2023-2024學年山西省臨汾市霍峰中學數學七上期末達標檢測試題含解析

2023-2024學年山西省臨汾市霍峰中學數學七上期末達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算錯誤的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝52．下列四個數中，最小的數是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．3．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1044．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．5．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm26．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的7．下列說法正確的是（）A．4π是一次單項式 B．+x﹣3是二次三項式C．﹣的系數是﹣2 D．﹣x的系數是﹣18．如圖，，點是線段上的動點，則兩點之間的距離不可能是（）A． B． C． D．9．如圖，有下列說法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，則AD∥BC；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點E，D，那么∠DBC的度數為（）A．10° B．15° C．20° D．25°11．計算＝()A． B． C． D．12．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學記數法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數是_____________．14．現在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡?。鐖D是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內走出了一條不該有的“路線AC”．請你用數學知識解釋出現這一現象的原因是_____．15．A、B兩個動點在數軸上做勻速運動，它們的運動時間以及位置記錄如表：時間(秒)057A點位置19﹣1bB點位置a1727A、B兩點相距9個單位長度時，時間t的值為________．16．若線段AB=10cm,在直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,則AM=______cm17．在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（2）計算：19．（5分）在平面直角坐標系中，點是坐標原點，一次函數的圖象（）與直線相交于軸上一點，且一次函數圖象經過點，求一次函數的關系式和的面積．20．（8分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．填空：，，；先化簡，再求值：．21．（10分）如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2.求證：∠E=∠F.22．（10分）解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）23．（12分）（1）計算：．（2）先化簡再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據各個選項中的式子，可以計算出正確的結果，從而可以解答本題．【詳解】解：∵故選項A錯誤，∵故選項B正確，∵故選項C正確，∵故選項D正確，故選A．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．2、A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.3、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義，91000=×104故選B．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．4、C【解析】俯視圖中的每個數字是該位置小立方體的個數，分析其中的數字，得主視圖有3列，從左到右的列數分別是2，2，1．故選C．5、A【分析】設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據圖示，找出等量關系，列方程組求解．【詳解】解：設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．6、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對的字是“的”．

故選D．【點睛】本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、D【分析】根據單項式與多項式的相關概念判斷即可．【詳解】解：A、4π是數字，是零次單項式，不符合題意；B、+x﹣3不是整式，不符合題意；C、﹣的系數為﹣，不符合題意；D、﹣x的系數是﹣1，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式與多項式，解題的關鍵是掌握單項式與多項式的定義，以及單項式的系數的概念.8、A【分析】根據垂線段最短可得AD≥4，進而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點C，

∴，

故選：A．【點睛】本題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握垂線段最短．9、B【分析】根據平行線的性質以及平行線的判定，即可得出結論．【詳解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分線，故①正確；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②錯誤；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③錯誤；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補．故④正確；故選：B．【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟知其性質定理與判定方法．10、B【分析】由AB＝AC，∠C＝65°，根據等邊對等角的性質，可求得∠ABC的度數，又由垂直平分線的性質，可求得∠ABD＝∠A＝50°，繼而求得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝65°，∴∠ABC＝∠C＝65°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，∵ED垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形“等邊對等角”的性質以及線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質．11、C【解析】分析：分子根據合并同類項計算，分母根據同底數冪的乘法計算.詳解：原式=.故選C.點睛：本題考查了合并同類項和同底數冪的乘法計算，合并同類項的方法是系數相加，字母和字母的指數不變；同底數的冪相乘，底數不變，把指數相加.12、B【分析】根據角的和差即可得到結論．【詳解】這個角的度數＝＝，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，認真識別圖形是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把7.2×105寫成不用科學記數法表示的原數的形式，就是把7.2的小數點向右移動5位．【詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1【點睛】本題考查了把科學記數法表示的數還原成原數，當n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．14、兩點之間，線段最短【解析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數學知識解釋出現這一現象的原因是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質，熟記線段的性質是解題關鍵．15、2或4秒【解析】先求出，再分兩種情況分析：A,B還沒相遇或當A,B相遇后兩點相距9個單位長度.【詳解】由已知可得，A向負方向移動，B向正方向移動，當A、B兩點相距9個單位長度時，若A,B還沒相遇：解得t=2（秒）,當A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案為：2或4秒【點睛】根據題意，畫出數軸，分類討論.16、3或7【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據正確畫出的圖形解題．同時利用中點性質轉化線段之間的倍分關系．【詳解】解：當點C在AB中間時，如上圖，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，AC=7cm．故答案為3或7cm．17、【分析】根據線與角的相關知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.【點睛】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)0；（2）【分析】(1)先乘方再乘除，除法運算轉化成乘法運算，最后計算加減即可；(2)先計算括號內的，再進行乘法運算即可．【詳解】(1)；(2)．【點睛】本題考查了有理數的混合運算和角度的混合運算，注意度分秒的換算．19、與的函數關系式為：；【分析】直線相交于y軸上一點A，得到點A的坐標，把A、B點的坐標代入中，求出一次函數的解析式；利用三角形的面積公式求出到的面積即可．【詳解】∵直線與y軸的交點是A，令，則，∴點的坐標為，

∵一次函數的圖象經過點和點，∴，解得：，∴一次函數的解析式為；．【點睛】本題考查了用待定系數法確定函數的解析式以及三角形的面積公式的運用，熟練掌握待定系數法確定函數的解析式是解題的關鍵．20、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根據長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數字，再根據相對的兩個面上的數互為相反數，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數式后代入求值.【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與1是相對的兩個面上的數字或字母，

因為相對的兩個面上的數互為相反數，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案為：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．當a=1，b=﹣2，c=﹣1時，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．【點睛】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數及整式的化簡求值．解決本題的關鍵是根據平面展開圖確定a、b、c的值．21、見解析【解析】連接BC．由兩直線平行，內錯角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由等式性質得到∠EBC=∠FCB，根據內錯角相等，兩直線平行，得到EB∥CF，再由平行線的性質即可得到結論．【詳解】連接BC．∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行，內錯角相等），即∠1+∠EBC=∠2+∠FCB．又∵∠1=∠2(已知)，∴∠EBC=∠FCB(等式的性質)，∴EB∥CF(內錯角相等，兩直線平行)，∴∠E=∠F(兩直線平行，內錯角相等)．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，關鍵是掌握平行線的判定和性質，還利用了等量代換等知識．22、（1）x＝1；（2）x＝．【分析】（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟求解即可；（2）先左右兩邊同時乘以6去掉分母，然后再按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟求解即可．【詳解】解：（1）去括號得：5x﹣5+2＝3﹣x，移項得：合并同類項得：6x＝6，系數化為1