河北省保定市清苑區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題答案

2022～2023學年度第一學期期末調(diào)研考試七年級數(shù)學試卷注意事項：1.本試卷共8頁．共26小題，滿分120分．考試時間120分鐘；2.請用黑色鋼筆、碳素筆或圓珠筆書寫（作圖除外）．一、選擇題（在下列各題的4個選項中，只有一項最符合題意，請把所選選項前的字母在答題卡上涂黑（共42分，1～10小題每小題3分；11～16小題，每小題2分）1.下列選項中,左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用空間想象能力，對立體幾何圖形的展開圖做一個判斷，首先要確定，展開后的面的個數(shù)是否準確，再去確定面的位置是否合理．【詳解】A選項錯誤，展開圖少一個底面；B選項正確；C選項錯誤，展開圖多一個底面；D選項錯誤，這樣的展開圖排列方式并不能折成正方體．故選：B．【點睛】本題考查立體幾何圖形的展開圖，解題的關(guān)鍵是要熟悉一些常見立體幾何的展開圖．2.如圖，下列說法正確的是（）A.點O在射線上 B.點B是直線的端點C.直線比直線長 D.經(jīng)過A，B兩點的直線有且只有一條【答案】D【解析】【分析】射線是有方向的，直線沒有端點且無限長，基本事實：兩點確定一條直線，據(jù)此進行逐一判斷，即可求解．【詳解】解：A.點O在射線的反向延長線上，故此項錯誤；B.直線沒有端點，故此項錯誤；C.直線無法比較長短，故此項錯誤；D.兩點確定一條直線，故此項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了射線、直線的基本概念，基本事實，理解定義和基本事實是解題的關(guān)鍵．3.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與一定相等的是（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等，鄰補角定義，等角的補角相等和平角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，根據(jù)同角的余角相等，可得；圖②，，，∴；圖③，根據(jù)等角的補角相等，可得；圖④，，互余．與一定相等的是圖①和圖③．故選：B．【點睛】本題考查了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，手的對面是口的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點逐項判斷即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、手的對面是勤，所以本選項不符合題意；B、手的對面是口，所以本選項符合題意；C、手的對面是罩，所以本選項不符合題意；D、手的對面是罩，所以本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字，屬于?？碱}型，熟知正方體相對兩個面的特征是解題的關(guān)鍵．5.2022年10月16日是第42個世界糧食日，某校學生會開展了“光盤行動，從我做起”的活動，對隨機抽取的100名學生的在校午餐剩余量進行調(diào)查，結(jié)果有86名學生做到“光盤”，那么下列說法不合理的是（）A.此次調(diào)查是抽樣調(diào)查 B.樣本容量是100C.全校只有14名學生沒有做到“光盤” D.全校約有86％的學生做到“光盤”【答案】C【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、此次調(diào)查是抽樣調(diào)查，故A不合題意；B、樣本容量是100，故B不合題意；C、樣本中有14名學生沒有做到“光盤”，故C符合題意；D、全校約有86%的學生做到“光盤”，故D不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．6.若，則在①；②；③；④中，正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：若，則，故①正確；，故②錯誤；，故③正確；，故④正確．所以正確的有3個．

故選C．【點睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7.用代數(shù)式表示“與的2倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】所列代數(shù)式應為：x＋（y的2倍），把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】∵y的2倍為2y，∴x與y的2倍的和為x＋2y，故選：B．【點睛】考查列代數(shù)式；根據(jù)關(guān)鍵詞得到相應的運算順序是解決本題的關(guān)鍵．8.“精準扶貧”以來，農(nóng)村貧困人口收入逐年上升，某村民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是40000元和60000元，如圖是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確的是（）A.①的收入去年和前年相同 B.③的收入所占比例前年的比去年的大C.