070 B.6071 C.6072 D.607316.如圖，將一根繩子對(duì)折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60cm，若AP=A.100cm B.150cm C.100cm或二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。17.如圖，小明手持激光燈照向地面，激光燈發(fā)出的光線CO與地面AB形成了兩個(gè)角，若∠BOC=518.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)．

(1)圖中點(diǎn)C表示的數(shù)是______；

(2)若點(diǎn)D在數(shù)軸上，且CD=319.小明買了50元的乘車月票卡，如果此人乘車的次數(shù)用m表示，那么他每次乘車后的余額n(單位：元)如下表：次數(shù)m余額n(單位：元150250350450……(1)余額n=______元(用含m的式子表示)；

(2)小明乘13次車還剩______元；

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

(1)計(jì)算：

①?1+5÷(?1621.(本小題8分)

如圖，郵遞員騎車從郵局B出發(fā)，先向南騎行到達(dá)M村，繼續(xù)向南騎行8km到達(dá)A村，然后向北騎行到達(dá)C村，最后回到郵局B，若點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)．

(1)若C村與郵局B相距6km，則N村與M村相距______k22.(本小題8分)

已知A=x2?3xy?y，B=?x2?xy+3y．

(1)①化簡(jiǎn)A+23.(本小題8分)

畫圖題：

按下列要求，運(yùn)用無刻度直尺或圓規(guī)畫圖，保留痕跡．

①畫射線AB；

②連接BC；

③反向延長(zhǎng)BC至D，使得BD=BC；

④在直線l24.(本小題8分)

請(qǐng)你判斷下列兩個(gè)生活情景所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理．

如圖，從A地到B地有4條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，在圖上畫出最短路線，理由是______；

情景二：

同學(xué)們做體操時(shí)，為了保證一隊(duì)同學(xué)站成一條直線，先讓兩個(gè)同學(xué)站好不動(dòng)，其他同學(xué)依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那個(gè)同學(xué)，其道理是______．25.(本小題8分)

一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前跑記作正數(shù)，向后跑記作負(fù)數(shù)，他的練習(xí)記錄如下(單位：m)：+5，?3，+10，?8，?6，+13，?10

(1)守門員最后是否回到了球門線的位置？

(2)26.(本小題8分)

列方程解應(yīng)用題：

一商場(chǎng)經(jīng)銷的A、B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)40元，利潤(rùn)率為50%；B種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．

(1)A種商品每件售價(jià)為______元，每件B種商品利潤(rùn)率為______%.

(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？

打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按總售價(jià)打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買A、B商品實(shí)際付款522元，求若沒有優(yōu)惠促銷，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買同樣商品要付多少元？27.(本小題8分)

已知：一副三角尺(直角三角尺OAB和直角三角尺OCD，∠AOB=90°，∠COD=30°)．

(1)如圖①擺放，點(diǎn)O、A、C在一條直線上，則∠BOD的度數(shù)是______；

(2)如圖②，將直角三角尺OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，若要OB恰好平分∠COD，求∠AO答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是要知道垂直于圓柱底面的截面是長(zhǎng)方形，平行圓柱底面的截面是圓形．

根據(jù)圓柱的橫截面即可得出答案．

【解答】

解：由水平面與圓柱的底面垂直，得水面的形狀是長(zhǎng)方形．

故選：D．2.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了數(shù)軸，以及相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，利用相反數(shù)定義確定出B表示的數(shù)即可．

【解答】

解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A表示的數(shù)為?6，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為6，

故選：B3.【答案】B

【解析】解：1015000=1.015×106．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<4.【答案】D

【解析】解：A、+2(a?b)=2a?2b，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、?2(a?b)=?2a+2b，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、?25.【答案】A

【解析】解：由圖形可得∠1與∠2互余，

∵∠1=35°，

∴∠2=90°?35°6.【答案】B

【解析】解：因?yàn)?3<0<12<1，

所以所得的積中最小的值為：(?7.【答案】D

【解析】解：∵a=b+2，

∴a?b?2=0，

所以A選項(xiàng)不成立．

∵a=b+2，

∴3?a=3?b?2=1?8.【答案】D

【解析】解：D的兩個(gè)側(cè)面在同一邊，無法折疊成無蓋的長(zhǎng)方體盒子，

故選：D．

本題考查了正方體的展開與折疊．可以動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．

本題考查了展開圖折疊成幾何體，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．9.【答案】A

【解析】解：①當(dāng)x>0時(shí)，?x一定是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②|?3|=3，故本選項(xiàng)正確；

