繼電保護(hù)計(jì)算題

相間電流部分在所示的35Kv電網(wǎng)中，已知，線路L1長(zhǎng)度20公里，線路正序阻抗為0.4歐姆/公里，系統(tǒng)阻抗8歐姆，求線路L1出口，50%，末端三相金屬性短路時(shí)，流經(jīng)其保護(hù)安裝處的短路電流值，并且繪制出隨短路點(diǎn)由出口到末端變化時(shí)，短路電流的變化曲線。解：XL1:20公里*0.4Q/km=8Q;Xs=8QL1出口：Id1=80；50%處Id1=8+4;末端：L1出口：Id1=80；50%處Id1=8+4;末端：Id1=8+8D已知：如圖llOkV輸電線路中，系統(tǒng)阻抗2.5歐姆，AB線路長(zhǎng)度20公里，BC線路長(zhǎng)度25公里。CD線路長(zhǎng)度34公里。線路單位長(zhǎng)度阻抗為0.4歐姆/公里。求取線路CD的I段電流保護(hù)，BC的II段電流保護(hù)的一次側(cè)動(dòng)作電流值和動(dòng)作時(shí)限。其中I段保護(hù)的可靠系數(shù)1.25,11段保護(hù)的可靠系數(shù)1.15，短路電流計(jì)算電壓按照平均電壓115Kv計(jì)算。解：I I=k解：I I=kII(3)=1.25dz.CDkdl.D=2.43kA2.50+80+100+13.60動(dòng)作時(shí)限0s動(dòng)作時(shí)限0.5sI II=KIII I=1.15II=2.79kA動(dòng)作時(shí)限0.5sdz.BCkdz.CD dz.CD如圖所示網(wǎng)絡(luò)，各阻抗參數(shù)均為歸算到110kV側(cè)的有名值。試對(duì)保護(hù)1進(jìn)行反應(yīng)相間短路的電流I段、11段和皿段的一次側(cè)動(dòng)作電流和繼電器動(dòng)作電流，動(dòng)作時(shí)限和靈敏度。線路阻抗取0.40/km電流I段的可靠系數(shù)1?2,電流II段的可靠系數(shù)K〃=1.1，電流皿段的可靠系數(shù)K；=1.2，返回系數(shù)K=0.85，自起動(dòng)kkh

：I段動(dòng)作電流2*115/￡311二Kk*Idmax（最大運(yùn)方，三相短路時(shí)候電流最大）= =4.553kAdA 5.5+121〉動(dòng)作時(shí)限t=02〉繼電器動(dòng)作電流Ii=Ii*Kjx/na=4553*l/120=37.94AJ.dz.1 dz.13〉靈敏度：最大運(yùn)方，三相短路時(shí)候，令I(lǐng)3〉靈敏度：最大運(yùn)方，三相短路時(shí)候，令I(lǐng)i=dz.1所以Xx.min+lmax%*Xl1lmaX%=(115"—4.55—一5"12=75-7%>50%最小運(yùn)方，兩相短路lmin%=（2最小運(yùn)方，兩相短路lmin%=（2—6.7)/12=49.4%〉(15-20)%二：II段動(dòng)作電流2*115/J—L2的I段的整定值：11 = —=1.489kAd.2 5.5+12+361〉動(dòng)作電流：與L2的I段配合，I11=Kk*Ii=l.l*1489=1.638kAdz.1 dz.22>繼電器電流1638*1/120=13.65A3〉靈敏度校驗(yàn)Klm=Id.min⑺=（上3* ￡相 ）/iii=3.075/1.638=1.88〉1.25111 2Xx.max+Xdz」dz.1 l14〉動(dòng)作時(shí)限：0.5秒三：III段1〉動(dòng)作電流：躲最大負(fù)荷電流整定Kk*Kzq*Ifh.max1.2*1*400

I111= = =565Adz.A Kf 0.852〉繼電器電流：565*1/120=4.71A3〉靈敏度校驗(yàn)：近后備3075/565=5.44〉1.5— u相L2的遠(yuǎn)后備（——* ）/1"I=1051/565=1.86>1.2Xxmax+X+X d-al2 l14〉動(dòng)作時(shí)限2秒在下圖所示的電網(wǎng)中，已知線路L1的I段電流速斷的動(dòng)作電流為700A,III段的動(dòng)作時(shí)限

