2023-2024學年江西省寧都縣第二中學七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學年江西省寧都縣第二中學七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.從不同方向觀察如圖所示的幾何體,不可能看到的是()A. B. C. D.2.圖是邊長為的六個小正方形組成的圖形,它可以圍成圖的正方體,則在圖中,小蟲從點沿著正方體的棱長爬行到點的長度為()A.0 B.1 C.2 D.33.下面去括號,正確的是().A. B.C. D.4.下列說法中,正確的是()A.的系數(shù)為,次數(shù)為3次 B.的系數(shù)為,次數(shù)為8次C.的系數(shù)為,次數(shù)為5次 D.的系數(shù)為5,次數(shù)為2次5.小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶,相關數(shù)據(jù)(單位米)如圖所示,那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是()A.(5a+2b)米 B.(6a+2b)米 C.(7a+2b)米 D.(a2+ab)米6.已知a是兩位數(shù),b是一位數(shù),把b接在a的后面,就成了一個三位數(shù),這個三位數(shù)可以表示為()A.a+b B.100b+a C.100a+b D.10a+b7.如圖,某工廠有三個住宅區(qū),A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人,且這三個區(qū)在一條大道上(A、B、C三點共線),已知AB=1500m,BC=1000m,為了方便職工上下班,該工廠打算從以下四處中選一處設置接送車??奎c,為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小,那么該??奎c的位置應設在()A.A住宅區(qū) B.B住宅區(qū) C.C住宅區(qū) D.B、C住宅區(qū)中間D處8.解方程時,去分母、再去括號后,正確的結果是()A. B. C. D.9.有一些蘋果和蘋果箱,若每箱裝25千克蘋果,則剩余40千克蘋果;若每箱裝30千克蘋果,則余下20個蘋果箱;設這些蘋果箱有個,則可列方程為()A. B.C. D.10.下列各式的最小值是()A. B. C. D.11.已知a=b,下列等式不一定成立的是()A.a﹣c=b﹣c B.ac=bc C.a2=b2 D.=112.下列各式進行的變形中,不正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若a、b互為倒數(shù),則ab-2=________.14.如圖所示的象棋盤上,若“帥”位于點(1,-2)上,“相”位于點(3,-2)上,則“炮”位于點____15.若是不等于2的有理數(shù),則我們把稱為的“友好數(shù)”.如:3的“友好數(shù)”是,已知,是的“友好數(shù)”,是的“友好數(shù)”,是的“友好數(shù)”,…,以此類推,則__________.16.如果關于x的方程與方程的解相同,則m=_____________.17.有不在同一條直線上的兩條線段和,李明很難判斷出它們的長短,因此他借助于圓規(guī),操作如圖所示.由此可得出__________.(填“”“”“”)三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)為了了解本校七年級學生的課外興趣愛好情況,小明對七年級一部分同學的課外興趣愛好進行了一次調查,他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制了圖①和圖②兩個統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)在圖①中,將“科技”部分的圖補充完整;(2)在圖②中,書法的圓心角度數(shù)是多少?(3)這個學校七年級共有300人,請估計這個學校七年級學生課外興趣愛好是音樂和美術的共有多少人?19.(5分)點分別對應數(shù)軸上的數(shù),且滿足,點是線段上一點,.(1)直接寫出,,點對應的數(shù)為;(2)點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動,點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動,設運動時間為秒.①在運動過程中,的值是否發(fā)生變化?若不變求出其值,若變化,寫出變化范圍;②若,求的值;③若動點同時從點出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向右運動,與點相遇后,立即以同樣的速度返回,為何值時,恰好是的中點.20.(8分)(1)如圖,已知,,平分,平分,求的度數(shù).(2)如果(1)中,,其他條件不變,求的度數(shù).(3)如果(1)中,,,其他條件不變,求的度數(shù).21.(10分)已知多項式A=2x2-xy+my-8,B=-nx2+xy+y+7,A-2B中不含有x2項和y項,求nm+mn的值.22.(10分)某人去水果批發(fā)市場采購蘋果,他看中了甲、乙兩家蘋果,這兩家蘋果品質一樣,零售價都為6元/千克,批發(fā)價各不相同.甲家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價的優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過1000千克,超過部分按零售價的優(yōu)惠,乙家的規(guī)定如下表:數(shù)量范圍(千克)500以上~15001500以上價格(元)零售價的零售價的零售價的說明:批發(fā)價格分段計算,如:某人批發(fā)蘋果2000千克,甲家總費用=;乙家總費用(1)若這個人批發(fā)800千克蘋果,則他在甲家批發(fā)需要__________元,在乙家批發(fā)需要__________元.(2)若這個人批發(fā)x千克蘋果()求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費用.(用含x的代數(shù)式表示)(3)若這個人要批發(fā)3000千克蘋果,請你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請說明理由.23.(12分)如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)求出∠BOD的度數(shù);(2)經測量發(fā)現(xiàn):OE平分∠BOC,請通過計算說明道理.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】找到不屬于從正面,左面,上面看得到的視圖即可.【詳解】解:從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2,1,1,∴D是該物體的主視圖;從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2,1,∴A是該物體的左視圖;從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1,1,2,∴C是該物體的俯視圖;沒有出現(xiàn)的是選項B.故選B.2、B【分析】將圖1折成正方體,然后判斷出A、B在正方體中的位置關系,從而可得到AB之間的距離.【詳解】解:將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點,得出AB=1,則小蟲從點A沿著正方體的棱長爬行到點B的長度為1.故選B.【點睛】本題主要考查的是展開圖折成幾何體,判斷出點A和點B在幾何體中的位置是解題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)去括號的法則即可求解.【詳解】A.,故錯誤;B.,故錯誤;C.,正確;D.,故錯誤;故選:C.【點睛】此題主要考查去括號,解題的關鍵是熟知去括號的運算法則.4、C【分析】由題意根據(jù)單項式的定義,單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)對各選項進行分析判斷即可.【詳解】解:A.的系數(shù)為,次數(shù)為2次,故錯誤,不符合題意;B.的系數(shù)為,次數(shù)為5次,故錯誤,不符合題意;C.的系數(shù)為,次數(shù)為5次,正確,符合題意,當選;D.的系數(shù)為-5,次數(shù)為2次,故錯誤,不符合題意.故選:C.【點睛】本題考查單項式以及系數(shù)次數(shù)的識別,確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵.5、A【分析】根據(jù)矩形周長公式進行解答.【詳解】解:依題意得:2(a+b)+3a=5a+2b.

