山東省煙臺市九年級數(shù)學上學期期中模擬試題-魯教版五四制

煙臺市東方外國語實驗中學2023-2023學年九年級數(shù)學上學期期中模擬試題〔考試時間：120分鐘；總分值：120分〕真情提示：親愛的同學，歡送你參加本次考試，祝你答題成功！得分閱卷人一、選擇題：〔此題總分值36分，共有12道小題，每題3分〕以下每題都給出標號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的．每題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分．請將1－12題所選答案的標號填寫在下表的相應(yīng)位置上：題號123456789101112答案1、1．以下四個點，在反比例函數(shù)圖象上的是〔〕 A．〔1，－6〕 B．〔3，2〕 C．〔－1，－6〕 D．〔2，4〕2、.在三角形ABC中，C為直角，sinA＝，那么tanB的值為〔〕.A.B.C.D.3、點A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，C〔x3，y3〕都是反比例函數(shù)的圖象上，假設(shè)x1＜x2＜0＜x3，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是〔〕A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y34、我省2023年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)開展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛開展，2023年增速位居全國第一．假設(shè)2023年的快遞業(yè)務(wù)量到達4.5億件，設(shè)2023年與2023年這兩年的平均增長率為x，那么以下方程正確的選項是A．1.4(1＋x)＝4.5B．1.4(1＋2x)＝4.5C．1.4(1＋x)2＝4.5D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.55、直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，那么的值是〔〕68CEABD〔第5題〕A．68CEABD〔第5題〕6、拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移方法是〔〕 A．向左平移1個單位，再向下平移2個單位 B．向左平移1個單位，再向上平移2個單位 C．向右平移1個單位，再向下平移2個單位 D．向右平移1個單位，再向上平移2個單位7、如圖中的三條拋物線形狀相同，關(guān)于這三條拋物線表達錯誤的選項是A．三條拋物線的表達式中二次項的系數(shù)不一定相同B．三條拋物線的頂點的橫坐標相同C．當時，三條拋物線各自的值都隨的增大而增大D．三條拋物線與直線都無交點8、乘雪橇沿傾斜角是的斜坡滑下，滑下的路程S〔米〕與時間t〔秒〕間的關(guān)系式為，假設(shè)滑到坡底的時間為2秒，那么此人下滑的高度為A．24米B．12米C．米D．6米9、二次函數(shù)的圖象如右圖所示，假設(shè)，，那么〔〕A.，，B.，，C.，，D.，，10、點A〔a，1〕、B〔﹣1，b〕都在雙曲線y=﹣上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是〔〕A．y=xB．y=x+1C．y=x+2D．y=x+311、二次函數(shù)y=ax2－bx+c〔a≠0〕的圖象如下圖，給出以下結(jié)論：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b－2a<0；④abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號是〔〕A．①②B．①②④C．①④D．②③④12、如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．假設(shè)P，Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t〔s〕，△BPQ的面積為y〔cm2〕．y與t的函數(shù)圖象如圖2，那么以下結(jié)論錯誤的選項是〔〕A．AE=6cmB．sin∠EBC=C．當0＜t≤10時，y=t2D．當t=12s時，△PBQ是等腰三角形得分閱卷人二、填空題：〔此題總分值18分，共有6道小題，每題3分〕13、在Rt△ABC中，，那么。14、無論m為任何實數(shù)，總在拋物線y=x2＋２mx＋m上的點的坐標是———————————————15、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點的坐標分別是〔－1，0〕，〔0，2〕，C，D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，那么等于．16圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P〔3a，a〕是反比例函數(shù)y=〔k＞0〕的圖象上與正方形的一個交點．假設(shè)圖中陰影局部的面積等于9，那么這個反比例函數(shù)的解析式為_________．17小明發(fā)現(xiàn)橫在教學樓走廊上一拖把，此拖把以的傾斜角斜靠在墻壁上，影響了同學們的行走平安。他自覺地將拖把挪動位置，使它的傾斜角為。如果拖把的總長為1.80m，那么小明拓寬了行路通道m(xù)〔結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：〕18、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于，兩點，是第一象限內(nèi)雙曲線上一點，連接并延長交軸于點，連接，.假設(shè)△的面積是20，那么點的坐標為___________.三、解答題19.〔本小題總分值6分〕計算2sin60°－tan60°－3tan30°＋()＋(-1)20.