數(shù)學(xué)教學(xué)課件-6第二章-一元二次方程復(fù)習(xí)課(應(yīng)用題)-1

列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟1、審2、列出等量關(guān)系式，設(shè)求知數(shù)3、列4、解5、檢6、答列一元二次方程解決實(shí)際問題應(yīng)注意什么？在實(shí)際問題中找出數(shù)學(xué)模型（即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題）第一頁第二頁，共32頁?？键c(diǎn)透視面積類應(yīng)用題：1.（09年甘肅慶陽）如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米

A第二頁第三頁，共32頁?？键c(diǎn)透視面積類應(yīng)用題：2.（08十堰）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個(gè)矩形場地．⑴怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?⑵能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么?BADC墻第三頁第四頁，共32頁?？键c(diǎn)透視增長率類應(yīng)用題：3.（09蘭州）2008年爆發(fā)的世界金融危機(jī)，是自上世紀(jì)三十年代以來世界最嚴(yán)重的一場金融危機(jī)。受金融危機(jī)的影響，某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為148元，下面所列方程正確的是()A.200(1+a％)2=148;B.200(1-a％)2=148;C.200(1-2a％)=148;D.200(1+a2％)=148;B第四頁第五頁，共32頁。星星超市物價(jià)部門規(guī)定該商品銷售單價(jià)不得高于每千克７元，也不得低于每千克２元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)定為每千克７元時(shí)，日銷售量為６千克；銷售單價(jià)每降低０經(jīng)銷某品牌食品，購進(jìn)該商品的單價(jià)為每千克２元，．１元，日均多售出０．２千克．當(dāng)該商品銷售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，該商品利潤總額為３０元。補(bǔ)充：當(dāng)該商品銷售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，才能使所賺利潤最大？并求出最大利潤．利潤問題（x-2）[6+2（7-x）]=30第五頁第六頁，共32頁。例2、某商場的音響專柜,每臺音響進(jìn)價(jià)4000元,當(dāng)售價(jià)定為5000元時(shí),平均每天能售出10臺,如果售價(jià)每降低100元,平均每天能多銷售2臺,為了多銷售音響,使利潤增加12%,則每臺銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?解:法一：設(shè)每臺降價(jià)x元(1000－x)(10+×2)=10000(1+12%)解得:x=200或x=300每臺的利潤×售出的臺數(shù)=總利潤解:法二：設(shè)每天多銷售了x臺。（10+x)(1000-50x)=10000(1+12%)第六頁第七頁，共32頁。ABCPQ（1）用含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長度；（2）當(dāng)為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm2？若存在，請求出此時(shí)x的值；若不存在，請說明理由?？键c(diǎn)透視其它類型應(yīng)用題：4.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止。連結(jié)PQ。設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為x秒。第七頁第八頁，共32頁。考點(diǎn)透視其它類型應(yīng)用題：5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動.點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.問:當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是等腰三角形？ADBCPQ分類討論思想或第八頁第九頁，共32頁。例3、如圖所示，已知一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，在途中接到臺風(fēng)警報(bào)，臺風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動，距臺風(fēng)中心20√10海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到臺風(fēng)的影響，當(dāng)輪船到A處時(shí)測得臺風(fēng)中心移動到位于點(diǎn)A正南方向的B處，且AB=100海里，若這艘輪船自A處按原速原方向繼續(xù)航行，在途中是否會受到臺風(fēng)的影響？若會，試求出輪船最初遇臺風(fēng)的時(shí)間；若不會，請說明理由。AB第九頁第十頁，共32頁。學(xué)以致用某軍艦以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30海里/時(shí)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里)范圍內(nèi)的目標(biāo)。如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里。如果軍艦和偵察船仍按原速沿原方向繼續(xù)航行，則航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)偵察到？如果不能，請說明理由。AB第十頁第十一頁，共32頁。解:設(shè)底邊邊長應(yīng)增加xcm,由題意,可列出方程_________________1、如圖,禮品盒高為10cm,底面為正方形,邊長為4cm,若保持盒子高度不變,問底邊邊長應(yīng)增加多少厘米才能使其體積增加200cm3?10(x+4)2=10×42+200相信自己第十一頁第十二頁，共32頁。80cm50cmxxxx2、在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金邊的寬為xcm，則列出的方程是

