2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨安區(qū)錦城第二初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨安區(qū)錦城第二初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20202．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．43．下列等式成立的是（）A． B．C． D．4．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱5．如圖是一個(gè)幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱是（）A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．圓錐6．在解方程時(shí)，去分母后正確的是()A． B．C． D．7．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．已知，則（）A．6 B． C． D．6或9．已知和互補(bǔ)，且，則有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運(yùn)營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達(dá)10061平方米，10061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．則∠MON的度數(shù)為_________．12．若的值是，則的值是________________．13．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．14．足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場記0分，一個(gè)隊(duì)比賽了20場，平了5場，共得32分，那么該隊(duì)勝___________場．15．絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的和等于___________________16．計(jì)算：________（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方形排成兩行組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由_______個(gè)小正方體組成．（2）畫出該幾何體的三個(gè)視圖．18．（8分）（1）先化簡，再求值，其中，（2）解方程．19．（8分）如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長方形和，這兩個(gè)長方形的寬都是2個(gè)單位長度，長方形的長是4個(gè)單位長度，長方形的長是8個(gè)單位長度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且兩點(diǎn)之間的距離為1．（1）填空:點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________．（2）若線段的中點(diǎn)為，線段EH上有一點(diǎn)，，以每秒4個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求當(dāng)多少秒時(shí)，．（3）若長方形以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長方形固定不動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)長方形重疊部分的面積為6時(shí)，求長方形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．20．（8分）計(jì)算：（1）-2(2)-321．（8分）一條高鐵線A，B，C三個(gè)車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達(dá)C站？22．（10分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖，求∠EOF的度數(shù)．（2）如圖，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）當(dāng)∠COD從圖的位置繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜10）；在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會(huì)因t的變化而變化，若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出該定值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．23．（10分）如圖，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度數(shù)；（2）∠AOB的度數(shù)；（3）∠DOB的度數(shù)．24．（12分）線段和角是我們初中數(shù)學(xué)常見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計(jì)算以及線段的中點(diǎn)、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時(shí)可以運(yùn)用類比的方法．特例感知：（1）如圖1，已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)若，，則線段________；數(shù)學(xué)思考：（2）如圖1，已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，，則求線段的長；拓展延伸：（3）如圖2，平分，平分，設(shè)，，請(qǐng)直接用含的式子表示的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律四個(gè)四個(gè)一組結(jié)合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計(jì)算即可．【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，觀察出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，依次判斷各選項(xiàng)是否符合．【詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系，但對(duì)應(yīng)的不是AB與CD這兩條直線，故是錯(cuò)誤的．3、D【分析】對(duì)于A，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于B，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于C，，要把后兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于D，，如果要其中兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．5、C【解析】分別寫出圓柱、棱柱、球、圓錐的三視圖，判斷即可．【詳解】解：A、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項(xiàng)不符合題意；B、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項(xiàng)不符合題意；C、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項(xiàng)符合題意；D、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．6、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】在解方程時(shí)，去分母得：3（2x?1）＝6?2（3?x），故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；，是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值得的性質(zhì)選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要注意當(dāng)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值確定的時(shí)候，這個(gè)數(shù)有正負(fù)兩種可能性．9、B【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解.