北師大版九年級(jí)下第三章 圓4 圓周角和圓心角的關(guān)系“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

●OEFABC3.4圓周角和圓心角的關(guān)系第1課時(shí)1.圓心角的定義頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.2.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦\兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。.OBC憶一憶若圓心角的頂點(diǎn)位置發(fā)生改變，可能出現(xiàn)哪些情形？·····想一想在射門游戲中,球員射中球門的難易與它所處的位置B對(duì)球門AC的張角（∠ABC）有關(guān).思考：圖中的∠ABC的頂點(diǎn)各在圓的什么位置？∠ABC的兩邊和圓是什么關(guān)系？ABCDEBAC●O觀察圖中的∠ABC,它的頂點(diǎn)在圓上,它的兩邊分別與圓另有一個(gè)交點(diǎn).像這樣的角,叫做圓周角.⑵角的兩邊分別和圓相交●注意：⑴頂點(diǎn)在圓上●●1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。不是不是是不是不是圖１圖２圖３圖４圖５做一做類比圓心角探知圓周角在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓心角相等.在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系？ABC●OEF我們先來(lái)研究一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角和圓心角的關(guān)系如圖,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系?

議一議教師提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.●OABC●OABC●OABC如圖,在⊙O中,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系?OACB議一議OACB一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.試一試●OABCD一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.試一試圓周角定理同一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半●OABC●OABC●OABC····100°AO20°O90°ABABBCOBACC(1)(2)(3)(4)AB為直徑,求∠ACB求∠AOB求∠AOB求∠A做一做2、如圖

.已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°.求圓周角∠ACB的度數(shù).AOBC做一做3.如圖(1),在⊙O中,∠BAD=50°,求∠C的大小.4.如圖(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關(guān)系?為什么?●O●OCABDBACDE(1)(2)做一做2.如圖.在⊙O中.∠BOC=50°，求∠BAC的大小.BOCA1.舉出生活中含有圓周角的例子.隨堂練習(xí)解:∠A=∠BOC=25°.習(xí)題證明：∠ACB=∠AOB12∠BAC=∠BOC2∠AOB=2∠BOCAOBC∠ACB=2∠BAC1

規(guī)律:解決圓周角和圓心角的計(jì)算和證明問(wèn)題,要準(zhǔn)確找出同弧所對(duì)的圓周角和圓心角,然后再靈活運(yùn)用圓周角定理AB所對(duì)圓周角是∠ACB,圓心角是∠AOB.則∠ACB=