西北工大版機械原理課件第8章平面連桿機構(gòu)及其設計

第八章平面連桿機構(gòu)及其設計1、了解

連桿機構(gòu)及其傳動特點2、熟悉

平面四桿機構(gòu)的類型和應用3、掌握

有關(guān)平面四桿機構(gòu)的一些基本知識4、理解

平面四桿機構(gòu)的設計應用實例：特征：有一作平面運動的構(gòu)件，稱為連桿。特點：▲采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度?！淖儣U的相對長度，從動件運動規(guī)律不同?！B桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。定義：由低副（轉(zhuǎn)動、移動）連接組成的平面機構(gòu)?！?－1

連桿機構(gòu)及其傳動特點內(nèi)燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗、車門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機、單車制動操作機構(gòu)等。缺點：▲構(gòu)件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。▲產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速?！O計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。分類:本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構(gòu)。平面連桿機構(gòu)空間連桿機構(gòu)常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機構(gòu)、多桿機構(gòu)?；拘褪剑q鏈四桿機構(gòu)，其它四桿機構(gòu)都是由它演變得到的。名詞解釋：曲柄—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；共有三種基本型式：（1）曲柄搖桿機構(gòu)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線。連桿—作平面運動的構(gòu)件；連架桿—與機架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿—作定軸擺動的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作360

相對回轉(zhuǎn)的運動副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動的運動副?！?－2平面四桿機構(gòu)的類型和應用1.平面四桿機構(gòu)的基本型式作者：潘存云教授ABC1243DABDC1243（2）雙曲柄機構(gòu)特征：兩個曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。雷達天線俯仰機構(gòu)曲柄主動縫紉機踏板機構(gòu)應用實例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿主動3124ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機構(gòu)31ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB實例：火車輪特例：平行四邊形機構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平播種機料斗機構(gòu)作者：潘存云教授反平行四邊形機構(gòu)--車門開閉機構(gòu)反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構(gòu)錯開排列?；疖囕咥BDCE（3）雙搖桿機構(gòu)特征：兩個搖桿應用舉例：鑄造翻箱機構(gòu)特例：等腰梯形機構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)、風扇搖頭機構(gòu)B’C’ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ABDC(1)

改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)

正弦機構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl2.平面四桿機構(gòu)的演化型式(2)改變運動副的尺寸(3)選不同的構(gòu)件為機架偏心輪機構(gòu)導桿機構(gòu)擺動導桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC牛頭刨床應用實例:小型刨床ABDCE123456應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機架ACB1234應用實例B34C1A2應用實例4A1B23C應用實例13C4AB2A1C234B導桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC搖塊機構(gòu)314A2BC(3)選不同的構(gòu)件為機架314A2BC直動滑桿機構(gòu)手搖唧筒這種通過選擇不同構(gòu)件作為機架以獲得不同機構(gòu)的方法稱為：機構(gòu)的倒置BC3214A導桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC搖塊機構(gòu)314A2BCABC3214橢圓儀機構(gòu)實例：選擇雙滑塊機構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機架可得不同的機構(gòu)1234正弦機構(gòu)3214(4)運動副元素的逆換將低副兩運動副元素的包容關(guān)系進行逆換，不影響兩構(gòu)件之間的相對運動。導桿機構(gòu)4321搖塊機構(gòu)3214作者：潘存云教授abdcC’B’AD平面四桿機構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。b≤(d–a)+c則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+bAB為最短桿最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和→a+b≤c+d§8－3平面四桿機構(gòu)的基本知識1.平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件C”abdcADd-

a設a<d,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機架共線→a+c≤b+d三角形任意兩邊之和大于第三邊若設a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cAD為最短桿a、d中必有一個是機架將以上三式兩兩相加得：

a≤b,a≤c,a≤d▲連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：▲最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。若取BC為機架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。稱為桿長條件。ABCDabcd作者：潘存云教授當滿足桿長條件時，說明存在整轉(zhuǎn)副，當選擇不同的構(gòu)件作為機架時，可得不同的機構(gòu)。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機構(gòu)。結(jié)論：

曲柄存在條件曲柄存在條件：1.

最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和2.