為1.6秒。變壓器B裝有差動(dòng)保護(hù)，其III段的動(dòng)作時(shí)限為1.1秒，線路L2的最大的輸送

功率Pmax=9MW，功率因數(shù)0.9,最低工作電壓Umin=0.95Ue（Ue為電網(wǎng)的額定電壓）。自啟

動(dòng)系數(shù)Kzq=1.3，返回系數(shù)Kf=0.85,CT的變比300/5=60，電網(wǎng)的等值電路如圖，試整定線

路L2的I,II,III段電流保護(hù)。其中L2長(zhǎng)度20km,正序阻抗8歐姆，線路L1正序阻抗12

歐姆，變壓器為30歐姆，故障計(jì)算電壓按照平均電壓計(jì)算，即37KV,最小系統(tǒng)阻抗7歐姆,最大9歐姆?？煽肯禂?shù)，I段取1.2,II段與相鄰線路配合取1.1,與相鄰變壓器配合取1.3,III段取1.2。答：一：I答：一：I段動(dòng)作電流II=Kk*Idmax（最大運(yùn)方，三相短路時(shí)候電流最大）dz.A37M/3=1.2* =1.712kA7+84〉動(dòng)作時(shí)限t=05〉繼電器動(dòng)作電流I I=II*Kjx/na=1712*1/60=28.5AJ.dz.Adz.A6〉靈敏度：最大運(yùn)方，三相短路時(shí)候，令I(lǐng)I= dz-AXx.min+lmax%*Xl2所以lmax%=(376〉靈敏度：最大運(yùn)方，三相短路時(shí)候，令I(lǐng)I= dz-AXx.min+lmax%*Xl2所以lmax%=(37/、'3{7]2-7)/8=68.75%〉50%v3*37/最小運(yùn)方，兩相短路lmin%=（2-9)/8=22.75%〉(15-20)%二：II段2〉動(dòng)作電流：與L1的I段配合，I11dz.AKk*II=1.1*700=770Adz.B與變壓器配合I11 =Kkdz.A*I(3)dmax=Kk* =618AXmin+X+Xl2 T取兩者較大者770A2＞繼電器電流770*1/60=12.8AId.min(2) '33〉火敏度校驗(yàn)Klm= =( *2 Xx.max+Xl2IIIdz.A)/Iii=1092/770=1.42〉1.25dz.A4〉動(dòng)作時(shí)限：0.5秒三：III段4〉動(dòng)作電流：躲最大負(fù)荷電流整定9MVAPmaxIfh.max二 = = =174A'3Umin*cos申<3Umin*cos申'3*0.95*35*0.9IIIIdz.IIIIdz.AKk*Kzq*Ifh.maxKf1.2*1.3*1740.85=320A5〉繼電器電流：320*l/60=5.33A6〉靈敏度校驗(yàn)：近后備1092/320=3.42〉1.5L1的遠(yuǎn)后備( *2III=2>1.2dzL1的遠(yuǎn)后備( *2III=2>1.2dz.AXxmax+X+Xl2 l1T的遠(yuǎn)后備( )/1111=1.42〉1.2Xxmax+X+X d?al2 T注：此處為何采用三相短路：Ydll變壓器，d側(cè)BC短路時(shí)候，據(jù)前分析，Y側(cè)三相電流不等，Ic=2Ia=2Ib=Id3考慮到可以采用兩相三繼電器，所以校驗(yàn)靈敏度可以考慮最大相電流所以不必再計(jì)算兩相短路，直接用三相短路的電流即可4〉動(dòng)作時(shí)限2.1秒1、如圖所示網(wǎng)絡(luò)，AB、BC、BD線路上均裝設(shè)了三段式電流保護(hù)，變壓器裝設(shè)了差動(dòng)保護(hù)。已知I段可靠系數(shù)取1.25,11段與相鄰線路配合可靠系數(shù)取1.15，與相鄰變壓器配合可靠系數(shù)取1.3,III段可靠系數(shù)取1?15，自起動(dòng)系數(shù)取1?5返回系數(shù)取0.85,AB線路最大工作電流20OA,時(shí)限級(jí)差取0.5s，系統(tǒng)等值阻抗最大值為18Q，最小值為13Q，AB線路阻抗24Q，BC線路阻抗16Q，變壓器阻抗130Q，各阻抗值均歸算至115kV的有名值，求AB線路限時(shí)電流速斷保護(hù)及定時(shí)限過(guò)電流的動(dòng)作電流、靈敏度和動(dòng)作時(shí)間。2s2s解:(1)AB線路II段保護(hù)與相鄰元件I段配合整定:C點(diǎn)短路的最大短路電流：I=115000廠-=1253AC皿13+24+16BC線路IBC線路I段動(dòng)作電流為:AB線路II段動(dòng)作電流為:(2)靈敏度校驗(yàn):II=1.25*1253=1566Azd.BCIii=1.15*1566=1801Azd.AB115000I= X =1369A被保護(hù)線路末端最小短路電流為：'，min 2 <3X(18+24)靈敏度為：K=1369/1801=0.76〈1不滿足要求。sen(3)AB線路II段保護(hù)改與相鄰線路II段配合，計(jì)算II段的整定值D點(diǎn)短路的最大短路電流：I= 115000八3 =363AD.max 13+24+16+130BC線路II段與相鄰變壓器差動(dòng)保護(hù)配合:動(dòng)作電流為：Iii=1.3*363=472Azd.BCAB線路II段動(dòng)作電流為：I” =1.15*I” =1.15*472=543A,zd.I” =1.15*I” =1.15*472=543A,zd.AB zd.BC動(dòng)作時(shí)限與BC線路II段配合，取1秒4)5)1369K= =25靈敏度校驗(yàn)sen543 滿足要求。定時(shí)限過(guò)電流保護(hù)senIIIIzd.AB1.15*1.5*200=406A0.851369亠 =3.37近后備靈敏度：sen406 滿足要求；遠(yuǎn)后備靈敏度：相鄰線路末端短路的最小短路電流3115000/*3 人I= . =991AK=991/406=2.442 18+24+16 加C.minsen115000/\滿足要求。動(dòng)作時(shí)間：t =3.5動(dòng)作時(shí)間：t =3.5sop11網(wǎng)絡(luò)如所示，已知：線路AB(A側(cè))和BC均裝有三段式電流保護(hù),AB線路的最大負(fù)荷電流分別為120A,負(fù)荷的自起動(dòng)系數(shù)均為1.2；可靠系數(shù)KrIel=1.25,KrIeIl=1.15，KrIeIlI=1.2，返回系數(shù)Kre=0.85；A電源的系統(tǒng)阻抗最大，最小分別為20歐，15歐,B電源的系統(tǒng)阻抗最大，最小分別為20歐，15歐，C處其它參數(shù)如圖。試決定：線路AB(A側(cè)洛段保護(hù)動(dòng)作電流及靈敏度。其中I段電流保護(hù)只要求校驗(yàn)最小保護(hù)范圍。V.b\<V24C- IV.b\<V24C解：1、求瞬時(shí)電流速斷保護(hù)動(dòng)作電流及靈敏度A電源在最大運(yùn)彳行方式下,B母線最大三相短路電流115000M;，315+40I(3) = =15+40B.DL.max所以II=1.25*1210=1513dz.A對(duì)于線路AB的A側(cè)I段保護(hù)，其反方向出口，即A母線最大三相短路電流I(3)A.DL.max=115000八3=I(3)A.DL.max=115000八3=1210A〈1513A,所以不會(huì)造成誤動(dòng)，不用裝設(shè)方向元件15+40亠15朋靈敏度校驗(yàn)：lmin%= -20)/40=45%〉15%1.513(2)求限時(shí)電流速斷保護(hù)動(dòng)作值和靈敏系數(shù)首先求相鄰BC線路B處的I段電流定值115000八：3=1855AI(3)C.DL.max◎+2455+15Ii=1.25*1855=2319A;dz.B最小分支系數(shù)K =1+fz.min15+40Ii=1.25*1855=2319A;dz.B最小分支系數(shù)K =1+fz.min15+40=3.7520III= rel~~dz.B ——711Adz.AK3.75fz.min3115000/3958.3K-()/711— =1.35sen220+40711KII 1.15*2319(3)求定時(shí)限過(guò)電流保護(hù)動(dòng)作電流及靈敏度動(dòng)作電流為：IIIIdz.A近后備靈敏度為：Ksen1.2*1.3*120=220A0.859空1=4.36>1.5滿足要求。220當(dāng)作為遠(yuǎn)后備保護(hù)時(shí),*2kmin(X應(yīng)采用C變電站母線兩相短路時(shí)流經(jīng)保護(hù)安裝處的最小短路電流U相 *+40丿*X XS.A S.B+24 S.AXb 其中X和X 分別表示+40+X s.A s.BS.BS.A S.BA側(cè)和B側(cè)的系統(tǒng)阻抗，分析知道當(dāng)X 取最大20,X取最小15時(shí)，保護(hù)安裝處的電S.A S.B流最小，i=319Ak.minsen遠(yuǎn)后備靈敏度為：Ksen319——=1.45>1.2滿足要求。2202、如圖所示35kV單側(cè)電源放射狀網(wǎng)絡(luò)，確定線路AB的相間短路電流保護(hù)方案。定時(shí)限

