高中物理新高考第一輪復(fù)習(xí)教案：第1講　曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第四章

曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與宇宙航行第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解必備知識(shí)新學(xué)法基礎(chǔ)落實(shí)一、曲線運(yùn)動(dòng)1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的___________．2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是___________運(yùn)動(dòng)．3．運(yùn)動(dòng)的條件(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的___________方向與速度方向不在同一條直線上．(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受___________的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．[主干知識(shí)·填一填]切線方向變速加速度合外力二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：物體的___________運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，物體___________的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)．2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的___________相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止．(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)___________，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響．(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的___________．3．遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循_________________．實(shí)際同時(shí)參與時(shí)間獨(dú)立進(jìn)行效果平行四邊形定則1．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體其速度方向時(shí)刻在變，但速度的大小可能不變．2．時(shí)間是分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)建立聯(lián)系的關(guān)鍵量，即t是運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程組所共有的“元”．3．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)要看合速度與合加速度是否在同一直線上．4．運(yùn)動(dòng)的分解應(yīng)考慮運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果，類似于力的分解考慮力的作用效果；但力的分解也常?？紤]解題的方便不根據(jù)作用效果進(jìn)行分解，運(yùn)動(dòng)的分解則常常沿兩個(gè)互相垂直的方向分解，方便計(jì)算．5．實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)．[規(guī)律結(jié)論·記一記]一、易混易錯(cuò)判斷1．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定不為零．(

)2．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小一定發(fā)生變化．(

)3．曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)．(

)4．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)．(

)5．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大．(

)[必刷小題·測(cè)一測(cè)]√×√××二、經(jīng)典小題速練1．(多選)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向和加速度方向的關(guān)系是(

)A．質(zhì)點(diǎn)速度方向時(shí)刻在改變B．質(zhì)點(diǎn)加速度方向時(shí)刻在改變C．質(zhì)點(diǎn)速度方向一定與加速度方向相同D．質(zhì)點(diǎn)速度方向一定沿曲線的切線方向解析：AD質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向沿軌跡的切線方向，方向時(shí)刻在改變，且與加速度方向不在一條直線上，加速度的方向可能是不變的，故選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤．AD2．(多選)物體在光滑水平面上受三個(gè)水平恒力(不共線)作用處于平衡狀態(tài)，如圖所示，當(dāng)把其中一個(gè)水平恒力撤去時(shí)(其余兩個(gè)力保持不變)物體(

)A．一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．可能做曲線運(yùn)動(dòng)D．一定做曲線運(yùn)動(dòng)BC解析：BC物體原來處于平衡狀態(tài)，物體所受的合力為零，當(dāng)撤去其中一個(gè)力后，其余力的合力與撤去的力大小相等、方向相反，合力恒定，加速度恒定，故物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合力方向與速度方向在同一直線上時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合力方向與速度方向不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．3．(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是(

)A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)解析：BC運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下落和水平方向隨風(fēng)飄，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，因而，水平風(fēng)速越大，落地的合速度越大，但落地時(shí)間不變，故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤．BC關(guān)鍵能力新探究思維拓展命題點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析(自主學(xué)習(xí))[核心整合]1．運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．2．曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切．(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)．(3)運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．3．合力方向與速率變化的關(guān)系[題組突破]1．(物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件)如圖所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運(yùn)動(dòng)．若在鐵球運(yùn)動(dòng)的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關(guān)于小鐵球運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(

)A．磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D解析：D磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球受磁力作用向前加速，逐漸靠近磁鐵，磁力增大，加速度增大，故A、B均錯(cuò)誤；磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球受到的磁力與速度方向不共線，做曲線運(yùn)動(dòng)，因磁力的大小和方向均隨距離的變化而變化，故加速度大小是變化的，C錯(cuò)誤，D正確．

2.(軌跡、速度與力的位置關(guān)系)雙人滑冰運(yùn)動(dòng)員在光滑的水平冰面上做表演，甲運(yùn)動(dòng)員給乙運(yùn)動(dòng)員一個(gè)水平恒力F，乙運(yùn)動(dòng)員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線MN.vM與vN正好成90°角，則此過程中，乙運(yùn)動(dòng)員受到甲運(yùn)動(dòng)員的恒力可能是圖中的(

)A．F1

B．F2C．F3 D．F4

解析：C根據(jù)題圖所示乙運(yùn)動(dòng)員由M向N做曲線運(yùn)動(dòng)，乙運(yùn)動(dòng)員向前的速度減小，同時(shí)向右的速度增大，故合外力的方向指向題圖F2水平線右下方，故F3的方向可能是正確的，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．CCD2．判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線．兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

(2021·廣東卷)由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)．在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平．桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過程中，下列說法正確的是(

)A．P點(diǎn)的線速度大小不變B．P點(diǎn)的加速度方向不變C．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)D．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)例

1A[題組突破]1．(合運(yùn)動(dòng)的計(jì)算)(2022·江蘇蘇州模擬)(多選)如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖乙所示，人頂桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖丙所示．若以地面為參考系，下列說法中正確的是(

)A．猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．t＝0時(shí)猴子的速度大小為8m/sD．t＝2s時(shí)猴子的加速度大小為4m/s2BD

2.(運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性)如圖所示，從廣州飛住上海的波音737航班上午10點(diǎn)到達(dá)上海浦東機(jī)場(chǎng)，若飛機(jī)在降落過程中的水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)落地之前(

)A．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線

B．經(jīng)20s飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等

C．在第20s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等

D．飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/sDB命題點(diǎn)三小船渡河問題(師生互動(dòng))[核心整合]1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)→船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)v合→平行四邊形對(duì)角線2．小船渡河的兩類問題、三種情景

