2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)9年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)第24章《單元測(cè)試》04

人教九年級(jí)上單元測(cè)試第24章班級(jí)________姓名________一、選擇題（共6小題）1.已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為?? A.相離B.相切 C.相交D.無(wú)法確定2.如圖，已知圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC的度數(shù)為 A.130° B.50° C.80°3.如圖，將半徑為2?cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為?? A.2?cm B.3?cm C.24.已知△ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，那么點(diǎn)O是△DEF的?? A.三條中線的交點(diǎn) B.三條高的交點(diǎn) C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)5.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，那么半徑為2的“等邊扇形”的面積為?? A.π B.1 C.2 D.26.已知圓錐的母線為5?cm，底面直徑為4?cm A.20π?cm2 B.20?c二、填空題（共6小題）7.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD=6，EB=1，則⊙O的半徑為

． 8.已知一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是15°，則它所對(duì)的圓心角的度數(shù)是

9.如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BD于H，連接AH，則AH的最小值為 10.在Rt△ABC中，斜邊AB=13?cm，BC=12?cm，以AB的中點(diǎn)O為圓心，2.5?cm為半徑畫(huà)圓，則直線BC和11.現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為8?cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）．該圓錐底面圓的半徑為

12.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則BC的長(zhǎng)為

．三、解答題（共8小題）13.如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心．求證：AC=BD． 14.我國(guó)古算書(shū)《九章算術(shù)》中有“圓材埋壁”一題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑（直徑）幾何?”（注：如圖，⊙O表示圓材截面，CE是⊙O的直徑，AB表示“鋸道”，CD表示“鋸深”，1尺=10寸．求圓材的直徑長(zhǎng)就是求CE的長(zhǎng)．） 15.如果一張扇形紙片的面積是4.71平方厘米，圓心角是60°16.已知：如圖，MN是⊙O的弦，AB是⊙O的直徑，AB⊥MN，垂足為點(diǎn)P，半徑OC，OD分別交MN于點(diǎn)E，F(xiàn)，且OE=OF． 求證： （1）ME=NF．（2）MC=17.函數(shù)是兩個(gè)變量x和y之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)學(xué)家歐拉提出一種簡(jiǎn)便的記法，使用“y=fx”來(lái)表示y和x的某種對(duì)應(yīng)關(guān)系．如函數(shù)y=4?2x，可用fx=4?2x來(lái)表示，當(dāng)x=3時(shí)，y=4?2×3=?2 若fx=2x+4，你能求出f?118.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．證明：AC平分∠DAB． 19.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠BAC． （1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若∠D=30°，20.如圖所示，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AD=AB，求證：AC=AE． 答案1.C2.B3.C4.D5.C6.C 7.58.309.310.相切11.212.4或1413.如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于E，則OE垂直平分CD，OE垂直平分AB，∴CE=DE，AE=BE，∵AE=AC+CE，EB=ED+BD，∴AC=AE?CE=BE?DE=BD．14.2.6尺．15.18.84厘米．16.（1）由AB⊥MN且AB為直徑，得PM=PN，又由AB⊥MN和OE=OF，得PE=PF，可推出ME=NF．

（2）由AB⊥MN，OE=OF，推出AM=AN，∠AOC=∠AOD，可得AC=17.能．當(dāng)x=?1時(shí)，fx∴f?1∴ff∴f?1=2，18.如圖所示，連接CB，∵CD為⊙O的切線，∴由弦切角定理知∠ACD=∠B,???①又AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∴∠ACB=90∴∠B+∠CAB=90∵AD⊥CD，∴∠DAC+∠ACD=90由①②③知∠DAC=∠CAB，故AC平分∠DAB．19.（1）連接OC．∵AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，∴∠ACB=90°，即∵OA=OC，∴∠ACO=∠BAC．∵∠BCD=∠BAC，∴∠ACO=∠BCD，∴∠BCD+∠OCB=90∴∠OCD=90∴OC⊥CD．∵OC是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線．

（2）∵∠D=30°，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，設(shè)⊙O的半徑為x，則OB=OC=x，∴x+2=2x，解得x=2．如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，在Rt△OEA中，OE=12∴AC=23∴20.如圖所示：∵∠BAC=∠1+∠DAC，∠D