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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案8篇北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案1

單元導(dǎo)學(xué)

本單元的主要內(nèi)容有:比較圖形的面積;認(rèn)識平行四邊形、三角形與梯形的底和高;平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法;解決有關(guān)面積計算的實際問題。

多邊形的面積是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》圖形與幾何領(lǐng)域中的重要內(nèi)容,也是本冊教材的重點和難點知識,是小學(xué)生應(yīng)該掌握的一項基本技能。

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)初步認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形,學(xué)習(xí)了面積與面積單位及長方形、正方形的面積等有關(guān)知識,初步感受了解決有關(guān)圖形面積計算問題的思維方式,即用面積單位去度量一個圖形的面積。本單元在此基礎(chǔ)上展開圖形面積計算公式的探索,解決有關(guān)圖形面積與組成圖形要素之間的數(shù)量關(guān)系的問題。

備內(nèi)容

比較圖形的面積(1課時)→比較圖形面積大小的基本方法;體驗圖形形狀的'變化與面積大小變化的關(guān)系

認(rèn)識底和高(1課時)→認(rèn)識平行四邊形、三角形、梯形的底和高;會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高;能畫出指定底和高的平行四邊形、三角形與梯形

多邊形的面積

探索活動:平行四邊形的面積(2課時)→探索平行四邊形面積的計算公式;運用平行四邊形面積的計算公式解決實際問題

探索活動:三角形的面積(2課時)→探索三角形面積的計算公式;運用三角形面積的計算公式解決實際問題

探索活動:梯形的面積(1課時)→探索梯形面積的計算公式;運用梯形面積的計算公式解決實際問題

備目標(biāo)

知識與技能

1.借助方格紙直接判斷圖形面積的大小,初步體驗數(shù)方格及割補法在圖形面積探索中的應(yīng)用。

2.認(rèn)識平行四邊形、三角形、梯形的底和高,會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。

3.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

過程與方法

1.通過動手操作、實驗觀察等活動,體驗圖形形狀變化與面積大小變化關(guān)系,發(fā)展空間觀念。

2.經(jīng)歷利用割補、轉(zhuǎn)化等方法探索圖形面積計算公式的過程,理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式,體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價值觀

1.在數(shù)學(xué)活動中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

2.在具體的操作探究活動中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

3.在探索圖形面積的計算公式的過程中,獲得成功探索問題的體驗。

備重難點

重點

1.認(rèn)識平行四邊形、三角形、梯形的底和高,會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。

2.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

難點

1.能畫出平行四邊形、三角形、梯形的高。

2.運用平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式解決實際問題。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案2

教學(xué)目標(biāo):

1.通過生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實際,初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2.通過動手操作,使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向。豎直方向平移后的圖形。

3.初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。

重點難點:

能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教學(xué)方法:

1、創(chuàng)設(shè)情景,引發(fā)思維。

2、組織討論,深化思維。

3、加強練習(xí),發(fā)展思維。

預(yù)習(xí)作業(yè):

1.概念

(1)鐘表的指針在不停的轉(zhuǎn)動,從3時到5時指針轉(zhuǎn)動了多少度?請畫圖表示

(2)像這樣,在平面內(nèi),將一個圖形繞旋轉(zhuǎn),這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn);

稱為旋轉(zhuǎn)中心;稱為旋轉(zhuǎn)角

(3)如何找到旋轉(zhuǎn)角?

2.性質(zhì)

你能根據(jù)圖形總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎?

3.畫圖研究

將三角形ABC完成以下旋轉(zhuǎn)畫圖

(1)以B為中心,把這個三角形順時針旋轉(zhuǎn)60°

(2)以AC中點為中心,把這個三角形旋轉(zhuǎn)180°

教學(xué)過程:

一、導(dǎo)入

課件出現(xiàn)游樂場情景:摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬;滑滑梯、推車、小火車、速滑。

游樂園里各種游樂項目的.運動變化相同嗎?

在游樂園里,像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移(板書:平移)。

而摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬,這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象,我們把他叫做旋轉(zhuǎn)(板書:旋轉(zhuǎn))。

今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。

板書課題。

二、學(xué)習(xí)新課

1.生活中的平移。

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。

說得真棒,瞧,我們見過的電梯,它的上升、下降,都是沿著一條直線移動就是平移。

你們想親身體驗一下平移嗎?