故選:A.【點睛】考查了整式的加減運算.解題的關鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應的棱長.6、D【解析】試題解析:兩位數(shù)的表示方法:十位數(shù)字×10+個位數(shù)字;三位數(shù)字的表示方法:百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字.a是兩位數(shù),b是一位數(shù),依據(jù)題意可得a擴大了10倍,所以這個三位數(shù)可表示成10a+b.故選D.點睛:本題主要考查了三位數(shù)的表示方法,該題的易錯點是忘了a是個兩位數(shù),錯寫成(100a+b).7、C【分析】根據(jù)題意分別計算??奎c分別在各點時員工步行的路程和,選擇最小的路程和即可解答【詳解】解:當停靠點在A區(qū)時,所有員工步行到??奎c路程和是:20×1500+45×2500=142500m;當??奎c在B區(qū)時,所有員工步行到??奎c路程和是:15×1500+45×1000=67500m;當??奎c在C區(qū)時,所有員工步行到??奎c路程和是:15×2500+20×1000=57500m;當停靠點在D區(qū)時,設距離B區(qū)x米,所有員工步行到停靠點路程和是:15×2000+20×500+45×500=62500m.∴當??奎c在C區(qū)時,所有員工步行到??奎c路程和最?。蔬x:C.【點睛】本題是數(shù)學知識的應用題,考查的知識點是兩點之間線段最短定理.8、A【分析】方程去分母,去括號得到結果,即可做出判斷.【詳解】解:去分母得:2(2x+1)﹣(10x+1)=4,去括號得:4x+2﹣10x﹣1=4,故選:A.【點睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.9、A【分析】根據(jù)題意,利用蘋果數(shù)量一定,找出題目的等量關系,列出一元一次方程即可.【詳解】解:根據(jù)題意,有;故選:A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,正確找到等量關系是列方程解應用題的關鍵.10、A【解析】先計算出各數(shù),再比較出各數(shù)的大小即可.【詳解】A、原式=-2;B、原式=2;C、原式=0;D、原式=1.∵-2<2<0<1,∴各式的值最小的是1-2.故選:A.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關鍵.11、D【分析】根據(jù)等式的基本性質作出判斷.【詳解】A、在等式a=b的兩邊同時減去c,所得的結果仍是等式,即a﹣c=b﹣c;故本選項不符合題意;B、在等式a=b的兩邊同時乘以c,所得的結果仍是等式,即ac=bc;故本選項不符合題意;C、在等式a=b的兩邊同時平方,所得的結果仍是等式,即a2=b2;故本選項不符合題意;D、如果b=0時,沒有意義,故本選項符合題意.故選:D.【點睛】主要考查了等式的基本性質.解題的關鍵是掌握等式的基本性質.

