初中數(shù)學(xué)-整式的加減一教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《整式的加減（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題整式的加減第1課時(shí)課型

教學(xué)目標(biāo)1、通過用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，能明確根據(jù)題意列整式加減

式子需要注意的問題；

2、通過整式加減計(jì)算練習(xí)，會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算

理；

3、通過整式加減的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：

難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理.

教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)是靈活準(zhǔn)確的運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算.

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)通過基礎(chǔ)鞏固評(píng)價(jià)目標(biāo)2的完成情況；

通過進(jìn)階練習(xí)評(píng)價(jià)目標(biāo)2、3的完成情況；

通過實(shí)際應(yīng)用評(píng)價(jià)目標(biāo)1、2的完成情況。

過程線問題線活動(dòng)線

數(shù)字活動(dòng)：1.教師提出活動(dòng)要求；

活動(dòng)導(dǎo)入每名學(xué)生任寫一個(gè)兩位數(shù)，將兩2學(xué).生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)字活動(dòng)；

數(shù)字交換位置后得到的結(jié)果與原數(shù)3教.師請(qǐng)幾位學(xué)生交流自己寫的兩

相加，寫出自己得到的結(jié)果。位數(shù)以及計(jì)算的結(jié)果，并將結(jié)果板

問題1：這些和有什么規(guī)律？書在黑板上；

問題2：這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)4教.師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例

都成立嗎？如何驗(yàn)證？子，提出問題1；

問題3：針對(duì)這兩個(gè)兩位數(shù)，你還能5.學(xué)生先獨(dú)立思考，如有困難可小

提出什么樣的問題？組合作交流；

問題4：這些差有什么規(guī)律？6.教師請(qǐng)學(xué)生個(gè)人或小組代表交流

問題5：這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)自己的猜想；

都成立嗎？如何驗(yàn)證？7師.生共同歸納得出：這些和都能

夠被11整除；（如有需要，可讓學(xué)

生再舉幾個(gè)例子）

8.教師提出問題2；

9學(xué).生獨(dú)立完成個(gè)人驗(yàn)證；

10.教師請(qǐng)個(gè)別學(xué)生交流驗(yàn)證方法；

11生.生互評(píng)，小組交流一般性方

法；

12.教師請(qǐng)小組代表進(jìn)行全班交流，

師生共同得出一般性方法：列代數(shù)

式，并板書所列式子；

13.教師提出問題3,學(xué)生個(gè)別回答，

有了前面的鋪墊，學(xué)生們一般都能

想到求差的問題；

14.教師提出問題4和問題5,并讓

學(xué)生類比和的驗(yàn)證方法獨(dú)立完成驗(yàn)

證；

15.學(xué)生個(gè)別交流，生生互評(píng)，師生

共同歸納方法和結(jié)果，板書式子.

（10。+。）+（10b+a）1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的和差

思辨求真=l0a+b+10b+a兩組式子，提出問題1；

=11。+\\b2.學(xué)生獨(dú)立回答，并回顧去括號(hào)和

（10。+〃）—（10〃+。）合并同類項(xiàng)的法則；

=10。+。-108—a3.教師提出問題2,學(xué)生暢所欲言，

=9a~9b師生共同歸納得出：

問題1:上述過程中，運(yùn)用了前面學(xué)

_,/Pl去括號(hào)）

過的哪些知識(shí)？/怔倒、即合并同類項(xiàng)）

問題2：通過前面的這些活動(dòng)，你有序式的加成1____

一一、麗產(chǎn)s

哪些發(fā)現(xiàn)？

另外，在列代數(shù)式的過程中，不要

忽視添括號(hào)的重要性。

1學(xué).生獨(dú)立在學(xué)案上完成；

L計(jì)算：

基礎(chǔ)鞏固(l)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)2教.師巡視，并將典型問題通過希

(2)(3/-而+7)-5+2ab+7)沃助手投屏；

2.求多項(xiàng)式2A，2+5X與多項(xiàng)式的和與差.3生.生評(píng)價(jià)投屏題目中的問題，明

晰需要注意的問題，并給出正確答

追問：解答這兩道題時(shí)，有哪些需要

案，學(xué)生訂正完善.

