八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章實(shí)數(shù)143實(shí)數(shù)1無(wú)理數(shù)課件

14.3實(shí)數(shù)第1課時(shí)無(wú)理數(shù)第十四章實(shí)數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2有理數(shù)及其局限性實(shí)數(shù)及其分類課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn)

引出問(wèn)題復(fù)習(xí)提問(wèn)引出問(wèn)題圖是由4條橫線，5條豎線構(gòu)成的方格網(wǎng)，它們相鄰的行距、列距都是1.從這些縱橫相交得出的20個(gè)點(diǎn)(稱為格點(diǎn))中，我們可以選擇其中4個(gè)格點(diǎn)作為頂點(diǎn)連接成一個(gè)正方形，叫做格點(diǎn)正方形.你能找出多少種面積互不相同的格點(diǎn)正方形？(1)有面積分別是1,4,9的格點(diǎn)正方形嗎？(2)有面積是2的格點(diǎn)正方形嗎？把它畫(huà)出來(lái).知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)及其局限性知1－導(dǎo)感悟新知1

如圖(1)所示，在半透明紙上畫(huà)一個(gè)兩條直角邊都是2cm的直角三角形ABC，然后剪下這個(gè)三角形，再沿斜邊上的高CD剪開(kāi)后，拼成如圖(2)所示的正方形.(1)這個(gè)三角形的面積和拼成的正方形的面積是不是相等？面積是多少？(2)如果設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，那么x與這個(gè)正方形的面積有怎樣的關(guān)系？知1－導(dǎo)感悟新知

事實(shí)上，因?yàn)镾△ABC＝×2×2＝2cm2.如果設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，那么x2=2.因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)是正數(shù)，所以x是2的算術(shù)平方根，即x＝

是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？知1－導(dǎo)感悟新知是整數(shù)嗎？－3，－2，－1，0，1，2，3的平方等于2嗎？你認(rèn)為有平方后等于2的整數(shù)嗎？

是分?jǐn)?shù)嗎？

的平方等于2嗎？你

認(rèn)為有平方后等于2的分?jǐn)?shù)嗎？

會(huì)是有理數(shù)嗎？

事實(shí)上，

不是有理數(shù).借助計(jì)算機(jī)可以得到=l.414213562373095048801688724209698078569….它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

我們?cè)缇驼J(rèn)識(shí)的圓周率π，它也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：π

=3.1415926535897932384626433832795028841971….問(wèn)題1知1－導(dǎo)感悟新知問(wèn)題2

有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分.(1)整數(shù)可以寫(xiě)成小數(shù)的形式，如

－10=－10.0，－1=－1.0，0=0.0，50=50.0.

對(duì)于任意給定的一個(gè)整數(shù)，你能將它寫(xiě)成小數(shù)的形式嗎？(2)分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，如=－0.01，

＝－0.6，=3.5，=0.1875,=－0.33333…＝－0.3，

=0.66666…=0.6，..知1－導(dǎo)感悟新知問(wèn)題2＝31818…=0.318.

任意給定一個(gè)分?jǐn)?shù)，你能將它寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？(可以借助計(jì)算器計(jì)算）(3)有理數(shù)是不是總可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式呢？

事實(shí)上，有理數(shù)總可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，而

，π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)...知1－講結(jié)論感悟新知

我們把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)(irrationalnumber).

其實(shí)，無(wú)理數(shù)有很多，像

＝1.73205…，

＝2.23606…，

＝2.44948…，

＝1.25992…，

＝1.44224…，

＝2.15443…，1.212212221…(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2)等，都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無(wú)理數(shù).

無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù).如

等，都是正無(wú)理數(shù)；

等，都是負(fù)無(wú)理數(shù).