〔本小題總分值8分〕如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30°方向，在B城的北偏西45°方向，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市間修建一條筆直的高速公路?！?〕請你計算公路的長度?！步Y(jié)果保存根號〕〔2〕請你分析這條公路有沒有可能是對古跡或文物贊成損毀。21.〔本小題總分值8分〕如圖，一次函數(shù)〔為常數(shù)，且〕的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點.〔1〕求一次函數(shù)的表達式；〔2〕假設(shè)將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求的值.AABOyx22．〔本小題總分值10分〕某商場將進價為1800元的電冰箱以每臺2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)〞政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查說明：這種冰箱的售價每降價50元，平均每天就能多售出4臺. 〔1〕設(shè)每臺冰箱降價元，商場每天銷售這種冰箱的利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫自變量的取值范圍〕. 〔2〕商場想在這種冰箱的銷售中每天盈利8000元，同時又要使顧客得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？ 〔3〕每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少元？〔2〕〔3〕23.〔本小題總分值10分〕如圖，在△ABC中，，，邊長為1的正方形的一個頂點D在邊AC上，與△ABC另兩邊分別交于點E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點D保持在AC上〔D不與A重合〕，設(shè)，正方形與△ABC重疊局部的面積為?！?〕求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；〔2〕為何值時的值最大？〔3〕在哪個范圍取值時的值隨的增大而減??？24．〔本小題總分值10分〕隨著農(nóng)業(yè)科技的不斷開展，農(nóng)田灌溉也開始采用噴灌的形式〔如圖甲〕。在田間安裝一個離開地面一定高度且垂直于地面的噴頭，噴頭可旋轉(zhuǎn)360。，噴出的水流呈拋物線形狀。如圖乙，用OA表示垂直于地面MN的噴頭，米，水流在與OA的距離10米時到達最高點，這時最高點離地面5米。如果不計其它因素，當噴頭環(huán)繞一周后，能噴灌的最大直徑是多少米〔結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)〕？25.〔此題12分〕如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的三個頂點的坐標分別為B〔1，0〕，C〔3，0〕，D〔3，4〕.以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C.動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運動.點P，Q的運動速度均為每秒1個單位，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E.〔1〕直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；〔2〕過點E作EF⊥AD于F，交拋物線于點G，當t為何值時，△ACG的面積最大？最大值為多少？〔3〕在動點P，Q運動的過程中，當t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)〔包括邊界〕存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值.九年級數(shù)學第一學期期中考試試題答案一、選擇題：〔3分×12=36分〕題題號112233445566778859610711812答答案AdCbDCCBAbDAABBBbCACD二、填空題:(3分×6=18分)13.14.〔-，〕15.—1216.y=17.1.28米三、19、-+2………〔6分〕20、〔1〕60千米…………………〔4分〔2〕不會…………〔8分〕21、解：〔1〕，解得：b＝4，k＝，所以，一次函數(shù)為：y＝x＋5…〔4分〕〔2〕向下平移m個單位長度后，直線為：，，化為：，Δ＝〔5－m〕2－16＝0，解得：m＝1或9…〔10分〕22、解：〔1〕y=〔2400-1800-x〕〔8+×4〕=-x2+40x+4800………〔3分〕〔2〕由題意得：-x2+40x+4800=8000，解得：x1=100，x2=400要使顧客得到實惠，取x=400．答：每臺冰箱應(yīng)降價400元．………………〔7分〕〔3〕y=-x2+40x+4800=-〔x-250〕2+9800a=-＜0∴y有最大值∴當x=250時y最大=9800∴每臺冰箱降價250元時，商場利潤最高．最高利潤是9800元．…〔10分〕23、解：〔1〕∵∴∵DE∥AB∴∴∴……〔2分〕在Rt△ADF中，∵∴∴…………〔3分〕∴∴…〔6分〕〔2〕當時，有最大值 ……〔8分〕〔3〕當時，隨的增大而減小?！?0分〕24、解：建立如下圖的直角坐標系，設(shè)拋物線與軸正半軸交于點B…………〔1分〕∵拋物線的頂點為〔10，5〕∴設(shè)拋物線表達式為…………………〔2分〕∵拋物線經(jīng)過點〔0，1〕∴∴∴拋物線為…………〔5分〕令，那么解得，…………… 〔8分〕∵∴∴噴灌的最大直徑是〔米〕………………〔10分〕25、解：〔1〕A〔1，4〕.由題意知，可設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2+4.因拋物線過點C〔3，0〕，所以a〔3-1〕2+4=0.所以a=-1.所以拋物線的解析式為y=-(x-1)2+4，即=-x2+2x+3.…………………〔3分〕〔2〕∵A〔1，4〕，C〔3，0〕，∴可求直線AC的解析式為y=-2x+6.由題意