重慶市全善中學(xué)巴南中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題附答案

重慶市全善中學(xué)巴南中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本一、選擇題(每題4分，共48分)1.如圖，已知ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠EBD=50°,則∠AEB的度數(shù)是().A.144°B.142°C.140°2.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是()3.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°,那么原多邊形的邊數(shù)為()A.(1,3)B.(0,3)c.(1,2)D.(0,2)5.如圖，下面推理中，正確的是()則AC的長(zhǎng)度為()A.11B.12C.13A.48°B.54°C.74°A.3B.410.若x2-kx+25是完全平方式，則k的值為()A.-10B.1011.如圖，在△ABC中，∠A=50°,∠1=30°,∠2=40°,∠D的度數(shù)是()A.110°B.120°12.若分式有意義，則a的取值范圍是()二、填空題(每題4分，共24分) .15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,1),B(3,2),若點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，且M17.“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示，梅花的花粉直徑大約是0.00002米，數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為18.如圖，已知△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,如果CD=1,且ABD的周長(zhǎng)比ACD的周長(zhǎng)大2,那么三、解答題(共78分)19.(8分)甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分鐘)之間的(1)甲登山的速度是每分鐘米：乙在A地提速時(shí)，甲距地面的高度為米；(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；(3)當(dāng)x為多少時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為80米?21.(8分)如圖，已知函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,例：有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等。乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度.(1)冰冰同學(xué)所列方程中的X表示慶慶同學(xué)所列方程中的y表示；(3)解(2)中你所選擇的方程，并解答老師的例題.24.(10分)某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元.(1)求兩種球拍每副各多少元?(2)若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.25.(12分)直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)，連接AB.圖2圖3圖4(1)如圖1,已知AC,BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，①點(diǎn)A,B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.②如圖2,將AABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，記作點(diǎn)C',則∠ABO=°;如圖3,將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，記作點(diǎn)C",則∠ABO=°.(2)如圖4,延長(zhǎng)BA至G,已知∠BAO,∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線交其延長(zhǎng)線交于E,F,在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角倍，求∠ABO的度數(shù).一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】根據(jù)。ABC和△CDE都是等腰直角三角形，得EC=DC,AC=BC,∠ACB=∠ECD=90°,從而通過推導(dǎo)證明△BDC≌△AEC(SAS),得∠EAC=∠DBC;再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】∵。ABC和△CDE都是等腰直角三角形【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷.D、3+6=9<10,不能組成三角形.【題目點(diǎn)撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形.【解題分析】試題分析：根據(jù)內(nèi)角和為720°可得：多邊形的邊數(shù)為六邊形，則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化——旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.【分析】利用平行線的判定方法一一判斷即可.【題目詳解】解：∵∠B+∠C=180°,【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理求出DE,再求出EF,最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得AC.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)。掌握三角形的中位線平行于第三邊，【解題分析】由對(duì)稱得到∠C=∠C'=48°,由三角形內(nèi)角和定理得∠B=54°,由軸對(duì)稱的性質(zhì)知∠B=∠B'=54°.【解題分析】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的W=0【題目詳解】x2-kx+25=x2-kx+52【題目點(diǎn)撥】【分析】先根據(jù)角的和差、三角形的內(nèi)角和定理求出∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可.【題目詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠ACB=180°再由三角形的內(nèi)角和定理得∠D+∠DBC+∠DCB=180°【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的和差、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.a-1≠0,解得a≠1.二、填空題(每題4分，共24分)【分析】依據(jù)偶數(shù)次冪，絕對(duì)值，二次根式的非負(fù)性求得a、b、c的值，然后依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可.∴△ABC為直角三角形.故答案為：直角三角形.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查偶數(shù)次冪，絕對(duì)值，二次根式的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理，掌握偶數(shù)次冪，絕對(duì)值，二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.∴n的最小值是1.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】可過點(diǎn)A作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'B與軸的交點(diǎn)即為所求。【題目詳解】如圖，作點(diǎn)A作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'B與x軸的交于點(diǎn)M,點(diǎn)M即為所求.