第2節(jié)工程問題

第3單元分?jǐn)?shù)除法

學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計分?jǐn)?shù)除法第7課時工程問題六年級數(shù)學(xué)上新課標(biāo)[人]1.加工一批零件，5天完成，每天完成這批零件的幾分之幾？說出下面各題的數(shù)量關(guān)系。工作總量÷工作時間＝工作效率2.加工一批零件，每天加工這批零件的，幾天可以完成？想一想說一說比一比工作總量÷工作效率＝工作時間14學(xué)習(xí)新知閱讀與理解從圖中你知道什么？要求什么？如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？討論如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？①題目里沒有具體工作總量，可以用什么來表示工作總量？②一隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？③二隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？④兩隊(duì)合修，每天完成工程的幾分之幾？⑤兩隊(duì)合修，需幾天完成？這條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修12天能完成，二隊(duì)單獨(dú)修18天才能完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能完成？假設(shè)1：18km18km18km1.5km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）這條路長18千米。18÷18＝1（km）一隊(duì)1天修的長度兩隊(duì)合修1天的長度53618÷（1.5＋1）＝（天）1km二隊(duì)1天修的長度這條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修12天能完成，二隊(duì)單獨(dú)修18天才能完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能完成？假設(shè)2：30km30km30km

km

km（＋）km這條路長30千米。一隊(duì)1天修的長度二隊(duì)1天修的長度兩隊(duì)合修1天的長度30÷18＝（km）3530÷12＝（km）2518÷（＋）＝（天）255363553525352這條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修12天能完成，二隊(duì)單獨(dú)修18天才能完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能完成？問題：①我們假設(shè)這條路的長度都不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條路的長度還可以看做是多少千米？②這條路的長度可以看做是“1”嗎？③把路的長度看做是“1”，應(yīng)該怎樣解答？假設(shè)1：假設(shè)2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋

）＝（天）25352535536這條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修12天能完成，二隊(duì)單獨(dú)修18天才能完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能完成？問題：①這樣列式的依據(jù)是什么？“1”“1”“1”（工作總量÷工作效率＝工作時間）1÷（+）＝1÷＝（天）181121365536（一隊(duì)1天修完這條路的幾分之幾；

二隊(duì)1天修完這條路的幾分之幾。）表示什么？呢？121181③“＋”求的是什么？121181怎樣知道以上解決方法是否正確？用兩隊(duì)合修的工作效率和×工作時間，看是否等于工作總量“1”。還可以先算出兩隊(duì)各修的工作總量，再合起來，看是否等于這條道路的長“1”。（＋）×＝1121181365

×＋×＝1121181365365回顧反思特點(diǎn)：沒有具體的工作總量。解決方法：（1）用單位“1”表示工作總量。（2）用表示工作效率。（3）數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率（和）＝工作時間；

或表示為：1÷（＋

＋……）＝工作時間。返回目錄工程問題有什么特點(diǎn)？怎樣解決？工程問題1n1n1n隨堂練習(xí)教材第43頁“做一做”。1.如果兩輛車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？1÷（＋）＝1÷＝2（天）613121答：2次能運(yùn)完這批貨物。①64÷（＋）（）拓展練習(xí)一批大米有64噸，甲車單獨(dú)運(yùn)8次可以運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)16次可以運(yùn)完，兩車合運(yùn)，多少次可以運(yùn)完？×下面算式中，正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。②1÷（＋）（）③64÷（64÷8＋64÷16）（）④1÷（64÷8＋64÷16）（）⑤64÷（8＋16）（）√√××1811618116返回目錄作業(yè)設(shè)計作業(yè)1作業(yè)2返回目錄要努力呦！教材第45頁練習(xí)九第6題。

作業(yè)16.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的，李叔叔每天挖整條水渠的。兩人合作，幾天能挖完？120130答：12天能挖完。1÷（＋）＝1÷＝12（天）2013011217.甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時，兩車同時從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？

教材第45頁練習(xí)九第7題。

1÷（＋）＝1÷＝（小時）21316565答：小時后相遇。658.某地遭遇暴雨，水庫水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪，這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口，8小時可以完成任務(wù)。只打開B口，6小時可以完成任務(wù)。如果兩個泄洪口同時打開，幾小時可以完成任務(wù)？教材第45頁練習(xí)九第8題。

1÷（＋）＝1÷＝（小時）8161247247答：小時可以完成任務(wù)。247教材第45頁練習(xí)九第9題。

答：5天能種完。1÷（＋）＝1÷＝（小時）81409409101940＜5返回作業(yè)設(shè)計9.一共有300棵樹。如果我們一隊(duì)單獨(dú)種，需要8天。如果我們二隊(duì)單獨(dú)種，需要10天。現(xiàn)在兩隊(duì)合作，5天能種完嗎？

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計1.（基礎(chǔ)題）解方程。基礎(chǔ)鞏固

x＝240

25

x＝600

x＝240

25x＝596

x＝9

35

x＝15

x＝9

3414

x＝

2.（重點(diǎn)題）新興小學(xué)合唱隊(duì)有96名學(xué)生，

其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，新興小

學(xué)合唱隊(duì)女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？基礎(chǔ)鞏固x＝32x＋2x＝96

解：設(shè)女生有x名，則男生有2x名。3x＝96

2×32＝64（名）答：女生人數(shù)是男生人數(shù)的。3.（重點(diǎn)題）一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)4小

時可以完成，乙車單獨(dú)運(yùn)6小時可以完成，現(xiàn)在甲、乙兩車合運(yùn)這批貨物，需要多少小時？基礎(chǔ)鞏固答：需要小時。125返回作業(yè)2提升培優(yōu)4.（重點(diǎn)題）一堆煤重140噸，要兩天運(yùn)完。其中第一天運(yùn)的煤是第二天運(yùn)的，第一天和第二天分別運(yùn)了多少噸？25答：第一天運(yùn)40噸，第二天運(yùn)100噸。第一天運(yùn)：25100×

＝40（噸）解：設(shè)第二天運(yùn)x噸，則第一天運(yùn)x噸。25提升培優(yōu)5.（變式題）某工廠生產(chǎn)零件，上半年完成計劃的，下半年完成計劃的，結(jié)果比全年計劃多生產(chǎn)650個零件，這個工廠全年計劃生產(chǎn)多少個零件