實(shí)驗(yàn)二：線性分組編譯碼及檢錯(cuò)效果仿真實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)V3

線性分組碼編譯碼及檢錯(cuò)效果仿真實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書2023年11月一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、通過實(shí)驗(yàn)掌握線性分組碼中的漢明碼的編碼原理2、通過實(shí)驗(yàn)掌握漢明碼的譯碼3、了解編碼與檢錯(cuò)能力之間的關(guān)系二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、隨即生成50組4位信息序列作為輸入；2、參照書上p223.4-65給定關(guān)系構(gòu)建〔7,4〕漢明碼，計(jì)算所設(shè)計(jì)出的漢明碼的所有碼字集合；3、發(fā)送端采用生成矩陣對(duì)信息碼列進(jìn)行編碼得到編碼碼字，該編碼序列在信道上傳時(shí)被隨機(jī)參加噪聲，用校驗(yàn)矩陣對(duì)收到信息進(jìn)行檢錯(cuò)。4，比擬參加的誤碼數(shù)和檢測出的誤碼數(shù)，檢驗(yàn)檢錯(cuò)效果。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的框圖如下：三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理1、線性分組碼的定義將信源的輸出序列分成長為的段，按一定的規(guī)那么將編為長為的碼字〔碼符號(hào)序列〕。碼字共有位，其中k位為信息位，位為校驗(yàn)位，假設(shè)共有M個(gè)消息序列，那么對(duì)應(yīng)的M個(gè)碼字的集合稱為一個(gè)分組碼，記為C。在上述分組碼中，假設(shè)與的對(duì)于關(guān)系是線性的，那么稱為線性分組碼。2、生成矩陣和校驗(yàn)矩陣〔1〕生成矩陣根據(jù)線性分組碼的定義，可以得出如下所述的一種構(gòu)成線性分組碼的方法。碼字為。定義為該分組碼的生成矩陣，那么有〔2〕校驗(yàn)矩陣為了在接收端進(jìn)行正確的譯碼，可以定義一個(gè)對(duì)應(yīng)于生成矩陣G的矩陣H，稱為校驗(yàn)矩陣或監(jiān)督矩陣，滿足或〔3-6〕由和得或〔3-7〕由于是階行矩陣，故式中0亦為階行矩陣。式〔3-7〕事實(shí)上給出了譯碼的實(shí)現(xiàn)方法，因?yàn)樾ｒ?yàn)矩陣是的，如果接收到的碼矢與它轉(zhuǎn)置的乘積為0，那么說明接收無誤，否那么說明存在錯(cuò)誤。3.線性分組碼的編碼將信息碼與生成矩陣相乘，得到的即為編碼后的信息碼。4、線性分組碼的譯碼〔1〕用許用碼組進(jìn)行譯碼列出線性分組碼的所有許用碼組，接收到y(tǒng)后，到許用碼組中中去找〔因?yàn)閭€(gè)矢量全部列在其中，總可以找到〕，如果接收到的字是個(gè)合法碼字，那么可以下結(jié)論說沒有錯(cuò)誤發(fā)生〔這個(gè)結(jié)論可能是錯(cuò)的，就是當(dāng)噪聲把一個(gè)合法碼字改變成另一個(gè)合法碼字時(shí)，但它的錯(cuò)誤概率很低〕。如果接收到的碼字是一個(gè)禁用碼字時(shí)，我們推測發(fā)生了錯(cuò)誤?！?〕譯碼表譯碼接收到碼字y后，將y與HT進(jìn)行相乘，如果得到的為0矢量，那么為正確碼字，如為非零，那么認(rèn)為碼字發(fā)生了錯(cuò)誤，可以通過請(qǐng)求發(fā)送端重發(fā)來糾正碼字。