最短桿是連架桿或機架最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是整周副其余均為擺轉(zhuǎn)副推論1：當Lmax+Lmin

L(其余兩桿長度之和)時最短桿是連架桿之一——曲柄搖桿機構(gòu)最短桿是機架——雙曲柄機構(gòu)最短桿是連桿——雙搖桿機構(gòu)推論2：當Lmax+Lmin>L(其余兩桿長度之和)時

——雙搖桿機構(gòu)ABCDabcd機械設計基礎——平面連桿機構(gòu)判斷下列鉸鏈四桿機構(gòu)的類型：雙曲柄曲柄搖桿雙搖桿雙搖桿ABCD2.急回運動與行程速比系數(shù)在曲柄搖桿機構(gòu)中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。當曲柄以ω逆時針轉(zhuǎn)過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：B1C1AD曲柄搖桿機構(gòu)3Dθ180°＋θωC2B2此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角。B1C1ADC2當曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過180°-θ時，搖桿從C2D位置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運動。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1所以可通過分析機構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來判斷機構(gòu)是否有急回運動或運動的程度。設計新機械時，往往先給定K值，于是:曲柄滑塊機構(gòu)的急回特性應用：節(jié)省返程時間，如牛頭刨、往復式輸送機等。θ180°＋θ180°-θ導桿機構(gòu)的急回特性θ180°＋θ180°-θ思考題：

對心曲柄滑塊機構(gòu)的急回特性如何？對于需要有急回運動的機構(gòu)，常常是根據(jù)需要的行程速比系數(shù)K,先求出θ，然后在設計各構(gòu)件的尺寸。αFγF’F”當∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCD3.壓力角和傳動角壓力角：從動件驅(qū)動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。設計時要求:

γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ稱γ為傳動角。此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。為了保證機構(gòu)良好的傳力性能ABCDCDBAFF”F’γ可用γ的大小來表示機構(gòu)傳動力性能的好壞,當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin作者：潘存云教授車門C1B1abcdDA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機構(gòu)的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αFF4.機構(gòu)的死點位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構(gòu)不能運動.避免措施：兩組機構(gòu)錯開排列，如火車輪機構(gòu);稱此位置為：“死點”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。5.鉸鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性指連桿機構(gòu)能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置?？尚杏颍簱u桿的運動范圍。不可行域：搖桿不能達到的區(qū)域。設計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另一個可行域。稱此為錯位不連續(xù)。錯序不連續(xù)設計連桿機構(gòu)時，應滿足運動連續(xù)性條件。C1C2C’1C’2C’CADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C3例8-1

偏置曲柄滑塊機構(gòu)，設AB長為r，連桿BC長度為L，滑塊C的行程為H，偏距為e,求：1、確定桿AB為曲柄的條件；2、分析此機構(gòu)是否存在急回特性；若有行程速比系數(shù)為多少；3、若桿AB為主動件，確定機構(gòu)的最小傳動角及其位置；4、試問機構(gòu)在何種情況有有死點位置；5、若機構(gòu)為對心曲柄滑塊，以上情況如何；ABC解：1、機構(gòu)ABC可看作是由ABCD*演化而來則：AB+CD*<=BC+AD*CD*-AD*=e所以：r+e<=LAB為最短桿D*C12、分析此機構(gòu)是否存在急回特性；若有行程速比系數(shù)為多少；ABC解：2、作圖法作出機構(gòu)兩極限位置AB1C1和AB2C2C2B2B1θ則極位夾角θ＝∠C1AC2K＝（1800+θ

）/（1800-θ

）3、若桿AB為主動件，確定機構(gòu)的最小傳動角及其位置；ABC解：機構(gòu)傳動角CD*和BC之間的夾銳角則：最小傳動角出現(xiàn)在AB與機架AD*共線兩位置之一所以：最小為γmin=γ1=B1C1D*D*γγ1γ2B1C1B2C2例8-1

偏置曲柄滑塊機構(gòu)，設AB長為r，連桿BC長度為L，滑塊C的行程為H，偏距為e,求：1、確定桿AB為曲柄的條件；2、分析此機構(gòu)是否存在急回特性；若有行程速比系數(shù)為多少；3、若桿AB為主動件，確定機構(gòu)的最小傳動角及其位置；4、試問機構(gòu)在何種情況有有死點位置；5、若機構(gòu)為對心曲柄滑塊，以上情況如何；ABCB1C1B2C2例8-1

偏置曲柄滑塊機構(gòu)，設AB長為r，連桿BC長度為L，滑塊C的行程為H，偏距為e,求：1、確定桿AB為曲柄的條件；2、分析此機構(gòu)是否存在急回特性；若有行程速比系數(shù)為多少；3、若桿AB為主動件，確定機構(gòu)的最小傳動角及其位置；4、試問機構(gòu)在何種情況有有死點位置；5、若機構(gòu)為對心曲柄滑塊，以上情況如何；ABCB1C1B2C2§8－4平面四桿機構(gòu)的設計