注意的地方？

進(jìn)階練習(xí)1.已知4=*2時(shí)+網(wǎng)8=。2+2時(shí)+網(wǎng)求反4的值1學(xué).生獨(dú)立在學(xué)案上完成；

2.2v2+.v+1與整式J的和是*求42教.師巡視，并將典型問題通過希

3.當(dāng)產(chǎn)-2時(shí)，計(jì)算(3\L2v+1)-(3+.v+a?)的值

沃助手投屏；

選做題.3教.師追問學(xué)生每道題的解題依據(jù)

'有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去W+14E,小明誤

當(dāng)成了加法計(jì)算，得到的結(jié)果是ZWr+3.正確的結(jié)果以及需要注意的問題；

應(yīng)該是什么？

4學(xué).生對(duì)照正確答案訂正完善個(gè)人

追問：解答這些題時(shí)，你的解題依據(jù)

答案。

是什么？有哪些需要注意的地方？

實(shí)際應(yīng)用筆記本的單價(jià)是X元，圓珠筆的1.學(xué)生先獨(dú)立在學(xué)案上完成；

單價(jià)是y元.小紅買3本筆記本，2支2.教師請(qǐng)學(xué)生交流做法思路，并出

圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓示表格幫助學(xué)生理清思路，進(jìn)而提

珠筆.買這些筆記本和圓珠筆，小紅出問題1和問題2；

和小明一共花了多少錢？3.學(xué)生獨(dú)立交流，生生互評(píng)，教師

問題1：你還有其他的方法嗎？追問需要注意的問題；

問題2：你還能根據(jù)劃線部分的條件，4學(xué).生整理.

提出其他的問題嗎？

共享收獲問題：通過本節(jié)課，你有了哪些收學(xué)生自主發(fā)言，教師借助知識(shí)樹進(jìn)

獲？行歸納：

整式的加減運(yùn)算

特殊T-■股

先去括號(hào)'（缺列式時(shí)要

再合并同類項(xiàng)（法則J苦/嬴把每個(gè)多項(xiàng)式

y應(yīng)用厝作整體用括

7號(hào)括起來

最簡(jiǎn)整式

當(dāng)堂檢測(cè)12學(xué)生獨(dú)立完成后，教師呈現(xiàn)正確答

1.計(jì)算：一（一+川:〃+卅'）一（一一m2n-nf）

33案，學(xué)生對(duì)照答案訂正完善，小組

2.填空：（3力2-的"6）-___________二5b訃7。卜3內(nèi)解決困惑和問題。

3.三角形的周長(zhǎng)為48,第一邊長(zhǎng)為好次第二

邊長(zhǎng)為。+血求第三邊長(zhǎng)

《整式的加減（1）》學(xué)情分析

一、知識(shí)方法基礎(chǔ)分析

在本章內(nèi)，本課時(shí)之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)、代數(shù)式、合

并同類項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)等相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，也已經(jīng)運(yùn)用了類比和從

特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法探究了前面的這些基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法

有了一定的體驗(yàn)。本課時(shí)的內(nèi)容就成為前面這些知識(shí)的延伸，同時(shí)在

探究的方法上也是滲透了從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃枷敕椒?/p>

過程。因此，無論是知識(shí)上，還是方法上，學(xué)生們已有的知識(shí)基礎(chǔ)都

和本課時(shí)內(nèi)容具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

二、思維能力分析

六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的抽象、歸納、概括、分析問題和

解決問題的能力，從認(rèn)知的特點(diǎn)來看，學(xué)生愛問好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想

象力豐富，對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚的興趣，對(duì)直觀的事物感知欲較

強(qiáng)，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，要鼓勵(lì)他們大膽嘗試,

充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動(dòng)作用，讓學(xué)生自己通過觀察、類比、

活動(dòng)、猜想、驗(yàn)證、歸納，共同探討，進(jìn)行小組間的討論和交流、激

發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

《整式的加減（1）》學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析

本次學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)主要從學(xué)生課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)兩個(gè)方面

