2023學(xué)年完整公開課版第9講

牛頓運(yùn)動(dòng)定律第三章第9講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.對(duì)超重、失重的理解Ⅰ2．動(dòng)力學(xué)圖象問題Ⅱ3．動(dòng)力學(xué)中的連接體問題Ⅱ2015·全國卷Ⅱ，202015·全國卷Ⅰ，252015·全國卷Ⅱ，25本專題能力要求很高，受力與運(yùn)動(dòng)過程的分析能力、狀態(tài)變化和臨界條件的推理能力、力與運(yùn)動(dòng)的計(jì)算能力、運(yùn)用圖象處理物理問題的能力等，都是考查的熱點(diǎn)．要深刻理解牛頓第二定律的確切含義，會(huì)利用牛頓第二定律處理綜合問題欄目導(dǎo)航板塊一板塊二板塊三板塊四1．超重和失重(1)實(shí)重與視重①實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)__________.②視重：當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的__________稱為視重；視重大小等于彈簧測(cè)力計(jì)所受物體的__________或臺(tái)秤所受物體的__________.無關(guān)示數(shù)拉力壓力(2)超重、失重和完全失重的比較大于小于等于豎直向上豎直向下豎直向下a＝g加速減速加速減速加速減速2.連接體問題(1)整體法和隔離法①整體法當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的__________相同時(shí)，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)__________，分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用牛頓第二定律對(duì)__________列方程求解的方法．加速度整體整體②隔離法當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的________時(shí)，常把某個(gè)物體從系統(tǒng)中________出來，分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況，再用牛頓第二定律對(duì)________出來的物體列方程求解的方法．(2)動(dòng)力學(xué)圖象①三種圖象：v－t圖象、a－t圖象、F－t圖象．②圖象間的聯(lián)系：加速度是聯(lián)系v－t圖象與F－t圖象的橋梁．內(nèi)力隔離隔離1．請(qǐng)判斷下列表述是否正確，對(duì)不正確的表述，請(qǐng)說明原因．(1)超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象．(

)解析

不管超重還是失重，物體本身重力并不變．(2)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對(duì)地板的壓力大于物體的重力．(

)解析

減速上升和加速下降，物體加速度的方向均向下，物體對(duì)地板的壓力小于物體的重力，處于失重狀態(tài)．(3)加速上升的物體處于超重狀態(tài)．(

)××√(4)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)．(

)解析

加速度豎直向下且等于g的物體，處于完全失重狀態(tài)．(5)處于完全失重狀態(tài)的物體，重力并沒有發(fā)生變化．(

)(6)超重和失重現(xiàn)象與物體運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向無關(guān)．(

)(7)站在臺(tái)秤上的人下蹲過程中，臺(tái)秤的示數(shù)保持不變．(

)解析

站在臺(tái)秤上的人下蹲過程，加速度先向下再向上，人先失重再超重，臺(tái)秤的示數(shù)先減小再增大．×√√×2．(多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對(duì)地板的壓力(

)A．t＝2s時(shí)最大 B．t＝2s時(shí)最小C．t＝8.5s時(shí)最大 D．t＝8.5s時(shí)最小解析

當(dāng)電梯有向上的加速度時(shí)，人處于超重狀態(tài)，人對(duì)地板的壓力大于重力，向上的加速度越大，壓力越大，因此t＝2s時(shí)，壓力最大，選項(xiàng)A正確；當(dāng)有向下的加速度時(shí)，人處于失重狀態(tài)，人對(duì)地板的壓力小于人的重力，向下的加速度越大，壓力越小，因此t＝8.5s時(shí)壓力最小，選項(xiàng)D正確．AD[例1]廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達(dá)600米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺(tái)．若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時(shí)由靜止開始上升，a－t圖象如圖所示，則下列相關(guān)說法正確的是(