1.連桿機構(gòu)設計的基本問題2.用解析法設計四桿機構(gòu)3.用作圖法設計四桿機構(gòu)3.2按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構(gòu)3.1按預定連桿位置設計四桿機構(gòu)3.3按連桿上任意標志線的三組對應位置設計四桿機構(gòu)3.4按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構(gòu)§8－4平面四桿機構(gòu)的設計一、連桿機構(gòu)設計的基本問題機構(gòu)選型－根據(jù)給定的運動要求選擇機構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。γADCB飛機起落架B’C’三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構(gòu)。函數(shù)機構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對應，后者要求急回運動2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構(gòu)。要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?B’C’ABDC給定的設計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）設計方法：圖解法、解析法、實驗法1、按預定連桿位置設計四桿機構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3DB1C1二、用作圖法設計四桿機構(gòu)AB1C11）已知活動鉸鏈中心位置，確定固定鉸鏈中心位置已知:固定鉸鏈A、D和連架桿位置，確定活動鉸鏈

B、C的位置。2）已知固定鉸鏈中心位置，確定活動鉸鏈中心位置機構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理：機構(gòu)倒置改取四桿機構(gòu)連桿為機架，原機構(gòu)中A、B變?yōu)榛顒鱼q鏈，B、C變?yōu)楣潭ㄣq鏈。然后進行剛體平移。D′A′DAB1C1●DB1C1A●B2C2平移AB2C2D使B2C2和B1C1重合，則四邊形AB2C2D

四邊形A′B1C1D′已知固定鉸鏈A、D中心位置，求活動鉸點B、C中心位置。E1F1E2F2E3F3●CB●A′D′A′′D′′AD例：已知A、D位置及連桿BC上標線EF三個位置，求B、CB1B2f10f12y12ADy10E1E2E3y13f13B3y12B2'●y13B3'C1（2)按連桿上預定的對應角位移設計四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)AB1C1D

為所求.1）按兩對對應角位移設計2)按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構(gòu)已知:機架長度d和兩連架桿三組對應位置。④利用反轉(zhuǎn)法得B2’

B3’、B4’

⑤作B1B’2

，B2,B3，垂線得C1

，AB1C1D為所求①確定A、D②分別以A、D為頂點，按逆時針方向作∠XAB4＝（α3-α2）/2和∠XDB4＝（φ3-φ2）/2③交得B4點,以AB4為原動件長度，確定B1、B2、B3設計步驟：

d12344321α1φ1α2α3φ2φ3ADX（α3-α2）/2（φ3-φ2）/2B4B1B2B2‘B3B3’C1Eφθθ4)按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構(gòu)(1)曲柄搖桿機構(gòu)①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構(gòu)。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;

90°-θPDAC1C2⑤選定A，設曲柄為a

，連桿為b

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1－AC2)/2AC1=a+bE2θ2ae(2)曲柄滑塊機構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構(gòu)。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2ADmnφ=θD(3)導桿機構(gòu)分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構(gòu)時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構(gòu)。三、用解析法設計四桿機構(gòu)思路：首先建立包含機構(gòu)的各尺度參數(shù)和運動變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運動變量求解所需的機構(gòu)尺度參數(shù)。1、按預定的連桿位置設計四桿機構(gòu)設計要求：要求連桿上某點M能占據(jù)一系列的預定位置Mi(xMi,yMi)且連桿具有相應的轉(zhuǎn)角

2i

。設計思路：

建立坐標系xOy，將四桿機構(gòu)分為左側(cè)雙桿組和右側(cè)雙桿組分別討論。連桿位置的表示連桿上任一基點M的坐標(xM,yM)連桿方位角θ2左側(cè)桿組右側(cè)桿組◆左側(cè)雙桿組分析：由矢量封閉圖得寫成分量形式為消去

1i整理得式中有5個待定參數(shù)：xA、yA、a、k、γ?？砂?個預定位置精確求解。N<5時，可預選參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無窮多解。當預定連桿位置數(shù)N=3：可預選參數(shù)xA、yA代入連桿三組位置參數(shù)X0、X1、X2◆右側(cè)桿組分析：同上可以求得右側(cè)桿組的參數(shù)e、c、α及xCi、yCi。

根據(jù)左右桿組各參數(shù)有：新參數(shù)

2.按預定的運動規(guī)律設計四桿機構(gòu)（1）按預定的兩連架桿對應位置設計四桿機構(gòu)已知設計要求：從動件3和主動件1的轉(zhuǎn)角之間滿足一系列對應位置關(guān)系分析：令a/a=1,b/a=l,c/a=m,d/a=n。m、n、l、

