第五課時2用列舉法求概率樹狀圖

25.2.用列舉法求概率（樹狀圖）1、用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”(紅與藍)游戲。請你采用“樹形圖”法計算配得紫色的概率。甲乙白紅藍藍黃綠紅2、一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球，任意摸出一個球，記錄顏色后放回，再任意摸出一個球，請你計算兩次都摸到紅球的概率。若第一次摸出一球后，不放回，結(jié)果又會怎樣？“放回”與“不放回”的區(qū)別：(1)“放回”可以看作兩次相同的試驗；(2)“不放回”則看作兩次不同的試驗。3.一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球.摸出兩個黑球的概率是多少？黑2黑1白黑3黑1黑3黑2黑3白黑1黑2白黑1黑3白黑2解：設(shè)三個黑球分別為：黑1、黑2、黑3，則：第一個球：第二個球：P（摸出兩個黑球）=4、有甲、乙兩把不同的鎖，各配有2把鑰匙。求從這4把鑰匙中任取2把，能打開甲、乙兩鎖的概率。B1A2B2A2B2A1A1B2A1B2B1A1A2A2B1B1解:設(shè)有A1,A2，B1,B2四把鑰匙,其中鑰匙A1,A2可以打開鎖甲,B1,B2可以打開鎖乙.列出所有可能的結(jié)果如下:P(能打開甲、乙兩鎖)==第一把第二把例1.將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個正面的概率_____________.解：開始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：總共有8種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三次正面朝上的結(jié)果有1種，因此三次正面朝上的概率為1/8。1/8幻燈片14.小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？2.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為

甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機地取出1個小球.思考2:思考2:(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個和3個元音字母的概率分別是多少?AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形圖

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI(1)只有一個元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個,所以

P(A)=根據(jù)樹形圖,可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI有兩個元音字母(記為事件B)的結(jié)果有4個,所以

P(B)=有三個元音字母(記為事件C)的結(jié)果有1個,所以

P(C)=(2)全是輔音字母(記為事件D)的結(jié)果有2個,所以

P(D)=試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同．(1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率；(2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率．解:(1)這個家庭的3個孩子都是男孩的概率為1/8;(2)這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率為3/8;(3)這個家庭至少有一個男孩的概率為7/8.例2.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是_____.開始紅黃黃(紅,黃)黃黃紅黃紅(黃,黃)(黃,紅)(黃,黃)(黃,紅)黃(紅,黃)變:在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后再放回搖勻，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是_____.課后總結(jié):1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng)注意什么情況？利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當試驗包含兩步時,列表法比較方便,當然,此時也可以用樹形圖法,當試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.4.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時,求下列事件的概率(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)用樹形圖可以清晰地表示出某個事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我們較容易求簡單事件的概率.當一次試驗要涉及3個或更多的因素時,列表就不方便了,為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹形圖.點拔:幻燈片23.某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．解：(1)樹狀圖如下

有6種可能,分別為(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．還可以用表格求也清楚的看到，有6種可能,分別為(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．(2)因為選中A型號電腦有2種方案，即(A，D)（A，E），所以A型號電腦被選中的