人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第三單元：分?jǐn)?shù)除法四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算專項(xiàng)練習(xí)（解析版）

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第三單元：分?jǐn)?shù)除法四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．用你喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。

【答案】；4.4；；【分析】（1）先把除法改寫成乘法，然后根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）先把中括號(hào)里面的根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算，再算中括號(hào)外面的除法；（3）先算括號(hào)里面的加法、減法，再算括號(hào)外面的除法；（4）先把0.8化成，除法改寫成乘法，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）2．怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。（1）

（2）（3）

（4）【答案】（1）；（2）6；（3）；（4）3【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（2）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為，進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（3）先計(jì)算括號(hào)里的乘法，把÷轉(zhuǎn)化為×；用乘法分配律繼續(xù)計(jì)算；（4）根據(jù)帶有小括號(hào)的運(yùn)算順序，先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算中括號(hào)里的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外的除法?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝（4）＝＝＝3．計(jì)算下列各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

【答案】；；；【分析】（1）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；（2）先把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）先把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的?！驹斀狻?．計(jì)算，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)算。（1）

（2）（3）

（4）【答案】（1）16；（2）6（3）86；（4）【分析】（1）利用交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（2）將算式轉(zhuǎn)化為，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）將算式轉(zhuǎn)化為，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（4）先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的乘法，最后計(jì)算除法?！驹斀狻浚?）

＝2.3÷2.3×（4×4）＝16（2）＝＝＝＝6（3）＝＝

＝40＋28＋18＝86（4）＝＝＝5．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）10；（6）18【分析】（1）從左往右依次計(jì)算；（2）把除法化成乘法，把0.25化成，再運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算中括號(hào)外的除法；（4）先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的除法；（5）運(yùn)用乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；（6）運(yùn)用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）（6）6．

【答案】5；【分析】四則運(yùn)算分為兩級(jí)：加減法為第一級(jí)運(yùn)算，乘除法為第二級(jí)運(yùn)算；在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。【詳解】（1）＝＝＝＝5（2）＝＝＝7．

【答案】；；【分析】（1）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算出積，再計(jì)算分?jǐn)?shù)加法；（2）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算出積，再按照從左往右的順序計(jì)算；（3）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再計(jì)算出兩個(gè)乘法算式的積，最后計(jì)算分?jǐn)?shù)加法?！驹斀狻浚?）＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝8．計(jì)算，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。

【答案】10；48；10；【分析】（1）先把2÷轉(zhuǎn)化成乘法算式2×，再利用乘法的分配律簡(jiǎn)算；（2）先把＋通分，然后算小括號(hào)里面的，再算除法；（3）利用乘法的分配律計(jì)算出14×（＋）的結(jié)果，然后再計(jì)算除法；（4）按照運(yùn)算順序先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后計(jì)算乘法。【詳解】14×＋2÷＝14×＋2×＝（14＋2）×＝16×＝1024÷（＋）＝24÷（＋）＝24÷＝24×＝4814×（＋）÷＝（14×＋14×）÷＝（8＋7）÷＝15×＝10[2－（－）]×＝[2－（－）]×＝[2－]×＝×＝9．計(jì)算下面各題。（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）運(yùn)用分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，可得出答案；（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算法則得出答案?！驹斀狻浚?）

（2）10．靈活計(jì)算下面各題?！拢?/p>

÷÷

（－）÷÷7＋×

×（－）

45××【答案】；；；；；6【分析】（1）先計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)減法；（2）從左至右，按運(yùn)算順序依次計(jì)算；（3）除以相當(dāng)于乘4，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）除以7相當(dāng)于乘，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（5）通分先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算括號(hào)外的乘法；（6）交換和的位置，利用乘法交換律簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻俊拢健粒剑健隆拢健痢粒剑ǎ拢剑ǎ?＝×4－×4＝－3＝÷7＋×＝×＋×＝×（＋）＝×（－）＝×（－）＝×＝45××＝45××＝24×＝611．計(jì)算下面各題。

【答案】；；；；；【分析】（1）同級(jí)運(yùn)算，按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算；（2）除以變成乘，利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）同級(jí)運(yùn)算，按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算；（4）除以變成乘，利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（5）先通分計(jì)算小括號(hào)里的減法，再計(jì)算括號(hào)外的除法；（6）二級(jí)運(yùn)算，先計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，再按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝12．計(jì)算。（能簡(jiǎn)便的就簡(jiǎn)便算）÷÷

（＋）×15×3

÷0.2×15÷×

（－）÷

×－÷【答案】；26；；10；1；【分析】第一題根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法直接計(jì)算即可，一定要先約分再計(jì)算；第二題利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可，切記用括號(hào)里面的數(shù)和括號(hào)外面的每一個(gè)數(shù)相乘；第三題將0.2轉(zhuǎn)化成，再根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可，先約分再計(jì)算；第四題根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可，先約分再計(jì)算；第五題將÷轉(zhuǎn)化成×12，再利用乘法分配律計(jì)算即可；第六題將÷轉(zhuǎn)化成×，再利用乘法分配律計(jì)算即可?！驹斀狻俊隆?/p>