2.生活中的旋轉(zhuǎn)

你們真是聰明的孩子,不僅認(rèn)識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象,是什么呀?(旋轉(zhuǎn))

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動。

像鐘面的指針,指南針?biāo)鼈兌祭@著一個點移動,這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

同學(xué)們的思維真開闊,下面我們一起來體驗一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧!

現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松,去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧!

3.學(xué)習(xí)例題3

(1)與學(xué)生共同完成其中的一道題,余下的由學(xué)生獨立完成。

(2)對于有錯誤的學(xué)生,在全班進行講評。

4.學(xué)習(xí)例題4

(1)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時要找準(zhǔn)物體的一個點,再看這個點通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置,再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。

(2)課件演示畫圖過程,并幫助學(xué)生訂正。

三、課內(nèi)練習(xí)

四、課后作業(yè)

你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎?

在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象?先說給你同組的小朋友聽聽!再請學(xué)生回答。

全體起立,我們一起來,向左平移2步,向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了,能用你桌上的物體做平移運動嗎?

“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?”先說給同桌聽聽,然后匯報。

起立,一起來左轉(zhuǎn)2圈,右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思,你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎?

先說一說畫圖的步驟,再來畫圖。

讓學(xué)會先選擇幾個點,把位置定下來,再來畫圖。

1.第6頁2題。

2.第9頁4題、

通過生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實際,初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

通過動手操作,使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

板書設(shè)計:

旋轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線移動。

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案3

教學(xué)目標(biāo):

1.通過欣賞與設(shè)計圖案,使同學(xué)進一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。

2.欣賞美麗的對稱圖形,并能自身設(shè)計圖案。

3.同學(xué)感受圖形的美,進而培養(yǎng)同學(xué)的空間想象能力和審美意識。

重點難點:

1.能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的`圖案。

2.感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)同學(xué)的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備:

幻燈片、課件。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案,配音樂,讓同學(xué)欣賞。

二、學(xué)習(xí)新課

(一)圖案欣賞:

1、伴著動聽的音樂,我們欣賞了這四幅美麗的圖案,你有什么感受?

2、讓同學(xué)盡情發(fā)表自身的感受。

(二)說一說:

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的?

2.上面哪幅圖是對稱的?先讓同學(xué)邊觀察討論,再進行交流。

三、鞏固練習(xí)

(一)反饋練習(xí):

完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應(yīng)該怎樣畫?

2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的?

(二)拓展練習(xí):

1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里?

四、全課總結(jié)

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上,而且還涉和到其它領(lǐng)域,希望同學(xué)們平時注意觀察,都成為杰出的設(shè)計師。

五、安排作業(yè):

教材第9頁第5題。

板書設(shè)計:

欣賞和設(shè)計

圖案1圖案2

圖案3圖案4

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案4

設(shè)計說明

小數(shù)除法的內(nèi)容分為兩部分:小數(shù)除法的計算方法和用小數(shù)除法解決實際問題。小數(shù)除法和整數(shù)除法在計算方法上有內(nèi)在的聯(lián)系,因此,把整數(shù)除法與相應(yīng)的小數(shù)除法對比復(fù)習(xí),使學(xué)生在比較兩者計算方法的聯(lián)系和區(qū)別的基礎(chǔ)上,進一步鞏固小數(shù)除法的計算方法。復(fù)習(xí)解決問題時,要求學(xué)生結(jié)合具體情境,根據(jù)數(shù)量關(guān)系,綜合運用小數(shù)除法的知識解決生活中的實際問題。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

教學(xué)過程

⊙問題回顧,知識再現(xiàn)

1.交代復(fù)習(xí)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材的相關(guān)內(nèi)容,梳理學(xué)過的知識。

師:這節(jié)課,我們一起來復(fù)習(xí)小數(shù)除法。(師板書課題:小數(shù)除法)

引導(dǎo)學(xué)生回顧下列內(nèi)容:

(1)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

(2)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

(3)如何求商的近似值?理解循環(huán)小數(shù)的意義。

(4)小數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的?

2.引導(dǎo)學(xué)生先瀏覽教材,梳理知識,再逐一回答以上的問題。

⊙分層練習(xí),鞏固提高

基本練習(xí),鞏固新知。

(1)課件出示:117÷36=1.69÷26=

(2)師找兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

117÷36=3.251.69÷26=0.065

(3)學(xué)生獨立計算。集體訂正時,讓學(xué)生說一說:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,計算時應(yīng)注意什么?師強調(diào)以上兩道題的做法。

(4)課件出示:56.28÷0.67=

(5)學(xué)生獨立計算。找一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做。集體訂正時,讓學(xué)生說一說:除數(shù)是小數(shù)的除法,計算時應(yīng)注意什么?