過(guò)電流保護(hù)采用兩相三繼電器接線，線路AB相鄰元件后備保護(hù)最大動(dòng)作時(shí)間為2秒，變電

所B、C中變壓器連接組別為Y,d11,且在變壓器上裝設(shè)差動(dòng)保護(hù)，線路A、B的最大傳y1-輸功率為Pma=9MW,功率因數(shù)319——=1.45>1.2滿足要求。2202、如圖所示35kV單側(cè)電源放射狀網(wǎng)絡(luò)，確定線路AB的相間短路電流保護(hù)方案。定時(shí)限

過(guò)電流保護(hù)采用兩相三繼電器接線，線路AB相鄰元件后備保護(hù)最大動(dòng)作時(shí)間為2秒，變電

所B、C中變壓器連接組別為Y,d11,且在變壓器上裝設(shè)差動(dòng)保護(hù)，線路A、B的最大傳y1-解：三段式電流保護(hù)作為AB線路的保護(hù)方案瞬時(shí)電流速斷保護(hù)B母線短路最大三相短路電流37000用I(3) = =1311Akex 6.3+10Ii=1.25*1311=1639Adz.AB靈敏度檢驗(yàn)： _最長(zhǎng)保護(hù)區(qū)長(zhǎng)度：37000八3=16396.3+Zmax