0、

0

設計參數(shù)——桿長a,b,c,d和

0、

0

建立直角坐標系，并標出各桿矢，寫出矢量方程向x、y

軸投影，得將相對長度代入上式，并移項，得將等式兩邊平方和，消去

2i，并整理得P2P1P0將兩連架桿的已知對應角代入上式，列方程組求解注意：方程共有5個待定參數(shù)，根據(jù)解析式可解條件：★當兩連架桿的對應位置數(shù)N=5時，可以實現(xiàn)精確解?！锂擭

5

時，不能精確求解，只能近似設計。★當N

5時，可預選尺度參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無窮多解。注意：N=4或5時，方程組為非線性例題：試設計如圖所示鉸鏈四桿機構(gòu)，要求其兩連架桿滿足如下三組對應位置關(guān)系：

11=45o,

31=50o,

12=90o,

32=80o,

13=135o,

33=110o。分析：N=3則N0=2，常選

0=

0=0o求解：將三組對應位置值代入解析式得：P0=1.533P1=-1.0628P2=0.7805m=1.533

n

=1.442

l=1.783根據(jù)結(jié)構(gòu)要求，確定曲柄長度，可求各構(gòu)件實際長度。（2）按預期函數(shù)設計四桿機構(gòu)★期望函數(shù)：要求四桿機構(gòu)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間實現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系y=f(x)?！镌佻F(xiàn)函數(shù)：連桿機構(gòu)實際實現(xiàn)的函數(shù)y=F(x)?！镌O計方法——插值逼近法（1）插值結(jié)點：再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點（2）插值逼近法：按插值結(jié)點的值來設計四桿機構(gòu)（3）用插值逼近法設計四桿機構(gòu)的作法在給定自變量x0~xm區(qū)間內(nèi)選取結(jié)點，則有f(x)=F(x)將結(jié)點對應值轉(zhuǎn)化為兩連架桿的對應轉(zhuǎn)角代入解析方程式，列方程組求解未知參數(shù)（4）插值結(jié)點的選取在結(jié)點處應有f(x)-F(x)=0

結(jié)點以外的其他位置的偏差為結(jié)點數(shù)：最多為5個結(jié)點位置的分布根據(jù)函數(shù)逼近理論按下式選?。浩畲笮∪Q結(jié)點數(shù)目和分布位置i=1、2、……、m;m為插值結(jié)點總數(shù)。例題：如圖所示，設兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的對應函數(shù)關(guān)系為y=logx,1

x

2,設計此四桿機構(gòu)其設計步驟如下：1）根據(jù)已知條件x0=1，xm=2；可求得y0=logx0=0，ym=log

xm=0.301。2）根據(jù)經(jīng)驗取主、從動件的轉(zhuǎn)角范圍分別為αm=60°,φm=90°,則自變量和函數(shù)與轉(zhuǎn)角的比例尺分別為3）求插值結(jié)點處的自變量（設總數(shù)m=3），則x1=(2+1)/2-(2-1)cos[180°(2×1-1)/(2×3)]/2=1.067；x2=1.500；x3=1.933求結(jié)點處的函數(shù)值y1=log1.067=0.0282；y2=0.1761；y3=0.2862求主、從動件在結(jié)點處的相應轉(zhuǎn)角4）試取初始角α0=86°，φ0=23.5°(一般α0及φ0不同時為零)。5）將各結(jié)點的坐標值及初始角代入式cos90.02°=P0cos31.93°+P1cos58.09°+P2cos116°=P0cos76.15°+P1cos39.85°+P2cos141.98°=P0cos109.07°+P1cos32.91°+P2得解得

P0=0.568719，

P1=-0.382598，

P2=-0.280782

6）求機構(gòu)各構(gòu)件相對長度為

a=1，b=2.0899，c=0.56872，d=1.4865

7）檢驗偏差值Δφ

消去

2，并將變量符號

2換為

，

3換為

，得

b2=a2+d2+c2+2cdcos(φ+φ0)-2adcos(α+α0)-2accos[(α+α0)-(φ+φ0)]

令

A=sin（

+

0)

B=cos（

+

0)－d/a

C=

(a2+d2+c2-b2)/(2ac)dcos(

+

0)

則上式可化為

A=sin（

+

0)+Bcos(

+

0)=C

解之得

期望值為

偏差為

3、按預定的運動軌跡設計四桿機構(gòu)設計要求