【高中數(shù)學(xué)】高一數(shù)學(xué)期末考試卷 2023-2024學(xué)年高一年級(jí)第一學(xué)期高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修一

試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages44頁(yè)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試XX高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.2.已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，且在上是減函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.或3.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C. D.4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A.B.C.D.5.已知，則（）A.B.C.D.6.若命題“恒成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或B.或C.或D.7.對(duì)于，下列不等式中不正確的是（）A.B.C.D.8.已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A. B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0分．9.給出四個(gè)條件：①；②；③；④其中能成為的充分條件的有（）A.①B.②C.③D.④10.以下四個(gè)函數(shù)圖像正確的是（）A.B.C. D.11.設(shè)函數(shù)的圖像為，則下列結(jié)論中正確的是（）A.圖像關(guān)于直線對(duì)稱B.圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增D.把函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變）可以得到圖像12.下列說(shuō)法中，正確的有（）A.函數(shù)的最大值為B.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是C.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱D.已知定義在上的奇函數(shù)在內(nèi)有個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.命題：“”的否定是．14.有一小球從某點(diǎn)開始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置的位移（單位：）關(guān)于時(shí)間（單位:）的函數(shù)解析式是，函數(shù)圖像如圖所示．則函數(shù)的解析式為．15.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為．16.如果函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，那么的取值范圍是．四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.(滿分10分)已知集合，.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.(滿分12分)分別計(jì)算下列數(shù)值：19．(滿分12分)已知，且是第________象限角.從①一，②二，③三，④四，這四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)填在上面的橫線上，并根據(jù)你的選擇，解答以下問題：（1）求的值；（2）化簡(jiǎn)求值：20．(滿分12分)已知且.求：（1）的值；（2）的值．21．(滿分12分)設(shè)函數(shù)，其中，已知．求；將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求在上的最小值.22.(滿分12分)若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)有“飄移點(diǎn)”.（1）函數(shù)是否有“飄移點(diǎn)”?請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）證明函數(shù)在上有“飄移點(diǎn)”；（3）若函數(shù)在上有“飄移點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解析第=page88頁(yè)，總=sectionpages88頁(yè)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試XX高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)試卷逐題解析與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1-8DBCBAADC9.AD10.AD11.AC12.CD13.；14.；我認(rèn)為以上這些答案都算作5分，定義域沒寫，也不扣分。若這樣的答案就對(duì)不起，不給分了。15.；16.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.解析：所以所以所以故選D.2.已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，且在上是減函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.或解析：是冪函數(shù)，或，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，不合題意舍去；當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱，且在上是減函數(shù).故選B.3.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.D.解析：因?yàn)樗运运怨蔬xC.4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A.B.C.D.解析：連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)，因?yàn)槎院瘮?shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是．故選B.5.已知，則（）A.B.C.D.解析：故選A.6.若命題“恒成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或B.或C.或D.解析：若恒成立，則，或可得故當(dāng)命題“恒成立”是假命題時(shí)，或故選A.7.對(duì)于，下列不等式中不正確的是（）A.B.C.D.解析：，故A正確；，故B正確；，故C正確；，故D不正確；故選D.8.已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.解析：因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以所以函數(shù)的最小正周期為，作出函數(shù)在上的圖象和函數(shù)在上的圖像如圖所示，因?yàn)楹瘮?shù)及函數(shù)是偶函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的圖像可得函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)．故選C.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0分．9.給出四個(gè)條件：①；②；③；④其中能成為的充分條件的有（）A.① B.②C.③D.④解析：①由可知，所以故；②當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故；③由，得，故；④由故選A、D.10.以下四個(gè)函數(shù)圖像正確的是（）A.B.C. D.解析：A中，，所以A正確；B中，當(dāng)時(shí)，圖像所示函數(shù)的冪指數(shù)應(yīng)小于，所以B不正確；C中，函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，其圖像向左平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖像，其圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以C不正確；D中，，所以D正確．故選A、D.11.設(shè)函數(shù)的圖像為，則下列結(jié)論中正確的是（）A.圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增D.把函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變）可以得到圖像解析：函數(shù)的對(duì)稱軸方程為則當(dāng)時(shí)，所以A正確；函數(shù)的對(duì)稱中心為則當(dāng)時(shí)，故的對(duì)稱中心為，所以B不正確；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，則，當(dāng)時(shí)，所以C正確；把函數(shù)、的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變）可以得到的圖像，不是圖象，所以D不正確.故選A、C.12.下列說(shuō)法中，正確的有（）A.函數(shù)的最大值為B.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是C.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱D.已知定義在上的奇函數(shù)在內(nèi)有個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為解析：A中，令則的最大值為所以的最小值為故A錯(cuò)誤；B中，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以解得故B錯(cuò)誤；C中，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，故C正確；D中，因?yàn)槎x在上的奇函數(shù)在內(nèi)有個(gè)零點(diǎn)，所以在內(nèi)有個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，故D正確．故選C、D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.命題：“”的否定是．解析：14.有一小球從某點(diǎn)開始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置的位移（單位：）關(guān)于時(shí)間（單位:）的函數(shù)解析式是，函數(shù)圖像如圖所示．則函數(shù)的解析式為．解析：根據(jù)圖像，知軸上標(biāo)有的兩點(diǎn)的距離剛好是個(gè)周期，所以則因?yàn)楫?dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，所以又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以故函數(shù)的解析式為15.函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為．解析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，即，因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以即因?yàn)樗援?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)．16.如果函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，那么的取值范圍是．解析：對(duì)任意都有所以在上是增函數(shù)．所以解得故實(shí)數(shù)的取值范圍是四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。已知集合，（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解析：（1）時(shí)，集合1分1分所以1分1分故1分（2）因?yàn)榧纤?分當(dāng)時(shí)，解得滿足題意.1分當(dāng)時(shí)，1分解得1分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是1分18．分別計(jì)算下列數(shù)值：解析：每算對(duì)一個(gè)指數(shù)冪得1分，四個(gè)全對(duì)就4分，答案再算對(duì)，再得2分。前兩個(gè)對(duì)數(shù)相加為0.5得1分，分子算對(duì)得2分，分母算對(duì)得1分，結(jié)果再算對(duì)，再得2分19.已知，且是第________象限角.從①一，②二，③三，④四，這四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)填在上面的橫線上，并根據(jù)你的選擇，解答以下問題：（1）求的值；（2）化簡(jiǎn)求值：解析：（1）因?yàn)?，所以為第三象限或第四象限角；若選③，；此問一個(gè)值2分，共4分(不寫平方關(guān)系變形后的公式和正切的商數(shù)關(guān)系公式的各扣1分，也就是直接寫兩個(gè)答案的只給2分)若選④，.此問一個(gè)值2分，共4分(2)此問五個(gè)誘導(dǎo)共5分，部分誘導(dǎo)正確按正確個(gè)數(shù)酌情給分。此處化簡(jiǎn)再求值或直接代入求值，結(jié)果正確共3分，否則酌情給化簡(jiǎn)分或代入分。若前面誘導(dǎo)錯(cuò)誤，這個(gè)3分就不給。20.已知且.求:（1）的值；（2）的值．解析：（1）因?yàn)?，所?分又因?yàn)樗?分（此處角的取值范圍沒寫過(guò)程，少一個(gè)扣一分）所以2分(這個(gè)地方不寫平方關(guān)系變形后公式的不扣分，也就是直接寫兩個(gè)答案的此處都是給2分)所以1分2分（2）由于1分1分2分又因?yàn)樗裕?分21.設(shè)函數(shù)，其中，已知．求；將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)