37000IP3 6.73Z= —6.3=6.73L= *100%=67.3%max1639 max10337000/f3最小保護(hù)區(qū)長(zhǎng)度： =16399.4+Zmin1.9L=x100%=19%min10動(dòng)作時(shí)限0秒限時(shí)電流速斷保護(hù)，與相鄰線路I段以及變壓器差動(dòng)配合按躲過(guò)接在B母線上的變壓器低壓側(cè)母線短路整定37000I(3) = =461Ak-maxv3(6.3+10+30)I” =1.3*461=600Adz.AB與相鄰線路瞬時(shí)電流速斷保護(hù)配合I(3)kI(3)k.max3700073(6.3+10+12)=755AI” =1.15*1.25*755=1085Adz.AB選以上較大值作為動(dòng)作電流，則動(dòng)作電流為1085A。靈敏度檢驗(yàn)II(2)k.min=954A2(9.4+10)Ksen9541085=0.88<1.25Ksen限時(shí)電流速斷保護(hù)，與相鄰線路II段以及變壓器差動(dòng)配合相鄰線路BC的II段與其相鄰B變壓器差動(dòng)保護(hù)配合：37000/罷Iii=1.3* =476Ad.BC 6.3+10+12+30AB的II段與相鄰線路BC的II段配合，Iii=1.15*476=547Adz.ABAB的II段，比較547A和600A，取較大者600A作為最終整定值954

K= =1.59sen600 >1.25動(dòng)作時(shí)間與相鄰線路的II段配合，取1秒。(4)定時(shí)限過(guò)電流保護(hù)(4)定時(shí)限過(guò)電流保護(hù)Ifh.max= =174A*0.95*35*0.9IIIIIIIIdz.AB=319A0.85靈敏度校驗(yàn)1)按本線路末端最小二相短路電流校驗(yàn)954K= =2.99sen319 >1.5按相鄰線路末端最小兩相短路電流校驗(yàn)

37000=589AI37000=589Ak-min2(9.4+10+12)589K= =1.85sen319 >1.2按相鄰元件變壓器低壓側(cè)母線短路校驗(yàn)(電流保護(hù)接線按兩相三繼電器方式)37000I（3） =. =432Ak.min3（9.4+10+30）432K= =1.35sen319保護(hù)時(shí)限按階梯原則，取2.5秒。123d4接地短路部分123d4在下圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，變壓器都是ydll型接線。為保護(hù)1進(jìn)行零序II段電流保護(hù)的整定，可靠系數(shù)取1.1。已知保護(hù)3的零序I段的動(dòng)作電流為1.2KA，動(dòng)作時(shí)限為0秒，d點(diǎn)為保護(hù)3的零序I段的實(shí)際保護(hù)范圍末端，該點(diǎn)發(fā)生接地短路時(shí)，所有斷路器全部投入時(shí)的數(shù)值，流經(jīng)1，4，3號(hào)保護(hù)的零序電流分別為0.5kA，0.7kA，1.2kA，4DL斷開(kāi)時(shí)的數(shù)值，流經(jīng)1，4,3號(hào)保護(hù)的零序電流分別為1.2kA,0kA，1.2kA。保護(hù)1所在線路的末端發(fā)生接地短路時(shí)流過(guò)保護(hù)1的最小零序電流為2.5kA。解：Iii=K解：Iii=K—-dzr3—dz.1KK0fz.min1.2kA I1.2kA=1.1X =1.32kA;0.5s（其中K=dl.3=1ofz.minI1.2kADL.1=1,短路點(diǎn)為d2,運(yùn)方為4DL斷開(kāi)時(shí))：K='〃厶伽=\=1.9lmIII1.32kAdz.1如圖所示網(wǎng)絡(luò)中，已知：110kV系統(tǒng)，電源等值電抗X]=X2=50,X0=80；線路AB、BC的電抗X]=0.40/km，X=1.40/km，其它參數(shù)如圖所示。試決定線路AB的零序電流保護(hù)的第I段、第II段、第III段的動(dòng)作電流、靈敏度和動(dòng)作時(shí)限。第I段、第II段、第III段的可靠系數(shù)分別取1.25,1.15，1?25,線路AB末端相間短路時(shí)的最大不平衡零序電流為384A。BC線路零序III段電流保護(hù)的動(dòng)作時(shí)限為1秒。B母線兩相接地短路流經(jīng)保護(hù)安裝處的3I0為2343A,B母線單相接地短路時(shí)的3I0為3213A,C母線兩相接地短路流經(jīng)保護(hù)安裝處的3I0為813A,C母線單相接地短路時(shí)的3I0為1158A。線路AB上任一點(diǎn)距離A母線L%的地方發(fā)生單相接地短路時(shí)，零序電流計(jì)算公式為3I0=一巴相一發(fā)生兩相接地短路時(shí),3I0=一翌相一18+L%*44 21+L%*64。

