反比例函數(shù)單元測(cè)試卷

反比例函數(shù)單元測(cè)試卷

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1、一般地，形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，比例系數(shù)為o其中,

自變量X的取值范圍是。

2、反比例函數(shù)的兩種基本形式：

①②

3、反比例函數(shù)的圖象名稱是,它有個(gè)分支，它們關(guān)于對(duì)

(-)填空題

1、反比例函數(shù))，=&的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(—4,3),則k的值是。

X

2、若一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)則函數(shù)的解析式是。

3、某廠有煤1500噸，求得這些煤能用的天數(shù)y與平均每天用煤噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為。

4、下列函數(shù)：①xy=」；②y=5-x；③y=4；?y=--x~l；⑤y=-3x；其中是反比例函數(shù)的

35x4

是0

5、若反比例函數(shù)y=(2&+l)--2在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則卜=

6、若函數(shù)為反比例函數(shù)，則m=

7、若點(diǎn)(一2,-1)在反比例函數(shù)y=人的圖象上，則當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而

X

8、反比例函數(shù)y=坦的圖象經(jīng)過(guò)P(3,7)和Q(1,m)兩點(diǎn)，貝"k=.

X

9、反比例函數(shù)y=M+2?+2圖象的兩個(gè)分支分別位于。

X

10、若反比例函數(shù)y=9的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y=(2欠-9)x過(guò)二、四象限，則k的

X

整數(shù)值是。

11、點(diǎn)P既在反比例函數(shù)、，=&（kWO）的圖象上，又在正比例函數(shù)丫=%的圖象上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)

X

是_______________

12、正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=K的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,2）,則

X

它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為。

13、如果一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)>=網(wǎng)子的圖象相交于點(diǎn)（；，2）,

那么這兩個(gè)函數(shù)解析式分別為、

14、設(shè)有反比例函數(shù)〉=幺旦，（和兇）、（孫乃）為其圖象上兩點(diǎn)，若

X

X,<x2<0,^i>y2，則k的取值范圍是

15、如圖1,一定質(zhì)量的氧氣，其體積V（nP）是密度P（kg/m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖，這

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個(gè)反比例函數(shù)的解析式為，當(dāng)P=1.5kg/m時(shí)的氧氣的體積V=mo

16、y與kix成反比例，z與k2y成正比例，則z與x成比例，比例系數(shù)為

17、如圖2,在x軸上，的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線

y='于點(diǎn)B,連結(jié)BO交AP于C,設(shè)^AOP的面積為S],梯形BCPD面積

X

為S2,則Si與S2的大小關(guān)系是SiS2。（選填或“="）

18、點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=-9的圖像上，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于一1,則點(diǎn)P的橫

X

坐標(biāo)的取值范圍是O

（二）選擇題

1、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=-3的圖象上的是（）

X

A.（3,1）B.（-3,1）C.（1,3）

3

2、如圖3所示的函數(shù)圖象的解析式可能是（）

3、函數(shù)y=幺的圖象經(jīng)點(diǎn)（1,-2）,則函數(shù)y=kx+l的圖象不經(jīng)過(guò)（）

X

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2

4、若點(diǎn)（3,4）是反比例函數(shù)y="+""T圖象上的一點(diǎn),則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

X

A.（2,6）B.（2,-6）C.（4,-3）D.（3,-4）

5、已知點(diǎn)（和-1）、（孫-竺）、（%-25）都在函數(shù)y的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（）

4x

A.X]vX2Vx3B.xj>C?為V電<X2D.X]>%3>X2

6、若M(-ly,),N(-l,y2),P(Ly3)三點(diǎn)都在函數(shù)y=V(k<0)的圖象上，則y"2,)3的大小關(guān)

242x

系為()

人?丫2>為>兇B.為>?>乃C.y3>yt>y2D.y3>y2>y,

7、己知一個(gè)矩形的面積為14cm2其長(zhǎng)為ycm,寬為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()

8、如圖4,點(diǎn)A是y

A.1B.2

9、反比例函數(shù)y=A

ABCD

10、點(diǎn)A(a,b)、B(a-l,c)均在函數(shù)y=L的圖象上，若a<0,則b與c的大小關(guān)系是()

X

A.b>cB.b<cC.B=cD.b和c的大小關(guān)系不能確定

11、若函數(shù)y=kix(kiW0)和函數(shù)y=&■(hHO)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則ki和k?()

X

A.互為倒數(shù)B.符號(hào)相同C.絕對(duì)值相等D.符號(hào)相反

12、已知反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過(guò)P(m,n),則化簡(jiǎn)(加―▲)(〃+')的結(jié)果是()

xmn

A、2m2B、2n2C、n2-m2D、m2-n2

13、一條直線與雙曲線y=工的交點(diǎn)是A(a,4),B(-1,b),則這條直線的解析式為()

X

A、y=4x-3B、y=—x+3C^y=4x+3D、y=-Ax-3

4

三、綜合應(yīng)用

1、已知正比例函數(shù)丫=1?與反比例函數(shù)y=3的圖象都過(guò)A(m,l)點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解析式及另一

X

個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。

2、已知y=yi+y2,力是關(guān)于x+1的正比例函數(shù)，y?是關(guān)于x+1的反比例函數(shù)；當(dāng)x=0時(shí)，y=-5,

當(dāng)x=2時(shí)，y=—7；(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x=5時(shí)，求y的值。

3、一次函數(shù)丫=2*+1?和反比例函數(shù)y=K的圖象相交于M(2,2)、N(-4,-1)兩點(diǎn)。

X

(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式：

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)和圖象。

4、已知函數(shù)y=(加+2)X""4，"T3

(1)m是何值時(shí)，它是反比例函數(shù)？

(2)它的圖像位于哪些象限？y值怎樣隨x的變化而變化？

(3)當(dāng)一4WxW-l時(shí)，函數(shù)值y的變化范圍是什么？

5、某蓄水池的排水管道每小時(shí)排水8m③,6h可將滿池水全部排空。

(1)蓄水池的容積是多少？

(2)如果增加排水管道，使每小時(shí)的排水量達(dá)到Q(n?),將滿池水排空所需時(shí)間為t(h),求Q與

t之間的函數(shù)關(guān)系式。

(3)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那第每小時(shí)排水量到少為多少？

(4)已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空？

6、某汽車(chē)油箱的容積為80升，小陳把油箱注滿油后從縣城載客到400千米外的省城，把客人送到

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