陜西省安康市漢濱區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試+文數(shù)答案

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．A2．B3．D4．B5．D6．D7．D8．C9．A10．C11．A12．C二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13．14．乙15．0或－16．4三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分10分）解:若方程x2－2mx+4=0有兩個(gè)不等的正根，則,解得m>2．若方程x2+2(m－2)x+1=0無實(shí)根，則Δ=4(m－2)2－4=4(m2－4m+3)<0，解得1<m<3．∵p∧q為假，p∨q為真，∴p，q一真一假．①當(dāng)p真q假時(shí)，則,解得m≥3．②當(dāng)p假q真時(shí)，則,解得1<m≤2．綜上可得1<m≤2或m≥3，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是18．（本小題滿分12分）解：（1）．因?yàn)閦是純虛數(shù)，所以1－2m＝0且2m＋1≠0，解得m＝．（2）因?yàn)槭莦的共軛復(fù)數(shù)，所以＝1－2m－(2m＋1)i．所以＋2z＝1－2m－(2m＋1)i＋2[1－2m＋(2m＋1)i]＝3－6m＋(2m＋1)i．因?yàn)閺?fù)數(shù)＋2z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，所以解得＜m＜，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(，)．19.（本小題滿分12分）解:（1）不喜歡“速度與激情10”的結(jié)局的觀眾人數(shù)為，完善表格中的數(shù)據(jù)如下所示：男性觀眾女性觀眾總計(jì)喜歡“速度與激情10”的結(jié)局400300700不喜歡“速度與激情10”的結(jié)局100200300總計(jì)5005001000（2），即故有99.9%的把握認(rèn)為觀眾對(duì)電影“速度與激情10”結(jié)局的滿意程度與性別具有相關(guān)性.20.（本小題滿分12分）解:猜想：．證明：設(shè)，，，則有，，則．將A，B的坐標(biāo)代入橢圓方程中可得①，②，①-②得，，即．21.（本小題滿分12分）解:(1)由題意得，，，解得，∴橢圓方程為；(2)由題目可知不是直線，且、，設(shè)直線的方程為，點(diǎn)、，代入橢圓方程，整理得：，∴①，②，由，得：③，④，∵，，由題意知，∴，將①②③④代入上式并整理得，∴，因此，直線的方程為或．22．（本小題滿分12分）解:(1)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，由題意得f′(x)＝x－(x>0)，∴當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，＋∞)．當(dāng)a>0時(shí)，f′(x)＝x－＝＝．∴當(dāng)0<x<時(shí)，f′(x)<0，當(dāng)x>時(shí)，f′(x)>0．∴當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，)．(2)設(shè)g(x)＝x3－x2－lnx(x>1)則g′(x)＝2x2－x－．∵當(dāng)x>1時(shí)，g′(x)＝>0，∴g(x)在(1，＋