第10章套利定價理論與風險收益

第10章套利定價實際與風險收益的多要素模型22本章學習提要回想引見可直接用于研討和證券的估價的要素模型單要素模型多要素模型經(jīng)過對套利進展定義，推導出套利定價模型，并闡明其在定價方面的運用預備知識套利利用資產(chǎn)定價之間的不一致來賺取無風險利潤的行為所謂套利行為是指利用同一實物資產(chǎn)或證券的不同價錢來賺取無風險利潤的行為。當投資者可以構(gòu)造一個能產(chǎn)生平安利潤的零投資證券組合時，套利時機就出現(xiàn)了。 資本市場平衡：不存在套利時機套利定價實際：用無套利原那么來簡化風險-收益關(guān)系A(chǔ)PT模型不再局限于CAPM模型中對收益率和風險的討論,而思索各種要素對收益率的影響,這些要素稱為因子。APT模型正是從套利者角度出發(fā),調(diào)查市場不存在無風險套利時機而到達平衡時各證券及證券組合的定價關(guān)系。510.1多要素模型概述

〔Multi-Factormodel〕指數(shù)模型：用一個市場指數(shù)替代一切的宏觀經(jīng)濟風險改良思緒：將留意力直接放在風險的根本來源上比間接地運用市場替代更有效610.1.1證券收益的要素模型F表公共要素對其期望的偏離，即未預期到的變化。根據(jù)市場有效性原那么，其期望=0例：設(shè)為非預期百分比變動，預期增長率為4%，股票的值為1.2，假設(shè)實踐只需3%，那么值為-1%，股票收益將低于原先預期1.2%。假設(shè)如今股票期望收益率為10%，增長率為5%，而不是4%，應如何修正期望收益率？要素模型將收益分解成系統(tǒng)和公司特有層面。單要素模型存在缺陷：⑴將系統(tǒng)風險限為單要素，其實存在大量風險源；⑵把各個公共、宏觀要素對收益的影響看成一樣的；⑶忽略了公司收益對各個要素的不同平均敏感程度。810.1.1證券收益的要素模型電力公司業(yè)績項值較低，對利率變化敏感，但航空公司業(yè)績項的值較高，對利率不是很敏感。添加同時利率提高，將利空電力公司，利好航空公司。運用多要素模型評價風險的實例：公司期望收益率為13.3%，在預期根底上每添加1%，公司收益率將添加1.2%，利率添加1%，公司收益率下降0.3%。1010.1.2多要素證券市場線1110.2套利定價實際arbitragePricingTheoryRoss(1976)三個根本觀念：證券收益能用單要素模型表示有足夠多的證券來分散不同的風險有效率的證券市場不允許繼續(xù)性的套利時機1210.2.1套利、風險套利與平衡無風險套利運用零投資組合(zero-investmentportfolio)無風險套利行為實踐上是一價法那么(thelawofoneprice)在金融市場中的運用無風險套利組合的重要性質(zhì)：任何投資者，不論其風險態(tài)度如何，都情愿更多地擁有該項組合頭寸。套利實際與CAPM實際在平衡價錢確定方面存在重要區(qū)別。1310.2.1套利、風險套利與平衡無風險套利運用零投資組合(zero-investmentportfolio)無風險套利行為實踐上是一價法那么(thelawofoneprice)在金融市場中的運用無風險套利組合的重要性質(zhì)：任何投資者，不論其風險態(tài)度如何，都情愿更多地擁有該項組合頭寸1410.2.2充分分散的投資組合1510.2.3貝塔與期望收益1610.2.3貝塔與期望收益套利準那么一：假設(shè)兩個充分分散化的投資組合具有一樣的β值，那么它們在市場中必有一樣的預期收益。套利準那么二：假設(shè)兩個充分分散化的投資組合β值不同，那么其風險溢價應正比例于β問題：假設(shè)以上準那么不滿足呢？