滬教版初二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)函數(shù)幾何計算題有答案

函數(shù)幾何計算題1、如圖7，平面直角坐標(biāo)系中，已知一個一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（0，4）、B（2，0）．B（圖B（圖1）（2）把直線AB向左平移，若平移后的直線與x軸交于點C，且AC＝BC．求點C的坐標(biāo)和平移后所得直線的表達(dá)式．2.如圖9，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直線BD翻折，點C落在點E處，聯(lián)結(jié)AE．A（圖2）BCDE（1）若AB=，BC=，試求四邊形AA（圖2）BCDE（2）記AD與BE的交點為P，若AB=a，BC＝b，試求PD的長（用a、b表示）．(第(第3題圖)O440·20·41t(分鐘)s(千米)455l1l2上周六，小明一家共7人從南橋出發(fā)去參觀世博會。小明提議：讓爸爸載著爺爺、奶奶、外公、外婆去，自己和媽媽坐世博41路車去，最后在地鐵8號線航天博物館站附近匯合。圖中l(wèi)1，l2分別表示世博41路車與小轎車在行駛中的路程（千米）與時間（分鐘）的關(guān)系，試觀察圖像并回答下列問題：（1）世博41路車在途中行駛的平均速度為_______千米/分鐘；此次行駛的路程是_______千米．（2分）（2）寫出小轎車在行駛過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式：________________，定義域為___________．（3分）（3）小明和媽媽乘坐的世博41路車出發(fā)分鐘后被爸爸的小轎車追上了．（3分）4、（本題7分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD.（1）如果∠A=，∠B=，求證：.（2）如果，設(shè)∠A=，∠B=，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_______.DDCBA5．ABxyO（第5題）C如圖，一次函數(shù)的圖像與軸相交于點A（6，0）、與軸相交于點B，點C在ABxyO（第5題）C（1）求一次函數(shù)的解析式和點B、C的坐標(biāo)；（2）如果四邊形ABCD是等腰梯形，求點D的坐標(biāo)．6．如圖，在等腰梯形中，已知,,于，,,,求梯形的周長。.7．xyO（第7題）A如圖，直線與軸相交于點A，點B的坐標(biāo)為（–4，0），如果點C在軸上，點D在直線上，BC//AD，CD=xyO（第7題）A（1）求直線BC的表達(dá)式；（2）點D的坐標(biāo)．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像分別交軸、軸于、兩點．過點的直線交軸正半軸于點，且點為線段的中點．（1）求直線的表達(dá)式；（2）如果四邊形是平行四邊形，求點的坐標(biāo)．（第（第8題圖）xyOAPB9．在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點分別作軸，軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則點是和諧點.xyOAPB（1）判斷點是否為和諧點，并說明理由；（2）若和諧點在直線上，求點的值.10．ABCxyO（第10題圖）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸相交于點A（5，0）ABCxyO（第10題圖）（1）求點B的坐標(biāo)及∠ABO的度數(shù)；（2）如果點C的坐標(biāo)為（0，3），四邊形ABCD是直角梯形，求點D的坐標(biāo)．函數(shù)幾何計算題答案1．解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為．…（1分）由已知，，解得…（2分）∴一次函數(shù)的解析式為．……（1分）（2）設(shè)點C（x，0）…………（1分）由AC＝BC得，…………（1分）解得（經(jīng)檢驗是方程的根）∴點C（–3，0）．……………（1分）設(shè)平移后的直線為…………（1分）則，即∴平移后的直線為．…………（1分）2．解：（1）過E作EF⊥BD，過A作AG⊥BD由翻折知，△BED≌△BCD……………（1分）∵矩形ABCD，且AB=，BC=，∴BD=3AG=EF=．……………（1分）從而，BG=DF=1，AE=FG=1．……………（1分）∴AE//BD，∴四邊形ABCE是梯形．……………（1分）∴．……………（1分）（2）由翻折知，∠EBD=∠CBD∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD∴∠ADB=∠EBD，∴PB=PD.……………（1分）∵矩形ABCD，∴∠ADB=90°，∴設(shè)PD=x，則．……………（2分）解得，即．……（1分）3．（1）0.8；36；…（2分）；（2）；…（3分）（3）25…（3分）4、證：（1）延長AD與BC相交于點P，-----------------------------------------（1分）∵AB∥CD，又∠A=,∠B=,∴∠PDC=,∠PCD=,又∵∠P=∠A=,--------------------------------（1分）∴∠P=∠A，∴AB=BP.同理DC=CP.----------------------------------------------（2分）∴AB=BP=BCCP=BCCD.即證.---------------------------------（1分）（2）.--------------------------------------------------------（2分）5．（1）解：∵一次函數(shù)的圖像與軸相交于點A（6，0），∴……………………（1分）∴一次函數(shù)解析式為，點B（0，–2）．…（1分）∵BC=5，OB=2，∴OC=3，∴點C為（0，3）．………（1分）（2）解：當(dāng)AD//BC時，CD=AB，過點D作DE⊥軸，垂足為E，∵DE=AO=6，∴Rt△DCE≌Rt△ABO,………（1分）∴CE=OB=2,∴OE=1∴點D（6，1）．………（1分）當(dāng)CD//AB時，直線CD的表達(dá)式為，設(shè)點D（，）．…（1分）∵AD=BC=5，∴，∴．…（1分）解得（不符合題意），∴點D的坐標(biāo)為（3，4）……………（1分）6..解：∵，，∴∵,∴…………1′∵∴…………2′∴…………1′作于點∵…………1′∴∴…………1′∴梯形的周長為…………1′7．解：（1）設(shè)直線BC的表達(dá)式為，……（1分）∵點B（–4，0），∴…………（1分）∴一次函數(shù)解析式為．………（1分）（2）∵點D在直線上，∴設(shè)點D（，）．…（1分）∵點A（0，–7），B（–4，0），C（0，8），CD=AB，……（1分）∴．………………（1分）∴，解得，………………（1分）∴點D的坐標(biāo)為（4，1）或（8，9）．…………………（1分）8．（1）∵函數(shù)的圖像分別交軸、軸于、兩點．∴，.…………2分∵點為線段的中點．∴.………1分設(shè)直線的表達(dá)式為.∴解得：……………2分∴直線的表達(dá)式為.（2）解法一：∵四邊形是平行四邊形.∴且∥，且∥.過點作軸的垂線，垂足為.可證得△≌△.∴，.……………1分∴.……………………1分∴.……………………2分解法二：∵四邊形是平行四邊形.∴∥.∵.∴直線的解析式為.……………1分設(shè)點.由，可得（負(fù)值舍去）.……………1分∴.……………………2分9、解：（1）點不是和諧點，點是和諧點.----------------------------------------------2分（2）由題意得，當(dāng)時，，-------------------------------------------2分∵點在直線上，代入得；------------------------------1分當(dāng)時，，，------------------------------------2分∵點在直線上，代入得.-------------------------------1分10．解：（1）∵點A（5，0）在一次函數(shù)的圖像上，∴………………（1分）∴點B的坐標(biāo)為．…………………（1分）∵∠AOB=90o，OB=5，OA=，∴AB=，…………………（1分）∴∠OAB=30o，∠ABO=60o．……………（1分）（2）當(dāng)AD//BC時，∠BCD=∠ADC=90o，點D（）