2022-2023學(xué)年山東省泰安重點(diǎn)中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山東省泰安重點(diǎn)中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共20小題，每小題3分，共60分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在以下“質(zhì)量安全”，“回收”“綠色食品”“節(jié)水”四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.已知△ABC≌△DEF，∠A=A.30° B.50° C.80°3.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC4.下列語句中屬于命題的是(

)A.相等的角是對頂角 B.過點(diǎn)P作線段AB的垂線

C.禁止抽煙! D.5.下列約分計算結(jié)果正確的是(

)A.x2+y2x+y=x6.若分式|x|?3x2A.3 B.?3 C.±3 7.如圖，直線a，b被直線c所截，a/?/b，∠1=∠2，若A.40°

B.50°

C.70°8.如圖所示，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50A.65°

B.115°

C.130°9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=25°，DE垂直平分ACA.50°

B.25°

C.52.5°10.若3x?2y=0A.?13 B.32 C.511.已知關(guān)于x的方程x?1x?2+A.2 B.1 C.?1 D.12.某市測得一周PM2.5的日均值(單位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，對這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是(

)A.眾數(shù)是35 B.中位數(shù)是34 C.平均數(shù)是35 D.方差是613.某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績x?及其方差s2如表所示，如果要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是甲乙丙丁x8998s111.21.3A.甲 B.乙 C.丙 D.丁14.已知樣本方差s2=(x1?8)A.容量，方差 B.平均數(shù)，容量 C.容量，平均數(shù) D.離差，平均數(shù)15.某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)108輸入為18，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是(

)A.3.5 B.3 C.0.5 D.?16.方程1x?2=A.x=2 B.x=?2 17.在△ABC中，CD是AB邊長的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)EA.10 B.7 C.5 D.418.如圖所示，有以下三個條件：①AC=AB，②ABA.0

B.1

C.2

D.319.如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，過點(diǎn)A的直線DE/?/CB，∠

A.14 B.16 C.10 D.1220.對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=1b?1aA.56 B.54 C.32二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。21.一個等腰三角形一腰上的高與另一腰夾角為50°，則頂角的度數(shù)為______．22.已知a+b=1，ab=?23.觀察給定的分式；?2x2，5x3，?10x4，17x5，?26x624.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)連接CF.

三、計算題：本大題共1小題，共10分。25.如圖，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．

(1)四、解答題：本題共4小題，共38分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。26.(本小題10分)

(1)已知3x=4y?z=5z+x，求5x?yy+227.(本小題8分)

在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空．根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花．已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的12，且每盒鮮花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少10元．問第二批鮮花每盒的進(jìn)價是多少元？28.(本小題8分)

某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4?7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2)．