去年②的收入為2.1萬元 D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入【答案】C【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中各項目的圓心角即可得到每部分占總體的百分比，據(jù)此對各選項逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、前年①的收入為（元），去年①的收入為（元），故此選項錯誤；B、前年③的收入所占比例為，去年③的收入所占比例為，故此選項錯誤；C、去年②的收入為（萬元），故此選項正確；D、前年年收入即為①②③三種農(nóng)作物的收入，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)，并且通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．9.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的芯片上集成了12000000000個晶體管，是目前世界上最先進的具有人工智能的手機處理器．請將數(shù)字12000000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：12000000000用科學記數(shù)法表示為，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．10.如圖是小明同學當堂檢測填空題完成情況，他最后的得分是（）姓名小明得分______填空題（評分標準：每道題4分）（1）（2）（3）（4）A.4分 B.8分 C.12分 D.16分【答案】C【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項；據(jù)此定義將同類項合并即可求解．【詳解】解：（1）（3）（4）各自都是同類項，合并計算正確，（2）中與不是同類項，不能合并，所以此項計算錯誤；（分），故選：C．【點睛】本題主要考查了同類項的定義，合并同類項，理解定義，掌握合并方法是解題關(guān)鍵．11.下列方程的解是的有()①②③④A.1個 B.2個 C.3 D.4個【答案】A【解析】【分析】求出各項中方程的解，即可作出判斷．【詳解】①，解得x=-3，不合題意；②，x+2=±5，解得x=3或x=-7，不合題意；③．x-3=0，x-1=0，解得：x=3或x=1，不合題意；④．解得：x=3，符合題意．故選A．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.下列變形中正確的是（）A.方程，移項，得B.方程，去括號，得C.方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D.方程化為【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項進行分析即可．【詳解】解：方程，移項，得，故選項A變形錯誤；方程，去括號，得，故選項B變形錯誤；方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，故選項C變形錯誤；方程化為，利用了分數(shù)的基本性質(zhì)，故選項D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．13.如圖，兩個面積分別為10，17的圖形疊放在一起，兩個陰影部分的面積分別為a，，則的值為（）A.7 B.14 C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用已知圖形得出空白面積?(空白面積)=大正六邊形?小正六邊形，進而得出答案．【詳解】∵兩個面積分別為10，17的圖形疊放在一起，兩個陰影部分的面積分別為a，，∴空白面積?(空白面積)=大正六邊形?小正六邊形∴故答案選：B．【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運算．14.相傳有個人不講究說話藝術(shù)常引起誤會，一天他設(shè)宴請客，他看到幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走啊！又有剩余客人的三分之一離開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A.16 B.18 C.20 D.22【答案】B【解析】【分析】設(shè)開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數(shù)為x人，第二波走的人數(shù)是第一波的三分之一，那么應該表示為x×＝x人，根據(jù)最后有6個人走掉，那么可列方程求解．【詳解】解：設(shè)開始來了x位客人，根據(jù)題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．【點睛】考查一元一次方程的應用問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵要弄清第一波和第二波人數(shù)的關(guān)系，然后在根據(jù)條件列出方程．15.如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A.①②④ B.①③④C.①②③ D.②③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．16.如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，若按此規(guī)律排列下去，則第50個圖形中有（）個小圓圈．