)A．t＝4.5s時(shí)，電梯處于失重狀態(tài)B．5～55s時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小C．t＝59.5s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)D．t＝60s時(shí)，電梯速度恰好為零一對(duì)超重和失重的理解D解析

利用a－t圖象可判斷t＝4.5s時(shí)，電梯有向上的加速度，電梯處于超重狀態(tài)，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0～5s時(shí)間內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)，拉力>重力，5～55s時(shí)間內(nèi)，電梯處于勻速上升過程，拉力＝重力，55～60s時(shí)間內(nèi)，電梯處于失重狀態(tài)，拉力<重力，綜上所述，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；因a－t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度改變量，而圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等，則電梯的速度在t＝60s時(shí)為零，選項(xiàng)D正確．判斷超重和失重現(xiàn)象的三個(gè)角度(1)從受力的角度判斷當(dāng)物體受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)．(2)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)．(3)從速度變化角度判斷①物體向上加速或向下減速時(shí)，超重；②物體向下加速或向上減速時(shí)，失重．二動(dòng)力學(xué)中的圖象問題圖象類型圖象的意義v－t圖象根據(jù)圖象的斜率判斷加速度的大小和方向進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律求解合外力F－a圖象首先要根據(jù)具體的物理情景，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖象，明確圖象的斜率、截距或面積的意義，從而由圖象給出的信息求出未知量a－t圖象要注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合物體受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程F－t圖象要結(jié)合物體受到的力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，分析每一時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)[例2](多選)2012年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號(hào)”航空母艦上著艦成功，圖甲為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖．飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止．某次降落，以飛機(jī)著艦為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，飛機(jī)在t＝0.4s時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度—時(shí)間圖線如圖乙所示．假如無阻攔索，飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m．已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g，則(

)AC[思維導(dǎo)引]能正確識(shí)圖，并從圖象中提取所需的信息，是解答此類問題的關(guān)鍵，本題的分析思路具有一定的代表性，邏輯流程如下：三連接體問題涉及整體法和隔離法的具體類型(1)通過滑輪和繩的連接體問題：若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法．繩跨過定滑輪，連接的兩物體雖然加速度大小相同但方向不同，故采用隔離法．(2)水平面上的連接體問題：這類問題一般多是連接體(系統(tǒng))中各物體保持相對(duì)靜止，即具有相同的加速度．解題時(shí)，一般整體法、隔離法交替應(yīng)用．(3)斜面體與上面物體組成的系統(tǒng)的問題：當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對(duì)于地面靜止時(shí)，解題時(shí)一般采用隔離法分析．BD傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題．1．水平傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷．物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻．2．傾斜傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用．當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變．四傳送帶模型[例4](2018·山東濟(jì)南重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖甲所示，水平傳送帶沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)．從傳送帶左端P先后由靜止輕輕放上三個(gè)物體A、B、C，物體A經(jīng)tA＝9.5s到達(dá)傳送帶另一端Q，物體B經(jīng)tB＝10s到達(dá)傳送帶另一端Q，若釋放物體時(shí)刻作為t＝0時(shí)刻，分別作出三物體的v－t圖象如圖乙、丙、丁所示．求：(1)傳送帶的速度大小v0；(2)PQ的長(zhǎng)度L；(3)物體A、B、C與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(4)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時(shí)間tC．解析

