2023-2024學(xué)年陜西省西安市高新區(qū)三中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年陜西省西安市高新區(qū)三中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．若x=-3是關(guān)于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．113．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°4．若，則（）A． B． C． D．5．有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，絕對(duì)值相等的兩個(gè)有理數(shù)是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．三個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖如圖①②③所示，則相應(yīng)的立體圖形是()A．①圓柱，②圓錐，③三棱柱 B．①圓柱，②球，③三棱柱C．①圓柱，②圓錐，③四棱柱 D．①圓柱，②球，③四棱柱7．兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）A．互為相反數(shù)B．絕對(duì)值相等的數(shù)C．異號(hào)兩數(shù)，其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)D．異號(hào)兩數(shù)，其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)8．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若把它折成一個(gè)正方體，則與“!”相對(duì)的面的字是（）A．祝 B．考 C．試 D．順9．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AB=（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm11．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．12．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個(gè)古老傳說(shuō)的益智玩具，這個(gè)玩具由A，B，C三根柱子和若干個(gè)大小不等的圓盤(pán)組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán)（稱為移動(dòng)1次）；②被移動(dòng)的圓盤(pán)只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動(dòng)過(guò)程中，較大的圓盤(pán)始終不能疊在較小的圓盤(pán)上面；④將A柱上的所有圓盤(pán)全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤(pán)時(shí)，最少需要移動(dòng)_____次獲得成功；（2）當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤(pán)時(shí)，最少需要移動(dòng)_____次獲得成功．14．若是方程的解，則_____________________．15．若，那么m=_______，n=________．16．計(jì)算：－8×4＝____．17．______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）319．（5分）近年，《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國(guó)家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，要求每名學(xué)生選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(其中《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國(guó)家寶藏》分別用，，，表示)．請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜愛(ài)《朗讀者》的人數(shù)是多少?20．（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．21．（10分）某地的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)4000元；經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)7000元．當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢．為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成．如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一種方案，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由．22．（10分）若，求與的比值．23．（12分）閱讀理解：若為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)．例如圖1中：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1．表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)就不是的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)是，的優(yōu)點(diǎn)．知識(shí)運(yùn)用：（1）如圖1，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為2．那么數(shù)________所表示的點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止．當(dāng)為何值時(shí)，、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【詳解】A、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，是無(wú)理數(shù)，該選項(xiàng)正確；C、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故選C.3、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角計(jì)算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯(cuò)；B中、，可得出，故B錯(cuò)；C中、，可得出，故C錯(cuò)；D中、，交叉相乘得到，故D對(duì).故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，結(jié)合數(shù)軸即可得出答案．【詳解】由數(shù)軸可知，與到原點(diǎn)的距離都是3，絕對(duì)值相等故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、三棱柱表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】觀察圖形，由立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是圓柱、圓錐、三棱柱．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐、三棱柱、圓柱表面展開(kāi)圖，記住這些立體圖形的表面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則求解．【詳解】解：∵兩個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)，∴兩數(shù)異號(hào)；又∵它們的和為正數(shù)，∴正數(shù)絕對(duì)值較大．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．8、C【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的性質(zhì)，判斷與“!”相對(duì)的面的字即可．【詳解】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖斷與“試”相對(duì)的面的字是“試”故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體平面展開(kāi)圖的問(wèn)題，掌握正方體的平面展開(kāi)圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.10、A【解析】分析：首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長(zhǎng)等于多少即可．詳解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．11、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、D【解析】選項(xiàng)A.若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.若，則.正確.故選D.點(diǎn)睛：解方程的步驟：(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)化系數(shù)為1.易錯(cuò)點(diǎn)：（1）去分母時(shí)，要給方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最小公倍數(shù),特別強(qiáng)調(diào)常數(shù)項(xiàng)也必須要乘最小公倍數(shù).（2）乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，一定要與每一個(gè)字母進(jìn)行相乘，不要漏掉某一個(gè)分母.（3）如果某字母項(xiàng)或某常數(shù)項(xiàng)前面是有符號(hào)的，那么乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，這個(gè)符號(hào)不要二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、328-1【分析】(1)先將小圓盤(pán)放在B柱上，大圓盤(pán)放在C柱上，再將B柱上的小圓盤(pán)放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤(pán)時(shí)最少需要移動(dòng)的次數(shù)，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤(pán)時(shí)最少移動(dòng)的次數(shù)，從而推出當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤(pán)時(shí)需要移動(dòng)的次數(shù)．【詳解】解：(1)先將小圓盤(pán)放在B柱上，大圓盤(pán)放在C柱上，再將B柱上的小圓盤(pán)放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤(pán)時(shí)，最少需要22-1=3次，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤(pán)時(shí)，最少需要23-1=7次，以此類推當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤(pán)時(shí)，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵是方程的解，∴，即：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、5-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴解得：故答案為：5；-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．16、－1【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】－8×4＝－1，故填：－1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．17、-1【分析】利用絕對(duì)值性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值的性質(zhì)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-9；（2）-70【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法法則按照運(yùn)算順序計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則按照運(yùn)算順序計(jì)算即可；【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考察有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）100；（2）見(jiàn)解析；（3）72；（4）全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人【解析】（1）由題意根據(jù)A組數(shù)據(jù)人數(shù)除以A組數(shù)據(jù)所占的比重即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）由題意先計(jì)算出B組人數(shù)，把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（3）根據(jù)題意求出B組人數(shù)所占的比重，用B組人數(shù)所占的比重乘以360°即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)題意求出樣本所占比重進(jìn)而乘以總?cè)藬?shù)4800即可求出全校最喜愛(ài)《朗讀者》的人數(shù).【詳解】（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：.所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是100人.故答案為：100.（2）由題意可知B組人數(shù)為：100-44-8-28=20人，如圖：（3）B組人數(shù)所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：.故答案為：72.（4）（人）答：全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的處理技巧是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，便可得解；（2）通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行解答便可．【詳解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括號(hào)得：4x﹣10+9﹣3x=12，移項(xiàng)得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同類項(xiàng)得：x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21、選擇方案三.【解析】試題分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工(15－x)天，根據(jù)精加工噸數(shù)＋粗加工噸數(shù)＝140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，從而求出獲利．然后比較可得出答案．試題解析：解：方案一：獲利元，方案二：獲利元；方案三：設(shè)x天進(jìn)行精加工，（15－x）天進(jìn)行粗加工，，解得：，獲利：，，選擇方案三.22、1【分析】等式兩邊同平方，