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2021-2022學(xué)年山東省德州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題法種數(shù)為()BC,AD的中點(diǎn),則直線(xiàn)AM和CN夾角的余弦值為()5.甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)進(jìn)行勞動(dòng)技術(shù)比賽,決出第1名到第5名的名次.甲和乙去詢(xún)問(wèn)成績(jī),有且僅有一個(gè)元件出現(xiàn)故障的概率為.()二、多選題:本題共4小題,共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5X12345Pm0.10.3n0.3A.B.2=0.1C.D.P(X≤3)=P(X>3)三角做了廣泛的研究.則下列結(jié)論正確的是.()的中點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A.若,則B.點(diǎn)M的軌跡方程為=r-1三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。P(100≤X≤120)=0.495,則成績(jī)?cè)?40分以上的大約為人..相等,上一層的每一顆的水平位置恰好位于下一層的兩顆正中間.小球每次下落時(shí),△CMN ,若點(diǎn)則周長(zhǎng)的最小值為.△CMN17.本小題10分)(18.本小題12分)方程為w±3y=0.19.本小題12分)已知某電器市場(chǎng)由甲、乙、丙三家企業(yè)占有,其中甲廠產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率為(20.本小題12分)使得,在平面ABCD上方存在一點(diǎn)M,且平面ABC((21.本小題12分)在實(shí)驗(yàn)室中,研究某種動(dòng)物是否患有某種傳染疾病,需要對(duì)其血液進(jìn)行檢驗(yàn).現(xiàn)有份血液樣本,有以下兩種檢驗(yàn)方式:一是逐份檢驗(yàn),則需要檢驗(yàn)樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn),如果檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,這k份的血液全為陰性,因而這k份血液樣本檢驗(yàn)一次就夠了;如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,為了明確這k份究竟哪些為陽(yáng)性,就需要對(duì)它們?cè)俅?若檢驗(yàn)次數(shù)的期望值越小,則方案越優(yōu).22.本小題12分)(本題考查兩直線(xiàn)垂直的充要條件,屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)兩直線(xiàn)垂直的充要條件得到關(guān)于m的方程,求解即可.故選C.本題考查空間向量平行的坐標(biāo)表示,屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)給定條件利用空間向量平行的坐標(biāo)表示計(jì)算作答.故選D.本題考查計(jì)數(shù)原理與組合的實(shí)際應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.第7頁(yè),共22頁(yè)故選C.4.【答案】B本題考查直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角的求法,屬于基礎(chǔ)題.直角坐標(biāo)系,利用空間向量求解.??故選B.5.【答案】A本題考查排列的實(shí)際應(yīng)用,計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,屬于一般題.根據(jù)題意,分2種情況討論,再結(jié)合分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.故選A.本題考查條件概率的計(jì)算,屬于一般題.記事件A為該集成塊能夠正常工作,事件B為僅有一個(gè)元件出現(xiàn)故障,進(jìn)而結(jié)合對(duì)立事件的概率公式得,再根據(jù)條件概率公式求解即可.解:記事件A為該集成塊能夠正常工作,事件B為僅有一個(gè)故選A.本題考查橢圓的離心率的求法,考查直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用,屬于中檔題.P本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系中的最值問(wèn)題,屬于一般題.故選C.本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望,屬于基礎(chǔ)題.解:由E(x)=1×m+2×0.1+3×0.3+4×n+5×0.3=3.5E(Y)=-2E(X)+3=-4,故C選項(xiàng)正確;P(X≤3)=P(X=3)+P(X=2)+P(X=1)=0.3+0.1+0.1=0.5故選ACD.本題主要考查二項(xiàng)式定理中二項(xiàng)式系數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題,屬于中檔題.由于楊輝三角是反映二項(xiàng)式展開(kāi)式中系數(shù)從左到右的一個(gè)規(guī)律,且通項(xiàng)為,依此判即可得出正確答案.故A正確;本題考查拋物線(xiàn)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,屬于較難題.故選BC.本題考查直線(xiàn)與平面所成角的向量求法,直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角的向量求法,空間幾題.取棱中點(diǎn),作出截面并求其面積判斷A;建立空間直角坐標(biāo)系,借助空間向量計(jì)算判斷B,C,D作答.,,,第13頁(yè),共22頁(yè),故選ABD.本題考查正態(tài)分布的實(shí)際應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布得到正態(tài)曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),根據(jù)P(100≤X≤120)=0.495,得到,根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個(gè)分?jǐn)?shù)段上的人數(shù).·P(100≤X≤120)=0.495,..P100≤X≤140)=2×0.495=0.99,,故答案為150.本題考查直線(xiàn)與平面所成角的求法,屬于一般題.,本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及其概率計(jì)算,是較易題.01-11-21-3101-01-11-21-3101-11-21-3201-11-22-3301-11-22-3401-12-23-3302-14-26-3802-13-24-3602-13-24-3502-02-13-24-3602-13-24-3502-13-23-3402-13-23-33本題考查與雙曲線(xiàn)有關(guān)的軌跡問(wèn)題,雙曲線(xiàn)的定義,是中檔題.,;0≤k≤n,k∈N.=一=2……【解析】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.n值即可.可得結(jié)果.(設(shè)△=122-4×4>0,|AB|=P+1+2=16,利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求解三角形的高,即可P(D)=P(B1B2B3)+P(B1B3)+P(B2B3)故從三家企業(yè)的產(chǎn)品中各取一件抽檢,則這三件(記隨機(jī)買(mǎi)一件產(chǎn)品,買(mǎi)到的產(chǎn)品為甲、乙、丙三個(gè)品牌分別為事件,,,,,,【解析】本題考查互斥事件的概率加法公式、相互獨(dú)立事件的概率乘法公式以及全概率公式,屬于一般題.(根據(jù)各企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率和合格率,由全概率公式計(jì)算可得.所以面ABD,又面EBD,第20頁(yè),共22頁(yè),則,則,則點(diǎn)M到面ABE的距離為(由得:平面ABE的一個(gè)法向量為,且,則
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