第7章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模和仿真技術(shù)

計(jì)算機(jī)仿真與建模廖勝輝 :75857790:lsh@1現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用章節(jié)安排第一章概述第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章延續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真第四章離散事件系統(tǒng)仿真第六章分布式交互仿真第七章可視化、多媒體、虛擬現(xiàn)實(shí)仿真2虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)3〖課前思索〗

1．VR環(huán)境怎樣建模?

2．VR仿真中繪制的技術(shù)。

3．VR仿真中動(dòng)畫的技術(shù)?！紝W(xué)習(xí)目的〗

1．了解VR幾何建模和物理建模的有關(guān)問題。

2．了解VR仿真中繪制和動(dòng)畫的有關(guān)問題?！紝W(xué)習(xí)指南〗

1．留意VR幾何建模各種方法的對(duì)比。

2．留意VR各種繪制技術(shù)的思想。

3．留意VR各種動(dòng)畫技術(shù)的思想?，F(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)〖難重點(diǎn)〗

1．留意環(huán)境模型的不同表示法。

2．人工幾何建模的兩種途徑。

3．三維掃描儀的特點(diǎn)。

4．獲取三維信息的技術(shù)。

5．加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)的主要問題。

6．VR圖形繪制的關(guān)鍵技術(shù)。

7．各類插值和變形方法。

4虛擬現(xiàn)實(shí)的幾何建模技術(shù)虛擬現(xiàn)實(shí)幾何建模得到的建筑物場(chǎng)景現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)1〕環(huán)境模型的表示

建模是VR的中心,它定義物體的方式、屬性和外觀。VR的一個(gè)重要的技術(shù)難點(diǎn)是設(shè)計(jì)開發(fā)物體表示、仿真和繪制(RSR)技術(shù)。RSR處置有兩個(gè)主要途徑。第一種途徑：運(yùn)用一致的中央表示，它獲得物理仿真和繪制目的要求的一切幾何、外表和物理性質(zhì)。構(gòu)造精致，并防止了堅(jiān)持每個(gè)方式RSR過程之間空間時(shí)間相關(guān)的問題。第二種途徑：堅(jiān)持分別的表示，它只表示在單一方式中〔如聽覺〕仿真和繪制交互有關(guān)的物體特性。就是對(duì)視覺，聽覺和觸覺分別建立各自的表示和模型。5人工的幾何建模方法建立詳細(xì)的三維幾何模型的要求是來自計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，和其它領(lǐng)域。由構(gòu)造VR的觀念看，幾何建模是致命的技術(shù)。它的限制能夠妨礙VR的進(jìn)展。VR研討將受害于共享的開放的建模環(huán)境，包括物理的建模環(huán)境。VR的幾何建模普統(tǒng)統(tǒng)過基于PC或基于任務(wù)站的CAD工具獲取。許多VE運(yùn)用要復(fù)制真實(shí)世界。不是用手建立模型，最好利用視覺或其它覺得自動(dòng)獲取模型。自動(dòng)獲取復(fù)雜環(huán)境模型(如工廠環(huán)境)當(dāng)前還不現(xiàn)實(shí)，但這是適宜的課題。同時(shí)，自動(dòng)或接近自動(dòng)獲取幾何模型，如今在某些情況是現(xiàn)實(shí)的。部分自動(dòng)的交互式獲取在不久將是可行的。如今已有利用激光掃描建立實(shí)踐物體三維外形的設(shè)備出賣?，F(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)6自動(dòng)的幾何建模方法三維掃描儀〔3DimensionalScanner〕又稱為三維數(shù)字化儀〔3DimensionalDigitizer〕。它是當(dāng)前運(yùn)用的對(duì)實(shí)踐物體三維建模的重要工具。它能快速方便的將真實(shí)世界的立體彩色信息轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)能直接處置的數(shù)字信號(hào)，為實(shí)物數(shù)字化提供了有效的手段。現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)1、其掃描對(duì)象不是平面圖案，而是立體的實(shí)物。2、經(jīng)過掃描，可以獲得物體外表每個(gè)采樣點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，彩色掃描還可以獲得每個(gè)采樣點(diǎn)的顏色。3、他輸出的不是二維圖像，而是包含物體外表每個(gè)采樣點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)和顏色的數(shù)字模型文件。這可以直接用于CAD或三維動(dòng)畫。彩色掃描儀還可以輸出物體外表顏色紋理貼圖。特點(diǎn)：7在硬件和控制技術(shù)方面，掃描運(yùn)動(dòng)的伺服安裝要求精度高，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，可定位性好。三維信息獲取技術(shù)方面，三維信息獲取的原理應(yīng)綜合思索精度，速度，易實(shí)現(xiàn)性，易運(yùn)用性，本錢，運(yùn)用背景等。顏色信息獲取方面，物體的顏色由三個(gè)要素確定:照明類型，物體外表的反射特性，眼睛按三條不同的光譜靈敏度曲線感知光線的才干。三維構(gòu)型，顯示及修正技術(shù)方面，掃描儀獲取的是物體外表離散采樣點(diǎn)的坐標(biāo)和顏色。這些采樣點(diǎn)的集合稱為“點(diǎn)云〞〔PointCloud〕。必需用點(diǎn)，多邊形，曲線，曲面等方式描畫立體模型，即將“點(diǎn)云〞構(gòu)成“形〞。定標(biāo)技術(shù)方面，確定有關(guān)的安裝參數(shù)就是定標(biāo)。它與計(jì)算模型和誤差模型有關(guān)。定標(biāo)精度和可靠程度直接影響丈量精度?，F(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)三維掃描系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)

