廣東省重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初（新初一）數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）

廣東省重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．植物園里有柏樹360棵，楊樹比柏樹少，楊樹有多少棵？正確列式為（

）。A．360÷（1＋） B．360÷（1－） C．360×（1＋） D．360×（1－）2．小圓的直徑等于大圓的半徑，大圓的周長是小圓周長的（）。A．8倍 B．4倍 C．3倍 D．2倍3．一杯鹽水，鹽占鹽水的15%，則鹽和水的比是（）A．3：17 B．17：3 C．3：20 D．20：34．如圖中三角形個數(shù)與四邊形個數(shù)之比是（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：45．要想知道一個圓柱形茶葉桶所占空間的大小就是求圓柱的（

）。A．底面積 B．側(cè)面積 C．表面積 D．體積6．甲、乙兩數(shù)都不為0，甲數(shù)的80%和乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)（

）乙數(shù)。A．＞ B．＜ C．＝ D．無法比較7．小明圖書的等于小紅圖書的，（）的圖書多．A．小明 B．小紅 C．無法確定8．笑笑和淘氣放學(xué)后一起回家，走了一段路后，笑笑對淘氣說：“我已經(jīng)走了全程的70%?！碧詺庹f：“我已經(jīng)走了全長的90%?！北容^他們從學(xué)校回家的路程，（

）。A．笑笑家近 B．淘氣家近 C．一樣近 D．無法確定二、填空題9．甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，甲數(shù)和乙數(shù)的比是；如果甲數(shù)比乙數(shù)多15，甲數(shù)與乙數(shù)的和是．10．有一個近似于圓錐的小麥堆，量得麥堆底面周長12.56米，高1.5米．這堆小麥大約有？如果每立方米小麥重740千克，這堆小麥大約重？(得數(shù)保留整數(shù))11．盒子中有藍球6個、紅球3個、白球2個，至少摸出()個球才能保證一定能摸到三種顏色的球。12．小明小時行了千米，他每小時行()千米，行千米需要()小時．13．：5=0.6==÷60=%14．一個圓柱的底面半徑是1cm，高是2.5cm，它的側(cè)面積是()。三、判斷題15．底面積與高一樣的圓錐和圓柱體積比為1∶2。()16．如果兩個比的前項不同，后項也不同，那么這兩個比不可能組成比例。()17．，利用了乘法的交換律和結(jié)合律。()18．兩端在圓上的線段叫直徑．．（判斷對錯）19．如果甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少．()20．在一個比中，當(dāng)后項大于1時，比值一定小于前項．

()21．甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)和乙數(shù)的比是。()22．兩個端點都在同一個圓上的線段就是圓的直徑．()23．在一個半徑是6米的圓形花壇的周圍圍上一圈鐵欄桿，鐵欄桿的長度是18.84米。()四、計算題24．直接寫出得數(shù)。50×0.8%＝