回答下列問題：

(1)補(bǔ)全條形圖；

(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

(29.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連接AE，

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，不符合題意；

C.是軸對稱圖形，符合題意；

D.不是軸對稱圖形，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

2.【答案】B

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴∠D=∠A=80°

∴∠F=3.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可．

【解答】

解：

∵AB=DE，

∴當(dāng)BC=EC，∠B=∠E時，滿足SAS，可證明△ABC≌△DEC，故A可以；

當(dāng)BC=EC，AC=DC時，滿足SSS，可證明△ABC4.【答案】A

【解析】解：A是用語言可以判斷真假的陳述句，是命題，B、C、D均不是可以判斷真假的陳述句，都不是命題．

故選：A．

分析是否是命題，需要分別分析各選項是否是用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句．

本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．5.【答案】C

【解析】解：A、x2+y2x+y，無法化簡，故此選項錯誤；

B、x+mx+n，無法化簡，故此選項錯誤；

C、?x+6.【答案】D

【解析】解：由題意得，|x|?3=0，x2?9≠0，

則x的值不存在，

故選：D．

根據(jù)分式的值為0的條件列式計算即可．

7.【答案】C

【解析】解：∵∠1=∠2，∠3=40°，

∴∠1=12×(180°?∠38.【答案】B

【解析】解：設(shè)B的對應(yīng)點(diǎn)為G點(diǎn)，如圖，

根據(jù)折疊的性質(zhì)有：∠BFE=∠GFE，即∠BFE=12∠BFG，

∵∠1=50°，

∴∠BFE=12∠BFG9.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，∠A=25°，

∴∠B=∠ACB=77.5°，

∵DE垂直平分AC，

10.【答案】A

【解析】解：∵3x?2y=0，

∴3x=2y，

∴xy=23

∴11.【答案】B

【解析】解：去分母得：x?1+2x?4=a，

由分式方程無解，得到x?2=0，即x=2，

把x=2代入整式方程得：2?1+412.【答案】B

【解析】解：A、31和34出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31和34，故本選項錯誤；

B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是34，則中位數(shù)是34，故本選項錯正確；

C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(31+30+34+35+36+34+31)÷7=33，故本選項錯誤；

D、這組數(shù)據(jù)的方差是：17[2(31?13.【答案】B

【解析】解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，

因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙，

故選：B．

從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個方面可選出乙．

此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14.【答案】C

【解析】解：根據(jù)方差的定義可得：8是平均數(shù)，30是樣本容量，

故選：C．

由樣本方差的公式可知8是平均數(shù)，30是樣本容量．

本題主要考查方差的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方差公式，此題難度不大．15.【答案】D

【解析】解：∵在輸入的過程中錯將其中一個數(shù)據(jù)108輸入為18

少輸入90，

而9030=3

∴平均數(shù)少3，

∴求出的平均數(shù)減去實際的平均數(shù)等于?3．

故選：D．

在輸入的過程中錯將其中一個數(shù)據(jù)108輸入為18少輸入90，在計算過程中共有30個數(shù)，所以少輸入的90對于每一個數(shù)來說少16.【答案】D

【解析】解：變形可得：1x?2=x?1x?2?3，

去分母得：1=x?1?3(x?2)，

去括號得：1=x?1?3x+6，

移項得：317.【答案】C

【解析】解：如圖，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，

∵CD是AB邊長的高線，

∴CD⊥AB，即ED⊥AB，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，18.【答案】D

【解析】解：所有等可能的情況有3種，分別為①②?③；①③?②；②③?①，其中組成命題是真命題的情況有：①②?③；19.【答案】B

【解析】解：∵DE/?/BC，

∴∠E=∠EBC．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠E=20.【答案】A

【解析】解：∵a⊕b=1b?1a，

∴2⊕(2x?1)

=12x?1?12

=21.【答案】40°或140【解析】解：①當(dāng)為銳角三角形時，如圖1，

∵∠ABD=50°，BD⊥AC，

∴∠A=90°?50°=40°，

∴三角形的頂角為40°；

②當(dāng)為鈍角三角形時，如圖2，

∵∠ABD=5022.【答案】?4【解析】解：原式=(a+b)+3ab(a+b)?2ab，

當(dāng)23.【答案】?82x10【解析】解：由分析可得第9個分式的分母為：x10，分子為：92+1，符號為負(fù)．則第9個分式為：?82x10，

第n個分式是(?1)nn2+1xn+1，

故答案為：?82x10，(?1)nn2+24.【答案】48°【解析】解：∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=24°，

∴∠ABC=48°，

∴∠ACB=180°?∠25.【答案】(1)證明：在△ACD與△ABE中，

∵∠A=∠A∠ADC=∠AEB=90°AC=AB，

∴△ACD≌△ABE，

∴AD=AE．

(2)答：直線OA垂直平分B【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定方法，證明△ACD≌△ABE，即可得出AD=AE，

(2)根據(jù)已知條件得出26.【答案】解：(1)設(shè)3x=4y?z=5z+x=1k，

則x=3k，y?z=4k，z+x=5k

即y=6k，z=2k，

原式=15k?6k6k+4k=9k【解析】(1)設(shè)3x=4y?z=5z+x=1k27.【答案】解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價是x元，依題意有

7500x=12×16000x+10，

解得x=【解析】可設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價是x元，根據(jù)等量關(guān)系：第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的12，列出方程求解即可．

28.【答案】解(1)D類的人數(shù)是：20×10%=2(人)．

；

(2