四、實(shí)驗(yàn)步驟1、輸入〔可由計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生〕N〔N>50〕組4位隨機(jī)信息，可循環(huán)輸入；2、每個(gè)循環(huán)內(nèi)，輸入的4位信息與生成矩陣相乘，得到其編碼碼字；3、用隨機(jī)函數(shù)矩陣對(duì)編碼碼字添加信道噪聲引起的誤碼〔0誤碼為1，或1誤碼為1〕，得到接收端帶噪聲的碼字，同時(shí)統(tǒng)計(jì)增加了誤碼的碼字?jǐn)?shù)A；4、對(duì)接收端帶有噪聲的所有編碼碼字進(jìn)行漢明譯碼，統(tǒng)計(jì)檢查出來的錯(cuò)誤碼字?jǐn)?shù)B。5、計(jì)算檢錯(cuò)率B/A。五、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3、給出產(chǎn)生漢明碼的源程序，并給出運(yùn)行結(jié)果，要求得到所有碼字。4、隨機(jī)參加噪聲后譯碼，對(duì)接收端碼字進(jìn)行糾錯(cuò)，判斷其是否能檢測出所有的噪聲，并同給定的誤碼率進(jìn)行比照，輸出結(jié)果；5、總結(jié)實(shí)驗(yàn)遇到的問題及解決方法。六、參考實(shí)例及重要提示1、利用庫函數(shù)(encode)來實(shí)現(xiàn)編碼語法：code=encode(msg,N,K,method,opt);說明：這個(gè)函數(shù)可完成六種主要的過失控制編碼：漢明碼、線性分組碼、循環(huán)碼、BCH碼、R-S碼和卷積碼。Msg是信息；method注明編碼方式；N是碼字長度；K是信息位的長度；opt是有些編碼方式需要的參數(shù)，具體含義見下表。encode函數(shù)的參數(shù)用法method含義opt‘hamming’漢明編碼可用來指定一個(gè)原始多項(xiàng)式，如省略，那么使用默認(rèn)多項(xiàng)式‘linear’線性分組碼opt必須指定一個(gè)校驗(yàn)矩陣‘cyclic’循環(huán)碼必須指定一個(gè)生成多項(xiàng)式‘bch’BCH碼可用來指定一個(gè)生成多項(xiàng)式，如省略，那么使用默認(rèn)生成多項(xiàng)式例：msg=randint(1,40);%生成一行40列的信息序列code=encode(msg,7,4,'hamming');%進(jìn)行漢明編碼2、利用生成矩陣實(shí)現(xiàn)編碼例：，u=[1011],求c。G=[1001011;0101010;0011001;0000111];%生成矩陣u=[1011];%信息碼字c=rem(u*G,2);%生成碼字disp(c)10101013、利用m文件來實(shí)現(xiàn)編碼以下是產(chǎn)生〔7，4〕漢明碼的程序4、利用庫函數(shù)(decode)來實(shí)現(xiàn)譯碼語法：msg=decode(code,N,K,method,opt1,opt2);說明：這個(gè)函數(shù)對(duì)接收到的碼字進(jìn)行譯碼，恢復(fù)出原始的信息，譯碼參數(shù)和方式必須和編碼時(shí)采用的嚴(yán)格相同。decode函數(shù)的參數(shù)用法method含義opt‘hamming’漢明譯碼opt1可用來指定一個(gè)原始多項(xiàng)式，也可省略不用，opt2不用‘linear’線性分組碼譯碼opt1必須指定一個(gè)校驗(yàn)矩陣，opt2用來指定一個(gè)檢錯(cuò)邏輯電路，如省略，那么默認(rèn)單個(gè)錯(cuò)糾正邏輯‘cyclic’循環(huán)碼譯碼opt1是必須指定的生成多項(xiàng)式，可使用cycpoly函數(shù)選擇一個(gè)適宜的循環(huán)多項(xiàng)式，opt2用來指定一個(gè)檢錯(cuò)邏輯電路，如省略，那么默認(rèn)單個(gè)錯(cuò)糾正邏輯‘bch’BCH碼譯碼opt1指定糾錯(cuò)能力，如省略，那么此函數(shù)通過bchpoly計(jì)算糾錯(cuò)能力，opt2指定BCH碼的生成多項(xiàng)式，如省略，那么采用默認(rèn)的生成多項(xiàng)式例：code=randint(1,70);%