2023-2024學年浙江省臺州市溫嶺市數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題含解析

2023-2024學年浙江省臺州市溫嶺市數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點A，B，C在數(shù)軸上，點0為原點，點A，B，C對應的有理數(shù)為a，b，c.若，，，則以下符合題意的是（）A． B． C． D．2．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．3．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．20204．－2的相反數(shù)的倒數(shù)是()．A．2 B． C． D．－25．下列說法正確的是（）A．兩個數(shù)的和一定比這兩個數(shù)的差大B．零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)C．兩個數(shù)的差小于被減數(shù)D．正數(shù)減去負數(shù)，結果是正數(shù)6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°7．如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A． B． C． D．8．將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．9．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．10．若關于的兩個方程：與的解相同，則常數(shù)的值為（）A． B． C． D．11．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．2200412．下列換算中，錯誤的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“的3倍與的和”用代數(shù)式表示為__________．14．已知，∠A＝46°28'，則∠A的余角＝_____．15．如圖，在直角坐標系xOy中，點P的坐標為，軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動點，則的最小值為______．16．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是_______．17．如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請在圖中標出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計算該甲蟲走過的總路程S．19．（5分）計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）20．（8分）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并垂足為G，過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線的距離．21．（10分）化簡求值（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．22．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．23．（12分）以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動車，“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．已知該動車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長度不計．經(jīng)過測算，如果兩列火車直達終點(即中途都不停靠任何站點)，高鐵比動車將早到2．求兩地之間的距離．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、加法法則由ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0可知c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，再觀察數(shù)軸即可求解．【詳解】∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，觀察數(shù)軸可知符合題意的是．故選B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是明確數(shù)軸的特點能根據(jù)題目中的信息，判斷各個數(shù)在數(shù)軸上對應哪一個點．2、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總人數(shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是找到問題中的等量關系：總人數(shù)不變，列出相應的方程即可.3、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對值，負倒數(shù)等知識，掌握概念是關鍵．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關鍵.5、D【解析】利用有理數(shù)的加減法法則判斷即可．【詳解】A．兩個數(shù)的和不一定比這兩個數(shù)的差大，不符合題意；B．零減去一個數(shù)，得到這個數(shù)的相反數(shù)，不符合題意；C．兩個數(shù)的差不一定小于被減數(shù)，不符合題意；D．正數(shù)減去負數(shù)，結果是正數(shù)，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．6、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉的性質知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設AD⊥BC于點F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．考點:旋轉的性質.7、C【解析】根據(jù)三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可．【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個正方體，上層左邊有1個正方體，觀察4個選項，只有C符合上面的幾何體，故選C.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向．8、C【詳解】由四棱柱的四個側面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．9、A【分析】根據(jù)等式的基本性質：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【詳解】解：A、當m=0時，a=b不一定成立，故此選項錯誤；B、根據(jù)等式的性質1，兩邊同時減去6，得到，故此選項正確；C、根據(jù)等式的性質2，兩邊同時乘以，得到，根據(jù)等式的性質1，兩邊同時加上8，就得到，故此選項正確；D、根據(jù)等式的性質1，兩邊同時加上2，即可得到，故此選項正確；故選A．【點睛】此題主要考查了等式的性質，利用等式的性質對根據(jù)已知得到的等式進行正確變形是解決問題的關鍵．10、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【詳解】解：，把代入，故選B．【點睛】本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識是解題的關鍵．11、A【解析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關鍵．12、A【解析】試題解析：A.故錯誤.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3x+y【分析】先表示x的3倍，再求與y的和即可．【詳解】根據(jù)題意得：x的3倍與y的和表示為：3x+y．故答案為3x+y．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．14、43°32′【分析】根據(jù)余角的定義求解即可．【詳解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案為：43°32′．【點睛】本題考查了余角的定義，熟知余角的定義是解答的關鍵．15、【分析】作Q關于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最小，且的最小值的長度，根據(jù)勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證∽，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：作Q關于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最小，且的最小值的長度，軸于Q，點P的坐標為，，，，，，，，∽，，，，的最小值為，故答案為：．【點睛】本題綜合考查了軸對稱最短路線問題，相似三角形的判定和性質，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質是關鍵．16、（2019，2）【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當?shù)?04循環(huán)結束時，點P位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．17、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標準，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負，由此用正負數(shù)解答問題．【詳解】解：由題意知，以10t為標準，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．見解析；（3）甲蟲走過的總路程為1．【分析】（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此寫出即可.（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲P處的位置；（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移動1格，向上移動4格，向右移動2格，再向右移動1格，向下移動2格，最后向左移動4格，向下移動2格，把移動的距離相加即可．【詳解】（1）圖中B→C（+2.0），C→D（+1，﹣2）．故答案為：+2，0，+1，﹣2．（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），甲蟲走過的總路程S＝1+4+2+1+2+4+2＝1．【點睛】此題考查正負數(shù)的意義和有理數(shù)的加減混合運算，注意在方格內對于運動方向規(guī)定的正負．19、（1）；（2）40；（3）-19；（4）-4；（5）25；（6）【分析】（1）先計算乘除運算，再進行加減運算即可得到結果；

（2）先計算乘方運算，再進行乘法運算，最后進行加減運算即可得到結果；

（3）先用乘法的分配律計算后，相加即可得到結果；（4）先計算乘方運算，將除法運算轉化為乘法運算，最后進行加減運算即可得到結果；（5）直接利用二次根式的性質、乘方的定義、立方根的性質分別化簡得出答案；（6）先利用二次根式的性質、乘方的定義分別化簡后，再按順序計算即可得出答案．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）AG，AB.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構特點，過點C作正方形的對角線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構以及正方形的性質作出即可；（3）根據(jù)點到直線的距離的定義解答；試題解析：（1）如圖所示，直線CD即為所求作的直線AB的平行線；（2）如圖所示；（3）AG，AB.21、（1）；（2）1