結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)三級項(xiàng)目

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)三級項(xiàng)目項(xiàng)目名稱：單自由度系統(tǒng)固有頻率的計(jì)算姓名：王志輝李昊華陸宇杰指導(dǎo)教師：張立剛?cè)掌冢?016.4摘要系統(tǒng)的自由振動(dòng)規(guī)律反映了系統(tǒng)的動(dòng)力特性，這些動(dòng)力特性和它在振動(dòng)荷載作用下的響應(yīng)有密切關(guān)系，所以分析自由振動(dòng)具有重要意義。如果阻尼系數(shù)等于零則這種自由振動(dòng)稱為無阻尼自由振動(dòng)。研究自由振動(dòng)需要研究它的自由度數(shù)。自由度數(shù)是確定某個(gè)機(jī)械系統(tǒng)幾何位置的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目，如果獨(dú)立參數(shù)只有一個(gè)，則它為單自由度。無阻尼自由振動(dòng)中的固有頻率只與系統(tǒng)本身的參數(shù)有關(guān)，而與初始條件無關(guān)，為了研究好它，我們采用了數(shù)學(xué)建模的方法建立了微分方程并通過實(shí)例分析計(jì)算出了固有頻率，這對我們今后的學(xué)習(xí)和生活中有重要意義。關(guān)鍵詞：單自由度固有頻率數(shù)學(xué)建模二前言在超聲馬達(dá)的研究,設(shè)計(jì)和制作中，計(jì)算定子和振動(dòng)片的固有頻率是比較關(guān)鍵的一步。其中有限元分析法是一種重要的方法。而有限元法通常需要涉及到質(zhì)量矩陣，剛度矩陣，阻尼矩陣，和廣義力矩陣，所以我們運(yùn)用了MATLAB語言對低階振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率進(jìn)行了計(jì)算。通過對一道實(shí)例進(jìn)行了分析并建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題模型化。相對于傳統(tǒng)的計(jì)算語言該方法顯得簡潔，易懂，這對于學(xué)校作為數(shù)學(xué)軟件包的開發(fā)也是一種新的嘗試，同時(shí)在以后的生活和學(xué)習(xí)中，可以將所學(xué)的知識更好的用于實(shí)際工程中，將以后的工程問題更簡單化。小組分工小組成員參與工作王志輝查閱資料，編寫報(bào)告李昊華查閱資料，編程求解陸宇杰查閱資料，檢查報(bào)告三正文項(xiàng)目設(shè)計(jì)求右圖所示系統(tǒng)的固有頻率。圖中勻質(zhì)輪A半徑R,重物B的重量為P/2,彈簧剛度為k.

項(xiàng)目中參數(shù)的確定系統(tǒng)的動(dòng)能：T系統(tǒng)的勢能：U 拉格朗日函數(shù)：L計(jì)算方法T=T重物+T輪子=2旳)6匕+210°2丄（土）（x）2+丄（丄-R2）2PPx2+—x22 2g 22g<~R丿4g4g—.2=—x22gU=U+U—_PxT卜1kx2L=T-U重物彈簧2由拉格朗日方程—(理)—西=0得：—x+kx=PdtdXdx g貝V，①o絲0\P所以：系統(tǒng)的固有頻率為」鋰P編寫求解計(jì)算軟件我們采用的是MATLAB軟件編程求解，如下圖所示：'Editor-C:\UserE\e540\De￡ktop\sanjixiangmu.m*'Editor-C:\UserE\e540\De￡ktop\sanjixiangmu.m*□XFileEditTextGoCellToolsDebugDesktopWindowHelp 強(qiáng)？'X□te aas53.25JI53.25JI珂(f)分析根據(jù)E相一致，結(jié)論完全正確。丁二二i：二丁 :■:-：：算結(jié)果重量四結(jié)論這次三級項(xiàng)目主要是通過對實(shí)例分析并通過MATTLAB軟件編程求解，得出求系統(tǒng)固有頻率的一般方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本達(dá)到了預(yù)期效果。這對我們今后的學(xué)習(xí)和生活有重要意義,因?yàn)槲覀儾粌H鞏固了課堂所學(xué)的基本知識，更重要的是我們通過動(dòng)手實(shí)踐，體會(huì)到了團(tuán)結(jié)合作的精神，雖然我們以前沒做過，但通過上網(wǎng)查閱資料以及相互討論，最終研究出了一套基本的研究方法。但同時(shí)我們又發(fā)現(xiàn)我們在專業(yè)知識領(lǐng)域上的不足，這些都需要我們今后去慢慢提高，為以后的畢業(yè)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。在今后的學(xué)習(xí)中，我們不光要學(xué)習(xí)書本知識，更應(yīng)該加強(qiáng)動(dòng)手操作這方面的鍛煉，做到理論與實(shí)踐相結(jié)合，不斷提升自己。五參考文