(2022·長(zhǎng)春模擬)某物理興趣小組的同學(xué)在研究運(yùn)動(dòng)的合成和分解時(shí)，駕駛一艘快艇進(jìn)行了實(shí)地演練．如圖所示，在寬度一定的河中的O點(diǎn)固定一目標(biāo)靶，經(jīng)測(cè)量該目標(biāo)靶距離兩岸的最近距離分別為MO＝15m、NO＝12m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小為v1＝8m/s，快艇在靜水中的速度大小為v2＝10m/s.現(xiàn)要求快艇從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個(gè)過程：第一個(gè)過程以最短的時(shí)間運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)靶；第二個(gè)過程由目標(biāo)靶以最小的位移運(yùn)動(dòng)到圖示中的上方河岸，則下列說法正確的是(

)A．第一個(gè)過程快艇的出發(fā)點(diǎn)位于M點(diǎn)左側(cè)8m處B．第一個(gè)過程所用的時(shí)間約為1.17sC．第二個(gè)過程快艇的船頭方向應(yīng)垂直河岸D．第二個(gè)過程所用的時(shí)間為2s例

2D(1)船的航行方向即船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)；船的運(yùn)動(dòng)方向是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致．(2)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)．(3)船沿河岸方向的速度為船在靜水中的速度沿河岸方向的分速度與水流速度的合速度，而船頭垂直于河岸方向時(shí)，船沿河岸方向的速度等于水流速度．題后反思BD3．解題的原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．例

3DBCA核心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu)典例1

BC問題二下雨打傘雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人打傘以3m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向？答案：向西傾斜，與豎直方向成37°角典例2

問題三轉(zhuǎn)臺(tái)投籃趣味投籃比賽中，運(yùn)動(dòng)員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺(tái)邊緣上，相對(duì)平臺(tái)靜止，向平臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球．則下圖各俯視圖中籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)的是(

)解析：C當(dāng)沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度方向指向球筐，籃球就會(huì)被投入球筐．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．典例3

C典例4

D限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練12345678910111213[基礎(chǔ)鞏固]1.在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直線勻速?gòu)腶點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，忽略空氣阻力，如圖所示為俯視圖．當(dāng)冰球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)受到垂直于速度方向的力的快速撞擊，撞擊之后冰球可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是(

)C12345678910111213解析：C由題意可知，兩分速度的合速度的方向，即為冰球運(yùn)動(dòng)的方向，由于冰球受到的是瞬間撞擊，獲得速度后不再受力，因此冰球不可能做曲線運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤；冰球受到力的垂直撞擊但初速度方向不變，撞擊后的合速度是兩個(gè)垂直方向速度的合成，故A錯(cuò)誤，C正確．2．(2022·武漢質(zhì)檢)(多選)初速度不為零的小球只受到一個(gè)大小不變的力的作用，下列說法正確的是(

)A．小球可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．小球的位置可能保持不變C．小球的速度大小可能保持不變D．小球的加速度一定保持不變解析：AC當(dāng)小球的速度方向與力F不共線時(shí)，小球做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；小球所受合外力不為零，一定會(huì)運(yùn)動(dòng)，所以小球的位置不可能保持不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若力F與速度垂直，力F的大小不變，方向不斷變化，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度的大小保持不變，選項(xiàng)C正確；小球所受的合外力大小不變，方向不確定，所以加速度不一定保持不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．12345678910111213AC

3.如圖所示，某河段兩岸平行，越靠近中央水流速度越大，一條小船保持船頭垂直于河岸的方向勻速航行．現(xiàn)沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐標(biāo)系xOy，則該小船渡河的大致軌跡是(

)12345678910111213C解析：C小船垂直于河岸方向航行的速度不變，但水流速度越靠近中央越大，因此小船渡河過程中先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn)可知，加速度方向應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，故只有選項(xiàng)C正確．1234567891011121312345678910111213A1234567891011121312345678910111213B1234567891011121312345678910111213B12345678910111213[能力提升]7．(多選)一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，現(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為6N和10N的兩個(gè)力，其余的力保持不變，關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是(

)A．可能做加速度大小是2m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．可能做加速度大小是10m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．可能做加速度大小是8m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．可能做加速度大小是10m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)12345678910111213AC1234567891011121312345678910111213B123456789101112139．(2022·濰坊一中質(zhì)檢)(多選)一艘快艇要從岸邊某位置處到達(dá)河中離岸邊100m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度vx與時(shí)間t的關(guān)系圖像和水流的速度vy與時(shí)間t的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法中正確的是(

)A．快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線C．快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間為20sD．快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過的位移大于100m12345678910111213BCD1234567891011121312345678910111213AB1234567891011121311．(多選)如圖甲所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，在側(cè)壁同一豎直線上有A、B兩小孔相距h，將一小球從上部A孔沿筒內(nèi)壁水平射入筒中，小球緊貼筒內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，并恰好能到達(dá)下部小孔B，所用時(shí)間為t1，到達(dá)下部小孔B時(shí)的速度大小為vB.如圖乙所示，用光滑細(xì)鋼絲繞成的螺距相同的柱形螺線管，橫截面半徑也為R，豎直固定，鋼絲上下兩端C、D恰好在同一豎直線上，相距h，一小銅環(huán)穿在鋼絲上從上端C無初速度下滑到達(dá)底端D，所用時(shí)間為t2，到達(dá)D端時(shí)的速度大小為vD，二者相比較，下列結(jié)論正確的是(

)A．t1＝t2 B．t1<t2C．vB＝vD D．vB>vD12345678910111213BD1234567891011121312345678910111213A1