＝＝＝（＋）×15×3＝×15×3＋×15×3＝20＋6＝26÷0.2×＝÷×＝×5×＝15÷×＝15××＝10（－）÷＝（－）×12＝×12－×12＝3－2＝1×－÷＝×－×＝×（－）＝×＝13．用你喜歡的方法計(jì)算?！痢?/p>

42÷

÷÷

÷【答案】；98；；20【分析】第一題將除以轉(zhuǎn)化成乘再計(jì)算，一定要先約分再計(jì)算；第二題先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再計(jì)算括號(hào)外面的除法；第三題根據(jù)將除法轉(zhuǎn)化成乘法，先約分再計(jì)算；第四題將除以轉(zhuǎn)化成乘24，再利用乘法分配律計(jì)算即可?！驹斀狻俊痢拢健痢粒?2÷＝42÷＝42×＝98÷÷＝××＝÷＝×24＝×24＋×24＝2014．計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)算）。＋（－）÷

×＋÷4

÷[×（1－）][－（－）]÷

×[÷（＋）]【答案】；；0；；；【分析】＋（－）÷，先算減法，再算除法，最后算加法；×＋÷4，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，先算除法，再利用減法的性質(zhì)將后兩個(gè)數(shù)先加起來(lái)，再計(jì)算；÷[×（1－）]，先算減法，再算乘法，最后算除法；[－（－）]÷，先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的減法，最后算除法；×[÷（＋）]，先算加法，再算除法，最后算乘法。【詳解】＋（－）÷＝＋×5＝＋＝×＋÷4＝（＋）×＝1×＝÷[×（1－）]＝÷（×）＝÷＝[－（－）]÷＝（－）÷＝×＝×[÷（＋）]＝×（÷）＝×（×）＝×＝15．下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

【答案】；；；【分析】第一題將轉(zhuǎn)化成，再利用乘法分配律計(jì)算；第二題先算乘除，最后算減法；第三題先算括號(hào)里面的乘法、加法，再算括號(hào)外面的加法；第四題先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算除法?！驹斀狻?6．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】39；；26

；4；【分析】，除號(hào)變乘號(hào)，兩個(gè)除數(shù)寫成它的倒數(shù)，約分后再計(jì)算；，÷8等于×，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，先算加法，再算除法；，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算除法；，將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變倒數(shù)，約分后再計(jì)算?！驹斀狻?/p>

17．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】4.4；62；52；；3【分析】先算除法再算加法；從左到右依次計(jì)算；先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的加法，最后算除法；從左到右依次計(jì)算；先算除法再算減法；先算小括號(hào)里面的加法，再算除法?！驹斀狻浚剑?.6＝4.4＝93×＝62＝（24＋15）×＝39×＝52＝××＝＝104－×＝104－＝103＝×＝318．計(jì)算下列各題（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。

【答案】950；；3；；【分析】對(duì)于①④小題，稍加變形后可逆用乘法分配律計(jì)算；②小題把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法，再應(yīng)用分配律；③小題括號(hào)內(nèi)可逆用乘法分配律；⑤小題把除法都轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算；較有難度的是⑥小題，計(jì)算過(guò)程中需要把一組因式中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子互換，可出現(xiàn)符合逆用乘法分配律的條件?！驹斀狻?/p>

19．下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算．×﹣÷

1﹣÷﹣

（+×）÷÷[（+）×2]

×58+42÷8

36×（+﹣）【答案】；0；；12.5；21【詳解】（1）×﹣÷＝×﹣×＝（﹣）×＝2×＝（2）1﹣÷﹣＝1﹣﹣＝1﹣（+）＝1﹣1＝0（3）（+×）÷＝（+）÷＝×＝（4）÷[（+）×2]＝÷[×2]＝÷＝（5）58+42÷8＝（58+42）×＝100×＝12.5（6）36×（+﹣）＝36×+36×-36×＝24+6﹣9＝2120．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．5-÷-

9÷-÷

（-）÷÷（+）

÷[×（+）]

÷2+×【答案】3；0；

；；【詳解】（1）5-÷-=5--=5-(+)=5-2=3（2）9÷-÷=9×-×9=0（3）（-）÷=×=（4）÷（+）=÷=（5）÷[×（+）]=÷（×）=÷=（6）÷2+×=×+×=21．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．

【答案】；3；1；2；【詳解】略22．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．÷0.2÷(－)÷÷＋÷【答案】613【解析】略23．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．

【答案】45；；4；；2【詳解】24．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．÷×(＋)÷28÷(÷)

(＋×)×【答案】1；；56；【解析】略25．我能簡(jiǎn)便運(yùn)算．

()÷

【答案】

【解析】略26．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．1-÷

÷÷

（-+）×48÷9+×

（-）

5（+）【答案】；