圖10.2ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor:AnArbitrageOpportunity17圖10.3AnArbitrageOpportunity181911.2.3貝塔與期望收益非平衡舉例E(r)%BetaforF1076無風險RiskFree4ADC.51.0非平衡舉例賣空組合CShortPortfolioC用資金構(gòu)建一個平衡風險高收益的組合D-D與A和無風險資產(chǎn)相比UsefundstoconstructanequivalentriskhigherreturnPortfolioD.DiscomprisedofA&Risk-FreeAsset百分之一的套利Arbitrageprofitof1%練習：假設(shè)市場期望收益率為10%，無風險收益率為4%，有一充分分散的投資組合G，其期望收益率為5%，β為1/3，請問此時能否存在套利時機？假設(shè)存在，套利戰(zhàn)略是什么？在此條件下的無風險收益是多少？2310.2.4單要素證券市場線沒用到CAPM嚴厲的假設(shè)，得到了與CAPM差不多的結(jié)論Figure10.4TheSecurityMarketLine242510.4多要素套利定價實際要素資產(chǎn)組合(factorportfolio)，亦為跟蹤投資組合(trackingportfolio)雙要素模型：在兩因子模型下，我們有假設(shè)存在要素投資組合p1,使得bi1=1，bi2=0，且其期望收益為δ1，那么即第1因子的風險價錢第2因子的風險價錢這樣可將APT的表達式可以改寫為2810.3單項資產(chǎn)與套利定價實際絕大多數(shù)單個證券滿足該期望收益-貝塔關(guān)系套利定價實際與CAPM：作用一樣不需求太嚴厲的假設(shè)不需求市場組合APT的推導以無套利為中心，CAPM那么以均值－方差模型為中心APT也有缺陷29APT的根本原理：由無套利原那么，在要素模型下，具有一樣要素敏感性的資產(chǎn)〔組合〕應提供一樣的期望收益率。APT與CAPM的比較APT對資產(chǎn)的評價不是基于馬克維茨模型，而是基于無套利原那么和要素模型。不要求“同質(zhì)期望〞假設(shè)，并不要求人人一致行動。只需求少數(shù)投資者的套利活動就能消除套利時機。不要求投資者是風險躲避的APT與CAPM的一致性假設(shè)只需一個風險因子，且要素投資組合是市場組合，那么當APT與CAPM均成立時有假設(shè)要素投資組合不是市場組合，那么APT與CAPM不一定一致，CAPM僅僅是APT的特例。當且僅當要素投資組合是市場組合時，CAPM與APT等價。在CAPM中，市場組合居于不可或缺的位置〔假設(shè)無此，那么其實際瓦解〕，但APT即使在沒有市場組合條件下仍成立。APT模型可以得到與CAPM類似的期望報答-b直線關(guān)系，但并不要求組合一定是市場組合，可以是任何風險分散良好的組合CAPM與APT的區(qū)別留意二者并不一致由于市場組合在實踐中是無法得到的，因此，在實踐運用中，只需指數(shù)基金等組合，其即可滿足APT。所以APT的適用性更強！其他假設(shè)前提的差別，APT要求的約束更少，更符合現(xiàn)實。中心表達：同質(zhì)性預期與馬科維茨理性APT的推導以無套利為中心，CAPM那么以均值－方差模型為中心，隱含投資者風險厭惡的假設(shè)，但APT無此假設(shè)。在CAPM中，證券的風險只與市場組合的β相關(guān)，它只給出了市場風險大小，而沒有闡明風險來自何處。APT成認有多種要素影響證券價錢，從而擴展了資產(chǎn)定價的思索范圍〔CAPM以為資產(chǎn)定價僅有一個要素，后拓展為多要素模型〕，也為識別證券風險的來源提供了分析工具。6.從運用來看，capm模型更多運用于單項資產(chǎn)定價的基準；APT運用于組合定價，運用于單個資產(chǎn)定價能夠有所誤差。3510.5要素