人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷(帶答案與解析)

第頁人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷(附含答案)（本試卷四個(gè)大題，28個(gè)小題。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。）學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)一、單選題（每小題3分，滿分30分）1.計(jì)算a2?a4的結(jié)果是（）A.a8 B.a6 C.2a6 D.2a82.下列運(yùn)算中正確的是()A. B. C. D.3.下列各式中中不是分式的個(gè)數(shù)有（）A.1 B.2 C.3 D.44.科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測(cè)定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測(cè)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.0000000022米，將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.5.分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A. B. C. D.6.使分式有意義的的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大2倍 B.擴(kuò)大4倍 C.縮小2倍 D.不變8.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.9.把多項(xiàng)式分解因式結(jié)果正確的是（）A B. C. D.10.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.已知，那么12.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______________.13.已知，則的值是________．14.分解因式：=______．15.方程的解是______．16.若9x2+kxy+16y2是完全平方式，則k的值為_____．17.已知，則值是___．18.若關(guān)于x的方程無解，則m的值為______．三、基礎(chǔ)計(jì)算：（本大題共5小題，共46分）19.計(jì)算：（1）；（2）（利用公式簡(jiǎn)便運(yùn)算）．20.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．21.分解因式：（1）；（2）．22.解下列分式方程：（1）；（2）．23.先分解因式，再求值：，其中．四、解答題：本大題共5小題，共42分．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明或驗(yàn)算步驟．24.已知，m，n為正整數(shù)，求．25.已知和，求的值．26.步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗．對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行步與小紅步行步消耗的能量相同．若每消耗千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多步，求小紅每消耗千卡能量需要行走多少步？27.先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后從0，-1，1，2，這幾個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你喜歡的的值代入求值．28.一輛汽車開往距離出發(fā)地目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地．求第一小時(shí)的行駛速度．答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.計(jì)算a2?a4的結(jié)果是（）A.a8 B.a6 C.2a6 D.2a8【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計(jì)算即可．解：a2?a4=a2+4=a6．故選B．2.下列運(yùn)算中正確的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方；根據(jù)以上運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：A．，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D．，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．3.下列各式中中不是分式的個(gè)數(shù)有（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題考查分式的概念，理解用和表示兩個(gè)整式，中含有字母且，則形如的式子叫做分式是解題關(guān)鍵．根據(jù)分式的概念進(jìn)行判斷．【詳解】解：和，是整式，不是分式，共3個(gè)和，是分式，共3個(gè)故選：C．4.科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測(cè)定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測(cè)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.0000000022米，將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：故選：B．5.分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查公因式的確定，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，找公因式的要點(diǎn)是：①公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；③相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．【詳解】解：因此的公因式是故選：B．6.使分式有意義的的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，再求出x的取值范圍即可．【詳解】∵分式有意義∴2x－4≠0，即x≠2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關(guān)鍵．7.若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大2倍 B.擴(kuò)大4倍 C.縮小2倍 D.不變【答案】D【解析】【分析】本題考查分式的基本性質(zhì)，據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】解：把分式中的和都擴(kuò)大2倍得：所以分式的值不變故選：D．8.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了因式分解的定義，根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可；掌握把一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式叫做因式分解成為解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A.屬于整式乘法，不是因式分解，不符合題意；B.并非將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為整式乘積的形式，不符合題意；C.屬于整式乘法，不是因式分解，不符合題意；D.符合因式分解的定義，符合題意．故選D．9.把多項(xiàng)式分解因式結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了因式分解，先提公因式，然后根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．【詳解】解：故選：A．10.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用；設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則順流航行的速度為千米/時(shí)，逆流航行的速度為千米/時(shí)，根據(jù)共用去9小時(shí)列方程即可．