二年級奧數(shù)合同

智博資優(yōu)教育思維訓練教程./目錄第一章：算一算第一講巧填豎式〔二第二講簡便運算〔一第三講簡便運算〔二第四講簡單數(shù)的分解用第五講數(shù)的讀寫單元練習〔一〔另附第二章：實踐與應(yīng)用〔一第一講應(yīng)用題〔一第二講應(yīng)用題〔二第三講應(yīng)用題〔三單元練習〔二〔另附第三章：合理推算第一講簡單推理〔一第二講簡單推理〔二第三講簡單推理〔三第四講合理安排單元練習〔三〔另附第四章：趣味數(shù)學與游戲第一講巧填數(shù)第二講數(shù)學游戲第三講雜題單元練習〔四〔另附第五章：實踐與應(yīng)用〔二第一講余數(shù)的妙用〔二第二講年齡問題第三講間隔趣談〔三第四講畫畫湊湊第五講排隊問題單元練習〔五〔另附第六章：認識時間第一講時鐘問題〔一第二講時鐘問題〔二單元練習〔六〔另附綜合練習〔一〔另附綜合練習〔二〔另附第一章算一算第一講巧填豎式〔二[專題導引]"算式謎"是一種常見的猜謎游戲.通常是給出一個式子,但式子中卻含有一些用漢字、字母等表示的特定的數(shù)字.要求我們根據(jù)一定的法則和邏輯推理的方法,找到要填的數(shù)字.解答這類題目,要分析算式的特點,運用加、減的運算法則來安排每一個數(shù).一個算式中填幾個數(shù)時,要選好先填什么,再填什么,選準"突破口",其他就好填了.[典型例題][例1]在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù),使算式成立.□４＋７９□[試一試]1、在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù),使算式成立.８□＋４□０2、在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù),使算式成立.□３＋□９０[例2]在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù),使算式成立.６□－９□２[試一試]1、在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù),使算式成立.５□－７□１2、在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù),使算式成立.□７－□４９[例3]在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù),使算式成立.□□＋□□１９１[試一試]1、在下面空白處填入適當?shù)臄?shù),有哪幾種填法？□□＋□□１４９2、在下邊的算式里,空格里的四個數(shù)字總和是〔.□□＋□□１７５[例4]在下面算式的空格里填上數(shù)字,使豎式成立.□８１＋□５□□９４□[試一試]在□里填上適當?shù)臄?shù),使算式成立.[例5]請計算下面豎式中的字母各代表多少？[試一試]下面豎式中的漢字和字母各代表多少？車卒馬兵卒馬=〔車=〔卒=〔[例6]下面豎式中的□、○、△各代表一個數(shù)字,你能求出來嗎？[試一試]下面各豎式中的圖形和字母分別代表什么數(shù)字？[※例7]請你猜一猜,每個算式中的漢字各表示幾？[※試一試]下面豎式中的漢字各代表多少？課外作業(yè)家長簽名：_____________1、在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù),使算式成立.□３＋□９０2、在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù),使算式成立.□４－□７７3、請猜一猜,豎式中的漢字各代表幾？學生+生學664、在下面豎式中的空白處填入適當?shù)臄?shù),使算式成立.⑴３４６⑵□７８－□□□－２７□３２２９□5、下題中字母分別代表幾？6、下題中的符號分別代表幾？※7、請你猜一猜,每個算式中的漢字各表示幾？我的學習收獲：.我來編題我來編題：.第二講簡便計算〔一[專題導引]同學們已經(jīng)掌握了口算、筆算的基本方法,有時根據(jù)題目里幾個數(shù)的特點,采用一些簡便、快速的方法計算,不僅可以節(jié)省時間,還可以保證計算正確.這種練習可以訓練思維的靈活性,提高計算能力.三個數(shù)相加減時為了使計算又對又快,可以把相加湊成整百、整十的數(shù)先算,再和第三個數(shù)算.如果是兩個數(shù)相加減可以把接近整百、整十的數(shù)當作整百、整十的數(shù)算.注意：多加了再減、少加了要補；多減了要補,少減了要減.[典型例題][例1]計算：〔18+4+2〔26+15+4[試一試]計算〔15+7+5〔23+13+7[例2]計算：〔112+7+8〔225+7+5[試一試]計算〔116+9+4〔221+27+9[例3]計算：〔165+24+6〔232+25+8.[試一試]〔一用簡便方法計算1、78+16+42、46+7+23〔二用簡便方法計算1、45+32+52、28+67+2[例4]計算：75+46+25+54[試一試]1、11+15+9+52、36+48+64+523、16+72+84+19+28+81[例5]計算：46+99141-102[試一試]1、用簡便方法計算.〔198+67〔2888+999〔3375+99〔479+1982、〔1176-96〔2624-98[例6]195+196+197+198+199[試一試]用簡便方法計算下列各題.1、98+99+100+101+1022、99+98+97+96+95[※例7]995+95+5995+20[※試一試]用簡便方法計算.1、995+98+92、1998+995+97+9課外作業(yè)家長簽名：_____________1、〔19+7+1〔28+26+22、〔113+8+7〔229+26+13、〔119+9+71〔238+46+24、〔115+58+15〔234+19+165、〔116+72+84+19+28+81〔21991+2995+9+56、〔1375+99〔279+1987、〔11500-294〔21125-996※8、〔118+19+20+21+22+23〔253+49+51+48+52+50※9、1997+997+97+9我的學習收獲：.我來編題我來編題：.第三講簡便計算〔二[專題導引]掌握一些常見的簡便計算的方法,可以使計算的過程化繁為簡,節(jié)省時間,提高計算的速度.在進行簡便計算時,一定要仔細觀察數(shù)字的特征和題目的具體情況,靈活地選擇適當?shù)姆椒ㄟM行計算.在加、減、乘、除混合運算中,根據(jù)先加后減和先減后加,先乘后除或先除后乘結(jié)果不變的性質(zhì),可以把運算后能得到整百、整十的先算較簡便.求幾個連續(xù)數(shù)的和,可以取一個數(shù)為基準數(shù)進行計算較簡便.記住25×4=100、125×8=1000,能使連乘運算更簡便.[典型例題][例1]計算：〔121-7-3〔235-8-2[試一試]計算：〔123-6-4〔242-17-3〔354-9-1〔461-5-5[例2]計算：〔134-17-14〔29×7÷3[試一試]計算：〔168+16-58〔224×3÷6[例3]175-57-43和175-〔57+43結(jié)果相等嗎？哪一種計算比較簡便？不簡便的式子可怎樣改成簡便計算？[試一試]用簡便方法計算1、128-64-362、256-57-93[例4]計算：〔1138-82+62〔2156+74-56[試一試]用簡便方法計算.1、〔1145+67-45〔2156+28-1562、〔1116-48+84〔2125-86+75[例5]計算：5×8÷5×6[試一試]用簡便方法計算.1、7×8×6÷82、2×9÷2÷93、28÷4×9×4÷9[例6]248+〔52-38與248+52-38結(jié)果相等嗎？哪一種計算比較簡便？不簡便的計算可怎樣改成簡便計算？