一般地，如果a是一個(gè)正無(wú)理數(shù)，那么－a是一個(gè)負(fù)無(wú)理數(shù).知1－練感悟新知下列各數(shù)：3.14159，－

，0.131131113…(每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)1)，－π，

，－

中，無(wú)理數(shù)有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B知1－練感悟新知導(dǎo)引：∵3.14159是有限小數(shù)，∴3.14159是有理數(shù)；∵－

＝－2，∴－

是有理數(shù)；∵＝5，∴是有理數(shù)；∵－

是分?jǐn)?shù)，∴－

是有理

數(shù)；∵0.131131113…(每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)1)，

－π都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，∴0.131131113…(每?jī)?/p>

個(gè)3之間依次多一個(gè)1)，－π是無(wú)理數(shù).知1－講總結(jié)感悟新知(1)對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)進(jìn)行區(qū)分時(shí)，應(yīng)先對(duì)某些數(shù)進(jìn)

行計(jì)算或化簡(jiǎn)，然后根據(jù)最后結(jié)果進(jìn)行分類，不

能僅看到用根號(hào)表示的數(shù)就認(rèn)為是無(wú)理數(shù)．(2)π是無(wú)理數(shù)，化簡(jiǎn)后含π的數(shù)也是無(wú)理數(shù)．知1－練感悟新知1.下列說(shuō)法正確的是(

)A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

D．無(wú)理數(shù)都是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)C知1－練感悟新知2.有理數(shù)按定義分，它包括______和______；按性質(zhì)

分，它包括____________、0、____________．3.以下各正方形的邊長(zhǎng)不是有理數(shù)的是(

)A．面積為25的正方形

B．面積為16的正方形C．面積為8的正方形

D．面積為1.44的正方形整數(shù)C分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)知2－導(dǎo)感悟新知知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)及其分類2有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)(realnumber).這樣，我們認(rèn)識(shí)的數(shù)的范圍又一次擴(kuò)大了，我們可以將實(shí)數(shù)按如下方式分類：知2－練感悟新知

把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)．－，13，－12，＋6，

，0，0.8，

，－4.2．

正數(shù)：{，…}；

負(fù)數(shù)：{，…}；

正整數(shù)：{，…}；

正分?jǐn)?shù)：{，…}；

負(fù)整數(shù)：{，…}；

負(fù)分?jǐn)?shù)：{，…}.13，+6，

，0.8，－，－12，－4.213，+6

，0.8，－12－，－4.2知2－練感悟新知分析：以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)就是正數(shù)，正數(shù)前面

加上“－”號(hào)就是負(fù)數(shù)，再看它們是整數(shù)

還是分?jǐn)?shù)．點(diǎn)撥：從兩個(gè)方面看，一是判斷正負(fù)情況，二是

判斷是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)．有限小數(shù)和無(wú)限循

環(huán)小數(shù)都屬于分?jǐn)?shù)．知2－練感悟新知1.請(qǐng)將下列實(shí)數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：0，2015，3.144，－

，－

，(－4)3，－

，

，

，5.2121121112…(每?jī)蓚€(gè)2之間依次多

一個(gè)1)．

有理數(shù)：{

…}；

無(wú)理數(shù)：{

…}；

整數(shù)：{

…}；

分?jǐn)?shù)：{

…}；

正實(shí)數(shù)：{

…}；

負(fù)實(shí)數(shù)：{

…}．－，－，(－4)3，

，，.0，2015，3.144，－，(－4)3，

，.0，2015，(－4)3，

，3.144，－，.5.2121121112…(每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1)，2015，3.144，，5.2121121112…(每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1)，.知2－練感悟新知2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

－7，0.32，

，3.14，0，

，

，0.1010010001…

(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，

，－.

有理數(shù)：{

，…}；

無(wú)理數(shù)：{

…}；

正實(shí)數(shù)：{

，…}；

實(shí)數(shù)：{

，…}．－7，0.32，

，3.14，0.，，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，

，－0.32，，3.14，，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，

.－7，0.32，

，3.14，0，

，

，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，

，－

.知2－練感悟新知3.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)(如圖)：

－|－3|，21.33…，－1.234，－