【詳解】解：設(shè)該輪船在靜水中速度為x千米/時(shí)，則順流航行的速度為千米/時(shí)，逆流航行的速度為千米/時(shí)由題意得：故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.已知，那么【答案】15.【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘可得(ab)n=an×bn；再把已知代入上式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵∴(ab)n=an×bn=5×3=15.【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，解題關(guān)鍵在于把積的每一個(gè)因式分別乘方.12.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______________.【答案】【解析】【分析】先將分式進(jìn)行通分，即可進(jìn)行運(yùn)算.【詳解】=-=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的加減，解題的關(guān)鍵是先將它們通分.13.已知，則的值是________．【答案】2020【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，先將式子變形為，再把已知式子值整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴故答案為：2020．14.分解因式：=______．【答案】x（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提取公因式，再根據(jù)平方差公式分解因式即可．【詳解】解：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為：x（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，掌握a2-b2=（a+b）（a-b）是解題的關(guān)鍵．15.方程的解是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了解分式方程．方程兩邊同時(shí)乘以，把分式方程化為整式方程，解整式方程檢驗(yàn)后，即可得出分式方程的解．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)原分式方程的解為．故答案為：．16.若9x2+kxy+16y2是完全平方式，則k的值為_____．【答案】±24【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式求解即可．【詳解】解：∵9x2+kxy＋16y2＝(3x)2+kxy＋(4y)2是一個(gè)完全平方式∴±2·3x·4y＝kxy∴k＝±24．故答案為±24．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式的特點(diǎn)，算時(shí)有一個(gè)口訣“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)乘積的2倍中間放，符號(hào)隨中央．17.已知，則的值是___．【答案】14【解析】【分析】根據(jù)題意可得，將已知等式兩邊同時(shí)除以，得到，進(jìn)而根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】解：，且由題意可得原式故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．18.若關(guān)于x的方程無解，則m的值為______．【答案】或【解析】【分析】本題主要考查分式方程的無解問題，計(jì)算時(shí)要小心，是一道基礎(chǔ)題．先將分式方程化成整式方程為，當(dāng)時(shí)，方程無解；當(dāng)時(shí)，再根據(jù)方程無解，說明方程有增根，只要把增根代入整式方程然后解出的值．【詳解】解：去分母得：當(dāng)時(shí)，方程無解；當(dāng)時(shí)方程無解是方程的增根．∴關(guān)于x的方程無解，則m的值為或故答案為：或．三、基礎(chǔ)計(jì)算：本大題共5小題，共46分．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明或驗(yàn)算步驟.19.計(jì)算：（1）；（2）（利用公式簡(jiǎn)便運(yùn)算）．【答案】（1）－2（2）8099【解析】【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪和利用乘法公式進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算．（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算加減即可；（2）將原式變形為，利用平方差公式計(jì)算好戲可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．20.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，分式的混合運(yùn)算；（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）根據(jù)平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．21.分解因式：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式a，再利用平方差公式即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式即可分解因式．【小問1詳解】解：；小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查分解因式．掌握綜合提公因式和公式法分解因式是解題關(guān)鍵．22.解下列分式方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程求解，解分式方程注意要檢驗(yàn)．（1）方程兩邊同時(shí)乘以，化成整式方程求解，再檢驗(yàn)即可；（2）方程兩邊同時(shí)乘以，化成整式方程求解，再檢驗(yàn)即可．【小問1詳解】解：去分母得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；∴原分式方程的解為．【小問2詳解】解：去分母得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解∴原分式方程的解為．23.先分解因式，再求值：其中．【答案】，970【解析】【分析】原式提取變形后，將與的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)原式．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握提公因式法分解因式是解本題的關(guān)鍵．四、解答題（二）：本大題共5小題，共42分．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明或驗(yàn)算步驟．24.已知，m，n為正整數(shù)，求．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的逆用及冪的乘方的逆用運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的逆用及冪的乘方的逆用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的逆用及冪的乘方的逆用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．25.已知和，求的值．【答案】17【解析】【分析】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用；利用完全平方公式對(duì)所求式子進(jìn)行變形，然后整體代入計(jì)算．【詳解】解：∵和∴故答案：．26.步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗．對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行步與小紅步行步消耗的能量相同．若每消耗千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多步，求小紅每消耗千卡