A.2454 B.2605 C.2504 D.2554【答案】D【解析】【分析】設(shè)第n個圖形中有an個小圓圈(n為正整數(shù))，根據(jù)圖形中小圓圈個數(shù)的變化可找出“an＝4+n(n+1)(n為正整數(shù))”，再代入n＝50即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第n個圖形中有an個小圓圈(n為正整數(shù))觀察圖形，可知：a1＝4+1×2，a2＝4+2×3，a3＝4+3×4，a4＝4+4×5，…，∴an＝4+n(n+1)(n為正整數(shù))，∴a50＝4+50×51＝2554故選D．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形中小圓圈個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝4+n(n+1)(n為正整數(shù))”是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個小題，共9分．17，18每小題3分，19小題每空1分）17.小朋友在用玩具槍瞄準時，總是用一只眼睛對準準星和目標，用數(shù)學知識解釋為_______．【答案】兩點確定一條直線．【解析】【分析】把準星和目標抽象為兩個點，根據(jù)兩點確定一條直線求解即可．【詳解】解：∵把準星和目標抽象為兩個點，∴兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了生活問題數(shù)學化，準確把目標視為數(shù)學意義上的點是解題的關(guān)鍵．18.有理數(shù)，在數(shù)軸上對應的點如圖所示，若，且，則的值是___________．【答案】-2或-6【解析】【分析】先化簡絕對值，再代入解方程即可．【詳解】∵，∴a=2b或a=-2b，當a=2b時，∵，∴b-2b=3，解得b=-3，∴a=2b=-6；當a=-2b時，∵，∴b+2b=3，解得b=1，∴a=-2b=-2；故答案為：-2或-6．【點睛】本題考查了絕對值，一元一次方程，分類思想，熟練進行絕對值的化簡，靈活求解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19.定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行，例如，取，第三次“F運算”的結(jié)果是11．若，（1）第一次“F運算”的結(jié)果為__________；第二次“F運算”的結(jié)果為__________；（2）照這樣運算下去，第2022次“F運算”的結(jié)果為__________．【答案】①.②.③.1【解析】【分析】（1）若，根據(jù)題意進行計算即可得；（2）由（1）得，若，第一次“F運算”的結(jié)果為；第二次“F運算”的結(jié)果為，再算出第三次運算結(jié)果，第四次運算結(jié)果，第五次運算結(jié)果，第六次運算結(jié)果，根據(jù)所得規(guī)律進行計算即可得．【詳解】解：（1）若，第一次“F運算”的結(jié)果為：，第二次“F運算”的結(jié)果為：，故答案為：，；（2）由（1）得，若，第一次“F運算”的結(jié)果為；第二次“F運算”的結(jié)果為，第三次運算結(jié)果為：，第四次運算結(jié)果為：，第五次運算結(jié)果為：，第六次運算結(jié)果為：，∵∴第2022次“F運算”的結(jié)果為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是理解題意，發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律．三、解答題（本大題7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（1）計算：．（2）．（3）解方程：．（4）先化簡再求值：求多項式的值，其中，．【答案】（1）；（2）；（3）；（4），【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算乘除，最后計算加減即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可求解；（3）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1步驟解一元一次方程，即可求解；（4）先去括號，然后合并同類項，最后將字母值代入進行計算即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）解：去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，方程兩邊同除以2得．（4）原式當，時，原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程，整式的加減與化簡求值，熟練掌握以上只是是解題的關(guān)鍵．21.在學習《展開與折疊》這一課時，老師讓同學們將準備好的正方體或長方體沿某些棱剪開，展開成平面圖形.其中，阿中同學不小心多剪了一條棱，把一個長方體紙盒剪成了圖①、圖②兩部分.根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：（1）阿中總共剪開了幾條棱？（2）現(xiàn)在阿中想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，他有幾種粘貼方法？請在圖①上畫出粘貼后的圖形（畫出一種即可）；（3）已知圖③是阿中剪開的圖①的某些數(shù)據(jù)，求這個長方體紙盒的體積.【答案】（1）8條；（2）有4種粘貼方法，圖形見解析；（3）這個長方形紙盒的體積為【解析】【分析】(1)長方體共有12條棱，圖①中未剪的棱有4條，由此可得出剪開的棱數(shù)；(2)根據(jù)長方體展開圖直接復原即可，注意兩個相對面中間要隔一個面；(3)直接設(shè)長方體的高為x，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得出長、寬的代數(shù)式，從而解得x的值，再求體積即可.