初中 初一 數(shù)學 探索直線平行的條件 教學設計

“探索直線平行的條件2”教學設計

設計者：鹽田區(qū)實驗學校黎聞華老師

一'教學目標

1.理解并掌握內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念.

2.能夠識別內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.

3.能夠運用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行.

二'教學重點

識別并利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角判定兩直線平行.

三、教學難點

正確辨別內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角.

四、教學過程

(-)提出問題，創(chuàng)設情境

1.創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

小明做了一個畫框，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之

間畫了一條線段，如圖所示：

引導學生復習“探索直線平行的條件1：同位角相等，兩直線平行”

2.設置生疑，引發(fā)沖突

設置問題條件：小明只有一個量角器，他通過測量其中的兩個角，便能知道

畫框的邊緣是否平行.但圖中沒有同位角，小明是根據(jù)什么判定畫框的邊緣是平

行的？

【設計意圖】通過巧妙的設置問題，引導學生思考,既復習舊知識，做好新知

識學習的鋪墊，又不斷激活學生思維,生成新問題，引起認知沖突，從而自然地引

入新課.

二、動手實驗，發(fā)現(xiàn)新知

知識點1、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義

活動1:小組討論

將畫框的兩條邊緣抽象成兩條直線，請同學們討論以下兩組角的關系，找出

同一類角的共同特征.

【設計意圖】通過復習三線八角、同位角的定義，引導學生觀察內(nèi)錯角、同

旁內(nèi)角的特征，引出內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義.

【內(nèi)錯角】具有Nl、N2這樣位置的角叫做內(nèi)錯角.

【同旁內(nèi)角】具有N2、N3這樣位置的角叫做同旁內(nèi)角.

活動2：類比歸納

類比同位角的學習，請同學們描出互為內(nèi)錯角、互為同旁內(nèi)角的兩個角所組

成的形狀，并把它們抽象成相應的字母.

學生歸納：1、互為同位角的兩個角組成的形狀為"Z"字型

2、互為同旁內(nèi)角的兩個角組成的形狀為“U”字型

【設計意圖】培養(yǎng)學生觀察能力，類比歸納思想，抽象思維等.

知識點2：探索直線平行的條件2

活動1：小組討論

1、內(nèi)錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？

【學生猜想工內(nèi)錯角相等，兩直線平行/

【判定定理2】內(nèi)錯角相等，兩直線平行

2、同旁內(nèi)角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？

【學生猜想】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

證明：?.21+/2=180。（已知）

文???21+23=180。（鄰補角的定義）

-z2=z3（等角的補角相等）

...AB/CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

【判定定理3】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

【設計意圖】通過小組討論、大膽猜想、推理論證，提升學生的小組合作能

力，創(chuàng)新思維和邏輯推理能力.

活動2歸納總結(jié)

1、解決問題.讓學生總結(jié)歸納出小明是通過什么辦法驗證出兩條邊緣平行,

歸納出探究直線平行的條件.

2、總結(jié)歸納.引導學生總結(jié)歸納探究直線平行的條件.

【設計意圖】培養(yǎng)學生歸納思想、分類思想.

三、學以致用，鞏固新知

活動1：典例分析

【做一做】如圖，三個相同的三角尺拼接成一個圖形，請找出圖中的一組平行線,

并說明你的理由.

【設計意圖】通過實物，抽象出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、平行線.培養(yǎng)學生直覺

思維，抽象思維.引導學生從不同的角度思考問題，探索出多種平行線，學會靈活運用平

行線的判定定理.從而激發(fā)學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生大膽猜想，勇敢質(zhì)疑的精神，進而

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和動手實踐能力.

活動2、舉一反三、鞏固提升

當圖中各角分別滿足下列條件時，你能指出哪兩條直線平行嗎？

(1)01=04；加b

⑵團2=團4；

(3)01+03=180°.

【設計意圖】讓學生，通過描線，抽象出“Z”字型、“U”字型和“F”字型.

進而確定角的位置關系；然后通過角的數(shù)量關系，得到直線平行.實現(xiàn)從“角的

大小關系”得到“直線的位置關系”.通過教學活動，從而不斷培養(yǎng)學生的直觀

思維，抽象邏輯思維，推理論證思維.

四、課堂小結(jié)

師：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分別構(gòu)成什么形狀?

生：“尸，字型、“Z”字型、“U”字型

師:平行線判定的幾種方法是什么？

判定兩條直線平行的方法

文字敘述符號語言圖形

相等_（已知），C

兩直線平行?.a//b\1a

_（已知）.

相等3<V4

兩直線平行:.a/b

7

—互補_____（已知），

?.a//b

兩直線平行

通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？

設計意圖:學生在一節(jié)課積極、熱烈的探究、合作學習之余,需要有一點時間

靜下心來默默地反思自己,這是對知識沉淀、吸收的過程，通過生生、師生的交流，

形成完整的知識結(jié)構(gòu).

五、當堂檢測

【基礎演練】

1、如圖，一條街道的兩個拐角NABC與NBCD均為150°,街道AB與CD

平行嗎？為什么？

（第1題）

2、如圖，ZDAfi+ZCDA=180°,ZABC=Z1,直線A3與CO平行嗎？直線

AO與8C呢？為什么？

（第2題）

3、如圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向

是北偏東42°,甲、乙兩地同時開工，若干天后公路準確接通，乙地所修的公路

走向是南偏西多少度？為什么？

(第2題)

【拓展提