2023-2024學(xué)年江蘇省無錫錫北片七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省無錫錫北片七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．若，則為非正數(shù) B．若，則為正數(shù)C．若，則 D．是最小的負(fù)整數(shù)2．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．3．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個數(shù)是（）個．A．1 B．2 C．3 D．44．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．5．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種6．“神舟十一號”載人飛船繞地球飛行了14圈，共飛行約590200km，則這個飛行距離用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km7．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．8．淄博市某天的最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，則這一天的溫差為()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C9．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解深圳初中生每天家庭作業(yè)所需時間C．考察人們保護(hù)環(huán)境的意識 D．調(diào)查七年級一個班級學(xué)生的每天運動時間10．－5的倒數(shù)是A． B．5 C．－ D．－5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個單項式滿足下列兩個條件：①含有兩個字母；②次數(shù)是1．請寫出一個同時滿足上述兩個條件的單項式_____________．12．分解因式：x3y﹣xy3=_____．13．某學(xué)校為了考察該校七年級同學(xué)的視力情況，從七年級的15個班共800名學(xué)生中，每班抽取了6名進(jìn)行分析，在這個問題中，樣本容量為________．14．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是__________．15．若，則的余角等于________.16．如今，中學(xué)生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學(xué)生們的老大難問題.教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應(yīng)為9個小時.鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有______天.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某電商銷售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個品牌冰箱的銷量都是100臺，在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了，但總銷量增長了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長了百分之幾？18．（8分）先化簡，后求值：其中，19．（8分）如圖，是線段上一點，，、兩點分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運動（在線段上，在線段上），運動的時間為．（1）當(dāng)時，，請求出的長；（2）當(dāng)時，，請求出的長；（3）若、運動到任一時刻時，總有，請求出的長；（4）在（3）的條件下，是直線上一點，且，求的長．20．（8分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝021．（8分）計算（1）（2）22．（10分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉(zhuǎn)動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動到∠AOB的內(nèi)部時，如圖（1），求∠MON得度數(shù)．（2）當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由．23．（10分）學(xué)校組織學(xué)生參加合唱比賽，已知男生和女生共92人，其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù)，男生的人數(shù)不足90人．現(xiàn)要統(tǒng)一購買服裝，下面給出的是某服裝廠的價格表，購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服裝的價格60元50元40元（1）如果男生和女生分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元，求男生和女生各有多少人參加合唱比賽？（2）如果有10名男生要去參加舞蹈比賽，不能參加合唱比賽，請你為男生和女生設(shè)計一種最省錢的購買方案．24．（12分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】A：絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)為負(fù)數(shù)或0，故若，則為非正數(shù)，選項正確；B：絕對值等于其本身的數(shù)為正數(shù)或0，故若，則為非負(fù)數(shù)，選項錯誤；C：若，則與相等或互為相反數(shù)，選項錯誤；D：是最大的負(fù)整數(shù)，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進(jìn)一步判斷即可．【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D．【點睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．4、C【分析】直接利用有理數(shù)的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個數(shù)即可解決問題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少和最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有9個最多有13個，∴該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵．6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：590200km=5.902×105km．故選D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．7、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【點睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解．【詳解】解：∵最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，∴溫差為12°故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問題的關(guān)鍵．9、D【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；，樣本容量較大，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；樣本容量較大不適合，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；調(diào)查七年級一個班級學(xué)生的每天運動時間適合普查，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：5的倒數(shù)是．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解即可．【詳解】①含有兩個字母；②次數(shù)是1，滿足條件的單項式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式的概念和單項式的次數(shù)的概念，單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12、xy（x+y）（x﹣y）．【解析】分析：首先提取公因式xy，再對余下的多項式運用平方差公式繼續(xù)分解．詳解：x3y﹣xy3=xy（x2﹣y2）=xy（x+y）（x﹣y）．點睛：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．13、1【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，所以每班6人乘以15個班可得．【詳解】由題意知，樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，所以本題的樣本容量是，故答案為：1．【點睛】本題考查了總體，樣本，樣本容量的概念，熟練掌握樣本容量為樣本中個體的數(shù)目是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)題目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入計算即可得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案為：-1．【點睛】本題考查的知識點是求代數(shù)式的值，解此題的關(guān)鍵是將所給條件轉(zhuǎn)化為與所求代數(shù)式有關(guān)系的形式．15、【分析】根據(jù)余角的定義，即和為90°的兩角叫互為余角，列算式求解即可.【詳解】解：∵的余角為.故答案為：.【點睛】本題考查余角的定義及度、分、秒之間的運算，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有1天．【詳解】由統(tǒng)計圖可知，周五、周六兩天的睡眠夠9個小時，故答案為：1．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.【分析】先設(shè)品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，再根據(jù)等量關(guān)系今年雙11期間品牌冰箱銷量+今年雙11期間B品牌冰箱銷量=總銷量列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，根據(jù)題意，得解得答：品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，假設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)是解題的關(guān)鍵.18、-9a2-5，-6【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm．【分析】（1）（2）根據(jù)C、D的運動速度知BD＝2PC，再由已知條件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（3）結(jié)合（1）、（2）進(jìn)行解答；（4）由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQ?BQ＝PQ求得AQ＝PQ＋BQ；然后求得AP＝BQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系．【詳解】解：（1）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．故BD=2PC．因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因為AB=12cm，所以（cm）．（2）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以PC=（cm）因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因為AB=12cm，所以AP=cm（3）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）．因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）．故BD=2PC．因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因為AB=12cm，所以（cm）．（4）本題需要對以下兩種情況分別進(jìn)行討論．①②（1）點Q在線段AB上（如圖①）．因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因為，所以．故．因為AB=12cm，所以（cm）．（2）點Q不在線段AB上，則點Q在線段AB的延長線上（如圖②）．因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因為，所以．故．因為AB=12cm，所以（cm）．綜上所述，PQ的長為4cm或12cm．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，兩點間的距離，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點．20、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計算得到答案．【詳解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x＝﹣2x當(dāng)x＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，由題意得，a+1＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣1，b＝，則原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減法運算法則，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵．21、（1）9；（2）-10【分析】（1）根據(jù)絕對值化簡、有理數(shù)的混合運算法則進(jìn)行即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算法則進(jìn)行即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握混合運算順序．22、（1）45°；（2）∠MON的大小不變，理由見解析．【分析】（1）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數(shù)為45°；（2）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數(shù)為45°，從而求得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝＝＝45°；（2）∠MON的大小不變，如圖2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝＝＝＝45°．【點睛】本題綜合考查了直角，角平分線的定義，角的和差等相關(guān)知識點，重點掌握角的計算，難點角的一邊在已知角的內(nèi)部或外部，證明角的大小不變性．23、（1）男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽；（2）最省錢的