[試一試]用簡便方法計算下列各題.1、246+〔154-882、153+〔47+1683、254+〔346-198[※例7]25×125×4×8[※試一試]用簡便方法計算.1、4×2×25×22、25×16課外作業(yè)家長簽名：_____________1、〔123-6-4〔242-7-32、〔164-17-3〔212×4÷63、〔1248-120-80〔2156-49-514、〔1116-48+84〔2125-86+75〔356-38+445、〔128÷4×9×4÷9〔215×16×8÷15÷166、〔1254+〔346-198〔27234+〔785-1234※7、〔1125×24〔225×125×32我的學習收獲：.我來編題我來編題：.第四講簡單數(shù)的分解[專題導引]按要求把一些數(shù)分解成幾個數(shù)相加的形式,這不僅可以提高運算能力,更能促進你積極地去思考問題、分析問題,使你的頭腦更聰明.怎樣找到全部答案、不出現(xiàn)差錯呢？分拆數(shù)的時候,一定要弄懂題中要求,使分拆的過程按一定的順序進行,如果要拆成規(guī)定個數(shù)相加可以按從大到小的順序拆；如果沒有規(guī)定個數(shù),可以按從少到多的順序拆.只有這樣,才能找到符合題意的所有分拆方式.[典型例題][例1]將6分拆成2個數(shù)的和<0除外>,可以怎樣分?[試一試]將6分拆成3個數(shù)的和<0除外>,可以怎樣分?2、將6分拆成4個數(shù)的和<0除外>,可以怎樣分?[例2]將8個蘋果分成數(shù)量不同的兩堆,數(shù)量較多的一堆最多有多少個蘋果？[試一試]1、將87個橘子分成數(shù)量不同的2堆,數(shù)量較多的一堆最多有多少個橘子？2、如果A＋B=7,那么A－B最大可以是多少？[例3]五個連續(xù)自然數(shù)的和是30,這個五個數(shù)按從小到大排列的順序是怎樣的？[試一試]1、小明用了5天時間做了25道數(shù)學題,他每天都比前一天多做一道,這五天里,小明每天各做幾道題？2、動物園的5個鐵絲籠子里共養(yǎng)了15只猴子,但每個籠子里的猴子數(shù)不一樣,你知道每個籠子里該有多少只猴子嗎？[例4]把9分拆成三個不同的數(shù)相加的形式〔0除外,共有多少種不同的分拆方法？[試一試]1、把10分拆成三個不同的數(shù)相加的形式〔0除外,共有多少種不同的分拆方法？2、把19分拆成不大于9的三個不同的數(shù)〔0除外之和,有多少不同的分拆方式？[例5]把5拆成幾個數(shù)相加的形式〔0不考慮作為加數(shù),有多少種不同的分拆方式？[試一試]1、把4分拆成幾個數(shù)相加的形式,有多少種不同的分拆方式？2、把6分拆成幾個數(shù)相加的形式,有多少種不同的分拆方式？[例6]將1～9九個數(shù)字平均分成三組,使每組的三個數(shù)相加的和相等,這樣的分法有幾種？[試一試]1、把1～8這八個數(shù)平均分成兩組,使每組的四個數(shù)相加的和相等,這樣的分法有幾種？2、將1～6六個數(shù)字填在圖中的圓圈里,使每條線上的三個數(shù)之和相等,共有多少種不同的填法？[※例7]一本連環(huán)畫共30頁,排頁碼時一個鉛字只能排一位數(shù)字,請你算一下,排這本書的頁碼共要用多少個鉛字？[※試一試]1、一本連環(huán)畫40頁,排頁碼時,一個鉛字只能排一位數(shù)字,請你算一下,排這本書的頁碼共要用多少個鉛字？2、一本連環(huán)畫28頁,排頁碼時,一個鉛字只能排一位數(shù)字,排這本書的頁碼共要用多少個鉛字？課外作業(yè)家長簽名：_____________1、將6分拆成5個數(shù)的和<0除外>,可以怎樣分?2、如果A＋B=11,那么A－B最大可以是多少？3、15個網(wǎng)球分成數(shù)量不同的4堆,數(shù)量最多的一堆至少有多少個球？4、把24分拆成三個不完全相同的數(shù)相乘的形式,問由這樣的三個數(shù)組成的數(shù)組有多少個？5、把8分拆成幾個數(shù)相加的形式,有多少種不同的分拆方式？6、從1～9這九個數(shù)字中選取兩個數(shù),將11分拆成這兩個不同的數(shù)相加的形式,有多少種不同的分法？※7、一本小故事書用了53個頁碼,你能算出這本書共幾頁嗎？第五講數(shù)的讀寫[專題導引]小朋友都知道,數(shù)是由數(shù)字組成的.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數(shù)字,可以組成許許多多的數(shù).我們的生活中,少不了數(shù)和數(shù)字.數(shù)字組成的數(shù)有許多有趣的練習.比較數(shù)的大小,先要從最高位起,一位一位地比較,把不同的幾個數(shù)字按照不同的方法排列,就可以組成不同的數(shù).把幾個數(shù)字按從大到小順序排列,可以組成最大的數(shù)；把幾個數(shù)字從小到大排列〔注意：0不能排在最高位,可以組成最小的數(shù).如果要知道一共可以組成幾個數(shù),那就將幾個數(shù)字依次排在最高位,然后確定其余各位上是什么數(shù)字.[典型例題][例1]381由〔個百,〔個十和〔個一組成.[試一試]1、492由〔個百,〔個十和〔個一組成.2、500是一個〔位數(shù),它的最高位是〔,表示〔.[例2]將下面的數(shù)按從大到小的順序排列：502205242424.[試一試]1、將下面的數(shù)按從大到小的順序排列：740741697976.2、將下面的數(shù)按從小到大的順序排列：876867768786.[例3]下面每題的□里能填哪些數(shù)？〔174□＜741〔247□＜478〔3510＜5□9[試一試]□里只能填幾？〔14132＞4□33〔2□578＞88652、在□里填上適當?shù)臄?shù)〔13□0＞370〔2□48＞790〔3524＜5□5〔4□83＜382〔597□＞975〔6305＞□50[例4]從5位數(shù)48975中劃去3個數(shù)字,使剩下的2個數(shù)字〔先后順序不改變組成的兩位數(shù)最大,這個兩位數(shù)是多少？[試一試]1、從5位數(shù)89432中劃去3個數(shù)字,使剩下的2個數(shù)字〔先后順序不改變組成的兩位數(shù)最大,這個兩位數(shù)是多少？2、從6位數(shù)496321中劃去3個數(shù)字,使剩下的3個數(shù)字〔先后順序不改變組成的三位數(shù)最小大,這個三位數(shù)是多少？[例5]用7,6,9這三個數(shù)字,可以排成幾個不同的三位數(shù).[試一試]用2,5,3三個數(shù)字排三位數(shù),你能排出幾個？2、用8,2,6這三個數(shù)可以組成幾個不同的三位數(shù),并把它們從大到小排列.[例6]用0,6,9,5,1五個數(shù)字組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù),各是多少？[試一試]1、用8,0,3,2,4組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù),各是多少？2、每一個數(shù)位上數(shù)字都不相同的最大四位數(shù)和最小四位數(shù)各是多少？[※例7]用兩個5和兩個0組成一個四位數(shù),當零都不讀出來時,這個數(shù)是多少？當只讀一個零時,這個數(shù)是多少？[※試一試]1、用兩個8和兩個0組成一個四位數(shù),當只讀一個零時,這個數(shù)是多少？當零都不讀出來時,這個數(shù)是多少？2、用3,4,0,2,0這幾個數(shù)字組成五位數(shù),其中一個零也不讀的數(shù)有,兩個零都讀的數(shù)有.課外作業(yè)家長簽名：_____________1、由三個百和兩個一組成的數(shù)是〔.2、將下面的數(shù)按從小到大的順序排列：524452425245.3、下面每題的□里可以填哪些數(shù)？〔18□00＜8200〔235□4＜3571〔3209□＜2099〔4194□＞1944〔512□9＞1271〔67□83＞76674、從6位數(shù)578294中劃去4個數(shù)字,使剩下的2個數(shù)字〔先后順序不改變組成的兩位數(shù)最大,這個兩位數(shù)是多少？如果最小,這個兩位數(shù)又是多少？5、用3,5,7三個數(shù)字,可以組成幾個比600小的三位數(shù).