8三維掃描設(shè)備日本MINOLTA公司的激光掃描三維建模產(chǎn)品，VIVID700。丈量間隔0.6m-2.5m。掃描區(qū)域可達(dá)1.1m×1.1m。分辨率(x,y,z)為200×200×256點(diǎn)。掃描時(shí)間0.6秒.VIVID700的運(yùn)用情況激光掃描三維建模產(chǎn)品，ModelMaker。它的激光丈量器安裝在美國(guó)FAROTechnologies公司的機(jī)械臂FAROArm上。丈量速度為14000點(diǎn)/秒。測(cè)頭挪動(dòng)速度0.4-5mm/秒。丈量間隔120-220mm。丈量精度0.2mm。激光掃描三維建模產(chǎn)品ModelMaker運(yùn)用的美國(guó)FAROTechnologies公司的機(jī)械臂FAROArm。

9用于人體外形建模的大型激光掃描系統(tǒng)

三維掃描設(shè)備10加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)的建模問題加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)運(yùn)用看穿的頭盔顯示，它在真實(shí)環(huán)境的視場(chǎng)上重疊合成圖形。在傳統(tǒng)的疊加顯示中，合成的圖形與背景沒有直接關(guān)系。但在加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)中，合成的物體應(yīng)看起來是真實(shí)環(huán)境的一部分。例如，把合成的物體放在真實(shí)桌子上并使得在察看者經(jīng)過環(huán)境挪動(dòng)桌子時(shí)該物體也停在桌上一同挪動(dòng)，這要求知道桌子在空間什么地方，察看者怎樣運(yùn)動(dòng)。為了完全真實(shí)，要求有關(guān)場(chǎng)景照明和外表性質(zhì)的信息，以便在真實(shí)物體上產(chǎn)生合成的明暗。此外，還要求有關(guān)三維場(chǎng)景構(gòu)造的信息，以便允許真實(shí)物體遮擋合成物體或被合成物體遮擋。自然，在不可控的不可予測(cè)的察看者運(yùn)動(dòng)中，這些都是實(shí)時(shí)發(fā)生的?，F(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)11虛擬演播室-原理現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)虛擬演播室的三個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：色鍵合成，同步跟蹤和虛擬布景生成。右圖中：真實(shí)攝像機(jī)拍攝的前景圖像，與在真實(shí)攝像機(jī)拍攝參數(shù)控制下的虛擬攝像機(jī)產(chǎn)生的虛擬背景圖像，在色度鍵控制器中實(shí)時(shí)地進(jìn)展色鍵合成，構(gòu)成一幅完好的彩色圖像。12前景圖像的背景是藍(lán)色〔或綠色〕的幕，其顏色與前景中人物區(qū)別極大的高飽和度彩色。于是，前景圖像的顏色與藍(lán)色〔或綠色〕幕的顏色之差值，構(gòu)成鍵控〔摳像〕電壓波形。用這個(gè)電壓波形去摳虛擬背景圖像，摳掉的部分對(duì)應(yīng)著前景中人物的圖像。然后，在摳掉的部分填上前景中人物的圖像。這樣就把前景圖像中人物部分從藍(lán)〔或綠〕背景中分別出來，與虛擬背景圖像合成為一幅完好的圖像?？梢詮牧硪粋€(gè)思緒了解摳像技術(shù)。利用前景圖像中人物部分顏色與藍(lán)〔或綠〕背風(fēng)光調(diào)的差別，把前景圖像中人物部分從藍(lán)〔或綠〕背景中分別出來，再把人物部分覆蓋在〔或替代〕虛擬圖像中對(duì)應(yīng)的像素。要求前景圖像的動(dòng)作方向，與虛擬圖像的動(dòng)作方向一致。也就是要求虛擬環(huán)境對(duì)準(zhǔn)真實(shí)環(huán)境。這樣，人們才干覺得兩個(gè)環(huán)境構(gòu)成一個(gè)整體，不會(huì)感到真實(shí)人物在虛擬環(huán)境中挪動(dòng)。在真實(shí)攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，真實(shí)圖像會(huì)變化。為了使虛擬圖像準(zhǔn)確跟蹤真實(shí)圖像的變化，需求運(yùn)用同步跟蹤技術(shù)。虛擬演播室關(guān)鍵技術(shù)-色鍵合成技術(shù)現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)13真實(shí)圖像的獲取，是經(jīng)過真實(shí)攝像機(jī)的推、拉、搖、移來拍攝的。虛擬攝像機(jī)應(yīng)該與真實(shí)攝像機(jī)堅(jiān)持同步運(yùn)動(dòng)，二者堅(jiān)持一樣的焦距、位置和角度。同步跟蹤技術(shù)應(yīng)該具有這種功能。采用以下方法。虛擬演播室關(guān)鍵技術(shù)-同步跟蹤技術(shù)現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)1〕傳感器跟蹤技術(shù)它運(yùn)用安裝在鏡頭上的編碼傳感器，檢測(cè)聚焦〔Focus〕、變焦〔Zooming〕、及光圈〔Iris〕；采用安裝在云臺(tái)上的基座旋轉(zhuǎn)編碼器，檢測(cè)機(jī)頭搖移〔Panning〕和俯仰〔Tilt〕；采用在云臺(tái)上安裝輔助攝像機(jī)掃描拍攝固定在天花板上或墻上的同心環(huán)標(biāo)或條碼，檢測(cè)云臺(tái)的位置。這些編碼數(shù)據(jù)，在視頻場(chǎng)的逆程期間送入攝像機(jī)定位的分析計(jì)算機(jī)，計(jì)算攝像機(jī)的位置、方向和視角。然后，譯碼成位置參數(shù)指令，經(jīng)過虛擬攝像機(jī)控制設(shè)備控制虛擬背景圖像，跟蹤真實(shí)圖像。傳感器的性能，直接影響到跟蹤精度、跟蹤分辨率、跟蹤速度。優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算延遲時(shí)間3幀左右，跟蹤速度快，跟蹤精度高。缺陷：攝像機(jī)機(jī)位固定，改換位置要求重新調(diào)整；攝像機(jī)鎖定和鏡頭校準(zhǔn)困難，限制了拍攝自在度；對(duì)攝像機(jī)機(jī)型和云臺(tái)有要求，限制了選擇范圍；添加傳感器會(huì)加大經(jīng)費(fèi)。14在真實(shí)環(huán)境中藍(lán)幕上畫上兩種藍(lán)色深淺不同、線條粗細(xì)不等、線間空格不均勻的網(wǎng)格圖像。經(jīng)過網(wǎng)格圖案特征的分析，可以得到攝像機(jī)的機(jī)頭和鏡頭參數(shù)，以及攝像機(jī)位置參數(shù)。圖形識(shí)別技術(shù)的計(jì)算量較大，導(dǎo)致虛擬圖像比前景圖像滯后6-7幀，而傳感器方式的延遲只需3幀。為了保證前景運(yùn)動(dòng)和背景運(yùn)動(dòng)的時(shí)間同步性，前景圖像要求經(jīng)過硬件的延時(shí)器。優(yōu)點(diǎn)：對(duì)攝像機(jī)機(jī)型無限制，無需附加設(shè)備，不用改造演播室。缺陷：跟蹤精度低，攝像機(jī)散焦或網(wǎng)格在3格以下時(shí)跟蹤失常。為了堅(jiān)持網(wǎng)格的高明晰度，限制了攝像機(jī)景深；為保證網(wǎng)格的數(shù)量，限制了演員的活動(dòng)范圍；為保證網(wǎng)格的識(shí)別，要求色鍵的高質(zhì)量。虛擬演播室關(guān)鍵技術(shù)-同步跟蹤技術(shù)現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)2〕圖形識(shí)別跟蹤技術(shù)15虛擬布景生成的過程如下：1)把計(jì)算機(jī)制造的三維數(shù)學(xué)模型以及貼在模型外表的紋理映射存儲(chǔ)在圖形任務(wù)站的數(shù)據(jù)庫中；2)然后在真實(shí)攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的控制下，虛擬攝像機(jī)對(duì)存儲(chǔ)的三維模型進(jìn)展三維重建，即把三維模型提供應(yīng)虛擬場(chǎng)景制造軟件，選定適當(dāng)?shù)耐队瓣P(guān)系，生成虛擬布景。