(1)物體A與B選做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明物體的速度與傳送帶的最終速度相等，所以由圖乙、丙可知傳送帶的速度大小是4m/s.(2)v－t圖線與t軸圍成圖形的面積表示物體的位移，所以A的位移xA＝36m，傳送帶的長(zhǎng)度L與A的位移相等，也是36m.滑塊在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)常見的三個(gè)情景滑塊在傾斜傳送帶上運(yùn)動(dòng)常見的四個(gè)情景1．模型特點(diǎn)：滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．2．位移關(guān)系：滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長(zhǎng))；滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和Δx＝x2＋x1＝L.五滑塊——木板模型[例6]一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示．已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦．物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上，取重力加速度的大小g＝10m/s2.求：(1)物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)從t＝0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木板的位移的大?。街衯0＝5m/s、v1＝1m/s分別為木板在t＝0、t＝t1時(shí)速度的大?。O(shè)物塊和木板的質(zhì)量為m，物塊和木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，由牛頓第二定律得μmg＝ma1，③(μ1＋2μ2)mg＝ma2，④聯(lián)立①②③④式得μ1＝0.20，⑤μ2＝0.30.⑥(2)在t1時(shí)刻后，地面對(duì)木板的摩擦力阻礙木板運(yùn)動(dòng)，物塊與木板之間的摩擦力改變方向．設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為Ff，物塊和木板的加速度大小分別為a′1和a′2，則由牛頓第二定律得1．(2017·新疆烏魯木齊二模)在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計(jì)，電梯靜止時(shí)，曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為50kg，電梯運(yùn)動(dòng)過程中，某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如圖所示，在這段時(shí)間內(nèi)下列說法中正確的是(

)A．曉敏同學(xué)所受的重力變小了B．曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力C．電梯一定在豎直向下運(yùn)動(dòng)DB3．(多選)(2017·江西南昌市調(diào)研)如圖，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A、B物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到水平向右的恒力FB＝2N，A受到的水平向右的變力FA＝(9－2t)N，t的單位是s，從t＝0開始計(jì)時(shí)，則(

)ABD4．圖甲中，質(zhì)量為m的物塊疊放在質(zhì)量為2m的足夠長(zhǎng)的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s內(nèi)F的變化如圖乙所示，圖中F以mg為單位，重力加速度g＝10m/s2.整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止．(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；(2)在同一坐標(biāo)系中畫出0～3s內(nèi)木板和物塊的v－t圖象，據(jù)此求0～3s內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過的距離．(2)物塊與木板運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示．在0～3s內(nèi)物塊相對(duì)于木板的距離Δx等于木板和物塊v－t圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩個(gè)三角形組成，上面的三角形面積為0.25，下面的三角形面積為2，因此Δx＝2.25m.答案

(1)v1＝4m/s，v1.5＝4.5m/s，v2＝4m/s，v3＝4m/s，v2′＝4m/s，v3′＝4m/s

(2)見解析[例1](2018·湖北黃石檢測(cè)·15分)如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)．若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g.(1)當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大??；(2)要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大??；(3)本實(shí)驗(yàn)中，m1＝0.5kg，m2＝0.1kg，μ＝0.2，砝碼與紙板左端的距離d＝0.1m，取g＝10m/s2.若砝碼移動(dòng)的距離超過l＝0.002m，人眼就能感知，為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？[答題送檢]來自閱卷名師報(bào)告[錯(cuò)解1]不能以紙板和砝碼整體為對(duì)象求解Ff2，錯(cuò)解為Ff2＝μm2g.[錯(cuò)解2]

不能分析得出砝碼與紙板相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件是a2>a1，以能拉動(dòng)紙板的力F＝Ff1＋Ff2＝μ(2m1＋m2)g作為第(2)問的答案．[規(guī)范答題]

[解析]

(1)砝碼對(duì)紙板的摩擦力Ff1＝μm1g，桌面對(duì)紙板的摩擦力Ff2＝μ(m1＋m2)g，紙板所受摩擦力Ff＝Ff1＋Ff2，解得Ff＝μ(2m1＋m2)g.(2)設(shè)砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則Ff1＝m1a1，F(xiàn)－Ff1－Ff2＝m2a2，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，a2>a1，解得F>2μ(m1＋m2)g.1．應(yīng)用物理知識(shí)分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，直至將物體拋出．對(duì)此現(xiàn)象分析正確的是(

)A．手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過程中，物體始終處于超重狀態(tài)B．手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過程中，物體始終處于失重狀態(tài)C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度D．在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度D解析

手托物體