設(shè)計意圖:

在練習(xí)中回顧小數(shù)除法的'知識,在總結(jié)的過程中,既梳理了小數(shù)除法的內(nèi)容,又為下面的練習(xí)做好了準(zhǔn)備。

⊙綜合練習(xí),深化應(yīng)用

1.15.3÷11的商是(),它是()小數(shù),循環(huán)節(jié)是(),保留三位小數(shù)是()。

2.在○里填上“>”“<”或“=”。

4.59÷4○4.59

9.5÷0.92○9.5

0÷18.2○0×18.2

71.4+0.999○71.4+1

1.54÷(1+0.01)○1.54

(4.05+4.5)÷2○4.05

3.先說出運算順序,再計算。

(1)75.6÷13.5-(3.6+1.78)

(2)2.3+3.91÷(22-19.7)

(3)18-(1.4+1.25×2.4)

(4)[15.2+(8.4-4.5×0.8)]÷1.6

學(xué)生獨立完成,指名板演。全班交流,根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行解決。

設(shè)計意圖:

通過練習(xí),鞏固小數(shù)除法的計算方法,能正確熟練地計算。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案5

教學(xué)內(nèi)容:

課本第11頁上的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo):

1、通過找因數(shù),觀察它們的特點,初步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。

2、培養(yǎng)孩子的觀察、比較、抽象、概括能力,通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單的方法。

3、使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點:

在教學(xué)活動中,幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

教學(xué)難點:

培養(yǎng)孩子的觀察,通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單的方法。

教具準(zhǔn)備:

投影儀、小正方形紙片等。

教學(xué)過程:

一、揭示課題

1、先復(fù)習(xí)自然數(shù)按能不能被2整除的分類。

2、教師引入:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了找因數(shù)的方法,這一節(jié)課,我們再一起學(xué)習(xí)找質(zhì)數(shù)。

板書課題:找質(zhì)數(shù)。

二、組織活動,探索新知。

活動:拼一拼

1、用12個小正方形拼成長方形,看誰拼的`方法多,動作還快。

(同桌用12個小正方形拼長方形,可以合作,并完成書第10頁的表格。)

2、學(xué)生匯報,教師填表(投影出示下表)

小正方形個數(shù)(n)拼成的長方形種數(shù)n的因數(shù)

(1)讓學(xué)生觀察左表中各數(shù)的因數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?

(2)結(jié)合上面的發(fā)現(xiàn),將212各數(shù)分為兩類,說一說這兩類數(shù)分別有什么特點。

3、教師提示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù);

一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫做合數(shù)。

4、教師:1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢?(1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。)

三、鞏固練習(xí)(做一做)

1、在147101115171821這些數(shù)中,哪些是質(zhì)數(shù)?哪些是合數(shù)?

2、完成課件練一練1、2題

四、總結(jié)。

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么要問的?

五、作業(yè)。

優(yōu)化作業(yè)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案6

教學(xué)內(nèi)容:

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊。(教科書第82、83頁。)

課標(biāo)分析:

本節(jié)課的主要內(nèi)容是使學(xué)生能在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律,體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的歸納與概括的能力,滲透數(shù)學(xué)建模的思想,從中感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

教材分析:

本課的內(nèi)容是獨立成篇的,這節(jié)課與本單元的其它知識之間沒有必然的前后聯(lián)系,是一節(jié)相對獨立的數(shù)學(xué)活動課。教材提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容對于五年級的學(xué)生來說比較容易。但本課知識雖然簡單,卻是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的好題材,即是讓學(xué)生能在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律,又是讓學(xué)生體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生歸納與概括能力,滲透數(shù)學(xué)建模思想。

學(xué)生分析:

1、學(xué)生的知識基礎(chǔ)

五年級學(xué)生在數(shù)的方面,已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)和整數(shù),倍數(shù)因數(shù),奇數(shù)偶數(shù),質(zhì)數(shù)合數(shù),小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。在形的方面,對長方形、正方形、平行四邊形,三角形,梯形的特征也有了深刻的認(rèn)識。但是學(xué)生對利用圖形研究數(shù),尋找數(shù)和圖形之間的聯(lián)系,還有困難。學(xué)生對線圍成的基本圖形有深刻的認(rèn)識,但是點陣中的幾何圖形,只有點,沒有線,學(xué)生要利用自己的想象加以補充和延伸,這對學(xué)生來說會感覺比較陌生。