虛擬攝像機(jī)硬件采用圖形圖像處置功能強(qiáng)大的ONYX圖形任務(wù)站。要求虛擬背景圖像延續(xù)平穩(wěn)的變化，圖形任務(wù)站應(yīng)該有每秒25幀的處置才干。虛擬背景的生成包括建模和重建兩步。第一步利用建模工具建立三維模型和紋理貼圖。第二步由圖形計(jì)算機(jī)控制物體在虛擬環(huán)境中的位置，建立整個(gè)虛擬環(huán)境。虛擬演播室關(guān)鍵技術(shù)-虛擬布景生成技術(shù)現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)16點(diǎn)擊觀看虛擬現(xiàn)實(shí)幾何和物理建模得到的場(chǎng)景虛擬現(xiàn)實(shí)的物理建模技術(shù)現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)VR的物理屬性往往用微分方程來描畫，它構(gòu)成動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。這種動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)由系統(tǒng)分析和系統(tǒng)仿真來研討。系統(tǒng)仿真實(shí)踐上就是動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的物理仿真。經(jīng)典力學(xué)的仿真廣泛用于協(xié)助工程設(shè)計(jì)和分析。雖然這些傳統(tǒng)仿真提供屬性的數(shù)值規(guī)律，但還沒有滿足VR要求。在工程實(shí)際中，工程師普通花很多時(shí)間手工開發(fā)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。模型再轉(zhuǎn)換成仿真軟件和參數(shù)選擇。與此對(duì)比，VR的力學(xué)仿真必需可靠地、無縫地、自動(dòng)地、實(shí)時(shí)地運(yùn)轉(zhuǎn)。在世界建模的范圍內(nèi)，任何能夠發(fā)生的情況必需正確處置。近年來，計(jì)算機(jī)圖形的研討開場(chǎng)涉及這類仿真提出的問題，這稱為基于物理的建模?；谖锢砟Ｐ偷膭?dòng)畫技術(shù)，雖然比傳統(tǒng)動(dòng)畫技術(shù)的計(jì)算復(fù)雜性高，但能逼真地模擬自然物理景象。基于物理模型的動(dòng)畫，大致可分為三類，剛體運(yùn)動(dòng)模擬、塑性物體變形運(yùn)動(dòng)模擬、流體運(yùn)動(dòng)模擬。17剛體運(yùn)動(dòng)模擬方面，重點(diǎn)在于采用牛頓動(dòng)力學(xué)方程、時(shí)空約束和能量約束方程，進(jìn)展運(yùn)動(dòng)仿真，用解析方法來計(jì)算剛體碰撞時(shí)產(chǎn)生的沖量?？梢圆捎脤哟伟鼑屑夹g(shù)，計(jì)算多面體場(chǎng)景的碰撞檢測(cè)。Moore提出了兩個(gè)有效的碰撞檢測(cè)算法，其一處置三角剖分的物體外表，另一個(gè)處置多面體環(huán)境的碰撞檢測(cè)。利用一個(gè)剛體上各頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與另一剛體上各面片進(jìn)展求交測(cè)試。虛擬現(xiàn)實(shí)的物理建模技術(shù)—?jiǎng)傮w的建?，F(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)問題的提出：固體不能彼此穿過，這是我們?nèi)粘Ｒ姷降奈锢硎澜绲囊粋€(gè)方面。在放一個(gè)杯子在桌上時(shí)，杯子穩(wěn)定地放在桌上，不會(huì)浮起也不會(huì)穿進(jìn)去。在到達(dá)和抓取時(shí)，我們依托固體的手與物體接觸〔機(jī)械手利用力控制和柔順運(yùn)動(dòng)〕。在站立和行走時(shí)也依托與地面的接觸。防止穿透問題有三個(gè)主要部分：首先，必需檢測(cè)碰撞。其次，為呼應(yīng)碰撞應(yīng)調(diào)理物體速度。最后，假設(shè)碰撞，呼應(yīng)不引起物體立刻分開，必需計(jì)算和施加接觸力，直到分開。18碰撞檢測(cè)的處置通常是經(jīng)過檢測(cè)每次修正位置時(shí)的物體重疊。確定恣意一對(duì)物體能否重疊，在幾何論中有大量的研討。經(jīng)過檢查一個(gè)凸多面體的每個(gè)頂點(diǎn)與另一個(gè)物體的每個(gè)面，可以直接檢測(cè)凸多面體的強(qiáng)重疊。假設(shè)發(fā)現(xiàn)重疊，就發(fā)出碰撞信號(hào)，系統(tǒng)形狀就前往碰撞的時(shí)辰，碰撞呼應(yīng)就計(jì)算并施加；為了減少碰撞檢測(cè)的次數(shù)，更有效的方案運(yùn)用約束體積和空間劃分。對(duì)于屈面物體還沒有普通的方法?，F(xiàn)實(shí)上，每次修正檢查物體重疊還缺乏以確保無穿透，由于在以前的規(guī)劃和新的規(guī)劃之間，物體能夠相碰和彼此穿透。這并不奇異，一個(gè)快速運(yùn)動(dòng)物體〔如子彈〕能夠整個(gè)穿透一個(gè)薄的物體〔如墻〕，而沒有檢測(cè)出碰撞。虛擬現(xiàn)實(shí)的物理建模技術(shù)—?jiǎng)傮w的建?，F(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)19碰撞呼應(yīng)涉及到施加沖擊，產(chǎn)生速度的瞬間變化以防止穿透。經(jīng)典力學(xué)很容易處置碰撞呼應(yīng)，問題在于對(duì)詳細(xì)資料怎樣開發(fā)準(zhǔn)確的碰撞模型，但許多VR運(yùn)用不要求這種程度的真實(shí)。為處置延續(xù)的多物體接觸，必需計(jì)算在接觸點(diǎn)交換的約束力，并識(shí)別停頓接觸的瞬間。許多虛擬世界系統(tǒng)呈現(xiàn)剛性的物體運(yùn)動(dòng)，有碰撞檢測(cè)和呼應(yīng)。虛擬現(xiàn)實(shí)的物理建模技術(shù)—?jiǎng)傮w的建?，F(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)20原那么上，仿真簡(jiǎn)單物體〔如剛體〕的才干，加上防止穿透的才干，足夠建模多數(shù)復(fù)合物體。例如，運(yùn)動(dòng)的桌子抽屜的構(gòu)造經(jīng)過建模在導(dǎo)槽中滑動(dòng)的塊，構(gòu)造門是經(jīng)過詳細(xì)建模鉸鏈的剛性部件。除了簡(jiǎn)單物體(如剛體)外，還應(yīng)該能處置有運(yùn)動(dòng)部件的物體〔開關(guān)的門，轉(zhuǎn)動(dòng)的把手和開關(guān)等〕。實(shí)踐上，用直接幾何約束綜合這種詳細(xì)交互的效果還不很有效。例如，滑動(dòng)塊和導(dǎo)槽想象為一對(duì)重合的直線，每個(gè)物體上一條線。鉸鏈表示為理想的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)。在機(jī)械手中，鉸鏈的物體〔剛體的關(guān)節(jié)裝配〕的仿真和分析被廣泛運(yùn)用。采用流線遞歸方程，可以在線性時(shí)間內(nèi)仿真運(yùn)動(dòng)鏈的動(dòng)態(tài)，技術(shù)〔如拉格朗日〕，而傳統(tǒng)的拉格朗日動(dòng)態(tài)法，那么要求N3時(shí)間。仿真約束系統(tǒng)的另一個(gè)途徑建立在經(jīng)典的拉格朗日乘子法之上：每個(gè)時(shí)間步，解一個(gè)線性方程，得到一組約束力。這個(gè)途徑有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：首先，它是普通方法，允許恣意完全的約束施加于恣意物體。其次，它提供在進(jìn)展中的構(gòu)造和修正，這對(duì)VR是重要的。最后，構(gòu)成線性系統(tǒng)的約束矩陣是稀疏的，這反映了通常每個(gè)物體不是直接連到另一物體。運(yùn)用這種稀疏的數(shù)值方法可以得到與遞歸方法可比的性能。