展開，就評(píng)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了如下分析：

一、評(píng)測(cè)結(jié)果

評(píng)測(cè)項(xiàng)目評(píng)測(cè)內(nèi)容評(píng)測(cè)結(jié)果

項(xiàng)目序號(hào)優(yōu)良中差

1課堂學(xué)習(xí)氛圍活躍，踴躍發(fā)

學(xué)生課言、積極參與、形成師生良80%10%10%0%

堂表現(xiàn)好互動(dòng)。

2能跟隨教師的教學(xué)思路、認(rèn)

95%5%0%0%

真參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容。

3完成基礎(chǔ)鞏固90%5%5%0%

學(xué)習(xí)效4完成進(jìn)階練習(xí)85%5%5%0%

果評(píng)價(jià)5完成實(shí)際應(yīng)用95%5%0%0%

6當(dāng)堂檢測(cè)的完成情況90%10%0%0%

二、評(píng)測(cè)分析

1、學(xué)生課堂表現(xiàn)：

第1項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生的課堂參與度：是否能較好的參與到課堂的學(xué)

習(xí)中。

【評(píng)測(cè)結(jié)果】有80%的學(xué)生能較好的投入課堂學(xué)習(xí)中來，有近10%

的學(xué)生課堂投入不夠。

【結(jié)果分析】課堂上應(yīng)進(jìn)一步通過師生互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積

極性，使全體學(xué)生都參與到課堂學(xué)習(xí)中。

第2項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生的聽課專注程度：是否能發(fā)揮主體能動(dòng)性，積

極完成課堂內(nèi)容

【評(píng)測(cè)結(jié)果】有95%的學(xué)生在整堂課中能跟隨教師的思路、認(rèn)真

參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容。

【結(jié)果分析】學(xué)生的聽課專注程度較高。

2、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)：

第3項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生目標(biāo)2：通過整式加減計(jì)算練習(xí)，會(huì)進(jìn)行整式

加減的運(yùn)算的學(xué)習(xí)完成情況。

【評(píng)測(cè)結(jié)果】班級(jí)中共46位同學(xué)，通過小組交流、全班展示，

大家的掌握率為95%。

【結(jié)果分析】通過評(píng)測(cè)結(jié)果不難看出：學(xué)生對(duì)這整式的加減基礎(chǔ)

運(yùn)算掌握的非常好。

第4項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生對(duì)目標(biāo)3：通過整式加減的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為

簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)完成情況。

【評(píng)測(cè)結(jié)果】共有6位同學(xué)做錯(cuò)

【結(jié)果分析】通過評(píng)測(cè)結(jié)果不難看出：

學(xué)生對(duì)整式的加減不僅能夠做到基礎(chǔ)運(yùn)用，在靈活運(yùn)用方面也掌

握的不錯(cuò)，尤其是通過對(duì)進(jìn)階練習(xí)中的第3題，學(xué)生們都能夠在第一

時(shí)間找到最恰當(dāng)?shù)淖龇?，并能說明道理。

第5項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生對(duì)目標(biāo)1、2：通過用字母表示實(shí)際問題中的

數(shù)量關(guān)系，能明確根據(jù)題意列整式加減式子需要注意的問題和通過整

式加減計(jì)算練習(xí)，會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算的學(xué)習(xí)的情況。

【評(píng)測(cè)結(jié)果】這部分也意在培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)閱讀思考能力，方

法比較簡(jiǎn)單，掌握起來比較容易，但是有的學(xué)生容易忽視列式過程中

的添括號(hào)問題，需要重點(diǎn)突破。

【結(jié)果分析】完成效果很好。

第6項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生達(dá)標(biāo)檢測(cè)的完成情況

【評(píng)測(cè)結(jié)果】學(xué)生完成情況良好

【結(jié)果分析】通過評(píng)測(cè)結(jié)果不難看出：本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)學(xué)生掌握

