華師大版 九年級上第23章 圖形的相似23.4 中位線

23.4中位線

溫顧小練1．如圖，已知EF∥CD，DE∥BC,下列結(jié)論中不一定正確的是(

)考查知識點1：三角形一邊平行線的性質(zhì)平行于三角形一邊的直線截他兩邊(或兩邊的延長線），所得的對應線段對應成比例。推論的數(shù)學符號語言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝ABCDEABCED溫顧小練2.在△ABC和△A′B′C′中，有下列條件：①

=

；②

＝

；③∠A＝∠A′；④∠C＝∠C′.如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有()A.1組B.2組C.3組D.4組考查知識點2：相似三角形的判定判定1：兩組角對應相等的兩個三角形相似.判定2：兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似.判定3：三邊對應成比例的兩個三角形相似.溫顧小練3.己知四邊形ABCD是正方形，CE:DE=1:2，線段AE、BC的延長線交于點F.求△ECF與△ABF的周長比.4.在四邊形ABCD中，AD//BC，對角線AC,BD交于點O,S△AOD:S△ACD=1:4,則S△AOD:S△BOC=______.溫顧小練考查知識點3：相似三角形的性質(zhì)：1.相似三角形周長之比等于_，2.相似三角形對應高之比等于_，3.相似三角形的對應中線之比等于_，4.相似三角形的對應角平分線之比等于_，5.相似三角形的面積之比等于_.6.同高不同底三角形的面積之比等于底之比.P45：3.如圖,△ABC的面積是12,點D,E,F,G分別是BC,AD,BE,CE的中點,則△AFG的面積是()本節(jié)小題賞析考查知識點4：中位線1.定義：連結(jié)三角形兩邊中點的線段，叫三角形的中位線.2.性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.1.定義：三角形三條邊上的中線交于一點，這個點就是三角形的重心.考查知識點5：重心2.性質(zhì)：重心與一邊中點的連線的長是對應中線長的3分之1P45頁：6.如圖，已知矩形ABCD的對角線AC的長為10cm，連接各邊中點E，F(xiàn)，G，H得四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長為（?）A.20cmB.20√2cmC.20√3cmD.25cm本節(jié)小題賞析知識小結(jié)：中點四邊形1.定義：順次連結(jié)四邊形各邊中點得到的四邊形是中點四邊形.2.探究發(fā)現(xiàn)①順次連結(jié)任意四邊形各邊中點得到的四邊形是（）四邊形.②順次連結(jié)矩形各邊中點得到的四邊形是（）四邊形.③順次連結(jié)菱形各邊中點得到的四邊形是（）四邊形.④順次連結(jié)正方形形各邊中點得到的四邊形是（）四邊形.P46頁：11.如圖，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，E為BC中點.求DE的長如圖，延長BD與AC相交于點F，∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴AF=AB，BD=DF，∵AB=6，AC=10，∴CF=AC?AF=AC?AB=10?6=4，∵E為BC中點，∴DE是△BCF的中位線，∴DE=12CF=12×4=2.本節(jié)小題賞析P46頁：12.如圖，等腰三角形ABC中，BD，CE分別是兩腰上的中線.(1)求證：BD=CE；(2)設BD與CE