2、學(xué)生的能力基礎(chǔ)

學(xué)生在一年級學(xué)過找規(guī)律填數(shù),二年級學(xué)過按規(guī)律接著畫,四年級學(xué)過探索圖形的規(guī)律。因此五年級學(xué)生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。然而小學(xué)生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡,這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經(jīng)驗的支持。而這節(jié)課完全是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué),極為抽象,因此對部分學(xué)生來說還是會感覺有點困難。

教學(xué)目標(biāo):

1.能在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律,體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生推理、觀察、歸納和概括能力。

3、感受“數(shù)形結(jié)合”的神奇之美,并獲得“我能發(fā)現(xiàn)”之成功體驗。

教學(xué)重點:

探究發(fā)現(xiàn)點陣中的規(guī)律。

教學(xué)難點:

總結(jié)概括規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備:

課件,五子棋,磁扣等。

教法學(xué)法:

1、教師教學(xué)方法:讓學(xué)生獨立或合作式探究規(guī)律,鼓勵學(xué)生有自己的發(fā)現(xiàn)、有不同的發(fā)現(xiàn)。盡量減少教師的介入

2、學(xué)生學(xué)習(xí)方法:大膽讓學(xué)生畫一畫、擺一擺、算一算,讓學(xué)生多角度探究規(guī)律,充分感受美圖美思

教學(xué)過程:

一、展示圖片,引出課題

1、展示圖片,(投影)今天老師給大家?guī)砹藥追鶊D片,請同學(xué)們欣賞。

師:這些圖片有什么特點?

生:好像都是由點組成的。

師:是呀,不要小看了這樣一個小小的點,點是幾何圖形中最基本的圖形,許許多多的點按照一定的規(guī)律排列起來就構(gòu)成了點陣。

早在20xx多年前,古希臘的數(shù)學(xué)家們就是從這樣一個小小的點開始研究,并且發(fā)現(xiàn)了有許多個這樣的點組成的`點陣中許多有趣的規(guī)律。這節(jié)課,我們也來嘗試研究點陣的規(guī)律。(板書課題——點陣中的規(guī)律)。

二、細心觀察,探求規(guī)律

1、出示正方形點陣,探索正方形點陣的規(guī)律。

A、第一個規(guī)律。

師:(出示點陣),這就是他們當(dāng)時研究過的一組點陣,請大家用數(shù)學(xué)的眼光仔細觀察,思考這樣兩個問題:(出示思考題)(指名讀)

(1)每個點陣可以看成什么圖形?

(2)每個點陣中分別有多少個點?你是怎樣觀察出來的?

小組討論,指名回答。

師:每個點陣可以看成什么圖形?(正方形),同意嗎?

生1:我認(rèn)為第一個點陣不能看成一個正方形,是一個圓形。

師:其他同學(xué)也同意他的觀點嗎?

師:其實第一個點陣雖然只是一個點,但是我們可以把它看成邊長是1的小正方形。是嗎?

師:每個點陣中分別有多少個點?

生2:第一個點陣有1個點,第二個點陣有4個點,第三個點陣有9個點,第四個點陣有16個點。

師:你能說一說你是怎么得到每個點陣中點的個數(shù)的嗎?你是怎樣觀察出來的?

生:我是通過數(shù)出每個點陣中點的個數(shù)得到的。

師:誰還有不同的方法?有沒有更快一些的方法?

生:我是通過計算得到的。

師:能具體說一說是怎樣通過計算得到的嗎?

生:第一個點陣有1個點;第二個點陣橫著看,每行有2個點,有2行,共有2×2=4個點;第三個點陣每行有3個點,有3行,共有3×3=9個點;第4個點陣每行有4個點,有4行,共有4×4=16個點。

師:同學(xué)們現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)正方形點陣的規(guī)律了嗎?點陣的序號與它的點的個數(shù)算式有沒有關(guān)系?有什么關(guān)系?如果用字母n來表示點陣的序號,那么正方形點陣點的個數(shù)是多少呢?

生:我們分析了前面幾個點陣圖的特點,認(rèn)為在這個點陣圖中,點的個數(shù)的規(guī)律是:1×1,2×2,3×3,4×4,也就是n×n師:這種數(shù)法真是又快又方便!照這樣下去,能不能根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)畫出第5個點陣呢?(學(xué)生畫,指名說,教師投影顯示)

師:第6個呢、第7個第100個點陣的點的個數(shù)都能瞬間求出來。也就是說:“是第幾個點陣,就用幾乘幾”(板書)

師:如果一個點陣它有81個點,它應(yīng)該是第幾個點陣?每行有幾個點?每列有幾個點?