虛擬現(xiàn)實(shí)的物理建模技術(shù)—約束和銜接的物體建?，F(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)21真實(shí)物理世界中，許多物體在運(yùn)動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生變形，這就是柔性物體。Terzopoulos采用延續(xù)彈性實(shí)際來模擬物體的變形和運(yùn)動(dòng)。思索物體的分布式物理屬性〔如質(zhì)量和彈性等〕，模擬柔性物體對(duì)外力的動(dòng)力學(xué)呼應(yīng)。當(dāng)物體的剛性添加時(shí)，模型會(huì)出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定〔病態(tài)〕景象。完善的變形模型可以模擬各種變形效果，包括：完全彈性變形、非完全彈性變形、塑性變形、斷裂等。Baraff等人提出柔軟物體動(dòng)態(tài)的簡(jiǎn)化模型。模型的普通概念是只用少量全局參數(shù)表示物體外形，并根據(jù)這些變量構(gòu)成動(dòng)態(tài)方程。這些簡(jiǎn)化模型只留意物體粗略的變形，但最終提供了很高的性能。特殊方式的非剛性建模，是交互地雕刻自在方式外表。普通思想是用仿真的柔軟資料作為雕刻媒體。Celniker運(yùn)用軟的薄紙，Szeliski用一團(tuán)定向粒子構(gòu)成平滑外表。流體運(yùn)動(dòng)模擬，從流膂力學(xué)中選取適當(dāng)?shù)牧黧w運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)展適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，經(jīng)過數(shù)值求解得到各時(shí)辰流體的外形和位置。如今已有模擬水流、波浪、瀑布、噴泉、濺水、船跡、氣體等流體效果的模型。虛擬現(xiàn)實(shí)的物理建模技術(shù)—非剛體的建?，F(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)22“虛擬察看者〞〔VirtualObserver,VO〕觀看“虛擬環(huán)境〞〔VirtualEnvironment,VE〕，就是透視投影，就是把三維場(chǎng)景投影到二維平面上產(chǎn)生圖形。VE坐標(biāo)系是描畫虛擬環(huán)境的坐標(biāo)系，普通是一個(gè)固定坐標(biāo)系。VO坐標(biāo)系是固定在虛擬察看者身上的坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)VO在虛擬察看者一只眼上，Z軸為光軸，X軸向左，Y軸向上。

虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)—透視投影現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)23透視投影步驟：首先把VE坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換成在VO坐標(biāo)系中的坐標(biāo);然后是在VO坐標(biāo)系中引入平行于Xvo，Yvo平面的投影平面。把VO坐標(biāo)系中的Xvo，Yvo平面平行挪動(dòng)到投影平面，得到新的VO坐標(biāo)系，如右圖所示。VE中每個(gè)點(diǎn)與VO連線，這個(gè)連線與投影平面的交點(diǎn)就是該點(diǎn)的投影。把VE中物體上的每條線透視投影后，就得到物體的線框圖〔wireframeview〕。虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)—透視投影現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)24人類視覺的深度感是人類識(shí)別環(huán)境深度和物體遠(yuǎn)近的覺得。它包括由單目視覺得到的深度感，以及由雙目視覺得到的深度感。單目深度感有：運(yùn)動(dòng)視差——這是當(dāng)察看者相對(duì)環(huán)境運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的深度感。假設(shè)頭部運(yùn)動(dòng)，就能夠發(fā)現(xiàn)物體之間的遮擋關(guān)系。透視深度感——對(duì)知物體，圖像尺寸的變化是透視深度感。人的直覺是，物體越遠(yuǎn)，看起來越小。雙目深度感有：雙目會(huì)聚角——是在凝視一個(gè)點(diǎn)時(shí)，雙目光軸都指向這個(gè)點(diǎn)，雙目光軸之交角是雙目會(huì)聚角?？梢詮臅?huì)聚角的大小，獲取深度信息。但會(huì)聚角只能取值在有限的范圍。凝視太近的點(diǎn)時(shí)，不能夠會(huì)聚。立體視覺——是在雙目光軸平行時(shí)，由于幾何位置的差別，兩目看同一環(huán)境，卻得到不同的圖像。這種圖像的差別稱為雙目視差，這是主要深度感。虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)—視覺的深度感現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)25為了實(shí)現(xiàn)立體顯示，應(yīng)該為雙目提供不同的圖像，有雙目視差的圖像。為此，對(duì)同一虛擬環(huán)境，由兩個(gè)虛擬察看點(diǎn)分別透視投影，得到有雙目視差的兩個(gè)圖像。立體顯示就是給雙目提供有雙目視差的兩個(gè)圖像。內(nèi)瞳距Se是兩目光軸的間隔。思索兩眼的光軸平行。VO坐標(biāo)系(察看坐標(biāo)系)的原點(diǎn)改在兩眼的中點(diǎn)，在這個(gè)VO坐標(biāo)系中的一點(diǎn)〔x,y〕，在左眼察看坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為〔x-Se/2,y〕，在右眼察看坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為〔x+Se/2,y〕。于是，可以得到兩眼的透視投影為：虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)-立體顯示現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)右眼左眼26實(shí)例:Se=65，d=20對(duì)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)，分別計(jì)算其投影點(diǎn)。