∵點(diǎn)B的坐標(biāo)(3,2)點(diǎn)A'的坐標(biāo)(-1,-1),),),令y=0,得到【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱問題，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間線段最短的涵義.【分析】先對(duì)后面的算式進(jìn)行變形，將x2-3x當(dāng)成整體運(yùn)算，由方程可得x2-3x=7,代入即可求解.【題目詳解】x(x-1)(x-2)(x-3)=(x2-3x)(x2-3x+2)原式=7×(7+2)=63【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法，掌握多項(xiàng)式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關(guān)鍵.【解題分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定。【題目點(diǎn)撥】面的0的個(gè)數(shù)所決定.【分析】過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=MD,進(jìn)而可用HL證明Rt△ACD≌△AMD,可得AC=AM,由。ABD的周長(zhǎng)比ACD的周長(zhǎng)大2可變形得到BM+BD=3,再設(shè)BD=x,則BM=3-x,然后在Rt△BDM中根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x,從而可得答案.【題目詳解】解：過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M,則∠A∵△ABD的周長(zhǎng)比ACD的周長(zhǎng)大2,在Rt△BDM中，由勾股定理，得BM2+DM2=BD2,即(3-x)2+1=x2,解得：【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)乙兩人距地面的高度差為80米.【分析】(1)由時(shí)間，速度，路程的基本關(guān)系式可解；(3)求出甲的函數(shù)解析式，分0≤x≤2時(shí)，2<x≤11時(shí)，11<x≤20時(shí)來討論即可求解.【題目詳解】(1)甲登山的速度為：(300-2)÷20=10米/分，2+10×2=1米，故答案為10,1.t=2+(300-30)÷30=11(分鐘),設(shè)2到11分鐘，乙的函數(shù)解析式為y=kx+b,解得設(shè)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，乙的函數(shù)關(guān)系式為y=ax,∴30=2a解得a=15,提速5分鐘后，乙距地面高度為30×7-30=180米.此時(shí)，甲距地面高度為7×10+2=170米.180米>170米，所以此時(shí)，乙已經(jīng)超過甲.(3)設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=mx+2,將(20,300)代入得：300=20m+2∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，由(10x+2)-15x=80,解得x=4>2矛盾，故此時(shí)沒有符合題意的解；當(dāng)2<x≤11時(shí)，由|(10x+2)-(30x-30)|=80得當(dāng)11<x≤20時(shí)，由300-(10x+2)=80得x=3∴x=2.5或10.5或3.∴當(dāng)x為2.5或10.5或3時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為80米.【題目點(diǎn)撥】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了行程問題中路程=速度×?xí)r間的關(guān)系變化的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法.在解答中注意線段的解析式要確定自變量的取值范圍.【解題分析】試題分析：可分別選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸，得到相關(guān)圖形即可.【分析】(1)先求出點(diǎn)P為(1,2),再把P點(diǎn)代入解析式即可解答.(3)根據(jù)y=x+1與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),y=-x+3與x軸的交點(diǎn)為(3,0),即可得到這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離，【題目詳解】(1)把x=1代入y=x+1,得出y=2,函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P(故答案為得2=a+3,解得a=-1.故答案為-1;(3)∵函數(shù)y=x+1與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),y=-x+3與x軸的交點(diǎn)為(3,0),∴這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3-(-1)=2,【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式求解.∵ABC是直角三角形.【題目點(diǎn)撥】三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.23、(1)甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；甲隊(duì)修400米路所需時(shí)間(或乙隊(duì)修600米路所需時(shí)間);(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度-甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度=20米(選擇一個(gè)即可);(3)①選冰冰的方程甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米；②選慶慶的方程.甲以每天據(jù)的長(zhǎng)度為60米【題目詳解】(1)根據(jù)題意可得：冰冰同學(xué)所列方程中的x表示：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；慶慶同學(xué)所列方程中的y表示：甲隊(duì)修400米路所需時(shí)間(或乙隊(duì)修600米路所需時(shí)間).(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度-甲隊(duì)每天解：(3)①選冰冰的方解得x=40經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原分式方程的解.去分母，得600-400=20y.解得y=10經(jīng)檢驗(yàn)y=10是原分式方程的解.答：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米.【題目點(diǎn)撥】24、(1)直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；(2)購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時(shí)，費(fèi)用最少.【解題分析】(1)設(shè)直拍球拍每副x元，根據(jù)題中的相等關(guān)系：20副直拍球拍的價(jià)錢+15副橫拍球拍的價(jià)錢=9000元；10副橫拍球拍價(jià)錢—5副直拍球拍價(jià)錢=1600元，建立方程組即可求解；(2)設(shè)購買直拍球拍m副，根據(jù)題意列出不等式可得出m的取值范圍，再根據(jù)題意列出費(fèi)用關(guān)于m的一次函數(shù)，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】解：(1)設(shè)直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，由題意得，答：直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；(2)設(shè)購買直拍球拍m副，則購買橫拍球(40-m)副，設(shè)買40副球拍所需的費(fèi)用為w,∴當(dāng)m=30時(shí)，w取最小值，最小值為-40×30+11200=答：購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副