※6、把0,2,4,7組成一個最大四位數(shù)和最小的四位數(shù),求出兩數(shù)的差.※7、8,5,0,0,7組成只讀一個零的最大五位數(shù)是幾？組成讀兩個零的最小五位數(shù)是幾？我的學習收獲：.我來編題我來編題：.第二章實踐與應(yīng)用<一>第一講應(yīng)用題〔一[專題導引]我們已經(jīng)會解答一步計算的應(yīng)用題了,如果改變條件的說法,由直接告訴的條件變?yōu)樾枰嬎悴胖赖臈l件；或者改變問題的問法,或者再增加一個條件,那么一步應(yīng)用題就變?yōu)閮刹綉?yīng)用題了.解答兩步應(yīng)用題時,先要找出條件和所求問題,再根據(jù)已知的條件,找到隱蔽的條件,最后解決題中的問題.兩個量進行了比較時,一定要弄清誰多誰少,是求多的數(shù)量,還是求少的數(shù)量,再確定正確的算法.[典型例題][例1]一套兒童裝共20元,其中上衣8元,請問,上衣貴還是褲子貴？[試一試]1、李婆婆帶上30個雞蛋去賣,上午賣掉了13個,其余的下午賣掉,上午賣的多還是下午賣的多？2、學生去春游,預計坐車得走25千米,8點時已走了10千米,還剩下多少千米路？比已走的路多還是少？[例2]二〔3班有男同學18人,女同學比男同學多2人,二〔3班一共有學生多少人？[試一試]1、小明去商店買一個筆盒和一個書包,筆盒花了10元,書包的錢比筆盒多3元,小明一共花去多少元？2、李師傅把一根木頭鋸成兩段,短的一段13分米,長的一段比短的一段多3分米,這根木頭原來有多長？[例3]二〔1班有59個同學,二〔2班有25個女生,26個男生,二〔1班比二〔2班多幾個同學？[試一試]1、解放軍某部長途行軍,第一天走40千米,第二天上午走18千米,下午走15千米,第一天比第二天多走幾千米？2、城中小學五月份用電1530度電,六月份上半月用電780度,下半月用電660度,城中小學五月份比六月份多用了多少度電？[例4]王奶奶家養(yǎng)了45只鴨子、70只雞,養(yǎng)的鵝的只數(shù)和鴨同樣多,雞、鴨、鵝共多少只？[試一試]1、媽媽買了10斤蘋果,8斤梨,買的橘子和蘋果一樣重,共買來水果多少斤？2、圖書室有連環(huán)畫128本,文藝書96本,買來的故事書比連環(huán)畫與文藝書的總和少80本.圖書室有故事書多少本？[例5]二〔4班48個同學參加體育活動,打球的有15個,踢球的有20個,剩下的跳繩,跳繩的有多少個？[試一試]1、36個同學參加運動會,其中15人參游泳比賽,13人參加乒乓球比賽,剩下的參加田徑比賽,參加田徑比賽的有幾人？2、建筑工地有54噸水泥,第一天用去5噸,比第二天少用2噸,兩天后還剩多少噸水泥？[例6]一桶油連桶重15千克,吃了一半油以后,連桶重8千克,吃掉了多少千克油？滿桶油重多少千克？[試一試]1、一桶水連桶重250千克,用去一半后,連桶還重145千克,用去多少千克水？滿桶水重多少千克？2、一桶油連桶重16千克,用去一半油后,連桶重9千克,原有油多少千克？桶重多少千克？[※例7]小明、小紅各有一些郵票,小明給小紅20張,兩人就同樣多了.已知小明原有50張郵票,求小明、小紅共有多少張郵票？[※試一試]1、有兩桶油,從第一桶倒10千克給第二桶,兩桶油就同樣多了.已知第一桶原有30千克,求兩桶油共重多少千克？2、有紅、黃兩種花,如果紅花拿去5朵,兩種花就同樣多了.已知紅花原有20朵,求紅、黃兩種花共有多少朵？課外作業(yè)家長簽名：_____________1、明明帶40元錢進商場買學習用具,出來時口袋里還有15元,買學習用具用了多少錢？用去的多還是剩下的多？2、李軍買了一套衣服,上衣要25元,褲子比上衣貴5元,這套衣服一共多少錢？3、紅星村去年栽果樹350棵,今年又栽了200棵楊樹和170棵柳樹,今年栽的樹比去年栽的樹多多少棵？4、菜場有青菜7筐,蘿卜8筐,運來的黃瓜是青菜與蘿卜總數(shù)的2倍,菜場運來黃瓜多少筐？5、商店運來50千克白糖,第一天賣掉15千克,第二天比第一天多賣5千克,商店現(xiàn)在還有多少千克白糖？※6、王奶奶用1千克重的紙箱去買棗,裝滿一箱棗后共重11千克.現(xiàn)在王奶奶要把買來的棗給李阿姨分一半,王奶奶應(yīng)分給李阿姨多少千克？※7、小明、小紅有一些小棒,小紅給小明8根后,兩人小棒的根數(shù)同樣多.小紅原有20根.求小紅、小明原來共有多少根小棒？我的學習收獲：.我來編題我來編題：.第二講應(yīng)用題〔二[專題導引]這一講我們繼續(xù)討論兩步計算應(yīng)用題.記住：一定要弄清題中條件與條件、條件和問題之間的關(guān)系,才能找出解題的方法.解答這組題時,要分析題中各部分之間的關(guān)系,如果求幾個幾是多少或求幾的幾倍是多少,就用乘法.如果把一個數(shù)平均分成幾份,求每份是多少或求一個數(shù)里有幾個幾就用除法來計算.當求幾的幾倍是多少后,再求總數(shù)或差時,就不止一種解題方法,小朋友要學會選擇最佳解法.[典型例題][例1]小兵身上有錢20元,買卡通書用去10元,買鉛筆用去2元,還剩下多少錢？[試一試]1、悟空有閃卡40張,給了八戒15張,給了沙僧10張,悟空還剩下多少張？2、李叔叔從XX城區(qū)去香港,要先走路去車站,再坐車去港澳碼頭,再從碼頭坐船去香港,共走70千米,已知走路2千米,坐車10千米,那么水路多少千米？[例2]光明小學買回6盒鋼筆做獎品,每盒9支,一共有多少支？發(fā)獎品時只發(fā)出50支,還剩下多少支？1、李阿姨進商場買東西,發(fā)現(xiàn)自己身上有8張20元的人民幣,李阿姨帶了多少錢？買東西用去150元,還剩下多少元？2、水果店有4箱蘋果,每箱30千克,一共有蘋果多少千克？上午賣出100千克后還剩下多少千克？[例3]媽媽買回一些梨,平均放在6個盤子里,每個盤子里放4個,還余2個,媽媽一共買了多少個梨？[試一試]1、老師把一些鉛筆平均分給7個小朋友,每個小朋友分7枝,結(jié)果還剩1枝,老師手里一共有多少枝鉛筆？2、圖書室把新到的一批書平均分給10個班,每個班分到15本,最后還剩15本,圖書室新到多少本書？[例4]田田練了8天的字,前7天,每天練4張紙,最后一天練了5張紙.田田8天一共練寫了多少張紙？[試一試]1、小明看一本故事書,前5天每天看12頁,最后一天看了20頁正好看完,這本故事書一共多少頁？2、張師傅生產(chǎn)一批零件,前4天每天生產(chǎn)25個,后3天共生產(chǎn)60個,張師傅一周共生產(chǎn)多少個零件？[例5]二〔6班有55個同學去野外植樹,他們每5人一組,每組種4棵,求二〔6班同學這次一共能種多少棵樹？[試一試]1、36個同學做紙花,他們每3人一組,每組做6朵,這些同學一共能做多少朵紙花？2、20名少先隊員幫助圖書館修補圖書,他們每2人一組,每組修補6本,問這20名少先隊員一共修補了多少本圖書？[例6]藍氣球有25個,紅氣球是藍氣球的5倍,一共有氣球多少個？[試一試]1、第一組做5個風箏,第二組做的是第一組的2倍,兩組一共做了幾個風箏？2、果園里有梨樹35棵,蘋果樹是梨樹的2倍,兩種樹一共有多少棵？[※例7]李奶奶家養(yǎng)了10只鴨,雞的只數(shù)是鴨的3倍,要使鴨的只數(shù)和雞同樣多,那么李奶奶家還要買幾只鴨？[※試一試]1、公園里有灰鴿20只,白鴿的只數(shù)是灰鴿的4倍,要使灰鴿的只數(shù)與白鴿同樣多,那么公園里還要買幾只灰鴿？2、學校里買來彩色粉筆15箱,買的白色粉筆是彩色粉筆的3倍,現(xiàn)在要使彩色粉筆和白色粉筆一樣多,學校還要買多少箱彩色粉筆？課外作業(yè)家長簽名：_____________1、光明水果店有蘋果100千克,上午賣掉了50千克,下午賣掉了30千克,還剩下多少千克？2、明天希望小學有6個班,每班40名學生,一共有多少名學生？其中女同學100人,男同學有多少人？3、小剛有50張紙訂草稿本,每9張訂1本,要訂6本,還缺幾張？4、同學計劃5天裝訂本子300本,結(jié)果前3天裝訂了160本,后2天裝訂后還剩20本沒完成,同學們在后2天共裝訂了多少本？5、學校組織同學們進行放風箏比賽,讓他們每6人一組,每組2只風箏,這時,天空中一共飄起了10只風箏,你知道這次參加比賽的一共有多少名同學嗎？※6、王伯伯家養(yǎng)了8只鴨,雞的只數(shù)是鴨的3倍,要使鴨的只數(shù)和雞的只數(shù)一樣多,那么王伯伯家還要買幾只鴨？