《平面的基本性質(zhì)》課件

《平面的基本性質(zhì)》ppt課件平面的定義平面的基本性質(zhì)平面上的直線平面與平面的關(guān)系平面基本性質(zhì)的運(yùn)用目錄01平面的定義平面可以由直線和直線外一點(diǎn)確定，也可以由三個(gè)不共線的點(diǎn)確定。平面內(nèi)任意兩點(diǎn)之間可以確定一條直線，且任意兩條直線都相交于一點(diǎn)或平行。平面是一個(gè)無(wú)邊界、無(wú)限延展的二維幾何對(duì)象。平面在幾何中的定義0102平面在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例平滑的水面、鏡子表面等也是平面的表現(xiàn)，它們反射光線形成圖像。地面、桌面、墻面等都是平面的實(shí)例，它們?yōu)槿藗兲峁┝朔€(wěn)定和平滑的表面。平面與其他幾何概念的關(guān)系平面與直線是幾何中最基本的對(duì)象，平面內(nèi)可以包含無(wú)數(shù)條直線，而直線也可以視為一個(gè)無(wú)窮長(zhǎng)的平面。平面與球體、圓柱體等三維幾何體有密切關(guān)系，例如球體的表面就是一個(gè)大圓所在的平面。02平面的基本性質(zhì)過(guò)兩點(diǎn)有且僅有一條直線，過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行。平面的公理若線段上有三點(diǎn)共線，則該線段所在的直線是唯一的；若一直線與另一平面相交，則有且僅有一個(gè)交點(diǎn)。推論平面的公理和推論平面上任意兩點(diǎn)A和B之間的距離定義為線段AB的長(zhǎng)度。兩條平行直線之間的距離是固定的，等于兩直線間某點(diǎn)到其中一條直線的垂線段的長(zhǎng)度。平面的度量性質(zhì)平行線間的距離平面上兩點(diǎn)間的距離平面可以在空間中平行移動(dòng)，移動(dòng)后的平面與原平面完全重合。平面的平行移動(dòng)平面可以在空間中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的平面與原平面平行或重合。平面的旋轉(zhuǎn)平面的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)03平面上的直線直線是平面內(nèi)無(wú)數(shù)點(diǎn)的集合，且在平面內(nèi)可以無(wú)限延伸。直線可以由兩點(diǎn)確定，這兩點(diǎn)稱為直線的端點(diǎn)。直線也可以由一直線繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，這個(gè)固定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心。直線在平面上的定義直線在平面內(nèi)可以無(wú)限延伸，并且具有方向性。直線上的任意兩點(diǎn)確定這條直線，且任意兩點(diǎn)間只存在一條直線。直線可以與平面內(nèi)的其他直線相交或平行。直線在平面上的性質(zhì)010204直線與平面的關(guān)系直線與平面的關(guān)系有三種：平行、相交和包含。當(dāng)直線與平面平行時(shí)，直線與平面沒有公共點(diǎn)。當(dāng)直線與平面相交時(shí)，直線與平面有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)。當(dāng)直線在平面內(nèi)時(shí)，直線被平面完全包含，此時(shí)直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)。0304平面與平面的關(guān)系兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，且位于同一平面內(nèi)。平行相交垂直兩個(gè)平面有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且位于同一平面內(nèi)。兩個(gè)平面有且僅有一條直線相互垂直，且位于同一平面內(nèi)。030201平面與平面的位置關(guān)系

平面與平面的度量性質(zhì)面積兩個(gè)平行或相交的平面具有相同的面積。角度兩個(gè)平行或相交的平面可以形成不同的角度。距離兩個(gè)平行或相交的平面可以具有不同的距離。一個(gè)平面可以沿直線平移到另一個(gè)平面上。平移一個(gè)平面可以繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)平面上。旋轉(zhuǎn)一個(gè)平面可以關(guān)于某直線對(duì)稱到另一個(gè)平面上。對(duì)稱平面與平面的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)05平面基本性質(zhì)的運(yùn)用利用平面中平行線的性質(zhì)，可以證明線段之間的平行關(guān)系或角的大小關(guān)系。平行線性質(zhì)通過(guò)平面中的三角形全等定理，可以證明兩個(gè)三角形是否完全相等。三角形全等利用平面中的勾股定理，可以證明直角三角形的三邊關(guān)系。勾股定理在幾何證明中的應(yīng)用圓方程利用平面中的圓方程，可以表示平面中的一個(gè)圓。直線方程利用平面中的直線方程，可以表示平面中的一條直線。圓錐曲線利用平面中的圓錐曲線方程，可以表示平面中的橢圓、雙曲線和拋物線。在解析幾何中的應(yīng)用在物理學(xué)中，平面是描述物體運(yùn)動(dòng)軌跡和受力分析的重要工具。力學(xué)在光學(xué)中