初中 初一 數(shù)學(xué) 探索直線平行的條件 教學(xué)設(shè)計(jì)

“探索直線平行的條件2”教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)者：鹽田區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校黎聞華老師

一'教學(xué)目標(biāo)

1.理解并掌握內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念.

2.能夠識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

3.能夠運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行.

二'教學(xué)重點(diǎn)

識(shí)別并利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角判定兩直線平行.

三、教學(xué)難點(diǎn)

正確辨別內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角.

四、教學(xué)過(guò)程

(-)提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

小明做了一個(gè)畫(huà)框，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之

間畫(huà)了一條線段，如圖所示：

引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“探索直線平行的條件1：同位角相等，兩直線平行”

2.設(shè)置生疑，引發(fā)沖突

設(shè)置問(wèn)題條件：小明只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量其中的兩個(gè)角，便能知道

畫(huà)框的邊緣是否平行.但圖中沒(méi)有同位角，小明是根據(jù)什么判定畫(huà)框的邊緣是平

行的？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)巧妙的設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考,既復(fù)習(xí)舊知識(shí)，做好新知

識(shí)學(xué)習(xí)的鋪墊，又不斷激活學(xué)生思維,生成新問(wèn)題，引起認(rèn)知沖突，從而自然地引

入新課.

二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知

知識(shí)點(diǎn)1、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義

活動(dòng)1:小組討論

將畫(huà)框的兩條邊緣抽象成兩條直線，請(qǐng)同學(xué)們討論以下兩組角的關(guān)系，找出

同一類(lèi)角的共同特征.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)三線八角、同位角的定義，引導(dǎo)學(xué)生觀察內(nèi)錯(cuò)角、同

旁內(nèi)角的特征，引出內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義.

【內(nèi)錯(cuò)角】具有Nl、N2這樣位置的角叫做內(nèi)錯(cuò)角.

【同旁內(nèi)角】具有N2、N3這樣位置的角叫做同旁內(nèi)角.

活動(dòng)2：類(lèi)比歸納

類(lèi)比同位角的學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們描出互為內(nèi)錯(cuò)角、互為同旁內(nèi)角的兩個(gè)角所組

成的形狀，并把它們抽象成相應(yīng)的字母.

學(xué)生歸納：1、互為同位角的兩個(gè)角組成的形狀為"Z"字型

2、互為同旁內(nèi)角的兩個(gè)角組成的形狀為“U”字型

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，類(lèi)比歸納思想，抽象思維等.

知識(shí)點(diǎn)2：探索直線平行的條件2

活動(dòng)1：小組討論

1、內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？

【學(xué)生猜想工內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行/

【判定定理2】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

2、同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？

【學(xué)生猜想】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

證明：?.21+/2=180。（已知）

文???21+23=180。（鄰補(bǔ)角的定義）

-z2=z3（等角的補(bǔ)角相等）

...AB/CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

【判定定理3】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組討論、大膽猜想、推理論證，提升學(xué)生的小組合作能

力，創(chuàng)新思維和邏輯推理能力.

活動(dòng)2歸納總結(jié)

1、解決問(wèn)題.讓學(xué)生總結(jié)歸納出小明是通過(guò)什么辦法驗(yàn)證出兩條邊緣平行,

歸納出探究直線平行的條件.

2、總結(jié)歸納.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納探究直線平行的條件.

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生歸納思想、分類(lèi)思想.

三、學(xué)以致用，鞏固新知

活動(dòng)1：典例分析

【做一做】如圖，三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線,

并說(shuō)明你的理由.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)物，抽象出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、平行線.培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)

思維，抽象思維.引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，探索出多種平行線，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用平

行線的判定定理.從而激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇敢質(zhì)疑的精神，進(jìn)而

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動(dòng)手實(shí)踐能力.

活動(dòng)2、舉一反三、鞏固提升

當(dāng)圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能指出哪兩條直線平行嗎？

(1)01=04；加b

⑵團(tuán)2=團(tuán)4；

(3)01+03=180°.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生，通過(guò)描線，抽象出“Z”字型、“U”字型和“F”字型.

進(jìn)而確定角的位置關(guān)系；然后通過(guò)角的數(shù)量關(guān)系，得到直線平行.實(shí)現(xiàn)從“角的

大小關(guān)系”得到“直線的位置關(guān)系”.通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，從而不斷培養(yǎng)學(xué)生的直觀

思維，抽象邏輯思維，推理論證思維.

四、課堂小結(jié)

師：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別構(gòu)成什么形狀?

生：“尸，字型、“Z”字型、“U”字型

師:平行線判定的幾種方法是什么？

判定兩條直線平行的方法

文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等_（已知），C

兩直線平行?.a//b\1a

_（已知）.

相等3<V4

兩直線平行:.a/b

7

—互補(bǔ)_____（已知），

?.a//b

兩直線平行

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在一節(jié)課積極、熱烈的探究、合作學(xué)習(xí)之余,需要有一點(diǎn)時(shí)間

靜下心來(lái)默默地反思自己,這是對(duì)知識(shí)沉淀、吸收的過(guò)程，通過(guò)生生、師生的交流，

形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).

五、當(dāng)堂檢測(cè)

【基礎(chǔ)演練】

1、如圖，一條街道的兩個(gè)拐角NABC與NBCD均為150°,街道AB與CD

平行嗎？為什么？

（第1題）

2、如圖，ZDAfi+ZCDA=180°,ZABC=Z1,直線A3與CO平行嗎？直線

AO與8C呢？為什么？

（第2題）

3、如圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向

是北偏東42°,甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，乙地所修的公路

走向是南偏西多少度？為什么？

(第2題)

【拓展提