2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市藕塘中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市藕塘中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．3．下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號(hào)沸點(diǎn)近值A(chǔ)．，， B．，，C．，， D．，，4．過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．當(dāng)分別等于3和時(shí)，多項(xiàng)式的值是（）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．異號(hào)6．下列四個(gè)數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（）A．-2 B．1 C．-4 D．37．2的絕對(duì)值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±28．上體育課時(shí)，老師檢查學(xué)生站隊(duì)是不是在一條直線上，只要看第一個(gè)學(xué)生就可以了，若還能夠看到其他學(xué)生，那就不在一條直線上，這一事例體現(xiàn)的基本事實(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．兩點(diǎn)確定一條線段C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線9．某車(chē)間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為()A． B．C． D．10．關(guān)于多項(xiàng)式x2＋y2－1的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．項(xiàng)數(shù)是2，次數(shù)是2 B．項(xiàng)數(shù)是2，次數(shù)是4C．項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是2 D．項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是411．下列合并同類(lèi)項(xiàng)中，正確的是()A． B． C． D．12．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．5二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若則_____________14．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個(gè)古老傳說(shuō)的益智玩具，這個(gè)玩具由A，B，C三根柱子和若干個(gè)大小不等的圓盤(pán)組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán)（稱(chēng)為移動(dòng)1次）；②被移動(dòng)的圓盤(pán)只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動(dòng)過(guò)程中，較大的圓盤(pán)始終不能疊在較小的圓盤(pán)上面；④將A柱上的所有圓盤(pán)全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤(pán)時(shí)，最少需要移動(dòng)_____次獲得成功；（2）當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤(pán)時(shí)，最少需要移動(dòng)_____次獲得成功．15．如圖，O是直線上一點(diǎn)，OC是的平分線，若，則__________.16．單項(xiàng)式的次數(shù)是___．17．如圖，為直線上一點(diǎn)，平分，則以下結(jié)論正確的有______．（只填序號(hào)）①與互為余角；②若，則；③;④平分．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，線段求作：線段，使19．（5分）閱讀探究，理解應(yīng)用，根據(jù)乘方的意義填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整數(shù)）一般地，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題：計(jì)算：①；；；②已知，，求的值．20．（8分）已知（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0，求a-2b+3c的值．21．（10分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．鐘面上的時(shí)針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對(duì)于一個(gè)任意時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定．因?yàn)闀r(shí)針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要12小時(shí)，所以時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)．如圖3中時(shí)針就轉(zhuǎn)過(guò)．因?yàn)榉轴樌@鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)．如圖4中分針就轉(zhuǎn)過(guò)．再如圖5中時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)記為，此時(shí)，分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)大于時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)，所以時(shí)針與分針的夾角為．知識(shí)應(yīng)用請(qǐng)使用上述方法，求出時(shí)針與分針的夾角．拓廣探索張老師某周六上午7點(diǎn)多去菜市場(chǎng)買(mǎi)菜，走時(shí)發(fā)現(xiàn)家中鐘表時(shí)鐘與分針的夾角是直角，買(mǎi)菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時(shí)針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒(méi)有故障，走時(shí)正常，且回家時(shí)間還沒(méi)到上午8點(diǎn)，請(qǐng)利用上述材料所建立數(shù)學(xué)模型列方程，求出張老師約7點(diǎn)多少分出門(mén)買(mǎi)菜？約7點(diǎn)多少分回到家？（結(jié)果用四舍五入法精確到分．）22．（10分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小10°，求這個(gè)角．23．（12分）如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：①作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點(diǎn)；③連接PB、PC，請(qǐng)你觀察所作圖形，解答下列問(wèn)題：（1）線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】A、若ac=bc，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都加1，故正確；B、若，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都減2，故正確；C、若，則，利用等式性2，兩邊都乘以3，故正確；D、若，則，利用等式性2，兩邊都除以c，沒(méi)有c≠0的條件，故錯(cuò)誤；故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【詳解】對(duì)于A中兩個(gè)加數(shù)不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，所以A錯(cuò)；對(duì)于B，兩個(gè)式子完全相同，所以B正確；對(duì)于C中兩個(gè)加數(shù)不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，所以C錯(cuò)；對(duì)于D中，合并后結(jié)果應(yīng)等于，所以D錯(cuò)，所以選B．3、D【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法,絕對(duì)值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值從低到高排列順序?yàn)椋?故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】通過(guò)觀察代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)：x的指數(shù)都是偶次冪，當(dāng)x互為相反數(shù)時(shí)，含有x的代數(shù)式的值都是相同的，因此不論x=3或x=-3不影響計(jì)算的結(jié)果，也就是說(shuō)結(jié)果相等；也可以分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比較大小．【詳解】解：解法一：由分析可知：當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等的；解法二：分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式的值：當(dāng)x=3時(shí)，