(這個畫點陣的過程雖然簡單,但體現(xiàn)了由數(shù)——形的轉(zhuǎn)換。培養(yǎng)了學(xué)生主動進行數(shù)形轉(zhuǎn)換的意識。)

B、第2個規(guī)律

師:剛才我們是怎樣觀察的?(橫著數(shù)和豎著數(shù))

正方形點陣還有沒有其它的觀察方法呢?能不能換個角度觀察?

“斜著看又可以得到什么新的與序號有關(guān)的算式呢?請同學(xué)們獨立思考,寫出算式,然后匯報?!保ㄍ队埃?/p>

觀察并思考

(1)分別用算式表示每個點陣點的個數(shù)。

(2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

學(xué)生匯報,教師板書

第1個:1=1

第2個:1+2+1=4

第3個:1+2+3+2+1=9

第4個:1+2+3+4+3+2+1=16

第N個:1+2+3+N++3+2+1

師:“誰發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?”

生:“如第2個點陣就從1加到2再加回來,第3個點陣就從1加到3再加回來,第4個點陣就從1加到4再加回來”。

師小結(jié):“第幾個點陣就從1連續(xù)加到幾,再反過來加回到1”這個規(guī)律。

剛才是橫豎數(shù),“第幾個點陣就是幾乘幾”。

C、第3個規(guī)律

師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了點陣中的兩個規(guī)律,這些點陣中還有其它的規(guī)律嗎?還能換個角度去思考嗎?(出示教材第82頁第(3)題圖),老師把第5個點陣中的點用五條折線劃分,這樣劃分后,看看你又有什么新發(fā)現(xiàn)呢?

師:我們把第1個折現(xiàn)內(nèi)的點看成第一個點陣,該用什么算式表示?其他呢?小組討論,列出算式,全班匯報。

小組代表匯報。

生:(總結(jié))每用折線畫一次后,點陣中的個數(shù)是

1=11+3=41+3+5=91+3+5+7=16

師:(總結(jié))這樣劃分后,點陣中的規(guī)律是:1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,

師:第1個點陣是1,第2個點陣是在第1個的基礎(chǔ)上多3個,第3個點陣呢?有的學(xué)生可能說:“這次都是奇數(shù)相加?!?/p>

教師問:“從奇數(shù)幾加起?加幾個?是隨意的幾個奇數(shù)相加嗎?”

通過這樣的提問,引導(dǎo)學(xué)生說出“第幾個點陣就從1開始加幾個連續(xù)奇數(shù)”。

師:真了不起。這種劃分方法,我們可以叫做“折線劃分法”。

第幾個點陣,就是從1開始加幾個連續(xù)奇數(shù)。

通過研究點陣,我們發(fā)現(xiàn)這組正方形點陣中有很多規(guī)律。這3種規(guī)律是從不同的角度觀察出來的,無論你從什么角度去觀察,得到的結(jié)論都與它的序號有關(guān)系,所以我們以后再研究點陣的時候,都要想一想跟它的序號有什么關(guān)系,這樣才能更簡單。

(在這里,教師不是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律就結(jié)束了,而是讓學(xué)生活學(xué)活用這些規(guī)律。讓學(xué)生體會到我們剛才發(fā)現(xiàn)的正方形點陣中的規(guī)律,其實就是一個完全平方數(shù)的規(guī)律,它可以應(yīng)用到所有的完全平方數(shù)。)

剛才這3種方法,哪一種更簡便?你更喜歡哪一種?那么我們再研究正方形點陣的時候,用哪一種更簡便?但點陣是豐富的,多變的,不僅只有正方形點陣,還有其他圖形的點陣。這時,我們就需要開拓自己的思維,多想一些方法來研究它們與序號之間的關(guān)系。有沒有興趣再研究其他圖形的點陣?

(在剛才的新課教學(xué)的環(huán)節(jié)中,學(xué)生經(jīng)歷了觀察、思考、合作、交流、表達等過程,培養(yǎng)了觀察能力、想象能力、概括能力。并深刻體驗到數(shù)與形,數(shù)與式,式與式之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題的意識和能力。)

三、牛刀小試

1.(課件出示教材第83頁試一試第1題)師:你們能用剛學(xué)過的幾種方法中發(fā)現(xiàn)這個點陣的規(guī)律嗎?

