2023-2024學(xué)年山東省日照市高新區(qū)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省日照市高新區(qū)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與13．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)線路正式開(kāi)通，宜賓市智軌線全長(zhǎng)約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．某校開(kāi)展形式多樣的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，七（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與．晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是（）A．排球 B．乒乓球C．籃球 D．跳繩5．與的一半的差用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．6．下列一組數(shù)：，，，，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．下列各組整式中是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．有理數(shù)中，其中等于1的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°10．如果單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-201911．下列各式中，與3x2y3不是同類項(xiàng)的是()A．2x2y3 B．﹣3y3x2 C．﹣x2y3 D．﹣y512．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結(jié)論是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某購(gòu)物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽，若文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，二者銷量之和為5900件，用表示琺瑯書簽的銷量，則可列出一元一次方程______．14．填在上面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是__________．15．4a2b﹣3ba2=________．16．如表，從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)、使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2017個(gè)格子中的整數(shù)是______．﹣4abc6b﹣2…17．比-2大，比小的所有整數(shù)有__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，求∠COD的度數(shù)．19．（5分）如果方程和的解相同，求出a的值．20．（8分）已知，A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，求EF的長(zhǎng)．21．（10分）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實(shí)際，決定對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦?時(shí)）不超過(guò)150千瓦?時(shí)的部分a超過(guò)150千瓦?時(shí)，但不超過(guò)230千瓦?時(shí)的部分b超過(guò)230千瓦?時(shí)的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦?時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電200千瓦?時(shí)，交費(fèi)134.5元．（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元？22．（10分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的矩形，它的一個(gè)底面圓的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果保留）23．（12分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】∵兩點(diǎn)確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，則?7與7不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0沒(méi)有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，則1與1互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是一樣的，所占的百分比越大，參加人數(shù)就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的人數(shù)最多．解：∵籃球的百分比是35%，最大．∴參加籃球的人數(shù)最多．故選C．5、A【分析】把各選項(xiàng)表示的意義說(shuō)出來(lái)，找出與題目意義相同的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A選項(xiàng)表示x與y的一半的差，正確；B選項(xiàng)表示x的一半與y的一半的差，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)表示x與y的差的一半，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)表示x的一半與y的差，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義，正確判斷代數(shù)式的運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．6、B【解析】負(fù)數(shù)為個(gè)，分別為，．故選B.7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同，故錯(cuò)誤；B.符合同類項(xiàng)定義，故正確；C.與，后者沒(méi)有字母，故錯(cuò)誤；D．與，兩者的的指數(shù)不同，故錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，理解掌握同類項(xiàng)的定義是解答關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，相反數(shù)的定義或法則計(jì)算即可．【詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，掌握有理數(shù)的乘方法則和絕對(duì)值、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.【詳解】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，因?yàn)辄c(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，所以旋轉(zhuǎn)角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解什么是旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)題意，可知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，然后求出m、n的值，即可得到答案.【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，∴，∴；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是利用同類項(xiàng)的定義求出m、n的值.11、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A、3x2y3與2x2y3是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，B、3x2y3與﹣3y3x2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，C、3x2y3與﹣x2y3是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，D、3x2y3與﹣y5所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)”是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的距離判斷即可.【詳解】由圖可得:;;;;;∴②③⑤正確故選C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識(shí),關(guān)鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x?700）件，根據(jù)文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽共銷售1件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x?700）件，根據(jù)題意得：x+（2x?700）＝1．故答案為：x+（2x?700）＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、【分析】先根據(jù)前3個(gè)正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計(jì)算即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為0，第二行第一個(gè)數(shù)為2，第一行第二個(gè)數(shù)為4，第二行第二個(gè)數(shù)為2×4-0=8；第二個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為2，第二行第一個(gè)數(shù)為4，第一行第二個(gè)數(shù)為6，第二行第二個(gè)數(shù)為4×6-2=22；第三個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為4，第二行第一個(gè)數(shù)為6，第一行第二個(gè)數(shù)為8，第二行第二個(gè)數(shù)為6×8-4=44…故第n個(gè)圖中，第一行第一個(gè)數(shù)為2n-2，第二行第一個(gè)數(shù)為2n，第一行第二個(gè)數(shù)為2n+2，第二行第二個(gè)數(shù)為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個(gè)圖，所以第10個(gè)圖中，第一行第一個(gè)數(shù)為18，第二行第一個(gè)數(shù)為20，第一行第二個(gè)數(shù)為22，第二行第二個(gè)數(shù)為20×22-18=422；故答案為422.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出每個(gè)位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.15、a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案為：a2b【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、﹣1．【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是?2可得b＝?2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，在用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解．【詳解】∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴﹣1+a+b=a+b+c，解得：c=﹣1，a+b+c=b+c+6，解得：a=6，所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為﹣1、6、b、﹣1、6、b，第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即b=﹣2，所以，每3個(gè)數(shù)“﹣1、6、﹣2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)．∵2017÷3=672…1，∴第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第1個(gè)格子中的數(shù)相同，為﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、-1,1【分析】根據(jù)數(shù)的大小比較得出大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1.【詳解】解：大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1．

故答案為：-1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟練地比較兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、40°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠COB=∠AOB，∠COD=∠COB，即可求出答案．【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線，∠AOB=160°，∴∠COB=∠AOB=×160°=80°，又∵OD是∠COB的平分線，∴∠COD=∠COB=×80°=40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平行線的定義，能夠根據(jù)角平分線表示相關(guān)的角之間的倍分關(guān)系，再根據(jù)角的和差進(jìn)行計(jì)算．19、【分析】先解方程，求出x的值，再代入，即可求出a的值．【詳解】解：由，解得：x=3，把x=3代入，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵．20、12cm【解析】由已知設(shè)設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，根據(jù)線段中點(diǎn)性質(zhì)得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【詳解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵M(jìn)N=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的長(zhǎng)為12cm．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段的和差關(guān)系列出方程.21、（1）a=2.64，b=2.77；（2）該縣居民當(dāng)月用電195千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為2.67元【分析】（1）根據(jù)“該縣居民甲用電122千瓦?時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電222千瓦?時(shí)，交費(fèi)1．5元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x＞232三種情況，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為2．67元．當(dāng)x≤152時(shí)，2．64x＝2．67x，方程不成立；當(dāng)152＜x≤232時(shí)，152×2．64+2．77（x﹣152）＝2．67x，解得：x＝195；當(dāng)x＞232時(shí)，152×2．64+（232﹣152）×2．77+（2．64+2．33）（x﹣232）＝2．67x，解得：x＝（不合題意，舍去）．答：該縣居民當(dāng)月用電195千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為2．67元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．22、它的一個(gè)底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長(zhǎng)為時(shí)；②底面周