重慶市巴南區(qū)巴南區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

重慶市巴南區(qū)巴南區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）請(qǐng)將每小題的答案直接涂在答題卡中對(duì)應(yīng)位置上.1.的相反數(shù)是（）A. B.2023 C. D.2.下列各式：，0，，，，其中整式有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B.C. D.4.已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值是（）A.3 B.1 C. D.5.若，，且，則的值為（）A. B.8 C. D.166.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.若，那么 B.若，則C.多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式 D.是精確到千分位7.某項(xiàng)工作甲單獨(dú)完成需要6天，乙單獨(dú)完成需要10天，若甲先做2天，然后甲乙兩人合作完成此項(xiàng)工作.設(shè)甲一共做了天，則所列方程為（）A. B. C. D.8.根據(jù)如圖數(shù)字之間的規(guī)律，問(wèn)號(hào)處應(yīng)填（）A.61 B.52 C.43 D.709.已知關(guān)于的方程的解是非負(fù)整數(shù)，那么所有符合條件的整數(shù)的和為（）A. B.3 C.7 D.810.關(guān)于的多項(xiàng)式：，其中為正整數(shù)，各項(xiàng)系數(shù)不相同且均不為0.交換任意兩項(xiàng)的系數(shù)，得到的新多項(xiàng)式我們稱為原多項(xiàng)式的“親緣多項(xiàng)式”.當(dāng)時(shí)，.①多項(xiàng)式共有3個(gè)不同的“親緣多項(xiàng)式”；②多項(xiàng)式共有個(gè)不同的“親緣多項(xiàng)式”；③若多項(xiàng)式，則的所有系數(shù)之和為1；④若多項(xiàng)式，則.以上說(shuō)法正確的序號(hào)有（）A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①③④二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)位置的橫線上.11.杭州亞運(yùn)會(huì)集結(jié)了37600名“小青荷”志愿者，37600用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.12.已知是關(guān)于的方程的解，則__________.13.若與互為相反數(shù)，則多項(xiàng)式的值是__________.14.關(guān)于的多項(xiàng)式的值與字母取值無(wú)關(guān)，則的值為是__________.15.當(dāng)時(shí)，式子的值為6，則式子的值是是__________.16.把1到9這9個(gè)數(shù)填入方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”，它源于我國(guó)古代的“洛書”，是世界最早的“幻方”.下圖是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，其中x的值為_(kāi)__________.17.甲乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開(kāi)小汽車，沿同一路線相向勻速行駛，出發(fā)后兩人3小時(shí)相遇，已知乙比甲每小時(shí)快30千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地，則乙行駛的速度為_(kāi)_________.18.對(duì)于任意一個(gè)三位正整數(shù)，百位上的數(shù)字加上個(gè)位上的數(shù)字之和恰好等于十位上的數(shù)字，則稱這個(gè)三位數(shù)位為“扭轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”，在一個(gè)“扭轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”的十位與百位之間添加1得到一個(gè)新的四位數(shù)，若的各位數(shù)字之和為完全平方數(shù)（比如1，4，9，16……就是完全平方數(shù)），則滿足條件的“扭轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”有__________.三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20題至26題，每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19.計(jì)算（每小題4分，共8分）（1）； （2）20.解方程（每小題5分，共10分）（1） （2）21.（10分）老師讓同學(xué)們解方程，小陶同學(xué)給出了如下的解答過(guò)程：解：去分母得：①去括號(hào)得：②移項(xiàng)得：③合并得：④系數(shù)化為1得：⑤根據(jù)小陶同學(xué)的解答過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)：（1）從第__________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該步錯(cuò)誤的原因是__________.（2）請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程.22.（10分）已知，；（1）化簡(jiǎn)：；（2）已知與是同類項(xiàng)，求的值.23.（10分）2023年9月在杭州舉行了亞運(yùn)會(huì)，在這期間，亞運(yùn)官方授權(quán)特許的零售店上新了不少亞運(yùn)吉祥物盲盒，不僅可以選擇心儀款式，甚至還可以開(kāi)出隱藏款，在市民朋友中掀起了一波打卡和購(gòu)買熱潮，某商家購(gòu)用9000元購(gòu)進(jìn)一批甲乙兩種盲盒，其中甲盲盒的件數(shù)比乙盲盒的件數(shù)的4倍少40件，兩件商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如圖所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1520售價(jià)（元/件）2130（1）商家購(gòu)進(jìn)的這批盲盒中甲乙兩種盲盒分別有多少件？