0.21÷7%＝

2×66%＝

6.4÷4%＝1.21÷11%＝

50×0.7%＝

8×0.5%＝

2.25÷15%＝25．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）

（2）26．解方程。

（x＋7）÷＝6.4五、圖形計算27．計算下圖的體積。28．求陰影部分的面積。（單位：厘米）（1）（2）六、解答題29．六年級有240人，五年級的人數(shù)比六年級多，五年級有多少人？（先畫圖分析，再解答。）30．一件襯衣漲價后，售價為120元。這件襯衣原價是多少元？圖書館有20000本書，其中文學(xué)書占了，科學(xué)書占了，其余的為教輔書．教輔書被借走了，那么圖書館還剩多少本教輔書?32．某童車廠裝配一批童車，每天裝配的數(shù)量和需要的時間如下表。每天裝配的數(shù)量/輛6090120180360…時間/天6040302010…判斷每天裝配的數(shù)量和時間是否成反比例，并說明理由。如果每天裝配200輛，多少天可以裝配完這批童車？33.在一底面半徑10cm的圓柱形杯子盛有水，水里放著一個底面直徑10cm的圓錐，當(dāng)把圓錐取出來后，水面下降了5cm．求圓錐的高．34．用一些紙裝訂同樣的練習(xí)本，每本用紙的張數(shù)和裝訂的本數(shù)如下表。每本用紙張數(shù)/張810152024裝訂本數(shù)/本756040（1）將上表補充完整。（2）每本用紙張數(shù)和裝訂本數(shù)是不是成反比例？說明理由。（3）如果用這些紙裝訂成50本練習(xí)本（每本用紙張數(shù)相同），每本用紙多少張？35．甲修路隊修一條公路，第1天修了全長的15%，第2天修了全長的，第2天比第1天多修了90米，這條公路全長多少米？參考答案：1．D【分析】把柏樹的棵數(shù)看作單位“1”。楊樹比柏樹少，則楊樹的棵數(shù)是柏樹的（1－），用柏樹的棵數(shù)乘（1－）即可求出楊樹的棵數(shù)?！驹斀狻恐参飯@里有柏樹360棵，楊樹比柏樹少，楊樹有多少棵？正確列式為：360×（1－）。故答案為：D【點睛】求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，先求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用乘法計算。2．D3．A【詳解】試題分析：含鹽為15%的鹽水中，鹽占鹽水的15%，則水占鹽水的（1﹣15%），求鹽和水質(zhì)量的比，用15%：（1﹣15%），化為最簡整數(shù)比即可．解：15%：（1﹣15%），=15%：85%，=3：17；點評：此題考查了比的意義，應(yīng)明確鹽占鹽水的15%，則水占鹽水的（1﹣15%），進而進行比即可．4．B【詳解】試題分析：根據(jù)三角形和四邊形的含義：由三條線段首尾相連所圍成的平面圖形，叫做三角形；由四條線段首尾相連所圍成的平面圖形，叫做四邊形；進而分別數(shù)出，求得比值即可．解：如圖：三角形有：△AEK、△AGP、△ACD、△DPH、△DFK、△DBA；共6個，即A=6；四邊形有：四邊形EKPG、四邊形GPDC、四邊形EKDC、四邊形PHFK、四邊形KFBA、四邊形PHBA、四邊形ABFE、四邊形ABHG、四邊形ABDC、四邊形EFHG、四邊形EFDC、四邊形GHDC；共12個，即B=12；則三角形個數(shù)與四邊形個數(shù)之比=6：12=1：2．點評：本題難點在于找出復(fù)合三角形、復(fù)合四邊形的個數(shù)，按照一定的順序找即可做到不重不漏．5．D【分析】根據(jù)題目分析可知，要知道圓柱形茶葉桶所占空間的大小，根據(jù)體積的概念：物體所占空間的大小稱為物體的體積，由此即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，要想知道圓柱形茶葉桶所占空間的大小，就是求圓柱的體積。故答案為：D?！军c睛】本題主要考查圓柱的體積，熟練掌握體積的概念并靈活運用。6．B【分析】把80%化成分數(shù)，80%＝，根據(jù)題意，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，再根據(jù)異分母分數(shù)比較大小的方法，比較出兩個分數(shù)的大??；再根據(jù)“積一定，一個因數(shù)小，則另一個因數(shù)的大”，即可比較出甲和乙的大小關(guān)系?！驹斀狻?0%＝甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝＝＞＞甲數(shù)＜乙數(shù)故答案選：B【點睛】本題考查百分數(shù)與分數(shù)的互化；異分母分數(shù)比較大小的方法；以及積一定的情況下，兩個因數(shù)的變換規(guī)律。7．B【詳解】試題分析：根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行化簡，由于小明圖書：小紅圖書小于1，所以可以根據(jù)此判斷兩數(shù)的大?。猓盒∶鲌D書×=小紅圖書×，小明圖書：小紅圖書=：=，故小紅的圖書多．故選B．點評：此題考查了分數(shù)的乘法和比例的基本性質(zhì)．8．B【分析】因為笑笑和淘氣放學(xué)后一起回家，說明兩人走路的速度基本相同，走了一段路程后，笑笑對淘氣說：“我已經(jīng)走了全程的70%。”淘氣說：“我已經(jīng)走了全長的90%?！?，這一段路程是學(xué)校到笑笑家路程的70%，是學(xué)校到淘氣家路程的90%，說明淘氣家近。【詳解】根據(jù)分析可知：同樣一段路程占學(xué)校到笑笑家路程的70%，占學(xué)校到淘氣家路程的90%，說明淘氣家離學(xué)校近。故答案為：B【點睛】此題考查的目的是理解掌握百分數(shù)的意義及應(yīng)用。9．3：2，75．