簡單的軸對(duì)稱圖形（一）演示文稿

什么是軸對(duì)稱圖形？復(fù)習(xí)

把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形說明:理解軸對(duì)稱圖形應(yīng)注意三點(diǎn)（1）軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形

（2）對(duì)折（3）重合對(duì)稱軸是直線，射線還是線段？答：對(duì)稱軸是直線。第二節(jié)簡單的軸對(duì)稱圖形(一)第七章生活中的軸對(duì)稱AOBOABBBBB探索1角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對(duì)稱軸嗎？

在一張紙上任意畫一個(gè)角∠AOB，沿角的兩邊將角剪下，然后將這個(gè)角對(duì)折，使角的兩邊重合。做一做

新的折痕與OB的交點(diǎn)為E.AOBOA(2)過點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD(3)將紙打開，BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE

其中點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足；（1）在折痕(即角平分線)上任意取一點(diǎn)C;

在上述的操作過程，你發(fā)現(xiàn)了哪些線段相等？說說你的理由。AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBACBABBDCE=CDBCE在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試。OABCDEFGHI角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等實(shí)際體會(huì)角的軸對(duì)稱性和角的平分線上的點(diǎn)的性質(zhì)想一想COABDEF如圖，D為∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，DE⊥OA于E,DF⊥OB于F，找出圖中全等三角形以及相等的線段。議一議

把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形說明:理解軸對(duì)稱圖形應(yīng)注意三點(diǎn)

（1）軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形

（2）對(duì)折（3）重合

對(duì)稱軸是直線，射線還是線段？答：對(duì)稱軸是直線。結(jié)論：

角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線就是它的對(duì)稱軸。那么角平分線有什么性質(zhì)呢？角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等ODACEB∵OC平分∠AOBCD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D、E∴CD=CE（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等）

如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D，E,PD=4cm,則PE=__________cm.ADOBEPC4大膽嘗試，練一練！練習(xí)⒈如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，

BD是∠B的平分線，DE⊥AB,垂足為E，

DE與DC相等嗎？說明理由。∟∟EABDC∵BD是∠ABC的角平分線在Rt△ABC中，∠C=90°，∴DC⊥BC又∵DE⊥AB∴DE=DCDE=DC理由：（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）BDCA如圖，∠A=200,∠C=400.∠ADB=800，則∠ABD=＿＿＿，∠DBC=＿＿＿，

線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？AB探索2按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O；O（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，AO得到折痕CA和CB。BC做一做CAOBC（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？垂直AO=BOCA=CB想一想ABOCD垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線段的垂直平分線（簡稱中垂線）.2.線段是軸對(duì)稱圖形，它的垂直平分線是它的一條對(duì)稱軸.3.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.ABOCD

如圖:D為線段AB中垂線OC上一點(diǎn)，找出圖中全等三角形以及相等的線段.議一議

如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=______,DA=____.ABEDC（1）46大膽嘗試，練一練！2.在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求△BCE的周長．解：∵DE是線段BC的垂直平分線

∴EC=EB=6

∴△BCE的周長=EB+EC+BC=6+6+10=22

（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）

如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.

ABCDE26大膽嘗試，練一練！如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周長是（）cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D大膽嘗試，練一練！你能找到圖中相等的角嗎?

如圖，在△ABC中，，AB的中垂線DE交BC于D，交AB于E，連接AD，若AD平分∠BAC，找出圖中相等的線段，并說說你的理由。

解：∵AB的中垂線DE交BC于D，交AB于E，∴EB=EA

，DB=DA

；∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DEAC=AE（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等）（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）.拓展如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，E是BD上一點(diǎn)，EF⊥AD于F，EG⊥CD于G.(1)DB平分∠ADC嗎？為什么？

(2)EF與EG相等嗎？為什么？BADCEFG教材題變形，拓展延伸！課外探究：

如圖：A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請(qǐng)給予說明理由。A●B●鏈接生活C●認(rèn)真總結(jié)一下吧小結(jié)1.角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。2.角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。3.垂直于