③32πa2b的系數(shù)32π，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④將8.20382精確到0.01為8.20，故本選項(xiàng)正確；

⑤74°的補(bǔ)角等于180°10.【答案】B

【解析】解：設(shè)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為S，

則9=m+S，7=n+S，

∴9?7=m?11.【答案】A

【解析】解：由題意得，∠AOB=(90°?58°)+(90°?34°12.【答案】D

【解析】解：因?yàn)?a2+3b+1=5，

所以2a2+3b=4，

所以4a2+6b+1213.【答案】C

【解析】解：由翻折變換可知，∠EBC=∠FBE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABC=90°，

∴∠FB14.【答案】D

【解析】解：由題意得，小剛的解題過程如下：2x?13=x+a2?1

去分母得：2(2x?1)=3(x+a)?1，

去括號(hào)得：4x?2=3x+3a?1，

移項(xiàng)得：4x?3x=3a?1+2，

15.【答案】A

【解析】解：第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即4=3×1+1，

第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，即7=3×2+1，

第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，即10=3×3+1，

…，

按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案有(3n+1)16.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵．根據(jù)繩子對(duì)折以后用線段AB表示，可得繩長(zhǎng)是AB的2倍，分類討論，PB的2倍最長(zhǎng)，可得PB，AP的2倍最長(zhǎng)，可得AP的長(zhǎng)，再根據(jù)線段間的比例關(guān)系，可得答案．

【解答】

解：當(dāng)PB的2倍最長(zhǎng)時(shí)，得

PB=30cm，

AP=23PB=20cm，

AB=AP+PB=17.【答案】30°【解析】解：∵∠BOC=5∠AOC，∠BOC+∠AO18.【答案】1

?2或4【解析】解：(1)∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，

則：AB的中點(diǎn)即為原點(diǎn)的位置，

如圖所示：

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為：1；

故答案為：1；

(2)由(1)知，點(diǎn)C表示的數(shù)為：1，

∵CD=3

∴當(dāng)D在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為：1?3=?2；

當(dāng)D在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為：1+3=4；

綜上：點(diǎn)D表示的數(shù)為?2或4；

故答案為：?19.【答案】(50?0.8m)【解析】解：(1)由題意得，n=(50?0.8m)元；

故答案為：(50?0.8m)

(2)∵m=13，

∴n=50?0.8×13=39.6(元)

故答案為：39.6；

(3)當(dāng)n=0時(shí)，0=50?0.8m，20.【答案】解：(1)①原式=?1+5×(?6)×(?6)=?1+180=179；

【解析】(1)①根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(21.【答案】解：(1)5

(2)8×4=32【解析】解：(1)∵點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，AM=8km，BC=6km，

∴MC=8km，NC=3km，

22.【答案】解：(1)①A+B=x2?3xy?y+(?x2?xy+3y)=x2?3xy?y?x2?【解析】(1)①根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算，②根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出x和y，代入即可；

(2)根據(jù)倒數(shù)的定義和負(fù)整數(shù)的定義求出x23.【答案】解：(1)①射線AB，如圖所示；

②線段BC，如圖所示；

③線段BD如圖所示；

④【解析】根據(jù)射線、線段、兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題．

本題考查線段、射線的含義，以及兩點(diǎn)之間線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線，解題的關(guān)鍵是掌握其定義與性質(zhì)．24.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短

兩點(diǎn)確定一條直線

【解析】解：情景一：兩點(diǎn)之間線段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短；

如圖：線段AB即為所求；

情景二：兩點(diǎn)確定一條直線，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．

根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．

此題考查的是作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，兩點(diǎn)之間，線段最短．25.【答案】解：(1)(+5)+(?3)+(+10)+(?8)+(?6)+(+13)+(?10)，

=(5+10+13)?(3+8+6+10)，

【解析】(1)將所有記錄數(shù)據(jù)相加，即可求出守門員離球門線的位置；

(2)將所有記錄數(shù)據(jù)取絕對(duì)值，再相加即可；

26.【答案】60

60

【解析】解：(1)設(shè)A種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，

則x?40=50%x，

解得：x=60．

故A種商品每件售價(jià)為60元；

每件B種商品利潤(rùn)率為(80?50)÷50=60%．

故答案為：60；60；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，則購(gòu)進(jìn)B種商品(50?x)件，

由題意得40x+50(50?x)=