解：解：零序I段保護(hù)：按照躲下條線路出口可能最大的31°整定，因?yàn)锽母線單相接地短路時(shí)，31°大，所以II =1.25X3213=4016Azd.°.AB最大保護(hù)范圍計(jì)算：按照單相接地短路情況計(jì)算：4016=3U4016=3U3*115000八：3=72%18+L%*44 18+L%*44最小保護(hù)范圍計(jì)算：按照兩相接地短路情況計(jì)算：4016= 相——214016= 相——21+L%*64動(dòng)作時(shí)限0秒3*115000/蓄3=45%21+L%*64零序II段保護(hù)：與相鄰線路I段配合III=1.15*1.25*1158=1665Azd.0.AB2343K= =1.4sen1665動(dòng)作時(shí)限：'0；=0.5s零序III段保護(hù)：按照躲開(kāi)末端相間短路時(shí)的最大不平衡零序電流IIII=1.25*384=480Azd.0.AB2343近后備：K= =4.9滿足要求sen 480813遠(yuǎn)后備：K— —1.7滿足要求。sen480動(dòng)作時(shí)限：1.5秒1，2，3號(hào)線路分別長(zhǎng)10公里，20公里，10公里。圖中所接電容為各相對(duì)地的分布電容，線路每相對(duì)地電容為0.025*10-6F/km，頻率為50HZ,發(fā)電機(jī)定子繞組每相對(duì)地電容0.25X10-6F,電源相電壓10/茁kV,以A相電源電壓為參考向量。當(dāng)3號(hào)線路發(fā)生d點(diǎn)單相接地時(shí)，計(jì)算：1〉故障點(diǎn)各相對(duì)地電壓和零序電壓3〉接地點(diǎn)的電流3〉3號(hào)線路的零序電流保護(hù)的整定值(取可靠系數(shù)1.5)

解：L1每相對(duì)地電容：0.025*10-6F/km*10km=0.25*10-6F；L2每相對(duì)地電容：O.O25*lO-6F/fan*20km=O.5*lO-6F：L3每相對(duì)地電容：0.025*10-6F/km*10km=0.25*10-6F:發(fā)電TOC\o"1-5"\h\z機(jī)每相對(duì)地電容：0.25*10-6；在故障點(diǎn)各相對(duì)地電壓：U =0;AdU =E—E八3E-ej-150°=10000ej-⑸°Bd B A AU =E—E八3E-e/150°=10000ej150°Cd C A A接地點(diǎn)電流Idl接地點(diǎn)電流Idl=3U-wC=3^~kV-2n-50(0.25+0.5+0.25+0.25)?10—=6.8AL3的整定值：=K?3L3的整定值：=K?3Udz.L3 k ①?wC=1.5-3-L310kV?2n?50?0.25?10—6=2.04A靈敏度：C—CK靈敏度：C—CK=E L3cmKCKL3C+C+CF L1 L21.5*CL30.25+0.25+0.51.5*0.252.7距離保護(hù)部分如圖所示，110kV輸電線路中，線路AB長(zhǎng)度25公里，BC長(zhǎng)度36公里，CD長(zhǎng)度18公里。單位長(zhǎng)度線路阻抗為0.4歐姆/公里。線路AB裝設(shè)相間短路距離保護(hù)，其接線方式為零度接線。阻抗繼電器采用方向阻抗繼電器。距離保護(hù)I段的可靠系數(shù)0.85。其最大動(dòng)作靈敏角為75度。CT變比1200/5，PT變比110KV/100V。計(jì)算：該距離保護(hù)I段的一次側(cè)整定阻抗，動(dòng)作時(shí)限，阻抗繼電器的測(cè)量阻抗并且畫(huà)出其動(dòng)作特性，指明動(dòng)作區(qū)域。解：一次側(cè)整定阻抗：Zi=k*Z=0.85-10Q=8.5Q；Z75°，t=0s;二次側(cè)繼電器阻抗值z(mì)d.AB k AB1200/TOC\o"1-5"\h\zn --5 —Zi=8.5 =8.5- 5—=1.85歐J.zd.AB n 110PT V如圖所示，110kV輸電線路中，線路AB的最低母線電壓按照90%額定電壓計(jì)算，最大負(fù)荷電流為335安，負(fù)荷電流功率因數(shù)為cos(p=0.8，線路AB裝設(shè)距離保護(hù)，其接線方式為零度接線。自啟動(dòng)系數(shù)Kzq=1.5,返回系數(shù)Kfh=1.15,距離保護(hù)距離III段的可靠系數(shù)取1.25。其最大動(dòng)作靈敏角為75度。CT變比1200/5,PT變比110kV/100V。計(jì)算：阻抗繼電器分別采用全阻抗繼電器和方向阻抗繼電器，該距離保護(hù)第III段的一次側(cè)整定阻抗，阻抗繼電器的測(cè)量阻抗并且畫(huà)出其動(dòng)作特性，指明動(dòng)作區(qū)域。解：ZfhminU fh.解：ZfhminU fh.min0.9-110=171Q335Afh.max采用全阻抗圓：ZZIII=fhminZZIII=fhminzdkkkkfhzq171Q=79Q;Ziii1.25-1.15-1.5J.zdn240=79?~C^=79- =17.24Q1100nPT采用方向阻抗圓： fhmin kkkcos(9一申 fhmin kkkcos(9一申)