27物體應(yīng)針對(duì)可視空間剪切。虛擬環(huán)境在可視空間以外的部分被剪掉，這可以減少計(jì)算任務(wù)量。視場(chǎng)是在視角以內(nèi)的部分。假設(shè)顯示平面是在投影平面內(nèi)的一個(gè)矩形，那么視場(chǎng)是矩形四邊分別與視點(diǎn)VO組成的四個(gè)面圍成的部分。這個(gè)空間〔無限高的四棱錐〕內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的投影，都在投影平面內(nèi)的這個(gè)矩形中。近平面和遠(yuǎn)平面分別垂直于光軸。在虛擬環(huán)境中，離視點(diǎn)之間隔小于近平面的部分，不顯示；離視點(diǎn)之間隔大于遠(yuǎn)平面的部分，不顯示。近平面和遠(yuǎn)平面之間的視場(chǎng)〔一個(gè)四棱臺(tái)〕組成可視空間。在可視空間中的虛擬物體，是可見的。實(shí)踐虛擬物體的可見性和剪切處置有如下情況：如物體邊境盒子各項(xiàng)點(diǎn)都可見，那么物體可見。如物體邊境盒子各項(xiàng)點(diǎn)都不可見，那么物體不可見。如物體邊境盒子各項(xiàng)點(diǎn)有的可見，有的不可見，那么要求剪切。剪切是去掉物體不可見部分，保管可見部分。剪切的目的是，對(duì)不可見的物體和部分可見的物體上的不可見部分，在投影時(shí)不予思索，從而減少計(jì)算量。首先要剪切不可見的物體，其次是剪切部分可見的物體上的不可見部分。

虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)-D剪切現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)28剪切算法：Cohen-Sutherland剪切算法：運(yùn)用6-bit碼表示一個(gè)線段能否可見。有三種情況：全部可見，全部不可見，部分可見。假設(shè)部分可見，那么線段再劃分成子段，分段檢查可見性。直到各個(gè)子段都不是部分可見〔全部可見或全部不可見〕。Cyrus-Beck剪切算法：他利用線段的參數(shù)定義。由參數(shù)確定，線能否與可視空間6個(gè)邊境平面相交。反面消除法：用于減少需求剪切的多邊形的數(shù)目。多邊形有正法線〔有正面〕，視點(diǎn)到多邊形有視野。由正法線和視野的交角確定，多邊形能否可見〔正對(duì)視點(diǎn)的平面可見，背對(duì)視點(diǎn)的平面不可見〕。虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)-D剪切現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)29光照是光源照射外表時(shí)，外表上的光強(qiáng)，即入射光強(qiáng)度。這里只思索點(diǎn)光源，入射光強(qiáng)度為：Ii=Ip·cosθ

其中：Ip為點(diǎn)光源強(qiáng)度，θ為入射線與外表法線的交角。令〔Px,Py,Pz〕為外表點(diǎn)P坐標(biāo)，〔Lx,Ly,Lz〕為點(diǎn)光源坐標(biāo)，那么是入射線。令n是外表法線，那么

這里計(jì)算的入射光強(qiáng)度，本質(zhì)上是外表得到的有效的光強(qiáng)度。直覺上容易了解，入射光線與外表法線的夾角越大，外表得到的有效的光強(qiáng)度越小。

虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)-光照現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)30陰影計(jì)算復(fù)雜，現(xiàn)有算法難以實(shí)時(shí)計(jì)算，往往限于地面和墻面〔程度，垂直方向〕上的陰影。有時(shí)可用假陰影。以下圖給出三角形一個(gè)頂點(diǎn)的陰影點(diǎn)。由三角形三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)陰影點(diǎn)可以得到三角形的陰影三角形。虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)-陰影現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)311．漫反射：

漫反射項(xiàng)其中：Ii光源強(qiáng)度，kd漫反射系數(shù)，θ入射光與法線交角。普通有三個(gè)表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)紅、綠、蘭三種光線。反射是外表反射出去的光強(qiáng)度。包括漫反射、鏡面反射和完全反射。虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)-反射現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)2．鏡面反射：

這時(shí)，入射角θ=反射角θ，察看角φ。鏡面反射項(xiàng)為：

其中：Ks鏡面反射系數(shù)〔取決于顏色〕，g光滑系數(shù)。

3．完全反射：包括環(huán)境光強(qiáng)反射，漫反射，鏡面反射三部分

其中：Ia環(huán)境光強(qiáng)度，ka環(huán)境反射系數(shù)。323D形體投影后，3D形體上一切的線全部投影得到線框圖。其中，隱藏的〔被遮擋的〕線和面，以及可見的線和面同時(shí)顯示。消除隱藏面算法〔消隱算法〕從顯示圖形中去掉隱藏的〔被遮擋的〕線和面。消隱算法是把線框圖變成實(shí)體圖必要的算法。虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)-消除影藏面現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)1．畫家算法