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)“甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，”知道甲數(shù)×=乙數(shù)×，再逆用比例的基本性質(zhì)，得出甲數(shù)與乙數(shù)的比，再化簡即可；（2）根據(jù)（1）求出的甲數(shù)與乙數(shù)的比，找出甲數(shù)比乙數(shù)多的份數(shù)，求出一份，進而求出甲數(shù)與乙數(shù)的和．解：（1）因為甲數(shù)×=乙數(shù)×，甲數(shù)：乙數(shù)=：=3：2，（2）15÷（3﹣2）×（3+2），=15×5，=75，點評：關(guān)鍵是靈活利用比例的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)及按比例分配的方法解決問題．10．6.28立方米4647千克【分析】圓錐的體積=底面積×高×，先用圓錐的底面周長除以3.14，再除以2求出底面半徑，然后根據(jù)圓錐的體積公式計算體積，再用體積乘每立方米小麥的重量求出總重量.【詳解】底面半徑：12.56÷3.14÷2=2(米)體積：3.14×22×1.5×=3.14×2=6.28(立方米)重量：6.28×740=4647.2(千克)故答案為：6.28立方米；4647千克11．10【分析】最壞情況是藍球6個，紅球3個全部取出，此時再取出1個，一定每種顏色的球各有1個，一共需要取出（3＋6＋1）個球?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知至少摸出3＋6＋1＝10（個）球，才能保證一定能摸到三種顏色的球。【點睛】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。12．【解析】略13．3，100，36，60．【詳解】試題分析：解決此題關(guān)鍵在于0.6，0.6可改寫，可以看做3：5，分子從3到60擴大20倍，5也擴大20倍是100，分母5到60擴大12倍，3也擴大12倍是36，0.6改寫成百分數(shù)60%．據(jù)此進行改寫即可．3：5=0.6==36÷60=60%．點評：此題考查分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行改寫即可．14．15.7【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：即可代數(shù)解答?！驹斀狻?×1×3.14×2.5＝6.28×2.5＝15.7（）【點睛】此題主要考查學(xué)生對圓柱側(cè)面積公式的理解與應(yīng)用。15．×【分析】等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。【詳解】設(shè)：圓錐的底面積為s，圓柱底面積也是s，圓錐的高是h，圓柱的高也是h。圓錐的體積是：sh圓柱的體積是：sh圓錐的體積∶圓柱的體積＝sh∶sh＝＝1∶3底面積與高一樣的圓錐和圓柱體積比為1∶3；原題干底面積與高一樣的圓錐和圓柱體積比為1∶2，說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查等底等高圓錐與圓柱體積的關(guān)系，根據(jù)圓錐、圓柱的體積公式進行解答。16．×【分析】根據(jù)題意，2∶3＝4∶6，比的前項和后項都不相同，但它們能組成比例。【詳解】由分析可知；如果兩個比的前項不同，后項也不同，那么這兩個比不可能組成比例，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了比例的意義及運用比的基本性質(zhì)。17．√【分析】是先交換了和的位置，然后再把前兩個數(shù)相結(jié)合，同時運用了乘法交換律和結(jié)合律，由此判斷?！驹斀狻浚健隆粒ǔ朔ń粨Q律）（乘法結(jié)合律）同時運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律，原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了學(xué)生對于乘法交換律和結(jié)合律的理解與運用。18．×【詳解】試題分析：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．根據(jù)直徑的定義可知，兩端都在圓上的線段叫做直徑的說法是錯誤的，它缺少了“通過圓心”這個條件．解：根據(jù)直徑的定義可知，兩端都在圓上的線段叫做直徑的說法缺少了“通過圓心”這個條件．故答案為×．【點評】此題考查了圓的認識與圓周率，明確直徑的含義，是解答此題的關(guān)鍵．19．×【詳解】【思路分析】甲數(shù)比乙數(shù)多，是把乙數(shù)看成單位“1”，那么甲數(shù)就是1＋，用兩數(shù)的差除以甲數(shù)，即可得出乙數(shù)就比甲數(shù)少幾分之幾，再與比較。【規(guī)范解答】解：÷（1＋）＝÷＝即乙數(shù)就比甲數(shù)少，不是，原題錯誤。故答案為：×?！久麕燑c評】本題先找出單位“1”，把其它量用單位“1”表示出來，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法求解。20．×【分析】我們假設(shè)比的前項是0，當(dāng)后項大于1時，比值等于前項．【詳解】假設(shè)比的前項是0，后項是1.2，0：1.2=0；比值等于前項．所以題干的說法是錯誤的．21．×【分析】設(shè)乙數(shù)是1，再把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋），再用乙數(shù)×（1＋），求出甲數(shù)，再根據(jù)比的意義，用甲數(shù)∶乙數(shù)，化簡，再進行比較，即可解答。【詳解】設(shè)乙數(shù)是1。