【詳解】解：(1)12-4=8(條)因此，阿中總共剪開了8條棱.(2)有4種粘貼方法.如圖，四種情況：(3)設(shè)高為，則寬為，長為∴解得：∴體積為：答：這個長方形紙盒的體積為.【點睛】本題考查的知識點是簡單幾何體的展開圖，主要考查學生的空間想象能力，掌握幾何體展開圖的特征是解題的關(guān)鍵.22.學習完統(tǒng)計知識后，小明就本班同學的上學方式進行調(diào)查統(tǒng)計，如圖是他通過收集數(shù)據(jù)后所繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題：（1）求該班共有多少名學生？（2）請將表示“步行”部分的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“騎車”部分扇形所對應的圓心角是多少度？（4）若全年級共有1000名學生，估計全年級騎車上學的學生有多少名？【答案】（1）40名（2）見解析（3）（4）300名【解析】【分析】（1）根據(jù)乘車的人數(shù)為20人，占總調(diào)查人數(shù)的，求出總?cè)藬?shù)即可；（2）先求出“步行”部分的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用乘“騎車”部分的百分比即可得出“騎車”部分扇形所對應的圓心角度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以騎車上學的學生的百分比即可得出答案．【小問1詳解】解：（名）答：該班共有40名學生．小問2詳解】解：“步行”學生人數(shù)：（名），補全圖形，如圖所示：【小問3詳解】解：“騎車”部分扇形所對應的圓心角的度數(shù)：．【小問4詳解】解：（名）答：估計全年級騎車上學的學生有300名．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點，數(shù)形結(jié)合．23.課上，老師提出問題：如圖，點O是線段上一點，C，D分別是線段AO，BO的中點，當AB＝10時，求線段CD的長度．（1）下面是小明根據(jù)老師的要求進行的分析及解答過程，請你補全解答過程；思路方法解答過程知識要素未知線段已知線段……因為C，D分別是線段AO，BO的中點，所以CO＝AO，DO＝．因為AB＝10，所以CD＝CO＋DO＝AO＋＝＝．線段中點的定義線段的和、差等式的性質(zhì)（2）小明進行題后反思，提出新的問題：如果點O運動到線段AB的延長線上，CD的長度是否會發(fā)生變化？請你幫助小明作出判斷并說明理由．【答案】（1）BO，BO，AB，5（2）不變，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件及解答過程中的每步推理即可完成；（2）由線段中點的定義及線段的差即可完成．【小問1詳解】因為C，D分別是線段AO，BO的中點，所以CO＝AO，DO＝．因為AB＝10，所以CD＝CO＋DO＝AO＋BO＝AB＝5．故答案為：BO，BO，AB，5【小問2詳解】不會發(fā)生變化：理由如下：如圖因為C，D分別是線段AO，BO的中點，所以，．因為，所以．【點睛】本題考查了線段中點的定義，線段的和、差等知識，掌握這些知識是關(guān)鍵．24.將正方形（如圖1）作如下劃分，第1次劃分：分別連接正方形對邊的中點（如圖2），得線段和，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形再劃分，得圖3，則圖3中共有9個正方形；（1）若把左上角的正方形依次劃分下去，則第5次劃分后，圖中共有______個正方形．（2）繼續(xù)劃分下去，第n次劃分后圖中共有______個正方形；（3）能否將正方形劃分成有2022個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．（4）如果設(shè)原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，可以很容易得到一些計算結(jié)果，試著探究求出下面表達式的結(jié)果．（直接寫出答案即可）【答案】（1）21（2）（3）不能，理由見解析（4）【解析】【分析】（1）探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；（2）探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；（3）構(gòu)建方程即可解決問題；（4）利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，根據(jù)進行計算即可．【小問1詳解】解：第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，第次可得個正方形，第5次可得，故答案為：21；【小問2詳解】由（1）得：第次可得個正方形，故答案為：；【小問3詳解】不能，理由：由，解得，n不是整數(shù)，所以不能將正方形劃分成2022個正方形的圖形．【小問4詳解】由題意．【點睛】本題考查圖形規(guī)律題，解題的關(guān)鍵是學會從特殊到一般的探究規(guī)律方法，屬于中考?？碱}型．25.某班舉行了“慶祝建黨98周年知識競賽”活動,班長安排張小明購買獎品,如圖兩幅圖是張小明買回獎品時與班長的對話情況:請根據(jù)圖1、圖2的信息，解答下列問題:（1）張小明買了兩種筆記本各多少本？(要求列一元一次方程解決問題)（2）為什么班長說不可能找回68元錢，請說明理由．【答案】（1）