※7、芳芳有12本書,兵兵有18本書,要使兩人的書同樣多,兵兵要給芳芳幾本書？第三講應(yīng)用題〔三[專題導引]小朋友,我們已經(jīng)學過怎樣解答兩步計算的應(yīng)用題.知道了在解答時,首先要弄清題意,仔細分析題中的數(shù)量關(guān)系,然后才能正確解答,這講我們再來做些這方面的練習.要想順利地解答應(yīng)用題,可以根據(jù)題中所給的條件和問題畫出線段圖,再進行認真分析,這樣題中的數(shù)量關(guān)系可一目了然,從而找準隱藏條件,正確列式解答.[典型例題][例1]果園里有桃樹20棵,蘋果樹是桃樹的2倍,兩種樹一共有多少棵？[試一試]1、弟弟有故事書8本,哥哥故事書的本數(shù)是弟弟的2倍,兄弟倆共有多少本故事書？2、胡大嬸家有9只鴨,雞的只數(shù)是鴨的4倍,她家共有雞鴨多少只？[例2]小明看一本故事書,每天看12頁,他看了5天還剩4頁沒看完,這本書共多少頁？[試一試]1、某工廠8天內(nèi)要趕造一批零件,計劃每天造100個就能完成任務(wù),實際第7天共完成了690個,那么在第8天必須造多少個？2、二〔1班教室有8個小組,其中7個小組都是每組5人,有一個小組坐了6人,二〔1班共有多少同學？[例3]小明看一本書,每天看7頁,6天后還剩35頁,小明看完這本書一共需要多少天？[試一試]1、一堆煤,每次運走3噸,運了8次后還剩42噸,運完這堆煤,一共要多少次？2、張師傅加工一批零件,每天加工10個,8天后還剩40個,加工完這批零件需要多少天？[例4]倉庫里有一些水泥,第一天用去一半,第二天用去剩下的一半,結(jié)果還剩18包.倉庫里原來有多少包水泥？[試一試]1、一筐鮮魚,先賣出鮮魚的一半,再賣出剩下的一半,這時還有鮮魚17千克,原來這筐鮮魚重多少千克？2、小明看一本書,第一天看了總數(shù)的一半,第二天看了剩下的一半,第三天看了5頁,正好全部看完.請你算出這本書一共有多少頁？[例5]體育室有足球和籃球共45個,籃球比足球多7個,足球有多少個？[試一試]1、育紅小學五六年級學生共植樹106棵,六年級比五年級多植樹24棵,五年級植樹多少棵？2、小紅家養(yǎng)了30只雞,母雞比公雞多8只,小紅家養(yǎng)公雞幾只？[例6]瓶里裝著一些油,把油加到原來的2倍,稱重為5千克,把油加到原來的4倍時,再稱重為9千克,問原來有油多少千克？[試一試]1、玻璃瓶里裝著一些水,把水加到原來的3倍,稱得重10千克,把水加到原來的5倍,稱得重14千克,問原來水多少千克？2、杯里裝著一些牛奶,把牛奶加到原來的8倍,是320毫升,把牛奶加到原來的5倍,是230毫升,問杯里原有多少毫升的牛奶？[※例7]甲乙兩個工程隊修路,甲隊每天修18米,比乙隊每天多修2米,3天后甲乙兩隊共修多少米？[※試一試]1、甲、乙兩個汽車隊運沙子,甲隊每天運25噸,比乙隊每天多運5噸,4天后甲乙兩個汽車隊共運多少噸沙子？2、6名少先隊員平均分成兩組剪紙花,第一組每人剪13朵,比第二小組每人多剪2朵,兩隊共剪多少朵紙花？課外作業(yè)家長簽名：_____________1、小明有7本科技書,小亮的科技書本數(shù)是小明的7倍,他們倆共有科技書多少本？2、圖書室新到了一批書,平均分給8個班,每個班分到15本,還剩7本,圖書室新到了多少本書？3、玲玲看一本書,計劃每天看10頁,15天看完.她實際每天多看了5頁,玲玲看完這本書實際用了多少天？4、小明放一群鴨,一半鴨子下了水,一半除以2正往水走,剩下15只在吃青草,請你算出小明共放了多少只鴨？5、明明和紅紅共有郵票50張,如果明明給紅紅1張,則兩個的張數(shù)相等,問明明和紅紅原來各有多少張？※6、一杯牛奶,小明先喝了半杯,然后用水加滿,又喝了半杯,再加滿水,最后全部喝完,小明牛奶喝得多,還是水喝得多？※7、甲乙兩個工程隊修路,甲隊每天修15米,3天共比乙隊多修9米,乙隊每天修幾米？第三章合理推算第一講簡單推理〔一[專題導引]小朋友們一定都知道"曹沖稱象"的故事吧."曹沖稱象"不是瞎稱的,而是運用了"等量代換"的思考方法：兩個完全相等的量,可以互相代換.解數(shù)學題,經(jīng)常會用到這種思考方法.進行等量代換時,要選擇簡單的容易求出結(jié)果的兩個等式比較,使用一個等式中的未知量或符號越來越少,最后只剩下一個.[典型例題][例1]在算式□=◎+◎+◎中,如果◎=8,那么□=？[試一試]在算式※=＃+＃中,如果＃=5,那么※=？在算式□=○×○中,如果○=7,那么□=？[例2]一個飛機模型16元,一個布娃娃8元,一個布娃娃的錢可以買兩個超人玩具,問一個飛機模型的錢能買幾個超人玩具？[試一試]1、一本《小學奧數(shù)教材》30元,一本《趣味數(shù)學》15元,買一本《趣味數(shù)學》的錢能買3本《迷宮》,那么買一本《小學奧數(shù)教材》的錢能買多少本《迷宮》書？2、笨笨看一頁書要20分鐘,小芳看同一頁書要10分鐘,小芳看這頁書的時間機器貓能看5頁,笨笨看一頁書的時間機器貓能看多少頁？[例3]你能動用腦筋,想辦法使天平平衡嗎？[試一試]想一想,左邊的砝碼保持不變,怎樣使天平平衡？[例4]1只豬的重量=2只羊的重量1只羊的重量=5只兔的重量問：1只豬的重量=〔只兔的重量[試一試]1、1壺水的重量=2瓶水的重量1瓶水的重量=4杯水的重量那么,1壺水的重量=<>杯水的重量2、1個蘋果換2個橘子,1個橘子換6塊糖,想一想,1個蘋果可以換多少塊糖[例5]根據(jù)下面兩幅圖,你能判斷出3個●的重量等于幾個○的重量嗎？[試一試]1、1頭豬換2只羊,1只羊換2只兔子,4頭豬換幾只兔子？2、1頭象的重量等于4頭牛的重量,1頭牛的重量等于3匹小馬的重量,1匹小馬的重量等于3頭小豬的重量.1頭象的重量等于幾頭小豬的重量？[例6]有一架天平和一個50克的砝碼,如果要得到150克的糖果,只許稱兩次,應(yīng)該如何稱？[試一試]1、有一架天平和一個50克的砝碼,如果要得到300克糖果,只許稱三次,應(yīng)該如何稱？2、有6個形狀相同的零件,其中有一個次品的重量輕一些,你能不能用一架天平稱兩次就把次品找出來？[※例7]有一架天平和兩個砝碼,一個5克,一個3克,怎樣才能稱出2克的白糖？〔每次只能用一個砝碼[※試一試]1、大勺子一次能裝5兩油,小勺子一次能裝3兩油,你能用這兩把勺子量出7兩油嗎？2、有兩個砝碼,一個重5克,一個重7克,你能用這兩個砝碼稱出19克沙子嗎？課外作業(yè)家長簽名：_____________1、在算式★=▲+▲+▲+▲中,如果▲=7,那么★=？2、人步行1千米要12分鐘,自行車行1千米要6分鐘,自行車行1千米的時間汽車能走3千米,人步行1千米的時間汽車能行駛多少千米？3、一元能換10角,一角能換10分,那么1元能換多少分？4、一個小桶能裝油5千克,一個大桶能裝油7千克,你能用這兩只桶量出8千克油嗎？5、有一架天平只備有一個20克的砝碼,要稱出140克的物件,只許稱三次,應(yīng)該怎樣稱？※6、2只雞的重量等于1只兔的重量,1只兔的重量等于4只鴨的重量,1只雞的重量等于幾只鴨的重量？※7、1頭牛換4頭豬,1頭豬換3只羊,1只羊換10只兔,想一想,1頭牛能換多少只兔子？第二講簡單推理〔二[專題導引]一道算式題都是用運算符號和數(shù)組成的,如：3+6=9、2×5=10、17-8=9、12÷3=4,可是,還有一種圖形算式呢！就是在算式中用圖形來代表不同的數(shù),要我們通過計算把圖形所代表的數(shù)求出來.解答圖形算式題,要根據(jù)加、減、乘的意義和各種圖形之間的關(guān)系來解答,通常要用分析法、代入法、推算法等等,最后得出結(jié)論.[典型例題][例1]下題中的符號分別代表幾？△－3=5△=〔□+△=15□=〔[試一試]1、下題中的符號分別代表幾？8＋△=12△=〔○－△=12○=〔2、下題中的符號分別代表幾？△＋○＋○=16△=4○=〔[例2]下題中的符號分別代表幾？○+△=18○=〔△+6=13△=〔[試一試]1、下題中的符號分別代表幾？△－○=10○=〔30－△=8△=〔2、下題中的符號分別代表幾？△＋○=18△=〔○－4=8○=〔[例3]☆、△、○各代表什么數(shù)字？