等式的性質1:等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結果仍是等式;

等式的性質2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)(除數(shù)不為零),所得結果仍是等式.12、D【分析】根據(jù)等式的性質,逐項判斷即可.【詳解】解:,等式兩邊同時加2得:,選項不符合題意;,等式兩邊同時減5得:,選項不符合題意;,等式兩邊同時除以6得:,選項不符合題意;,等式兩邊同時乘以3得;,選項符合題意.故選:D.【點睛】此題主要考查了等式的性質和應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:(1)等式兩邊加同一個數(shù)(或式子),結果仍得等式.(2)等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結果仍得等式.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1【分析】先根據(jù)倒數(shù)的定義求出ab的值,再把ab的值代入計算即可;【詳解】解:∵a、b互為倒數(shù),∴ab=1,∴ab-2=1-2=-1.故答案為:-1.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義,求代數(shù)式的值,根據(jù)倒數(shù)的定義求出ab的值是解答本題的關鍵.14、(﹣2,1)【解析】如圖所示:“炮”位于點(–2,1).故答案為(–2,1).15、.【分析】分別求出數(shù)列的前5個數(shù),得出該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán),據(jù)此可得答案.【詳解】∵,∴,,,,∴該數(shù)列每4個數(shù)入團一循環(huán),∴2020÷4=505,∴.故答案為:.【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律,通過觀察數(shù)字,分析,歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應用規(guī)律解決問題是解題的關鍵.16、-1【分析】先求出方程19x+11=0的解,把x的值代入方程-3m+57x=78,得出關于m的方程,求出方程的解即可.【詳解】解:解方程19x+11=0得:x=-,∵關于x的方程-3m+57x=78與方程19x+11=0的解相同,∴方程-3m+57x=78的解也是x=-,代入得:-3m+57×(-)=78,解得:m=-1,故答案為:-1.【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解,能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵.17、>【分析】根據(jù)題意及線段的大小比較可直接得出答案.【詳解】由圖可得:AB>CD;故答案為>.【點睛】本題主要考查線段的大小比較,熟練掌握線段的大小比較是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)詳見解析;(2)81°;(3)估計該學校七年級課外興趣愛好是音樂和美術的同學共有大概173人或者172人.【分析】(1)根據(jù)“美術”的人數(shù)以及所占百分比求出總人數(shù),再求出“科技”的人數(shù)即可;(2)利用360°×“書法”所占的百分比即可;(3)利用總人數(shù)ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數(shù),同理計算出“美術”的人數(shù),再求和即可.【詳解】解:(1)55÷27.5%=200(人)200×20%=40(人)條形圖如下:(2)45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圓心角的度數(shù)是81°.(3)60÷200=30%300×30%=90(人)300×27.5%=82.5(人)90+83=173(人)或者90+82=172(人)答:估計該學校七年級課外興趣愛好是音樂和美術的同學共有大概173人或者172人.(寫一個答案即可).【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的應用,解題的關鍵是掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系.19、(1)-2,10,2;(2)①不變,2;②或;③或【分析】(1)根據(jù)絕對值及完全平方的非負性,可得出a、b的值,再根據(jù)可得出點對應的數(shù);(2)①先根據(jù)題意用t表示出點、點對應的數(shù),再根據(jù)兩點間的距離分別得出PD和AC的長,從而確定的值②根據(jù)列出關于t的方程,求出t的值即可.③分和兩種情況進行討論【詳解】(1)解(1)∵,

∴a=-2,b=10,∴AB=b-a=10-(-2)=1.設點P表示的數(shù)為x;∵點是線段上一點,,∴10-x=2(x+2),∴x=2∴點對應的數(shù)為2故答案為:,,(2)①根據(jù)題意得:點C表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:2∴,∴②∵點C表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:2∴,∵∴∴或③∵點C表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:2∴點E表示的數(shù)為:∴或或【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值、解一元一次方程,通過數(shù)軸把數(shù)和點對應起來,也就是把“數(shù)”和“形”結合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復雜的問題轉化為簡單的問題,在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想,熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵..20、(1)∠MON的度數(shù)是45°.(2)∠MON的度數(shù)是0.5α.(3)∠MON的度數(shù)是0.5α.【分析】(1)先求出∠MOC的度數(shù):(90+30)÷2=60(度),∠CON的度數(shù)是:30÷2=15(度),然后用∠MOC的度數(shù)減去∠CON的度數(shù)即可的出∠MON的度數(shù).

(2)根據(jù)問題(1)的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替即可.

(3)根據(jù)問題(1)的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替,∠BOC的度數(shù)用字母β代替即可.【詳解】解:(1)∠MOC=(+)÷2=,∠CON=÷2=,

∠MON=∠MOC?∠CON=60°?15°=

答:∠MON的度數(shù)是45°.

(2)∠MOC=(α+)÷2=0.5α+,∠CON=30°÷2=15°,

∠MON=∠MOC?∠CON=0.5α+15°?15°=0.5α

答:∠MON的度數(shù)是0.5α.

(3)(2)∵∠AOB=α,∠BOC=β,

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β,

又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,

∴∠MOC=∠AOC=(α+β),∠NOC=∠BOC=β,

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(α+β)-β=α.答:∠MON的度數(shù)是α.【點睛】本題考查了組合角中某個角的度數(shù)的求解,關鍵是明確各角之間的聯(lián)系.21、-1【分析】把A與B代入A-2B中,去括號合并得到最簡結果,由結果不含有x2項和y項求出m與n的值,代入原式計算即可得到結果.【詳解】∵A=2x2-xy+my-8,B=-nx2+xy+y+7,∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y

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