【詳解】∵，∴①正確；∵和互補(bǔ)，∴，∴，∴②正確，⑤錯(cuò)誤；∵，∴③錯(cuò)誤；∵，∴④正確；∴①②④正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的含義，熟練掌握相關(guān)角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【分析】先根據(jù)角的和差求出∠AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON，再利用角的和差求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計(jì)算即可；【詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13、130°【分析】根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根據(jù)∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場，根據(jù)記分規(guī)則和得分總數(shù)，可列方程3x+5=32求解．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)勝x場，依題意得：3x+5=32

解得：x=1

故答案為：1．【點(diǎn)睛】根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、0【分析】絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3，在計(jì)算和即可.【詳解】絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3,則（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,則絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的和等于0.【點(diǎn)睛】熟練掌握絕對(duì)值及有理數(shù)加法是解決本題的關(guān)鍵，注意不要遺漏負(fù)數(shù).16、【分析】先逆用積的乘方，把化成，再合并整理即可求出．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)以及科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)8；(2)三視圖見解析【分析】（1）根據(jù)圖示可知這個(gè)幾何體由8小正方體組成；（2）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為1，2，1，1．【詳解】（1）這個(gè)幾何體由8小正方體組成；（2）該幾何體的三個(gè)視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．18、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.19、（1）13，?11；（2）x＝2或x＝；（3）當(dāng)長方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間7.5秒或8.5秒時(shí)，重疊部分的面積為2．【分析】（1）根據(jù)已知條件可先求出點(diǎn)H表示的數(shù)為13，然后再進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意先得出點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣9，點(diǎn)N表示的數(shù)為7，然后分當(dāng)M、N在點(diǎn)O兩側(cè)或當(dāng)N、M在點(diǎn)O同側(cè)兩種情況進(jìn)一步分析討論即可；（3）設(shè)長方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為y秒，分重疊部分為長方形EFCD或重疊部分為長方形CDHG兩種情況進(jìn)一步分析討論即可.【詳解】（1）∵長方形的長是8個(gè)單位長度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，∴點(diǎn)H表示的數(shù)為：，∵兩點(diǎn)之間的距離為1，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為：，∵長方形的長是4個(gè)單位長度，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為：，故答案為：；（2）由題意可知：點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣9，點(diǎn)N表示的數(shù)為7；，經(jīng)過x秒后，M點(diǎn)表示的數(shù)為﹣9+4x，N點(diǎn)表示的數(shù)為7﹣3x；①當(dāng)M、N在點(diǎn)O兩側(cè)時(shí)，點(diǎn)O為M、N的中點(diǎn)，則有，解得x＝2；②當(dāng)N、M在點(diǎn)O同側(cè)時(shí)，即點(diǎn)N、M相遇，則有7﹣3x＝﹣9+4x解得：x＝綜上，當(dāng)x＝2或x＝時(shí)，OM=ON；（3）設(shè)長方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間y為秒，①當(dāng)重疊部分為長方形EFCD時(shí)，DE=?7+2y?5=2y?1∴2(2y?1)=2，解得：y=7.5；②當(dāng)重疊部分為長方形CDHG時(shí)，HD=13?(?7+2y)=20?2y，∴2(20?2y)=2，解得：y=8.5；綜上，當(dāng)長方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間7.5秒或8.5秒時(shí)，重疊部分的面積為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、(1）-4；（2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；（2）先算中括號(hào)里的，再根據(jù)有理數(shù)的乘法即可解答本題．【詳解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）高鐵列車的速度為300千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為100千米；（2）高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時(shí)可以到達(dá)C站.【解析】（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為y千米，根據(jù)題意等量關(guān)系式列出方程組，解之即可得出答案.（2）根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為y千米．由題意得解得答：高鐵列車的速度為300千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為100千米.（2）=2.1小時(shí)答：高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時(shí)可以到達(dá)C站．【點(diǎn)睛】本題考查的是列二元一次方程組解應(yīng)用題，準(zhǔn)確把握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.22、（1）∠EOF＝75°；（2）∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∠AOE﹣∠BOF=35°.【分析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)求出∠EOC和∠COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOE和∠COF，相減即可求出答案；（3）當(dāng)OC邊繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠AOB是變化的，∠AOB=110°+3°t，∠BOD是不變化的，所以∠AOE-∠BOF值是不變化的；【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO邊繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOE﹣∠BOF的值是不會(huì)因t的變化而變化，∠AOE﹣∠BOF＝35°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義．能夠從圖中找到要求的角之間的關(guān)系，然后利用角平分線的定義求出所求的角，是解決本題的思路．23、（1）∠AOD＝45