☆+☆+☆=18☆=〔△+△=14△=〔△+○+○+○=20○=〔[試一試]○+○+○=15☆+☆+☆=12△+△+△=18○+☆+△=〔2、△+○=24,○=△+△+△△=〔○=〔[例4]找出下式中△和☆各代表什么數(shù).☆+☆+☆+△+△=22△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30☆=〔,△=〔[試一試]1、□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27□=〔△=〔2、□+□+○+○=14□+□+○=11□=〔○=〔[例5]找出下列算式中△和代表的數(shù)△+□=9△+△+□+□+□=25△=<>□=<>[試一試]1、□+□+△=16□+△+△=14□=<>△=<>2、○+☆+☆=10○+☆+○=8○=〔☆=〔[例6]△、○、☆都不等于0,○代表的數(shù)是幾？△×○=☆△+△+△=☆-△-△○=〔[試一試]1、△、○、☆都不等于0,求出△代表的數(shù)是幾？○×△=☆○+○+○=☆-○△=〔2、△、○、☆都不等于0,求出△代表的數(shù)是幾？☆×△=○☆+☆+☆=○+☆△=〔[※例7]寫出下列圖形所表示的數(shù).△+□=5△+○=4□+○=7△=？□=？○=？[※試一試]1、寫出下列圖形所表示的數(shù).○+☆=3○+□=4☆+□=5○=？☆=？□=？2、寫出下列圖形所表示的數(shù).〔□-△×〔□-△=81△=10,□=〔課外作業(yè)家長簽名：_____________1、□＋□＋○＋○=30□=5○=〔2、○－7=7△=〔○＋△=22○=〔○+☆=15☆=〔3、○=△+△+△+△+△○×△=20○=△=4、春節(jié)到了,爸爸買了2只鴨、1只雞共付33元,如果買2只鴨、3只雞要付51元,問一只雞和一只鴨各多少錢？5、1只菠蘿的重量+3只梨的重量+2只桃的重量=140克.1只菠蘿的重量+5只梨的重量+2只桃的重量=190克.1只梨重=<>克※6、△、○、☆都不等于0,求出○代表的數(shù)是幾？○×△=☆△+△+△=☆-△-△-△○=〔※7、在下面的圖形算式中,它們各表示幾？△×○=24☆×□=45○×□=40△×□=15○+〔□=〔△=〔☆+〔我的學習收獲：.我來編題我來編題：.第三講簡單推理〔三[專題導引]生活中我們經(jīng)常碰到這樣的情況：甲比乙長得高,乙比丙長得高,你知道他們誰最高嗎？像這樣根據(jù)一些已經(jīng)知道的事實推斷出來某些結(jié)果,就是推理.推理時,要充分利用題中已知條件和已經(jīng)推斷出的結(jié)論作為條件,逐一推進,最終作出正確的判斷.得到結(jié)論后,還要把結(jié)論帶到原題中檢驗,沒有矛盾,說明推理正確.[典型例題][例1]弟弟有37個玻璃球,哥哥比弟弟多4個,哥哥有多少個玻璃球？[試一試]1、小英有12個蘋果,小林的蘋果數(shù)比小英多5個,小林有多少個蘋果？2、小力有9本練習本,小強的練習本數(shù)比小力少2本,小強有多少本練習本？[例2]有三個小朋友,小杰說："我比小君高."小鵬說；"我比小杰高."這三位小朋友的身高從高到矮的順序是怎樣的？[試一試]1、桌子上有三個球,籃球在排球左邊,足球在排球右邊,你知道三種球的擺放順序是怎樣的嗎？2、三只動物在稱重量：雞說："我比鴨輕."鴨說："鵝比我重."你知道這三只動物的輕重情況是怎樣的嗎？[例3]桌子上有三盤蘋果,小貓說："第一盤比第三盤多3只."小狗說："第三盤比第二盤少5只."猜一猜,哪盤蘋果最多？哪盤蘋果最少？[試一試]1、三個小朋友比大小,根據(jù)下面兩句話,請你猜一猜,誰最大？誰最?。俊?芳芳比陽陽大3歲；〔2寧寧比芳芳小1歲.2、有三種水果,請根據(jù)動物們的話,猜一猜,哪種水果最重？哪種水果最輕？小豬：香蕉比桃重；小龜：蘋果比香蕉輕；小鹿：蘋果比桃重[例4]方方、林林、天天的爸爸分別是工人、解放軍、醫(yī)生當中的一個,根據(jù)下面話,猜一猜,方方、林林、天天的爸爸各是誰？方方的爸爸不是工人.林林的爸爸不是醫(yī)生.方方和林林的爸爸正在聽一位解放軍爸爸講戰(zhàn)斗故事.[試一試]1、張、王、李三位老師都在某校任教,他們各教音樂、體育、美術(shù)中的一門.張老師不教美術(shù),李老師不會畫畫,也不會唱歌,你能說出三位老師各任教什么課程嗎？2、小明、小華和小強高興地去人民公園劃船,他們都戴上了漂亮的太陽帽,一個紅色、一個黃色、一個是藍色,小明的帽子不是黃色；小強的帽子不是紅色的,但也不是黃色的,你能說出這三個小朋友分別戴哪種帽子嗎？[例5]甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事,為了弄明白到底是誰做的好事,老師詢問了他們?nèi)?他們的回答如下：甲說："我沒做這件事,乙也沒有做."乙說："我沒做這件事,丙也沒有做."丙說："我沒有做這件事,我也不知道是誰做的."在老師的再三追問下,他們承認,每人說的都有半句是真話,半句是假話.小朋友,你能幫老師找出是誰做的好事嗎？[試一試]1、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事,他們各自都說了一句話,而且其中只有一句是真話.甲說：是乙做的.乙說：不是我做的.丙說：也不是我做的.問：到底是誰做的好事？2、甲、乙、丙、丁四位同學的座位上號碼各不相同,分別是1,2,3,4號.A說：甲為2號,乙為3號.B說：丙為4號,乙為2號.C說：丁為2號,丙為3號.D說：丁是1號,乙是3號.A、B、C、D四人都只說對了一半.問：丙的號碼為幾號？[例6]有一個正方體,每個面上分別寫上數(shù)字1～6,有人從不同的角度觀察到如下情況.問這個正方體相對的兩個面上的數(shù)字各是幾？[試一試]1、有一個正方體,每個面上分別寫上數(shù)字1,2,3,4,5,6有3個人從不同角度觀察的結(jié)果如圖所示,問這個正方體上相對兩個面上的數(shù)字各是多少？2、有一個正方體,每個面上分別寫上數(shù)字1～6,有一個人從不同角度觀察到如圖的情況,問這個正方體上相對的兩個面上的數(shù)字各是幾？[※例7]少年組乒乓球賽男子雙打正在緊張進行.兩位熟悉運動員的觀眾在議論："王鵬比李明年輕","張奇比他的兩個對手年齡都大","王鵬比陳輝年齡大","李明比張奇年齡大".你知道他們誰比誰大嗎？誰是誰的伙伴呢？[※試一試]1、一個院里住著四戶人家,老張、老王、小張、小王每家都有一個孩子,他們的名字是芳芳、寧寧、大偉和王華.只知道：〔1王華不是小王家的,〔2芳芳的爸爸不是老張,〔3寧寧爸爸姓王.請問：哪兩個人是一家的？2、趙、丁、錢三人中,一位是工人,一位是教師,一位是軍人.知道：〔1趙比教師體重重.〔2錢和教師體重不同.〔3趙和軍人是朋友.你能猜出他們?nèi)朔謩e是做什么的嗎？課外作業(yè)家長簽名：_____________1、二〔1班有40人,比二〔2班少4人,二〔2班有多少人？2、鹿的速度不如馬,馬的速度比豹慢,三種動物的奔跑快慢情況是怎樣的？3、小紅帽幼兒園有三個班,中班人數(shù)比小班少,中班人數(shù)比大班少,大班人數(shù)比小班多.猜一猜,哪班人數(shù)最少？哪班人數(shù)最多？4、趙、孫、何三個人中,一位是經(jīng)理,一位是會計、一位是司機.已經(jīng)知道何的年齡比會計大,趙和司機的年齡不相同,司機的年齡比孫小,問：這三人各是什么職位？5、一樁兇殺案,有兩個犯罪嫌疑人甲和乙,另外有四個證人在受訊.證人1：我只知道甲是無罪的.證人2：我只知道乙是無罪的.證人3：前面兩個證詞中至少有一個是真的.證人4：我可以肯定第三個人的證詞是假的.經(jīng)調(diào)查：已證實第四個證人說的實話,那兇手是誰呢？※6、如圖,每個正方體的六個面上分別寫著1～6這六個數(shù)字,并且任意兩個相對的面上所寫的數(shù)字之和都等于7,相連的兩個數(shù)字之和等于8.圖中打"？"的這個面上所寫的數(shù)字是幾？※7、劉超、馬俊、王凡三個男孩都有一個妹妹,六個人在一起打球,舉行男女混合雙打.規(guī)定：兄妹兩人不搭拌.第一盤劉超和小麗對王凡和小雅,第二盤王凡和小華對劉超和馬俊的妹妹.問：他們哪兩個是兄妹？我的學習收獲：.我來編題我來編題：.