它把視場(chǎng)中的外表按深度排序。然后由遠(yuǎn)到近依次顯示各外表。近的取代遠(yuǎn)的。它不能顯示相互穿透的外表，也不能實(shí)現(xiàn)反走樣。對(duì)兩個(gè)有重疊的物體，A的一部分在B前，B的另一部分在A前，就不能用此算法。2．掃描線算法

它從圖像頂部究竟部依次顯示各掃描線。對(duì)每條掃描線，用深度數(shù)據(jù)檢查相交的各物體。它可實(shí)現(xiàn)透明效果，顯示相互穿透的物體，以及反走樣。可由各處置機(jī)并行處置。3．z-緩沖器算法〔z-buffer〕

對(duì)一個(gè)象素，z-緩沖器中總是保管最近的外表。假設(shè)新的外表深度比緩沖器保管的外表的深度更接近視點(diǎn)，那么新的替代保管的，否那么不替代。它可以用任何次序顯示各外表。但不支持透明效果，反走樣也受限制。有些任務(wù)站已把z-緩沖器算法硬件化。33紋理映射反走樣不同細(xì)節(jié)程度的模型

虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)-加強(qiáng)真實(shí)性的措施現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)1．紋理映射

它在圖形中的部分外表上貼上圖像，加強(qiáng)真實(shí)性。貼上圖像實(shí)踐上是個(gè)映射過程。映射過程應(yīng)按外表深度，調(diào)理圖像大小，得到正確透視。紋理可映射到圖形上，而不是3D外表上。紋理也有硬件實(shí)現(xiàn)的。紋理映射是一種簡(jiǎn)單有效的改善措施。它以有限的計(jì)算量，大大改善顯示逼真性。本質(zhì)上，它用二維的平面圖像替代三維模型的部分。342．反走樣

繪制中的一個(gè)問題是走樣，它會(huì)呵斥顯示圖形的失真。由于計(jì)算機(jī)圖形的象素特性，所以顯示的圖形是點(diǎn)的矩陣。假設(shè)象素到達(dá)500K，那么人眼不會(huì)感到不延續(xù)性。但有些圖形中會(huì)出現(xiàn)假象，特別是對(duì)于接近程度或垂直的高對(duì)比的邊。它會(huì)顯示成鋸齒狀。假設(shè)在圖形中顯示小的特性或三角形的邊，就會(huì)有問題。小的特性能夠小于顯示分辨率，呵斥顯示近似性。此外，紋理映射中會(huì)包含細(xì)節(jié)，這會(huì)呵斥波紋狀，使人感到紋理在運(yùn)動(dòng)。上述情況稱為走樣(aliasing)。反走樣算法試圖防止這些假象。一個(gè)簡(jiǎn)一方法是以兩倍分辨率繪制圖形，再由象素值的平均，計(jì)算正常分辨率的圖形。另一個(gè)方法是計(jì)算每個(gè)鄰接元素對(duì)一個(gè)象素點(diǎn)的影響，再把它們加權(quán)求和得到最終象素值。這可防止圖形中的“突變〞，而堅(jiān)持“柔和〞。走樣是由圖像的像素性質(zhì)呵斥的失真景象。反走樣方法的本質(zhì)是提高像素的密度。虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)-加強(qiáng)真實(shí)性的措施現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)紋理映射反走樣不同細(xì)節(jié)程度的模型

353．不同細(xì)節(jié)程度的模型在近處觀看一座建筑物時(shí)，可以看到細(xì)節(jié)。而在遠(yuǎn)處觀看一座建筑物時(shí)，只能看到模糊的籠統(tǒng)，不能看到細(xì)節(jié)。這種簡(jiǎn)單的規(guī)律，可以用于在堅(jiān)持真實(shí)性的條件下減少計(jì)算量。對(duì)于虛擬環(huán)境中的一個(gè)物體，同時(shí)建立幾個(gè)具有不同細(xì)節(jié)程度的幾何模型。例如，同時(shí)建立兩個(gè)幾何模型，復(fù)雜模型具有較多的細(xì)節(jié)，包含較多的多邊形〔或三角形〕。簡(jiǎn)單的模型具有較少的細(xì)節(jié)，包含較少的多邊形〔或三角形〕。當(dāng)這個(gè)虛擬物體離察看點(diǎn)較近時(shí)〔也就是這個(gè)物體在視場(chǎng)中占有較大比例時(shí)〕，采用復(fù)雜模型，顯示更多的細(xì)節(jié)。為了顯示細(xì)節(jié)，值得破費(fèi)較多的計(jì)算量。當(dāng)這個(gè)虛擬物體離察看點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)〔也就是這個(gè)物體在視場(chǎng)中占有較小比例時(shí)〕，采用簡(jiǎn)單模型，不用顯示細(xì)節(jié)，以便減少計(jì)算量。即使在視場(chǎng)中具有多個(gè)這種遠(yuǎn)處的物體，計(jì)算量也不大。不同情況下選用不同詳細(xì)程度的模型，表達(dá)了顯示質(zhì)量和計(jì)算量的折衷。這也表達(dá)了詳細(xì)問題詳細(xì)處置的合理性。虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的繪制技術(shù)-加強(qiáng)真實(shí)性的措施紋理映射反走樣不同細(xì)節(jié)程度的模型

