人教版八年級下第十六章-二次根式16.1二次根式【市一等獎】

16.1二次根式第一課時知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）平方根：25的平方根是±5,3的平方根是

，0的平方根是0，-5沒有平方根.（2）算術(shù)平方根：25的算數(shù)平方根是5,3的算數(shù)平方根是

，0的算數(shù)平方根是0，-5沒有算數(shù)平方根.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測回顧舊知，整體感受活動1探究一：什么樣的式子是二次根式？重點(diǎn)知識★用帶根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（1）面積為2的正方形的邊長為

，面積為S的正方形邊長為

；（2）一個長方形硬紙板，長是寬的2倍，面積為130cm2,則它的寬為

cm；（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用時間t（單位：秒）與開始落下時與地面高度h（單位：米）滿足關(guān)系h=5t2．如果用含h的式子表示t，那么t=

.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測總結(jié)反思，得出概念活動2上面結(jié)果都是一些正數(shù)的算數(shù)平方根，我們知道一個正數(shù)有兩個平方根；0的平方根是0；在實數(shù)范圍里內(nèi)負(fù)數(shù)沒有平方根.因此，在實數(shù)范圍內(nèi)開平方時，被開方數(shù)只能是正數(shù)或0.二次根式的概念：一般地，我們把形如

的式子叫做二次根式.二次根式具備哪些特點(diǎn)？（1）有二次根號；

（2）被開方數(shù)不能小于0.

探究一：什么樣的式子是二次根式？重點(diǎn)知識★例1.式子：，，，，，中，二次根式的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4詳解：

，

，

是二次根式，因此有3個，選C.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測牛刀小試，初步運(yùn)用活動3探究一：什么樣的式子是二次根式？重點(diǎn)知識★點(diǎn)撥：二次根式是一種表示方法，既要看形式是否帶有二次根號，又要看被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù).點(diǎn)撥：二次根式是否有意義的關(guān)鍵是看被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)，因此，三個問題的結(jié)果顯而易見.（1）式子：，有意義，沒有意義；（2）對于任意實數(shù)，不一定有意義，因為有可能為負(fù)數(shù)；（3）二次根式要有意義，只需即可，即（3）實數(shù)滿足什么條件，二次根式

有意義？（1）式子：，，有意義嗎？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1回顧舊知開啟新知難點(diǎn)知識▲探究二：二次根式有意義的條件是怎樣的？，（2）對于任意實數(shù)，一定有意義嗎？例2.當(dāng)

取怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）

；（2）

；（3）知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2牛刀小試

初步運(yùn)用點(diǎn)撥：二次根式是否有意義的關(guān)鍵是看被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)，如果式子中，除了二次根式外，還有其它形式的式子，如（3），還得綜合考慮，既要考慮二次根式有意義，還要考慮整個式子有意義.詳解：（1）中，無論取何值，都有意義；（2）中，無論取何值，都是一個正數(shù)，所以，無論取何值，都有意義；（3）中，，即.難點(diǎn)知識▲探究二：二次根式有意義的條件是怎樣的？知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）形如

的式子叫做二次根式.（2）二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).二次根式有意義的條件探究．①當(dāng)給定的代數(shù)式只是二次根式形式時，只需要滿足被開方數(shù)為

即可；②當(dāng)給定的代數(shù)式不只含有二次根式時，則要全面綜合考慮，如

：代數(shù)式有意義的條件就應(yīng)同時滿足：

≠0和