第四講合理安排[專題導引]小朋友,你知道"優(yōu)選法"、"統(tǒng)籌方法"嗎？我國著名的數(shù)學家華羅庚爺爺曾積極推廣、普及這兩種數(shù)學思考方法.這一講,我們就來學習日常生活中最簡單的"最優(yōu)化"問題——合理安排時間.要在較短的時間內(nèi)完成必須做的幾件事,就要合理地安排時間,首先要理清要做幾件事,做事的順序是怎樣的,然后制定工作程序,如果某幾件事不可以同時進行的話,那么,按時間從少到多的順序排列,可以使等待的時間最短,完成的時間最少.[典型例題][例1]劉老師準備燒水沏茶,他燒開水用8分鐘,洗茶壺和茶杯共用3分鐘,拿茶葉1分鐘,那么他要多久時間才可以沏茶?[試一試]1、小亮準備泡面,他要做的事情及時間是：拿碗、筷1分鐘,準備面1分鐘,燒水2分鐘,那么他最少要多久時間才可以開始泡面？2、小明做作業(yè)前要做好的幾件事情及時間是：聽音樂8分鐘,掃地4分鐘,倒垃圾1分鐘,那么他最少過多久的時間可以開始寫作業(yè)？[例2]小明和爸爸一起去剪頭發(fā),已知成人剪發(fā)需要30分鐘,兒童剪發(fā)需要20分鐘,店里只有一位理發(fā)師,怎樣安排可以使兩人等待的時間總和最少？[試一試]1、兩人去水龍頭接水,水龍頭注滿小亮的水桶要4分鐘,注滿小賓的水桶要3分鐘.現(xiàn)在只有一個水龍頭可以用,怎樣安排可以使他們等候的時間和最短？2、兩人同去開水房接水,小王提一瓶水用4分鐘,小劉提一杯水用1分鐘,怎樣安排使等候時間的總和最少？這個時間最少是多少？[例3]小明早上起床,疊被用3分鐘,刷牙洗臉用4分鐘,燒開水用10分鐘,吃早飯用7分鐘,洗碗筷用1分鐘,整理書包用2分鐘,沖牛奶1分鐘.請你按排一下,用盡可能短的時間做完全部事情.[試一試]1、星期天,小明家來了幾個媽媽的同事,媽媽叫小明給客人燒水沏茶,小明開始做事：洗開水壺用1分鐘,燒開水用8分鐘,洗茶壺用1分鐘,洗茶杯用2分鐘,拿茶葉用2分鐘,沏茶用1分鐘,請你算一下,小明花了多長時間才能盡快讓客人喝上茶？2、中午,爸爸做炒雞蛋這道菜,要做的事情及時間是：敲蛋10秒,切蔥花20秒,攪蛋20秒,洗鍋30秒,燒熱油1分鐘,炒蛋3分鐘,裝盤10秒,爸爸最少要用多長時間才能把雞蛋炒好？[例4]趙、錢、孫三人同時去小餐館吃飯,姓錢的吃水餃要等6分鐘,姓趙的吃荷包蛋要等2分鐘,姓孫的吃面條要等5分鐘,怎樣安排,使得三人等待時間總和最少？[試一試]1、二〔3班的李剛、王菲和胡莉三位同學同時到學校衛(wèi)生室等候醫(yī)生治病,李剛打針需要5分鐘,王菲包紗布需要3分鐘,胡莉點眼藥水需1分鐘,衛(wèi)生室只有一位老師,問張老師如何安排三位同學的治病先后次序,才能使三位同學留在衛(wèi)生室的時間總和最短？這個時間是多少？2、王、張、李三人同時到小吃部吃早飯,姓王的吃面條要等5分鐘,姓張的吃水餃要等4分鐘,姓李的吃雞蛋要等3分鐘,怎樣安排,使得三人等待時間總和最少？[例5]王奶奶家有6張凳子,請油漆師傅來刷油漆,總共要刷兩次,第一次要刷2分鐘,但必需等10分鐘后才能刷第二次,請問刷完6張凳子要幾分鐘？[試一試]1、給一塊小木板兩面涂漆,刷一面漆要1分鐘,但必須等5分鐘漆干后才能給另一面刷漆,那么漆完6塊木板共需多少分鐘？2、用一只平底鍋煎餅,每次只能放兩塊餅,煎一塊需要2分鐘,正、反面各需1分鐘,煎3塊餅至少需要幾分鐘？[例6]小明已經(jīng)上初中了,他早上起來到上學要做好幾件事〔如下表,怎樣安排,可以在1小時內(nèi)完成這些事呢？整理房間5分鐘刷牙洗臉3分鐘吃早飯8分鐘讀讀英語或語文20分鐘聽新聞30分鐘整理書包2分鐘[試一試]1、小紅上學前要做這些事,如下表：穿衣疊被4分鐘聽廣播30分鐘刷牙洗臉5分鐘吃早飯10分鐘讀外語20分鐘整理書包2分鐘想一想,小紅1小時能完成這些事嗎？2、林媽媽中午要做這些事,如下表：電飯鍋燒飯25分鐘炒菜20分鐘撿菜10分鐘洗碗8分鐘洗菜5分鐘吃飯15分鐘林媽媽1小時內(nèi)能完成這些事嗎？怎樣安排？[※例7]有6個人各拿一只水桶到水龍頭接水,水龍頭給6個人的桶注滿所需的時間是6分鐘、4分鐘、3分鐘、5分鐘、7分鐘和9分鐘.現(xiàn)在只有一個水龍頭,可以接水,怎樣按排使他們總的等候時間最短？這個最短的時間多少？[※試一試]1、4個人各拿一只水桶到水龍頭接水,水龍頭注滿4個人的水桶所需時間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、6分鐘.現(xiàn)在只有一個水龍頭可用.問怎樣安排這4個人的接水次序,可使他們總的等候時間最短？這個最短時間是多少？2、5個人到水龍頭灌熱水,水龍頭注滿水瓶的時間分別是5分鐘、3分鐘、4分鐘、2分鐘、1分鐘.現(xiàn)在只有一個水龍頭可用.問怎樣安排這5個人的接水次序,可使他們總的等候時間最短？這個最短時間是多少？課外作業(yè)家長簽名：_____________1、老張家來了客人,他去倒水時發(fā)現(xiàn)開水用完了,于是他準備燒水,他要做的事情和時間是：清洗水壺1分鐘,燒水7分鐘,準備茶和茶杯2分鐘,沏茶1分鐘,那么客人至少要多少時間才可以喝到茶？2、小美和她媽媽一起去吃早餐,小美的米粉要等3分鐘,媽媽的拉面要等5分鐘,怎樣安排,使得三人等待的時間總和最少？3、李濤參加學校的乒乓球隊,每次訓練時,更換衣服要用3分鐘,更換鞋子要用2分鐘,取球拍要1分鐘,準備活動4分鐘,看黑板上的訓練內(nèi)容要2分鐘,怎樣安排,自己能盡快投入訓練？4、理發(fā)店同時進來三位顧客,甲理發(fā)、刮胡子不吹風,乙只刮胡子不理發(fā),丙理發(fā)、吹風還刮胡子,店里只有一位理發(fā)師,請你安排一個合理的先后順序.5、兩個漆工要給三塊同樣的木板的正、反面刷漆,每面需2分鐘,怎樣安排涂漆的時間最少？最少的時間是幾分鐘？※6、李師傅晚上下班到家要做這些事,如下表：燒開水30分鐘撿菜10分鐘微波爐熱飯3分鐘炒菜20分鐘燒湯10分鐘如果李師傅6點到家,他最早幾點鐘能吃到晚飯？※7、四個人去開水房提開水,小王提一瓶水用5分鐘,小劉提一大杯水用1分鐘,小方提一瓶水用6分鐘,小明提一盆水用2分鐘,怎樣安排使等候時間的總和最少,這個時是最少是多少？第四章趣味數(shù)學與游戲第一講巧填數(shù)[專題導引]填數(shù)是一種既有趣,又能培養(yǎng)頭腦靈活、發(fā)展智力的趣味活動.它不僅可以提高你的運算能力,而且能促使你積極地去思考問題,解決問題.填數(shù)這類題目的題型較多,解答時,除了口算要熟練外,更重要的是要會分析、推理.有的題目答案不止一種,要盡量運用發(fā)散思維、求異思維,把各種可能的答案想出來.[典型例題][例1]在括號里填入合適的數(shù),使等式成立：3+4=2+〔.[試一試]1、在括號里填入合適的數(shù),使等式成立：〔+7=2+〔.2、在括號里填入合適的數(shù),使等式成立：〔+12=8+16.1[例2]如圖,在空格中填入2、3、4、5,使橫行和豎行三個數(shù)的和都等于8.1[試一試]3如圖,在空格中填入1、2、4、5,使橫行和豎行三個數(shù)的和都等于9.35如圖,在空格中填入1、2、3、4,使橫行和豎行三個數(shù)的和都等于10.5[例3]如圖：在空格中填入不同的數(shù),使每一橫行、豎行、斜行的三個數(shù)的和等于15.[試一試]1、將2,4,6,7,8,10分別填入圖中空格,使每一個橫行、豎行、斜行的三個數(shù)的和等于18.2、將4,5,6,9,10,11,12填入圖中空格內(nèi),使每一橫行、豎行、斜行的三個數(shù)的和等于24.[例4]把2,3,4,6四個數(shù)分別填在燈籠里,使每個圓圈上的四個燈籠里的數(shù)加起來和等于14.[試一試]1、把3,4,5,6四個數(shù)分別填在下圖小圓圈里,使每個大圓圈上的四個數(shù)加起來的和都等于22.2、將5,6,7,9,10,11六個數(shù)分別填在下面圖的小圓圈里,使每個大圓的三個數(shù)及每條直線上的三個數(shù)加起來分別等于24.