kfhzq lm fnlm=75°;屮f=arccos0-8=37°;nZIII—100Q-~CT—21.8QZIIIzdJ.zdnPT1網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如圖所示，已知：110kV系統(tǒng)等值阻抗A側(cè)XA=10Q,B側(cè)XB=30Q、最大阻抗為無(wú)窮大；AB線A B.min路30公里，BC線路38公里。線路的正序阻抗Z廠0.45Q/km,系統(tǒng)阻抗和線路阻抗阻抗角均為9k=65°;線路上采用三段式距離保護(hù)，阻抗元件均采用方向阻繼電器，繼電器最靈敏角9sen=65°；保護(hù)B的UI段時(shí)限為2S；線路AB、BC的最大負(fù)荷電流-max=A,負(fù)荷自起動(dòng)系數(shù)為2,負(fù)荷的功率因數(shù)cos9=°.9；變壓器采用差動(dòng)保護(hù)，變壓器阻抗42.35歐姆（歸算到110kV側(cè)），試求保護(hù)1的各段動(dòng)作阻抗，靈敏度及時(shí)限。其中I段可靠系數(shù):0.85；II段可靠系數(shù)：0?85（與線路配合），0.7（與變壓器配合）；III段可靠系數(shù)：1?25,返回系數(shù)1.15。遠(yuǎn)后備只要求校驗(yàn)相鄰線路的遠(yuǎn)后備。解：1、保護(hù)A第I段動(dòng)作阻抗Z=0.85x0.45x30=11.48Qop.A動(dòng)作時(shí)限0秒2、保護(hù)A第II段動(dòng)作阻抗（1）與保護(hù)B第I段配合Z=0.85x0.45x38=14.54Qop.B分之系數(shù)Kb最小值的情況是XB.max=*時(shí)，即B電源斷開(kāi)，Kb=1。［注：應(yīng)考慮分支的影響。］Z=K(ZL+KZ)op.A rel1AB bop.B=0.85(0.45X30+14.54)=23.83Q與變電所B降壓變壓器的速動(dòng)保護(hù)配合Z=K (ZL+KZ)op.A rel1AB bT.min

ZZ=0.7(0.45X30+42.35)=39.09Qop.AZ23.83靈敏度：K= =1.77 、sen0.45x30 >1.5滿足要求。取二者較小值為動(dòng)作阻抗,即op.A=23.83Q保護(hù)動(dòng)作時(shí)間為：cp八t<3、保護(hù)A第III段動(dòng)作阻抗0.9UZ= Nop.AKKKIcosq( - )relressL.max senL0.9X110―26。)=63.96Q■v'3x1.25x―26。)=63.96Q其中：申=cos-10.9=26o靈敏度：(1)靈敏度：(1)近后備63.96K= =4.73sen13.530+10+13.5(2)遠(yuǎn)后備K= =1(2)遠(yuǎn)后備b 30KsenKsen op.A ZL+KZL1ABb.max1BC=63.96/(13.5+1.78X17.1)=1.31>1.2 滿足要求。動(dòng)作時(shí)限：t=2+0.5=2.5s2網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如圖所示，已知，線路正序阻抗Z1=0.45Q/km，平行線路70km、MN線路為40km，距離I段保護(hù)可靠系數(shù)取0?85°M側(cè)電源最大、最小等值阻抗分別為ZsM.max=25Q、sN.minsN.min2)最大汲出系數(shù)顯然，當(dāng)平行線路只有一回路在運(yùn)行時(shí)，汲出系數(shù)為1?？偟淖畲蠓种禂?shù)為K=KK=3.87*1=3.87b乞 b助b汲最小分支系數(shù)為：最小助增系數(shù)由助增系數(shù)公式可得