甲數(shù)：1×（1＋）＝1×＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝9∶5甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9∶5。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】利用比的意義以及求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的知識進行解答。22．×【解析】略23．×【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入公式即可求出這個鐵欄桿的長度，再進行對比即可?！驹斀狻?.14×6×2＝18.84×2＝37.68（米）37.68≠18.84故答案為：×?！军c睛】本題主要考查圓的周長公式，熟練掌握圓的周長公式并靈活運用。24．0.4；3；1.32；16011；0.35；0.04；15【詳解】略25．（1）；（2）12.5【分析】（1）先算小括號的加法，再算除法；（2）利用乘法分配利計算。【詳解】（1）＝＝；（2）＝×（58＋41＋1）＝×100＝12.526．x＝；x＝3；x＝0.68【分析】（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為30%x＝×4，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以30%求解。（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為1.02（x＋2）＝8.5×0.6，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以1.02求解，然后方程兩邊再同時減2。（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘，然后方程兩邊在同時減7。【詳解】解：30%x＝×40.3x＝0.3x÷0.3＝÷0.3x＝解：1.02（x＋2）＝8.5×0.61.02（x＋2）÷1.02＝5.1÷1.02x＋2＝5x＋2－2＝5－2x＝3（x＋7）÷＝6.4解：（x＋7）÷×＝6.4×x＋7＝7.68x＋7－7＝7.68－7x＝0.6827．10.8立方厘米【分析】由圖意知：這是一個圓錐體，底面積是9平方厘米，高是3.6厘米，利用圓錐的體積公式，將數(shù)值代入即可求得體積。【詳解】（立方厘米）28．（1）11.44平方厘米；（2）13.76平方厘米【分析】（1）由圖意可知，陰影部分的面積＝梯行的面積－圓的面積÷4，梯形的上底和高是圓的半徑，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積＝πr2，據(jù)此計算。（2）由圖意可知，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，圓的半徑是正方形邊長的一半，根據(jù)正方形和圓形的面積公式計算即可。【詳解】（1）×（4＋8）×4－×3.14×42＝24－12.56＝11.44（平方厘米）（2）82－3.14×（）2＝64－50.24＝13.76（平方厘米）29．300人；圖見詳解【分析】根據(jù)題意，求比一個數(shù)多幾分之幾是多少，已知這個數(shù)，用這個數(shù)×（幾分之幾＋1）即可解答?！驹斀狻?40×（1＋）＝240×＝300（人）答：五年級有300人。圖如下：【點睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)乘法的理解與應(yīng)用，確定單位“1”最重要。30．100元【分析】把襯衣的原價看作單位“1”，漲價后是原價的（1＋），對應(yīng)的數(shù)量是120元，根據(jù)分數(shù)除法的意義，即可求出原價?！驹斀狻?20÷（1＋）＝120÷＝100（元）答：這件襯衣原價是100元?！军c睛】找準單位“1”以及120元對應(yīng)的分率是解題關(guān)鍵。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。31．8800本【分析】以總本數(shù)為單位“1”，用總本數(shù)乘教輔書占總本書的分率即可求出教輔書本數(shù)；又以教輔書本數(shù)為單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用教輔書總數(shù)乘還剩下的分率即可求出還剩下教輔書的本數(shù)．【詳解】20000×（1-）×（1-）=20000×=11000×=8800（本）答：圖書館還剩8800本教輔書．32．（1）反比例；理由見詳解（2）18天【分析】（1）判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量對應(yīng)的是比值一定，還是乘積一定；如果對應(yīng)的比值一定，就成正比例；如果乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答；（2）通過之間的關(guān)系列出比例，即可解答。【詳解】（1）60×60＝90×40＝120×30＝180×20＝360×10＝3600（一定）；每天裝配的數(shù)量×?xí)r間＝總裝配的臺數(shù)（一定）；每天裝配的數(shù)量和時間成反比例。（2）解：設(shè)x天可以裝配完成這批童車。200x＝60×60200x＝3600x＝3600÷200x＝18答：18天可以裝配完成這批童車?！军c睛】熟練掌握正比例意義和辨識，反比例意義和辨識是解答本題的關(guān)鍵。33．60厘米【詳解】試題分析：首先應(yīng)明白下降的那部分水的體積就是圓錐的體積，圓錐的體積就是用圓柱的底面積乘5cm，圓錐的底面積用圓的面積公式可以計算出來，然后根據(jù)圓錐的體積計算公式V=sh，求出圓錐的高．解：圓柱的底面