[例5]下圖中三個圓圈兩兩相交形成七個部分,分別填上1～7七個自然數(shù),在一些部分中,自然數(shù)3,5,7三個數(shù)已填好,請?zhí)钌掀溆喔鲾?shù),使每個圓圈中四個數(shù)的和都是15.5573[試一試]1、下圖中三個圓圈兩兩相交形成七個部分,分別填上3～9七個自然數(shù),在一些部分中,自然數(shù)4,6,8已填好,請?zhí)钌掀溆喔鞑糠掷锏臄?shù),使每個圓圈中四個數(shù)的和都是22.2、下圖中,三個圓兩兩相交形成七個部分,分別填上15,20,25,30,35,40,45七個自然數(shù),15,20,25已填好,請?zhí)钌掀溆喔鞑糠掷锏臄?shù),使每個圓圈中四個數(shù)的和都是110.[例6]用數(shù)字1,2來填數(shù),使正方形每邊的和為5,四邊的和為13.[試一試]1、用數(shù)字1,3來填數(shù),使正方形每邊的和為7,四邊的和為18.2、用數(shù)字2,5來填數(shù),使長方形每邊的和為12,四邊的和為31.[※例7]在圓圈內(nèi)填上1～8八個數(shù)字,使長方形每條邊上三個數(shù)的和為12.[※試一試]1、請你把1,2,3,4,5,6六個數(shù)分別填入圓圈內(nèi),使橫行三個數(shù)的和與豎行四個數(shù)的和分別等于11,12,13.2、將1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數(shù)字分別填入圖中的小圓圈中,使三角形每邊上四個數(shù)的和是17.課外作業(yè)家長簽名：_____________1、在括號里填入合適的數(shù),使等式成立：11+23=〔+20.2、如圖,在空格中填入1、3、7、9,使橫行和豎行三個數(shù)的和都等于15.553、把3,6,9,12,15五個數(shù)填在下面○里,使每條線上三個數(shù)的和與正方形四個角上四個數(shù)的和相等.4、將2,3,5填入右圖六個圓圈里,使每個三角形三個頂點上的數(shù)的和相等.5、將10,14,6填入下圖,使每個圓圈中四個數(shù)的和都是30.※6、把1,2,3,7,8,9這六個數(shù)分別填入下圖中,使每條邊上四個數(shù)相加的和是20.※7、將1,2,3,4,5,6六個數(shù)填入圖中的小圓圈內(nèi),使每個大圓圈上的四個數(shù)字的和都是15.第二講數(shù)學游戲[專題導引]小朋友都很喜歡做游戲,數(shù)學中也有很多游戲.通過數(shù)學游戲,不僅能培養(yǎng)我們把實際問題數(shù)學化的能力,而且還能培養(yǎng)我們學習數(shù)學的興趣.在這些游戲中,要是拿到最后一個者獲勝,首先要決定誰先拿,如果把物品總數(shù)除以兩個每次取物品個數(shù)的和,沒有余數(shù),就讓對方先拿,自己拿的個數(shù)必須和對方拿的個數(shù)合起來是兩人每次取的和.[典型例題][例1]小花和小民一起做游戲,他們把20粒棋子放在桌面上,然后輪流拿,每人每次只能拿1粒,取到最后一粒的一方勝出,你能找到必勝的方法嗎？[試一試]1、桌面上有20根火柴,小林和小英輪流拿,每人每次只能拿1根,誰拿到最后一根,誰就獲勝,小英怎樣才能保證必勝？2、兩個同學一起做游戲,他們把14粒棋子放在桌面上,然后輪流拿,每人每次只能拿1粒,誰拿到最后一粒,誰就獲勝,你能找到必勝的方法嗎？[例2]桌上有20粒棋子,由甲、乙兩人輪流拿,每人每次只能拿2根,拿到最后一根的人獲勝.問該怎樣拿才能保證獲勝？[試一試]1、小林和小英一起做取物游戲,他們把16根火柴放在桌上,然后輪流拿,規(guī)定每人每次只能拿2根,誰拿到最后一根,誰就獲勝,小林怎樣才能保證必勝？2、報21,兩人輪流數(shù),從1開始,,每人每次只能報2個數(shù),誰先報到21誰就獲勝,問怎樣報才能取勝？[例3]桌上有21根火柴,小邱和小紅兩人輪流取,每人每次取1根或2根.誰取到最后一根誰就獲勝.小紅該怎樣取才能保證獲勝？[試一試]1、小東和小華一起做游戲,他們把18粒棋子放在桌上,然后輪流拿,每人每次只能拿1?；蛘?粒,誰拿到最后一粒誰就獲勝,你能讓小東保證獲勝嗎？2、繞口令："車上放著一個盆,盆里放著一個瓶,砰砰砰,砰砰砰,瓶碰盆,盆碰瓶.不是瓶碰了盆,就是盆碰了瓶."兩人輪流著說,每人每次只說一字,最后一個字誰說誰就勝,該怎樣說才能保證獲勝？[例4]桌上有20根火柴,小邱和小紅輪流拿,每人每次只能拿1根或2根,誰拿到最后一根,誰就獲勝,這次小紅該怎樣拿才能保證獲勝呢？[試一試]1、小東和小華做游戲,他們把19粒棋子放在桌上,然后輪流拿,每人每次能拿1?；蛘?粒,誰拿到最后一粒,誰就獲勝.這次小東該怎樣拿才能保證獲勝呢？2、桌上有22根火柴,小明和小紅輪流取,每人每次只能取1根或2根,誰取到最后一根誰就獲勝.這次小紅該怎樣取才能保證獲勝？[例5]有兩堆火柴.兩人輪流拿,規(guī)定一次只能在其中一堆中拿,拿幾根不限,最后一個把火柴拿完的人獲勝.問怎樣才能獲勝？[試一試]1、有兩堆火柴,一堆6根,一堆8根,兩人輪流拿,規(guī)定一次只能在其中一堆中拿,拿幾根不限,最后一個把火柴拿完的人獲勝.問怎樣才能獲勝？2、兩堆撲克牌,兩人輪流拿,規(guī)定一次只能在其中一堆中拿,拿幾張不限,最后一個把牌拿完的人獲勝.怎樣拿才能獲勝？[例6]小東和小華玩25根小棒輪流取的游戲,每人每次可取1根或2根,誰取到最后一根誰獲勝.小東先取了2根,小華怎樣取才能獲勝？[試一試]1、桌上有22張撲克牌,小紅和爸爸輪流取,每人每次可取1張或2張,誰取到最后一張誰獲勝.爸爸一定要先取,可由于他不懂獲勝的方法,第一次就取了2張,請問小紅接著取下去能獲勝嗎？怎樣才能獲勝？2、小華和小東做游戲,桌上有45粒棋子,每人每次可取1?；?粒,誰取到最后一粒誰獲勝,小華先拿走了1粒,問小東怎樣取才能獲勝？[※例7]10枚棋子擺成一圈,小華和小東輪流從中取走一枚或兩枚,如果取走2枚,這兩枚必須相鄰.誰取走最后一枚誰就獲勝.小華應(yīng)采取什么樣的策略才能獲勝？[※試一試]1、桌面上放著10個棋子,甲、乙兩人輪流從中取,每次取1個或取相鄰的兩個,如果2個棋子之間已有棋子被取走,它們不算相鄰的,誰取到最后一個就算勝利,你看是先取有利還是后取有利？有沒有必勝的方法？2、桌上有8根小棒,每次只能取相鄰的1根或2根〔如果2根小棒之間有小棒被取走,就不算相鄰,小芳先取,樂樂后取,誰能取到最后一根就算勝利,樂樂要想取勝應(yīng)怎樣??？課外作業(yè)家長簽名：_____________1、桌面上有一堆火柴,共28根.由甲、乙兩人輪流拿,每人每次只能拿1根,拿到最后一根的人獲勝.問該怎樣拿才能保證獲勝？2、甲、乙兩人做游戲,他們把25粒棋子放在桌面上,然后輪流拿,規(guī)定每人每次只能拿2粒,誰拿到最后一粒,誰就獲勝,你能找到必勝的方法嗎？3、桌上放著一堆火柴,共56根.由甲、乙兩人輪流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后一根的人獲勝,該怎樣說才能保證獲勝？4、報80,兩個輪流報,從1開始,每人每次報1～5個連續(xù)數(shù),誰先報到80誰就獲勝,問怎樣報才能取勝？5、兩堆糖,兩人輪流拿,一次只能在其中一堆中拿,拿幾根不限,最后一個把糖拿走的人算輸.怎樣拿會輸？※6、小軍和小明在做游戲,他們在桌上放50根小棒,規(guī)定每人每次可取1根至3根,誰拿到最后一根,誰獲勝,小軍先拿了3根,問小明怎樣取才能獲勝？※7、有11根火柴,A、B兩人比賽,規(guī)定每個人每次可以拿1—3根火柴,但不能連續(xù)兩次拿去相同數(shù)目的火柴,誰拿到最后一根火柴,誰就得勝,如果A先開始拿,是否有必勝的辦法？我的學習收獲：.我來編題我來編題：.第三講雜題[專題導引]我們已經(jīng)解答了很多的數(shù)學題,學會了不少數(shù)學思考的方法,小朋友,你能根據(jù)題的特征靈活地選擇合適的思考方法來解答嗎？讓我們試一試吧.小朋友,我們在解答數(shù)學問題時,不僅要獲取到正確的答案,更重要的是要會怎樣思考,從而使我們的思維更活躍,解決實際問題的能力更強.[典型例題][例1]松鼠媽媽采松子,晴天每天可采20個,雨天每天可采12個,它共采了112個松子,平均每天采松子14個.這幾天中有幾天是雨天？有幾天是晴天？[試一試]1、松鼠媽媽采松子,晴天每天采40個,雨天每天采24個,它共采了224個松子,平均每天采松子28個.這幾天中有幾天是雨天？有幾天是晴天？