Z+Z+ZZ+Z+Z^K —sM.min MN sN.maxb.min2）最小汲出系數(shù)sN.max20+40x0.45+25252.52由式最小汲出系數(shù)公式可知，平行線路的阻抗可化為長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，則得1.15*70*0.45K= =0.575b.min 2*70*0.45［注：平行線路速斷保護(hù)區(qū)可根據(jù)可靠系數(shù)決定。］K=KK=2.52*0.575=1.45bE b助b汲總的最小分支系數(shù)為［注：在既有助增，也有汲出時(shí)，可分別求出各自的分支系數(shù)，它們的乘積為總分支系數(shù)。］3如圖所示雙電源系統(tǒng)中，Zl=50Z75°Q,ZM=30Z75°Q；Zn=20Z75°Q,母線M側(cè)距離保護(hù)接線方式為線電壓兩相電流差，特性為方向阻抗繼電器，其第I段的整定阻抗Z間=40。，靈敏角申sen=兀。，Em=EN。問(wèn)：（1） 當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)，兩電勢(shì)相角差為6=157.4。時(shí)，阻抗繼電器會(huì)不會(huì)誤動(dòng)?（2） 系統(tǒng)振蕩時(shí)，若兩電勢(shì)相角差為6=136.4。時(shí)，繼電器會(huì)不會(huì)誤動(dòng)作？（3） 若系統(tǒng)振蕩周期為1?5s，繼電器誤動(dòng)作的時(shí)間是多少？解：(1)&=157.4°時(shí)：Z=[(0.5-m)-j0.5ctp]ZTOC\o"1-5"\h\zm 2EZ 3m=~M=Zg 103 157.4。Z=[(0.5— )—j0.5ctg ]x100ej75°m102=0.2236e-j26-6°x100ej75°=22.36ej48-4°阻抗繼電器角度為48.4°時(shí)動(dòng)作值為：Z=40cos(75°—48.4°)=35.8Q>22.36Q[注：由于測(cè)量阻抗角與靈敏角不同，因op此要判斷保護(hù)是否誤動(dòng)，應(yīng)求出動(dòng)作阻抗。]方向阻抗繼電器會(huì)誤動(dòng)作。(2)當(dāng)&=136.4。時(shí)Z=(0.2—j0.5ctg136.4)x100ej75。m2=28.3ej30°阻抗繼電器角度為30°時(shí)動(dòng)作值為：Z=40cos（75?！?0。）=28.3Qop方向阻抗繼電器處臨界動(dòng)作狀態(tài)。（3）.繼電器誤動(dòng)時(shí)間：△&=（180°—136.4°）X2=87.2°［注：距離保護(hù)臨界動(dòng)作狀態(tài)即為圓特性邊界，誤動(dòng)區(qū)中點(diǎn)在180。處，乘2即為誤動(dòng)區(qū)間。］ASt= T360°87.2°x1.5= =0.363s360°4網(wǎng)絡(luò)如圖所示，已知：網(wǎng)絡(luò)的正序阻抗Z1=O.4Q/皿，線路阻抗角申L=65°，A、B變電站裝有反應(yīng)相間短路的二段式距離保護(hù)，它的I、II段測(cè)量元件均系采用方向阻抗繼電器。試求A變電站距離保護(hù)動(dòng)作值（I、II段可靠系數(shù)取0.8）o并分析：（1） 當(dāng)在線路AB距A側(cè)55km和65km處發(fā)生相間金屬性短路時(shí)，A變電站各段保護(hù)的動(dòng)作情況。（2） 當(dāng)在距A變電站30km處發(fā)生R=12Q的相間弧光短路時(shí)，測(cè)量阻抗的計(jì)算公式為Z=Z1L+0.5R其中Z卜表示保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)的正序阻抗，R為過(guò)渡電阻。求A變電站各段保護(hù)動(dòng)，作情況。（3） 若A變電站的電壓為115kV,通過(guò)變電站的負(fù)荷功率因數(shù)為0?9,問(wèn)送多少負(fù)荷電流時(shí)，A變電站距離保護(hù)II段才會(huì)誤動(dòng)作？廠二、 75Pi ISCI-1■￡十 x 解：1、保護(hù)A第I段整定值Z=0.8x0.4x75=24Q保護(hù)A第II段整定值Z=0.8x0.4x50=16Qop.BZ=0.8（0.4x75+16）=36.8Qop.A1） 在55km處短路測(cè)量阻抗為Zm=0.4x55=22Q；保護(hù)A的I段動(dòng)作跳閘。2） 在65km處短路測(cè)量阻抗為Zm=0.4x65=26Q。保護(hù)A的I段不動(dòng)作，11段會(huì)動(dòng)作跳閘。2、 在30km經(jīng)過(guò)渡電阻R=12Q的弧光短路的測(cè)量阻抗為Z=ZL+0.5R=30x0.4ej65°+0.5x12=15.55ej44,6。m1阻抗繼電器在44.6度方向上的動(dòng)作值為Z0p=24cos（65。-44.6。）=22.5〉15.55［注：取整定阻抗角申set=65。］Z11=36.8cos（65。一44.6。）=34.5〉］555保護(hù)A的I段動(dòng)作跳閘。3、 求使II段誤動(dòng)的負(fù)荷電流負(fù)荷阻抗角度申L=cos一10?9=25.8。方向阻抗繼電器在負(fù)荷阻抗角方向上的動(dòng)作值：36?8cos（65。-25.8。）=28.5I=皿=2.23kA

要達(dá)到該臨界負(fù)荷阻抗，誤動(dòng)時(shí)的負(fù)荷電流為：L28.5高頻保護(hù)部分在方向高頻保護(hù)中，采用靈敏和不靈敏的兩套電流啟動(dòng)元件，由于比較靈敏的用作啟動(dòng)發(fā)信的啟動(dòng)元件，在正常負(fù)荷狀態(tài)下不應(yīng)動(dòng)作，可靠系數(shù)可以取1.2，返回系數(shù)0.85，比較不靈敏的啟動(dòng)元件用來(lái)啟動(dòng)跳閘回路，他的靈敏性比靈敏的啟動(dòng)元件低1.5倍，如果已知被保護(hù)線路的最大負(fù)荷電流是200A,試選擇較靈敏和不靈敏啟動(dòng)元件的一次動(dòng)作電流。靈敏元件：

