高考物理二輪復習 計算題模擬小卷（三）試題

計算題模擬小卷(三)24．(14分)如圖1所示，長l＝2m的水平絕緣臺面BC處于豎直向上的勻強電場中，a、b是兩個形狀相同的金屬小滑塊，b滑塊的質(zhì)量是a滑塊質(zhì)量的5倍，b滑塊不帶電，放在水平臺面的右邊緣C處，臺面左端B平滑地連接半徑為R＝0.32m的光滑半圓環(huán)AB，光滑半圓環(huán)處在勻強電場之外。已知a滑塊帶正電荷，與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.45。開始時給a滑塊一個水平向右的初速度，大小為v0＝10m/s，滑塊恰好能在臺面上做勻速運動，之后與b滑塊發(fā)生彈性正碰，碰后b滑塊落到地面上。設碰撞時間極短，碰后總電荷量沒有損失且平分，a滑塊還在桌面上，且平臺右端的電場足夠?qū)?，不計a、b間的庫侖力。已知臺面高度h＝0.5m，g取10m/s2，碰撞后a滑塊恰好能通過圓環(huán)的最高點，求滑塊b落地時的速度。圖1解析設a的質(zhì)量為m，滑塊a恰能過A點時有mg＝meq\f(veq\o\al(2,A),R)(1分)滑塊a由B沿圓環(huán)運動到A有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)(2分)vB＝eq\r(5gR)＝4m/s(1分)設滑塊a、b碰撞后的速度分別為va、vb，a帶電荷量為q，則a、b碰撞前有Eq＝mg，a、b碰撞后，總電荷量沒有損失且平分，則eq\f(1,2)Eq＝eq\f(1,2)mg(1分)所以滑塊a由C滑到B有－μ·eq\f(1,2)mgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)(2分)代入數(shù)據(jù)，求得va＝5m/s(1分)規(guī)定向右為正方向，則滑塊a、b碰撞時mv0＝－mva＋5mvb(2分)代入數(shù)據(jù)得vb＝3m/s(1分)碰撞后，滑塊b做類平拋運動，等效重力加速度a＝eq\f(5mg－\f(1,2)mg,5m)＝0.9g(1分)落地時豎直方向的速度vy＝eq\r(2ah)＝eq\r(2×0.9×10×0.5)m/s＝3m/s(1分)故落地時速度的大小為v＝eq\r(veq\o\al(2,y)＋veq\o\al(2,b))＝3eq\r(2)m/s(1分)速度方向與水平方向成45°角答案3eq\r(2)m/s，方向與水平方向成45°角25．(18分)如圖2，在水平道路上，質(zhì)量為5×103kg的拖車將另一同質(zhì)量的故障車拖移。用一根長度為4.6m、不可伸長的輕繩將兩車連接。行駛時車所受阻力為車重的eq\f(1,4)。當拖車拖動故障車一起勻速直線運動時，拖車輸出功率為2×105W。重力加速度取g＝10m/s2。圖2 (1)求拖車拖動故障車一起勻速運動時的速度大小v0； (2)在拖車拖著故障車勻速行駛過程中，司機發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物后緊急剎車，此后拖車水平方向只受到阻力，大小為其重力的eq\f(1,2)，若故障車所受阻力保持不變，經(jīng)過多長時間故障車撞上拖車？碰撞前瞬間故障車的速率為多少？ 解析(1)選故障車和拖車為系統(tǒng)，設所受阻力大小為f，拖車的牽引力為Ff＝eq\f(1,4)(m＋m)g(1分)P＝Fv0(1分)此系統(tǒng)勻速運動，有F＝f(1分)聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得v0＝8m/s(1分) (2)假設追尾前兩車一直在運動。設制動時，拖車和故障車加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律得eq\f(1,2)mg＝ma1，eq\f(1,4)mg＝ma2(2分)則a1＝eq\f(\f(1,2)mg,m)＝5m/s2(1分)a2＝eq\f(\f(1,4)mg,m)＝2.5m/s2(1分)設經(jīng)時間t故障車追尾拖車，則v0t－eq\f(1,2)a1t2＋4.6m＝v0t－eq\f(1,2)a2t2(2分)解得t＝1.92s(1分) 追尾前拖車速度大小v1＝v0－a1t＝－1.6m/s，不合題意，故拖車先停下來，故障車又去追尾。拖車從開始剎車到停止的位移x1＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),－2a1)＝6.4m(2分)從剛開始制動到追尾，故障車的位移x2＝4.6m＋x1＝11m(1分)設追尾前故障車速度大小為v，則v2－veq\o\al(2,