2、把99粒棋子放在兩種型號的17個盒子里,每個大盒子里放12粒,每個小盒子里放5粒,恰好放完,問大小盒子各多少個？[例2]根據(jù)前面幾道算式的規(guī)律,不用計算,直接填寫下面"□"里的數(shù).[試一試]1、在□里填數(shù).2、根據(jù)下面算式的規(guī)律,不用計算直接填寫"□"里的數(shù).[例3]0～100中,"5"出現(xiàn)了幾次？[試一試]1、亮亮從1寫到100,他一共寫了多少個數(shù)字"1"？2、在1～100中,數(shù)字"0"共出現(xiàn)了多少次？[例4]在10～100中間有多少個數(shù)是3的倍數(shù)？[試一試]1、10～100中4的倍數(shù)是多少？2、10～1000內(nèi)有多少個3的倍數(shù)？[例5]做一道加法題時,小蘭把個位1看成7,把十位6看成9,結(jié)果和是75,問正確答案應(yīng)是多少？[試一試]1、小紅做計算題時,由于粗心大意,把一個加數(shù)個位上的8錯誤地當作了3,把十位上的6錯當成了9,所得的和是138,正確的和是多少？2、玲玲做計算題時,把被減數(shù)個位上的3寫成了5,十位上的6錯寫成了0,這樣算得的差是189,正確的差是多少？[例6]一個數(shù)減去5,乘以5,加上5,除以5,最后的結(jié)果還是5.那么這個數(shù)是多少？[試一試]1、一個數(shù)加上7,乘以7,減去7,再除以7,結(jié)果還是7,這個數(shù)是多少？2、一個數(shù)減去6后,除以2,再加10后,乘以2,恰好是100,這個數(shù)是多少？[例7]把下面這個圖形分成四塊,使每塊的大小、形狀完全相同.<1>[試一試]1、把下面這個圖形分成四塊,使每塊的大小、形狀完全相同.2、學校有一個正方形運動場,四角有四棵樹,現(xiàn)在要把運動場擴大一倍,但原來的四棵樹不移動,并分別在新擴運動場的四條邊上,請你想個辦法在圖上表示.[※例8]吳林商店規(guī)定,喝完啤酒后,用4個空瓶可換1瓶啤酒,李叔叔買了21瓶啤酒,實際最多可以喝多少瓶啤酒？[※試一試]1、某商店規(guī)定,喝完汽水后,可用3個空瓶換1瓶汽水,現(xiàn)在小李買了9瓶汽水,問一共可以喝到多少瓶汽水？2、某車間用塊坯子車零件,每個坯子車一個零件,每6個坯子做完零件剩下的又可做一個坯子,現(xiàn)在有36個坯子可以車這樣的零件多少個？[※例9]將7個小正方體組成一個"T"字形,再將表面涂成紅色,然后把小正方體分開,問：〔13面涂成紅色的小正方體有幾個？〔24面涂成紅色的小正方體有幾個？〔35面涂成紅色的小正方體有幾個？[※試一試]1、將9個小正方體組成一個"十"字形,再將表面涂成紅色,然后把小正方體分開,問：〔12面涂成紅色的小正方體有幾個？〔24面涂成紅色的小正方體有幾個？〔35面涂成紅色的小正方體有幾個？2、將10個小正方體組成一個"I"字形,如下圖,再將表面涂成紅色,然后把小正方體分開,問：〔13面涂成紅色的小正方體有幾個？〔24面涂成紅色的小正方體有幾個？〔35面涂成紅色的小正方體有幾個？課外作業(yè)家長簽名：_____________1、學校的教師和學生共100人去植樹,教師每人栽3棵樹,學生平均3個人栽1棵,一共栽100棵,問教師和學生各有多少人？2、根據(jù)規(guī)律,在括號里填數(shù).3、一本書共有200頁,頁碼依次為1,2,3……200,數(shù)字"2"在頁碼中出現(xiàn)了多少次？4、10—70中5的倍數(shù)有幾個？5、小明做題時,由于粗心大意,把被減數(shù)個位上的3寫成了8,把減數(shù)十位上的6錯寫成了0,這樣算得的差是199,問正確的差是多少？6、孫子問爺爺今年多大年紀,爺爺說："我的年齡減去8后,乘以5,再加上11歲,除以4,恰好是99歲."爺爺今年多少歲？7、在下圖中,寫有"數(shù)"、"學"、"報"三個字,請你將這個圖形分成大小相同的三個圖形,并且每個圖形中含有"數(shù)"、"學"、"報"這三個字中的一個字.請畫出來.※8、一家冷飲店規(guī)定,喝完汽水后,用4個空汽水瓶可以換1瓶汽水.老師帶著32個學生進店后,他只買了24瓶汽水,問每個學生能喝到一瓶汽水嗎？※9、如圖所示,這是由12個小正方體組成的,如果在它的表面涂上藍色,再分成12個小方塊,問：〔15面涂上藍色的有幾個小方塊？〔24面涂上藍色的有幾個小方塊?〔33面涂上藍色的有幾個小方塊?〔42面涂上藍色的有幾個小方塊？第五章實踐與應(yīng)用第一講余數(shù)的妙用[專題導引]我們已經(jīng)學習了有余數(shù)的除法,都知道,在有余數(shù)的除法里,余數(shù)要比除數(shù)小.利用余數(shù),可以解決許多有趣的實際問題,就看你會不會巧妙地應(yīng)用余數(shù)了.解答習題時,首先要把重復出現(xiàn)的部分作為一組,再想總數(shù)里有幾個這樣的一組.如果除了沒有余數(shù),說明某個物體〔或數(shù)字是一組中的最后一個；如果除了有余數(shù),那么余數(shù)是幾,某個物體〔或數(shù)字就是一組中的第幾個,從而解出所求問題.[典型例題][例1]有一排燈籠,每個燈籠都有一個數(shù)字,第17個燈籠的數(shù)字是幾？[試一試]1、有一堆圍棋,按"二黑三白"排列起來.想一想,第20個是白子還是黑子？第30個呢？2、有一列數(shù)：1、2、3、1、2、3、1、2、3……〔1第18個數(shù)是幾？〔2第22個？[例2]露露問蘭蘭："今天是星期二,從今天起第23天是星期幾？"[試一試]今天是星期日,從今天起第28天是星期幾？2、2007年六一兒童節(jié)是星期五.從這天起第26天是晶晶生日,那么晶晶生日那天是星期幾？[例3]一座大樓上的彩燈按紅、黃、藍、紫、綠的順序依次組裝,一共有37只燈泡.想一想：第20只燈泡什么顏色？最后一只燈泡什么顏色.[試一試]根據(jù)圖中物體的排列規(guī)律,算出第32個物體應(yīng)該是什么？〔1□○△□○△……〔2●●●○○●●●○○……2、數(shù)學奧林匹克數(shù)學奧林匹克……依次排列,第36個字是什么？第50個呢？[例4]有一例數(shù)312312312……問第20個數(shù)是多少？這20個數(shù)的和是多少？[試一試]1、有一列數(shù)402140214021……,問第30個數(shù)是多少？這30個數(shù)的和是多少？……,問第64個數(shù)是多少？這64個數(shù)的和是多少？[例5]昨天是8日,星期一,到31日是星期幾？[試一試]1、2001年3月6日是星期二,4月4日是星期幾？2、2001年5月1日是星期二,7月1日是星期幾？[例6]8個隊員圍成一圈做游戲,從①號開始,按箭頭號方向向下一個人傳球.在傳球時按順序報數(shù).當報到75時,球在幾號隊員手上？[試一試]1、把1——38號卡片依次發(fā)給小青、小紅、小明、小華四人,已知1號發(fā)給小青,20號該發(fā)給誰？38號呢？2、六個小朋友圍在一起做"傳花"游戲,從A開始按箭頭方向向下一個人傳花時按順序報數(shù),當報到50時,花在誰手上？[※例7]小紅買了一本童話書,每兩頁之間有3頁插圖,也就是說3頁插圖前手各有1頁文字.那么第36頁是插圖還是文字？[※試一試]1、一本童話書每兩頁之間有4頁插圖,也就是說4頁插圖前后各有1頁文字.那么第48頁是插圖還是文字？2、同學們排隊做操,每三名女生中間是三名男生,第56名同學是男生還是女生？課外作業(yè)家長簽名：_____________1、一串珠子,按下圖這樣排列,那么第32顆是什么顏色？第43顆呢？2、二〔1班同學參加學校拔河比賽,他們比賽的隊伍按"三男二女"依次排成一隊,第18個同學是男同學還是女同學？第30個是男同學還是女同學？3、學校門口插了一排彩旗,按照"一紅二藍三黃一綠"排列,第40面是什么顏色的旗？第56呢？4、有一字母串共43個,按ABCDEABCDEABCDE……排列,最后一個是什么字母？這串字母中A、B、C、D、E各有多少上？5、今天是星期六,從今天起,到第56天是星期幾？※6、有同樣大小的紅、白、黑珠共57個,按"二紅三白一黑"排列,問這串珠子中共有多少個白珠？※7、路邊每兩面紅旗之間插3面黃旗4面藍旗,第75面旗是什么旗？75面旗里有幾面紅旗？第二講年齡