1.2*200I= =282.353A;1.2*200dz0.85不靈敏元件：I=1.5*282.353A=423.53Adz在圖示網(wǎng)絡(luò)中，在線路AB上裝設(shè)相差動(dòng)保護(hù)，以Em為參考相量，En滯后Em為60度，Zm阻抗角70度，Zn阻抗角90度。電流互感器和保護(hù)裝置本身的角誤差分別為7度和15度。線路全長(zhǎng)400公里。試求：閉鎖角的整定值，保護(hù)的閉鎖區(qū)和動(dòng)作區(qū)當(dāng)d點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，兩側(cè)保護(hù)能否同時(shí)動(dòng)作？(計(jì)算時(shí)不考慮線路長(zhǎng)度變化時(shí)引起的兩側(cè)電流相位的變化，裕度角取15度)答：閉鎖角9=22o+丄?6o+9=22o+ ?6。+15。=61。b100y100保護(hù)的閉鎖區(qū)9e(80。-保護(hù)的閉鎖區(qū)9e(80。-610,180。+61o)即9e(19o,241。保護(hù)的動(dòng)作區(qū)96,119。^241o,36O當(dāng)d點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，M側(cè)電流超前N側(cè)電流80度。M側(cè)相位差9 =8Oo+22o+巴匕?6o=126。；位于閉鎖區(qū)M 1。。N側(cè)相位差9=8Oo+22o-4。匕?6o=78o位于動(dòng)作區(qū)N 1。。所以當(dāng)d點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，兩側(cè)保護(hù)不能同時(shí)動(dòng)作，會(huì)相繼動(dòng)作變壓器保護(hù)部分1如圖所示的降壓變壓器采用DCD-2(或BCH-2)型構(gòu)成縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)，已知變壓器的參數(shù)為15MVA，35(1土2x2.5%)/6.6kV，Uk=8%,Y,dll接線。低壓側(cè)最大負(fù)荷電流為1060A。低壓母線三相短路時(shí)流經(jīng)低壓側(cè)最大短路電流為9420A。試求動(dòng)作電流'op、差動(dòng)線圈匝數(shù)、平衡線圈匝數(shù)，整定計(jì)算中可靠系數(shù)取1.3。351V V351V V解：1、確定基本側(cè)(1)變壓器一次額定電流15IN= =248A1)35kV側(cè)：N弋3x35

600K= =1315A2)6.6kV側(cè)：Nv'3x6.6 ［注：求額定電流應(yīng)用變壓器實(shí)際額定電壓。］(2)電流互感器變比1)35kV側(cè)計(jì)算變比及選用變比T248；選用TA 5［注：玄3是由于變壓器高壓側(cè)采用三角形接線。］15150015n=2)6.6kV側(cè)：選用 TA5電流互感器二次電流I (3x24835kV側(cè)：?=120 =3.57A［注：刊為接線系數(shù)。］1315I= =4.38A6.6kV側(cè)：2n300選用變壓器低壓側(cè)作為基本側(cè)。［注：二次電流大的一側(cè)為基本側(cè)。］2、 基本側(cè)動(dòng)作電流計(jì)算值確定(1)按躲過(guò)外部短路條件I=1.3(1X0.1+0.05+0.05)X9420=2450A按躲過(guò)勵(lì)磁涌流I=1.3X1315=1710Aop按CT二次斷線條件I=1.3X1060=1378Aop選一次計(jì)算動(dòng)作電流Iop.cal=2450A［注：計(jì)算動(dòng)作電流應(yīng)取三條件的最大值。］3、 確定基本側(cè)差動(dòng)線圈匝數(shù)2450二次側(cè)動(dòng)作電流 =8.16A300工作線圈計(jì)算匝數(shù)：旦=7.35匝［注：為防止保護(hù)誤動(dòng)，工作線圈整定值應(yīng)小于或等于計(jì)算值。］最后選取整8.16數(shù)7匝選用基本側(cè)差動(dòng)線圈整定值為6匝、平衡線圈整定值為1匝4、 確定非基本側(cè)35kV側(cè)平衡線圈及工作線圈匝數(shù)非基本側(cè)差動(dòng)線圈整定值也為為6匝，平衡線圈匝數(shù)=7X(4.38/3.57)—6=2.6匝按四舍五原則取非基本側(cè)的平衡線圈匝數(shù)為3匝非基本側(cè)工作線圈匝數(shù)=非基本側(cè)差動(dòng)線圈整定值+非基本側(cè)的平衡線圈匝數(shù)=9匝5、 校核|af|=2.6一3=0.0465<0.05er2.6+6所以不必重算動(dòng)作電流。在一個(gè)降壓變電所內(nèi)裝有三臺(tái)變壓器，