很好，所以在以后的教學(xué)中，應(yīng)該多注重方法的教學(xué)，提高學(xué)生分析

問題、解決問題的能力。

《整式的加減（1）》教材分析

一、【地位分析】

本節(jié)課是第三章《整式及其加減》中的第六節(jié)內(nèi)容的第一個(gè)課時(shí)。

這一章是開啟整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，而這一節(jié)又是本章

的重要內(nèi)容，本課時(shí)的主要內(nèi)容是整式的加減運(yùn)算，是前面兩節(jié)“合

并同類項(xiàng)”與“去括號(hào)”的延續(xù)，又能進(jìn)一步加深對(duì)合并同類項(xiàng)和去

括號(hào)的理解，同時(shí)，整式的加減更是整式混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。

另外，通過本節(jié)課的化簡(jiǎn)學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生從基礎(chǔ)上提高運(yùn)算

能力和觀察分析問題的能力，更是向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”、“類比”以

及“特殊到一般”等數(shù)學(xué)思想方法的非常好的載體，有助于培養(yǎng)學(xué)生

主動(dòng)獲取知識(shí)和歸納推理的能力。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其

中的算理.

教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)課的難點(diǎn)是靈活準(zhǔn)確的運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)

行運(yùn)算.

三、【課時(shí)】1課時(shí)

四、【課型】新授課

五、【課程教學(xué)資源的取舍】

（一）創(chuàng)造性使用已有的課程資源

在認(rèn)真深入地研究課標(biāo)，鉆研教材和教參及相關(guān)輔助資料的基礎(chǔ)

上，利用教材中的兩位數(shù)的數(shù)字活動(dòng)，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下自主生

成相應(yīng)資源。教材中是兩位數(shù)相加和三位數(shù)相加的例子，但是容易給

學(xué)生造成思維定式，因此，我將這個(gè)課本資源改為：先求兩個(gè)兩位數(shù)

的和，再求兩個(gè)兩位數(shù)的差，既讓學(xué)生類比知識(shí)的運(yùn)用，又不能完全

照搬，要考慮去括號(hào)和添括號(hào)兩個(gè)方面的問題。

（二）合理開發(fā)新的課程資源

1、筆記本和圓珠筆的資源，尤其是方法的多樣性問題，既能引

導(dǎo)學(xué)生從不同角度列式進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，又能讓學(xué)生在不同的方

法運(yùn)用過程中初步體驗(yàn)列表的方式，為后續(xù)的方程應(yīng)用打下基礎(chǔ)；

2、及時(shí)關(guān)注課堂上的生成資源。本節(jié)課的知識(shí)，學(xué)生們?cè)谶\(yùn)用

時(shí)會(huì)忽視去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的一些需要注意的問題，從而造成化簡(jiǎn)

結(jié)果的錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤就是非常寶貴的課堂生成資源，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)它們，

并及時(shí)反饋補(bǔ)救，使之成為預(yù)設(shè)的課程資源的有效補(bǔ)充。

《整式的加減(1)》評(píng)測(cè)練習(xí)

基礎(chǔ)鞏固

1.計(jì)算：

(l)(-x+2/+5)+(4x2-3-6%)

(2)(3/一"+7)-(-4a2+237)

2.求多項(xiàng)式2犬+5%與多項(xiàng)式-2%2-3%+1的和與差.

進(jìn)階練習(xí)

1.已知A=a2—2ah+ZAB=a+2ab+h2,求的值.

2.2丁+%+1與整式A的和是％，求A.

3.當(dāng)x=-2時(shí)，計(jì)算(3x-2x+1)-(3+x+3x2)的值

選做題：

有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去京+14廠6,小明誤當(dāng)成了加法計(jì)算,

得到的結(jié)果是2%2-%+3.正確的結(jié)果應(yīng)該是什么？

實(shí)際應(yīng)用

筆記本的單價(jià)是x元,圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買3本筆記本，

2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆.買這些筆記本和圓珠

筆，小紅和小明一共花了多少錢？你還有其他的方法嗎？你還能根據(jù)

劃線部分的條件，提出其他的問題嗎?

當(dāng)堂檢測(cè)

1.計(jì)算：

z123、/223、

+mn+m'）-{mn-m'）

2.填空：（3。2-4裙+6）-=5bz+7ab-3

3.三角形