生:豎排×橫排:1×2,2×3,3×4,4×5師:與它們的序號有什么關(guān)系?都是序號和它后面相鄰的兩個自然數(shù)的乘積。在點子圖上畫出第5個點陣。

小組交流,研究:上面的點陣還有其他的規(guī)律嗎?

生:(1)兩個兩個數(shù):1×2,3×2,6×2,10×2,15×2(2)斜著一層一層數(shù):1+1,1+2+2+1,1+2+3+3+2+1,1+2+3+4+4+3+2+12.師:同學(xué)們真善于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造規(guī)律。除了正方形和長方形點陣外,還有很多其它形狀的點陣,我們研究他們,同樣會有很大的收獲??纯?,這是一組什么形狀的點陣?(課件出示試一試第2題三角形點陣圖)你能用一層一層數(shù)的方法,表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?展示,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律畫出第五個點陣。

生;1,1+2,1+2+3,1+2+3+4

師:其他同學(xué)看明白了嗎?有什么規(guī)律?(第幾個點陣,就從1加到幾。)

上面的點陣還有其他的規(guī)律嗎?學(xué)生思考,指名說。(投影顯示)

四、興趣優(yōu)在:(課件出示教材第83頁練一練)

第2題:按規(guī)律畫出下一個圖形。

師:這道題就象梅花樁,指第一個,走了幾個梅花樁?

生:3個。

師:指第二個,共走了幾個梅花,增加幾個樁?

生:7個,增加了4個。

師:指第三個,共走了幾個梅花樁,又增加了幾個樁?

生:13個,又增加了6個。

師:如果再往下走,你們想想會再多走幾個樁,你能寫出算式嗎?寫完算式,學(xué)生自己獨立畫出點陣。小組合作,討論點陣中蘊涵的規(guī)律,然后匯報交流。

生:交流,探索總結(jié)規(guī)律

(這一題與前幾個題區(qū)別很大,前幾題的點陣可以看作規(guī)則的幾何圖形,這一題點陣圖不規(guī)則,要畫出下一個圖形,既要抓住數(shù)量的變化,又要抓住形狀的變化。進一步體會到數(shù)形結(jié)合的重要。)

五、知識拓展

欣賞生活中的點陣圖片。思考:生活中有哪些地方運用點陣的知識?(座位、站排做操、樓房的窗子等。

師:點陣不只是點,很多有規(guī)律的排列,都可以看成點陣。

投影跳棋、圍棋、十字繡、花壇里的鮮花、水晶燈等圖片。

六、課堂小結(jié)

師:同學(xué)們今天學(xué)習(xí)了這么多的點陣,有沒有收獲,哪些收獲?

七、課后操作

自創(chuàng)新的點陣圖,并說出點陣規(guī)律。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案7

教學(xué)目標(biāo)

1.通過收集圖案,小組交流,感受圖案的美,并為自身以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。

2.通過欣賞圖案,發(fā)展同學(xué)的審美意識和空間觀念。

3.自身經(jīng)歷創(chuàng)作實踐的整個過程,感受創(chuàng)作的樂趣,進一步培養(yǎng)同學(xué)的`審美情趣。

重點難點:

1.進一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

2.加深感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)同學(xué)的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備:

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張和剪刀等。

教學(xué)過程:

一、展覽導(dǎo)入

課前讓同學(xué)收集圖案,以小組為單位進行交流。

考慮:這些圖案是怎樣設(shè)計的,它有什么特點?

指名介紹本組中最美的圖案,并結(jié)合考慮說一說它的特點。

二、學(xué)習(xí)新課

(一)嘗試發(fā)明:

讓同學(xué)做第8頁第1、2題。

1、鼓勵同學(xué)用學(xué)過的圖形設(shè)計圖案,對不同的同學(xué)提出不同的要求。

2、交流時,教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予褒揚和激勵。

(二)設(shè)計圖案:

做第10頁“實踐活動”7題。

1、提出三個步驟:

(1)先選擇一個喜歡的圖形;

(2)再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法;

(3)動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后,全班交流。

三、鞏固練習(xí)

(一)反饋練習(xí):

1、制作“雪花”:

取一張正方形紙,按書上所示的方法對折和剪裁??梢越?jīng)過多次練習(xí),直到會剪一朵美麗的“雪花”。

2.作品展示。

3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結(jié)

全班交流各自的作品

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