現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)36VR中物體的動(dòng)態(tài)，也就是數(shù)值的動(dòng)態(tài)。可以由兩種方法實(shí)現(xiàn)這種數(shù)值的動(dòng)態(tài)。之一是基于數(shù)值插值的動(dòng)畫方法，它可以得到物體的動(dòng)態(tài)。例如虛擬人體的步行，可以由插值實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫。下面引見幾種插值方法。之二是基于物理的運(yùn)動(dòng)方程，由方程數(shù)值解可得到物體的動(dòng)態(tài)。例如球的自在下落。下面也將引見基于動(dòng)力學(xué)方程的系統(tǒng)仿真方法。虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的動(dòng)畫技術(shù)現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)371．線性插值線性插值是把各中間點(diǎn)，按照與自變量的線性關(guān)系，均勻分布。假設(shè)把自變量了解為時(shí)間量，這相當(dāng)于沿著直線以勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過各中間點(diǎn)。2．非線性插值

實(shí)踐物體運(yùn)動(dòng)有時(shí)不是勻速的，從零初速度加速，再減速，并停頓在終點(diǎn)。這時(shí)用非線性插值。3．參數(shù)插值

〔1〕平方插值〔2〕立方插值〔3〕Hermite插值虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的動(dòng)畫技術(shù)—插值方法現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)用插值方法得到的虛擬現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景384．自在變形FFD

自在變形(Free-FormDeformation,FFD)用于物體外形的內(nèi)插，得到變形進(jìn)程。它運(yùn)用控制點(diǎn)的3D點(diǎn)陣。經(jīng)過改動(dòng)控制點(diǎn)，來改動(dòng)物體外形。 〔1〕1D坐標(biāo)變形 〔2〕2D外形變形 〔3〕3D外形變形5．關(guān)鍵幀動(dòng)畫

關(guān)鍵幀動(dòng)畫概念來自傳統(tǒng)的卡通片制造。在迪斯尼制造室中，動(dòng)畫師設(shè)計(jì)卡通片中的關(guān)鍵畫面，即關(guān)鍵幀。然后，由助理動(dòng)畫師設(shè)計(jì)中間幀。在三維計(jì)算機(jī)動(dòng)畫中，計(jì)算機(jī)利用插值方法設(shè)計(jì)中間幀。另一種動(dòng)畫設(shè)計(jì)方法是樣條驅(qū)動(dòng)動(dòng)畫，用戶給定物體運(yùn)動(dòng)的軌跡樣條。關(guān)鍵幀動(dòng)畫有以下技術(shù)問題。 〔1〕弧長(zhǎng)參數(shù)化 〔2〕插值過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)控制 〔3〕物體姿態(tài)的插值

虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的動(dòng)畫技術(shù)—插值方法現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)397．漸變和變形物體動(dòng)畫

動(dòng)畫的一個(gè)特點(diǎn)是物體的外形變形。〔1〕變形

變形技術(shù)包括：與物體表示有關(guān)的變形，與物體表示無關(guān)的變形，基于約束的變形，軸變形?！?〕漸變〔morphing〕上述的變形，是一個(gè)物體的外形變化。不給定物體最終外形。漸變，是物體由一種外形逐漸變化為另一種外形。給定物體最終外形。虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的動(dòng)畫技術(shù)—插值方法現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)40過程動(dòng)畫是用過程來描畫動(dòng)畫中物體的運(yùn)動(dòng)或變形。簡(jiǎn)單的過程動(dòng)畫，用一個(gè)數(shù)學(xué)模型描畫。另一類過程動(dòng)畫，采用特殊方法，如粒子系統(tǒng)和群體運(yùn)動(dòng)。虛擬現(xiàn)實(shí)仿真的動(dòng)畫技術(shù)—?jiǎng)赢嬤^程現(xiàn)代仿真技術(shù)與運(yùn)用第七章虛擬現(xiàn)實(shí)第三部分建模與仿真技術(shù)〔1〕粒子系統(tǒng)粒子建模用于建模水流、雨雪、火焰等自然景象。它用大量離散的粒子建模模糊的對(duì)象。為產(chǎn)生逼真的圖形，它要求有效的反走樣，并破費(fèi)大量繪制時(shí)間。粒子不用建模為多面體，只需建模為一個(gè)有色的點(diǎn)。每個(gè)粒子只需保管位置、顏色、出生時(shí)間、壽命。例如在火焰中的粒子，不斷產(chǎn)生、上升、消逝。

“水面和下雨的仿真都是過程動(dòng)畫的例子〞演示41〔2〕群體運(yùn)動(dòng)

許多動(dòng)物〔如鳥和魚〕以群體的方式運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)有隨機(jī)性，又有一定的規(guī)律性。群體行為包含兩個(gè)對(duì)立的要素，既要相互接近，又要防止碰撞。Reynolds提出的群體動(dòng)畫處理了這個(gè)問題。他用三條優(yōu)先級(jí)遞減的原那么控制群體的行為：〔1〕碰撞防止原那么，防止與相鄰的群體成員相碰；〔2〕速度匹配原那么，盡量匹配相鄰群體成員的速度；〔3〕群體合群原那么，群體成員盡量接近。〔3〕水波的模擬

水波模擬的簡(jiǎn)一方法是用正弦波，經(jīng)過設(shè)置振幅和相位等參數(shù)可以控制效果。可以用三維空間的正