（2）雙十二活動(dòng)到了，為了保證貨源充足，該商家第二次分別以第一次同樣的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)第二批甲乙兩種盲盒，其中乙盲盒的件數(shù)是第一批乙盲盒件數(shù)的3倍，甲盲盒件數(shù)不變，甲商品按照原售價(jià)銷售，乙商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上打折銷售，第二批商品全部售出后獲得的總利潤(rùn)是5160元，求第二批乙盲盒在原價(jià)基礎(chǔ)上打幾折銷售？24.（10分）三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別置于相同的長(zhǎng)方形中，它們既不重疊也無(wú)空隙.已知正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為.圖①圖②（1）用代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積，并計(jì)算當(dāng)，，時(shí)陰影部分的面積.（2）記圖1中陰影部分周長(zhǎng)為，圖2陰影部分周長(zhǎng)之和為，判斷的值是否與正方形A、B、C的邊長(zhǎng)有關(guān)，若有關(guān)請(qǐng)說(shuō)明理由，若無(wú)關(guān)，求出的值.25.（10分）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“和諧方程”.例如：方程和為“和諧方程”.（1）若關(guān)于的方程與方程是“和諧方程”，求的值；（2）若“和諧方程”的兩個(gè)解的差為6，其中一個(gè)解為，求的值；（3）若關(guān)于的一元一次方程和是“和諧方程”，求關(guān)于的一元一次方程的解.26.（10分）如圖：數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)分別表示的數(shù)為、4、7，點(diǎn)表示的數(shù)為.【閱讀材料】：在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做的絕對(duì)值，記為，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離記為（或），數(shù)軸上數(shù)表示的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離之和記為.（1）填空：若，則__________.若，則__________.（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為8；（3）若點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)取最小值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)后立即以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度返回點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)后立即以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度返回點(diǎn)，、同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，點(diǎn)、點(diǎn)之間的距離正好等于點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和.七年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案1、選擇題：BCCABDBADB2、填空題：（11）（12）7（13）4（14）10（15）2023（16）1（17）45（18）143，242，341，4403、解答題19、（1）解：原式（2）解：原式20、（1）解：（2）解：21、（1）第①開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該步錯(cuò)誤的原因是：1沒(méi)有乘以6（2）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并得：系數(shù)化為1得：22、（1）解：（2）與是同類項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，23、（1）解：設(shè)商家第一次購(gòu)進(jìn)乙盲盒x件，則甲盲盒件.根據(jù)題意的：解得：甲種盲盒的件數(shù)為：答：商家購(gòu)進(jìn)的這批盲盒中甲有440件，乙有120件.（2）設(shè)第二批乙盲盒在原價(jià)基礎(chǔ)上打折銷售.根據(jù)題意得：解得：答：第二批乙盲盒在原價(jià)基礎(chǔ)上打九折銷售.24、（1）解：由題意知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為長(zhǎng)方形的面積所以圖1中陰影部分的面積當(dāng)，，時(shí)，陰影部分的面積（2）圖1中陰影部分的周長(zhǎng)圖2中陰影部分的周長(zhǎng)即的值與三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)，值為025、解：（1）根據(jù)題意，方程的解為方程與方程是和諧方程方程的解是：把帶入方程得：（2）“和諧方程”的兩個(gè)解的和為1，其中一個(gè)方程的解為另一個(gè)方程的解為：即或者或（3），關(guān)于的一元一次方程和是“和諧方程”關(guān)于的一元一次方程的解為：關(guān)于的一元一次方程變形可得：26、解：（1）或；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)P到點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離之和為8①當(dāng)時(shí)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)可以表示為，由題意得：解得：②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)B和點(diǎn)C中間，此時(shí)，矛盾，故舍去③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在C的右側(cè).，由題意得：解得：綜上所述，經(jīng)過(guò)或時(shí)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離之和為8（3）當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為4.設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t秒當(dāng)M到