=3×34-2×32+1

=243-18+1

=226

當(dāng)x=-3時(shí)，

=3×（-3）4-2×（-3）2+1

=243-18+1

=226

∴當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．本題中注意觀察字母的指數(shù)，無(wú)需計(jì)算即可判定．6、A【解析】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，設(shè)此數(shù)是x，根據(jù)已知得出x是負(fù)數(shù)，解：設(shè)此數(shù)是x，則-3＜x＜0，∴x是負(fù)數(shù)，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本選項(xiàng)正確；B、1是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|-4|=4＞3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．7、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義指的是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到距離，而正數(shù)的絕對(duì)植是一個(gè)正數(shù)，易找到2的絕對(duì)值．【詳解】A選項(xiàng)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項(xiàng)-2是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的概念，牢記絕對(duì)值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．【詳解】解：只要確定老師和第一位學(xué)生，就可以確定一條直線，故根據(jù)的基本事實(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此題有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力．9、B【分析】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件比原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時(shí)間即可列出方程【詳解】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列方程解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解原計(jì)劃與實(shí)際生產(chǎn)的工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)是組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式折最高次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】多項(xiàng)式x1+y1-1是3個(gè)單項(xiàng)式的和，因此該多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是3；組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的最高次數(shù)是1，因此該多項(xiàng)式的次數(shù)是1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接運(yùn)用整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．14、328-1【分析】(1)先將小圓盤(pán)放在B柱上，大圓盤(pán)放在C柱上，再將B柱上的小圓盤(pán)放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤(pán)時(shí)最少需要移動(dòng)的次數(shù)，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤(pán)時(shí)最少移動(dòng)的次數(shù)，從而推出當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤(pán)時(shí)需要移動(dòng)的次數(shù)．【詳解】解：(1)先將小圓盤(pán)放在B柱上，大圓盤(pán)放在C柱上，再將B柱上的小圓盤(pán)放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤(pán)時(shí)，最少需要22-1=3次，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤(pán)時(shí)，最少需要23-1=7次，以此類(lèi)推當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤(pán)時(shí)，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先求得∠AOC的度數(shù)，然后再依據(jù)∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．【詳解】∵O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=90°.∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義，度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的定義，度分秒的換算．16、1．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案.【詳解】的次數(shù)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式.解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所以字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).17、①②③【分析】由平角的定義與∠DOE=90°，即可求得∠AOD與∠BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可得∠BOE=2∠COD，根據(jù)角平分線的定義和補(bǔ)角的定義可得若∠BOE=58°，則∠COE=61°．【詳解】∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，即∠AOD與∠BOE互為余角，故①正確；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°﹣2∠COE，∴∠COD=90°﹣∠COE，∴∠BOE=2∠COD，故③正確；若∠BOE=58°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，故②正確；沒(méi)有條件能證明OD平分∠COA，故④錯(cuò)誤．綜上所述：正確的有①②③．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡(jiǎn)單，解題時(shí)要仔細(xì)識(shí)圖．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)詳解【分析】先作射線，然后以射線的端點(diǎn)為公共點(diǎn)在射線上分別用圓規(guī)截取線段a，b，即可得到所求線段.【詳解】如圖所示：∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的差的作圖，用圓規(guī)截取線段，是解題的關(guān)鍵.19、（1）7；（2）5；（3）；（，為正整數(shù)）①；；；②．【分析】（1）直接根據(jù)乘方的意義即可寫(xiě)出答案；（2）直接根據(jù)乘方的意義即可寫(xiě)出答案；（3）根據(jù)乘方的意義解答即可；從底數(shù)和指數(shù)兩個(gè)角度進(jìn)行總結(jié)即得規(guī)律；①根據(jù)總結(jié)的規(guī)律解答即可；②根據(jù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；故答案為：7；（2）；故答案為：5；（3）；故答案為：；一般地，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：（m、n為正整數(shù)）；①；；；故答案為：；；；②因?yàn)椋遥?，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的知識(shí)背景以及運(yùn)用和整式的加減運(yùn)算等知識(shí)，正確理解題意、熟知乘方的意義是解題的關(guān)鍵．20、1【分析】先根據(jù)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，再代入計(jì)算即可；【詳解】∵（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|∴a+3=0，b-1-0，2c-4=0∴a=-3,b=1,c=2∴a-2b+3c=-3-2×1+3×2=1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整式求值，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、知識(shí)應(yīng)用：100°；拓廣探索：張老師約7點(diǎn)22分出門(mén)買(mǎi)菜，約7點(diǎn)55分回到家【分析】知識(shí)應(yīng)用：根據(jù)題干中的思路先求出時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)，然后再求出分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)，然后讓大的度數(shù)減小的度數(shù)即可得出答案；拓廣探索：根據(jù)材料可以確定張老師出門(mén)時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度比分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度多，而張老師回家時(shí)分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度比時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度多，據(jù)此可列出兩個(gè)方程，分別解方程即可．【詳解】知識(shí)應(yīng)用：解:7:20時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)記為，∴7:20時(shí)針與分針的夾角為拓廣探索：設(shè)張老師7點(diǎn)分出門(mén)，由題意列方程得解得設(shè)張老師7點(diǎn)分回家，由題意列方程得解得答：張老師約7點(diǎn)22分出門(mén)買(mǎi)菜，約7點(diǎn)55分回到家【點(diǎn)睛】本題主要考查鐘表中的角度問(wèn)題，理解材料中給出的計(jì)算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．22、60