【數(shù)學】安徽省亳州市利辛縣2023-2024學年七年級上學期月考試題（解析版）

安徽省亳州市利辛縣2023-2024學年七年級上學期月考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）1.若零下2攝氏度記為，則零上2攝氏度記為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由題意可知零上2攝氏度記為；故選C．2.如果與互為倒數(shù)，那么的值為（）A.2023 B. C. D.【答案】D【解析】，，故選：D．3.據(jù)合肥日報報道，年一季度全市社會消費品零售總額億元，同比增長，其中數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】億，故選：C．4.若代數(shù)式的值為1，則的值為（）A.3 B.1 C. D.【答案】A【解析】由代數(shù)式的值為1，得，解得：，故選：A．5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A．，不是同類項，不能合并，故A不正確，不符合題意；B．，故B不正確，不符合題意；C．，故C不正確，不符合題意；D．，故D正確，符合題意；故選：D．6.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.圓柱 B.圓錐 C.棱柱 D.長方體【答案】B【解析】∵該幾何體的展開圖是一個圓形和一個扇形，∴該幾何體是圓錐，故選B．7.已知是一元一次方程，則a的值為（）A.1 B.0 C.﹣1 D.±1【答案】C【解析】∵方程是關于x的一元一次方程，∴且，解得，故選：C．8.《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤兩，故有“半斤八兩”這個成語）．設總共有個人，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】設有x人分銀子，依題意，得：．故選：B．9.如圖，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的周長為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】陰影部分的周長為：，故選：C．10.將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，按如圖所示方式排列．圖中的L字框框住了四個數(shù)，若將L字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù)，則框住的四個數(shù)的和不可能是（）A.72 B.80 C.112 D.128【答案】D【解析】設字框內(nèi)處于左上方的數(shù)為，則框內(nèi)該數(shù)下方的數(shù)依次為，，所以字框內(nèi)四個數(shù)的和為．令框住的四個數(shù)的和為72，則，解得，故選項A不符合題意；令框住的四個數(shù)的和為80，則，解得，故選項B不符合題意；令框住的四個數(shù)的和為112，則，解得，故選項C不符合題意；令框住的四個數(shù)的和為128，則128，解得．因為19在最右側(cè)，不能處在字框內(nèi)的左上方，所以框住的四個數(shù)的和不可能為128，故選項D符合題意．故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.實數(shù)的相反數(shù)是____________．【答案】【解析】的相反數(shù)是，故答案為：．12.小明要在墻上固定一根木條，至少需要釘兩根釘子，依據(jù)的理由是______．【答案】兩點確定一條直線【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．13.若關于的方程組的解滿足，則的值為______．【答案】【解析】關于的方程組．方程與方程相加得，，故答案為∶．14.關于定義一種新運算，規(guī)定：（其中均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：．若，，請解決下列問題：（1）______；（2）若對任意有理數(shù)都成立，則______．【答案】30【解析】（1）∵，∴，解得，∴，故答案為；3；（2）∵，∴，∴，∴．∵對任意有理數(shù)都成立，∴，故答案為：0．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．解：原式．16先化簡，再求值，其中．解：．將代入得，原式．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知關于x，y方程組的解也是方程的一組解，求m的值．解：，①②，得，即，由得，將代入，可得，解得．18.一個兩位數(shù)，若將十位數(shù)字2倍的平方與個位數(shù)字的平方的差記為數(shù)，當時，我們把放在的左邊，將所構成的新數(shù)叫作的“創(chuàng)新數(shù)”．例如：，因為，所以47的“創(chuàng)新數(shù)”為1547；，因為，所以26沒有“創(chuàng)新數(shù)”．（1）根據(jù)定義，求出68的“創(chuàng)新數(shù)”；（2）請判斷2359是否為某個兩位數(shù)的“創(chuàng)新數(shù)”，并說明理由．解：（1），68的“創(chuàng)新數(shù)”為8068；（2）2359不是某個兩位數(shù)的“創(chuàng)新數(shù)”．理由：2359的后兩位是59，且，59的“創(chuàng)新數(shù)”為1959，2359不是59的“創(chuàng)新數(shù)”．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.求實中學積極落實“雙減”政策，扎實有效地開展了多項體育運動．本學期七年級學生在體育老師的組織下開展了一次定點投籃比賽，如下表為七年級某班人參加定點投籃比賽的情況記錄，若標準數(shù)量為每人三分鐘定點投籃投中個．定點投籃投中個數(shù)與標準數(shù)量的差值08人數(shù)565（1）該班平均每人三分鐘定點投籃投中多少個？（2）規(guī)定定點投籃投中個數(shù)達到標準數(shù)量記0分，超過標準數(shù)量，每多投1個加2分，每少投1個扣1分，求該班定點投籃總共獲得多少分？解：（1）（個），（個）．答：該班平均每人三分鐘定點投籃投中個．（2）（分）．答：該班定點投籃總共獲得分．20.點C在線段AB上，點M是AC的中點，AM=1，BC=4．（1）如圖1，若點N是BC的中點，求MN的長度；（2）如圖2，若點N在射線AB上，AN=7，請補全圖形，并直接寫出BN的長度是_________．解：（1）點是的中點，，，點是的中點，，，；（2）點是的中點，，，，，又點在射線上，，補全圖形如下所示：則，故答案為：1．六、（本題滿分12分）21.為響應國家“鄉(xiāng)村振興”的號召，建設綠色生態(tài)農(nóng)村，王大爺承包了一片土地用于種植某品種草莓．如圖所示是種植草莓的土地平面示意圖（單位：米），請根據(jù)示意圖回答下列問題：（1）用含a，b的式子表示出這片土地的總面積S；（2）由于草莓品種和各個地塊土壤條件存在差異，地塊①和地塊②平均每平方米可種植2株草莓，剩下地塊平均每平方米可種植3株草莓，求王大爺總共可種植多少株草莓？（用含a，b的式子表示）（3）在（2）的條件下，當，時，王大爺種植草莓的數(shù)量為多少株？解：（1）這片土地的總面積（平方米）．（2）地塊①的面積為平方米，地塊②的面積為（平方米），因為地塊①和地塊②平均每平方米可種植2株草莓，所以地塊①和地塊②可種禃草莓的數(shù)量為（株）．由題意知除地塊①和地塊②剩下地塊的面積為（平方米）．又因為剩下地塊平均每平方米可種植3株草莓，所以除地塊①和地塊②剩下地塊可種禃草莓的數(shù)量為（株），所以王大爺總共可種植草莓的數(shù)量為（株）．（3）當時，，所以王大爺種植草莓的數(shù)量為4720株．七、（本題滿分12分）22.某商場從廠家購進了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進價比乙種商品每件的進價多20元，購進甲種商品5件與購進乙種商品6件的進價相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）該商場從廠家購進了甲、乙兩種商品共80件，所用資金為9000元．甲種商品在進價的基礎上提高50%后標價，又以8折優(yōu)惠售出；乙商品售出后，每件可獲利30元，則甲、乙兩種商品全部售出后共可獲利多少元？解：（1）設甲種商品每件的進價是x元，乙種商品每件的進價是y元，依題意得：，解得：，答：甲種商品每件的進價是120元，乙種商品每件的進價是100元；（2）設該商場從廠家購進了甲種商品m件，則購進乙種商品件，依題意得：，解得：，則，∴（元），答：甲、乙兩種商品全部售出后共可獲利2100元．八、（本題滿分14分）23.如圖，已知數(shù)軸上點分別表示數(shù)，其中．（1）若，