.（80+2x）（50+2x）=5400相信自己第十二頁第十三頁，共32頁。3、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進(jìn)社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。本世紀(jì)的頭二十年（2001年～2020年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位，設(shè)每個(gè)十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是x，那么x滿足的方程為（）A、(1+x)2=2 B、(1+x)2=4 C、1+2x=2 D、（1+x）+2（1+x)=4B關(guān)鍵是理解“翻兩番”是原來的4倍，而不是原來的2倍。相信自己第十三頁第十四頁，共32頁。相信自己第十四頁第十五頁，共32頁。第十五頁第十六頁，共32頁。國家對某種產(chǎn)品的稅收標(biāo)準(zhǔn)原定每銷售100元需交稅8元（即稅率為8%)，德清經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品M噸，每噸2000元。國家為減輕工廠負(fù)擔(dān)，將稅收調(diào)整為每銷售100元繳稅（8-X)元（即稅率為（8-X）%），這樣，工廠擴(kuò)大了生產(chǎn)，實(shí)際銷售量比原計(jì)劃增加2X%。要使調(diào)整后稅款等于原計(jì)劃稅款（銷售量M噸，稅率8%)的78%，求X的值。相信自己第十六頁第十七頁，共32頁。小結(jié)：

這節(jié)課你有哪些收獲？要用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活第十七頁第十八頁，共32頁。說一說，議一議有錯(cuò)必糾第十八頁第十九頁，共32頁。案例1：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。解：∵△＞０解得k＞０＞０∴又∵k-1≠0∴k＞０且k≠0說一說忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0第十九頁第二十頁，共32頁。案例2：已知k為實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的方程解：∴當(dāng)k=0時(shí)，方程為3x=0,x=0將原方程左邊分解因式，得當(dāng)k≠0時(shí)，說一說忽視對方程分類討論第二十頁第二十一頁，共32頁。案例3：已知實(shí)數(shù)x滿足求：代數(shù)式解：∵，，∴

的值?；蛴帧邿o實(shí)根，

∴說一說忽視根的存在條件！第二十一頁第二十二頁，共32頁。案例4：已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根，求k的取值范圍。解：由△≥0，可得解得k≥-2又∵k+1≥0,∴k≥—1∴k的取值范圍是k≥—1說一說忽視系數(shù)中的隱含條件第二十二頁第二十三頁，共32頁。案例5：已知，是方程的兩根，求解：∵∴的值。說一說忽視討論兩根的符號！第二十三頁第二十四頁，共32頁。案例6：已知方程的兩個(gè)實(shí)根為、，設(shè),求:整數(shù)時(shí)S的值為1。解：原方程整理∴，∵=為非負(fù)整數(shù)。取什么∵∴∴∴∴由△=—4a+1≥0得，由得∴說一說忽視系數(shù)中的隱含條件與判別式。

∴取整數(shù)0。第二十四頁第二十五頁，共32頁。案例7：在Rt△ABC中，∠C=，斜邊c=5,的兩根，求m的值。解：在Rt△ABC中，

∵∠C=∴∵∴∴∴檢驗(yàn):當(dāng)時(shí)，△都大于0兩直角邊的長a、b是又因?yàn)橹苯沁卆,b的長均為正所以m的值只有7。。說一說忽視實(shí)際意義!第二十五頁第二十六頁，共32頁。理一理一元二次方程中幾個(gè)容易忽視問題：重視二次項(xiàng)系數(shù)不為0；重視對方程分類討論；重視系數(shù)中的隱含條件；重視根的存在條件△≥０

；重視討論兩根的符號；重視根要符合實(shí)際意義。

說一說系數(shù)根第二十六頁第二十七頁，共32頁。1、某人將2000元人民幣按一年定期儲蓄存入銀行，到期后支取1000元用作購物，剩下的1000元及利息又全部按一年定期儲蓄存入銀行，若銀行存款的利率不變，到期后得本利和共1320元（不計(jì)利息稅），求一年定期存款的年利率。做一做解：設(shè)一年定期存款年利率為x，得：[2000（1+x）-1000]（1+x）=1320第二十七頁第二十八頁，共32頁。2、某人購買了1500元的債券，一年到期兌換后他用去了435元，然后把其余的錢又購買這種債券定期一年（利率不變），再到期后他兌換到1308元，求這種債券的年利率做一做解：設(shè)這種債券的年利率為x，得：[1500（1+x）-435]（1+x）=1308第二十八頁第二十九頁，共32頁。3、某玩具廠第一年出品精致玩具5萬件，以后逐年增長，第三年出品14萬件，后兩年平均每年的增長率是多少?4、某服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均